第八章 同步电机资料.docx

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第八章同步电机资料

第八章同步电机

8.1同步电机原理和结构

1．同步发电机原理简述

（1）结构模型：

同步发电机和其它类型的旋转电机一样，由固定的定子和可旋转的转子两大部分组成。

最常用的转场式同步电机的定子铁心的内圆均匀分布着定子槽，槽内嵌放着按一定规律排列的三相对称交流绕组。

这种同步电机的定子又称为电枢，定子铁心和绕组又称为电枢铁心和电枢绕组。

转子铁心上装有制成一定形状的成对磁极，磁极上绕有励磁绕组，通以直流电流时，将会在电机的气隙中形成极性相间的分布磁场，称为励磁磁场（也称主磁场、转子磁场）。

除了转场式同步电机外，还有转枢式同步发电机，其磁极安装于定子上，而交流绕组分布于转子表面的槽内，这种同步电机的转子充当了电枢。

图8-1-1给出了典型的转场式同步发电机的结构模型。

图中用AX、BY，CZ共3个在空间错开120°电角度分布的线圈代表三相对称交流绕组。

（2）工作原理

图8-1-1同步电机结构模型

同步电机电枢绕组是三相对称交流绕组，当原动拖动转子旋转时，通入三相对称电流后，会产生高速旋转磁场，随轴一起旋转并顺次切割定子各相绕组（相当于绕组的导体反向切割励磁磁场），会在其中感应出大小和方向按周期性变化的交变电势，每相感应电势的有效值为，

E0＝4.44fNФfkw（8-1-1）

式中f——电源频率；Фf——每极平均磁通；

N——绕组总导体数；kw——绕组系数；

E0是由励磁绕组产生的磁通Фf在电枢绕组中感应而得，称为励磁电势（也称主电势、空载电势、转子电势）。

由于三相电枢绕组在空间分布的对称性，决定了三相绕组中的感应电势将在的时间上呈现出对称性，即在时间相位上相互错开1/3周期。

通过绕组的出线端将三相感应电势引出后可以作为交流电源。

可见，同步发电机可以将原动机提供给转子的旋转机械能转化为三相对称的交变电能。

感应电势的频率决定于同步电机的转速n和极对数p，即

供电品质考虑，由众多同步发电机并联构成的交流电网的频率应该是一个不变的值，这就要求发电机的频率应该和电网的频率一致。

我国电网的频率为f=50Hz。

2．同步电机的额定值和型号

（1）额定值：

额定容量SN（VA,kVA,MVA）或额定功率PN（W,kW,MW）：

指电机输出功率的保证值。

发电机通过额定容量值可以确定电枢电流，通过额定功率可以确定配套原动机的容量。

电动机的额定容量一般用kW表示，补偿机则用kWAR表示。

额定电压UN（V,kV）：

指额定运行时定子输出端的线电压。

额定电流IN（A）：

指额定运行时定子输出端的线电流。

额定功率因数

：

额定运行时电机的功率因数。

额定频率fN（Hz）：

额定运行时电机电枢输出端电能的频率，我国标准工业频率规定为50Hz。

额定转速nN（r/min）：

额定运行时电机的转速，即同步转速。

除上述额定值外，同步电机铭牌上还常列出一些其它的运行数据，例如额定负载时的温升τN，励磁容量PfN和励磁电压UfN等。

（2）国产同步电机型号：

我国生产的汽轮发电机有QFQ，QFN，QFS等系列，前两个字母表示汽轮发电机；第三个字母表示冷却方式；Q表示氢外冷，N表示氢内冷，S表示双水内冷。

我国生产的大型水轮发电机为TS系列，T表示同步，S表示水轮。

举例来说：

QFS－300－2表示容量为300MW双水内冷2极汽轮发电机。

TSS1264/48表赤双水内冷水轮发电机，定子外径为1264cm，铁心长为160cm，极数为48。

此外同步电动机系列有TD，TDL等，TD表示同步电动机，后面的字母指出其主要用途。

如TDG表示高速同步电动机；TDL表示立式同步电动机。

同步补偿机为TT系列。

8.2同步发电机励磁方式简介

1．直流励磁机励磁

直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或者他励接法。

采用他励接法时，励磁机的励磁电流由另一台被称为副励磁机的同轴的直流发电机供给。

如图8-2-1所示。

图8-2-1直流励磁机励磁系统

2．静止整流器励磁

同一轴上有3台交流发电机，即主发电机、交流主励磁机和交流副励磁机。

副励磁机的励磁电流开始时由外部直流电源提供，待电压建立起来再转为自励（有时采用永磁发电机）。

副励磁机的输出电流经过静止晶闸管整流后供给主励磁机，而主励磁机的交流输出

电流经过静止的三相桥式硅整流器整流后供给主发电机的励磁绕组。

（见图8-2-2）

图8-2-2　静止整流器励磁系统

3．旋转整流器励磁

静止整流器的直流输出必须经过电刷和集电环才能输送到旋转的励磁绕组，对于大容量的同步发电机，其励磁电流达到数千安培，使得集电环严重过热。

因此，在大容量的同步发电机中，常采用不需要电刷和集电环的旋转整流器励磁系统，如图8-2-3所示。

主励磁机是旋转电枢式三相同步发电机，旋转电枢的交流电流经与主轴一起旋转的硅整器整流后，直接送到主发电机的转子励绕组。

交流主励磁机的励磁电流由同轴的交流副励磁机静止的晶闸管整流器整流后供给。

由于这种励磁系统取消了集电环和电环和电刷装置，故又称为无刷励磁系统。

图8-2-3旋转整流器励磁系统

8.3同步电机电枢反应的概念

1．负载后的磁势分析

空载时，同步电机中只有一个以同步转速旋转的励磁磁势Ff，它在电枢绕组中感应出三相对称交流电势，其每相有效值为E0，称为励磁电势。

电枢绕组每相端电压U＝E0。

当电枢绕组接上三相对称负载后，电枢绕组和负载一起构成闭合通路，通路中流过的是三相对称的交流电流

。

我们知道，当三相对称电流流过三相对称绕组时，将会形成一个以同步速度旋转的旋转磁势。

由此可见，负载以后同步电机内部将会产生又一个旋转磁势Fa——电枢旋转磁势。

因此，同步发电机接上三相对称负载以后，电机中除了随轴同转的转子磁势Ff（称为机械旋转磁势）外，又多了一个电枢旋转磁势Fa（称为电气旋转磁势）。

如图8-3-1所示，不难证明这两个旋转磁势的转速均为同步速，而且转向一致，二者在空间处于相对静止状态，可以用矢量加法将其合成为一个合成磁势F。

气隙磁场Bδ可以看成是由合成磁势F在电机的气隙中建立起来的磁场。

Bδ也是以同步转速旋转的旋转磁场。

可见同步发电机负载以后，电机内部的磁势和磁场将发生显著变化，这一变化主要由电枢磁势的出现所致。

2．电枢反应

图8-3-1负载后电机中的旋转磁势

电枢磁势的存在，将使气隙磁场的大小和位置发生变化，我们把这一现象称为电枢反应。

电枢反应会对电机性能产生重大影响。

电枢反应的情况决定于空间相量Fa和Ff之间的夹角，从下面的分析可知，这一夹角又和时间相量

之间的相位差φ相关连。

φ称为内功率因数角，其大小由负载的性质决定。

可见φ的大小（即负载的性质）决定了Fa和Ff之间的夹角，也即决定了电枢反应的情况。

为了分析方便，将转子磁极的轴线定义为直轴，并用d表示；将与直轴正交的方向定义为交轴，并用q表示。

以下从同步发电机的时空相量图入手对各种情况下的电枢反应进行分析。

（1）同步发电机的时空相量图

如图8-3-2所示的瞬间，A相绕组中感应电势

达到最大值，此时如果

，即A相电流

亦达到最大值。

由异步电机介绍可知，电枢磁势（三相合成磁势）Fa的轴线将和A相线圈的轴线重合。

一般情况下，

（时间相量）滞后或超前于

（时间相量）

电角度时，Fa（空间相量）的轴线位置也滞后或超前于A相绕组的轴线

电角度。

即

在时间上的相位差等于Fa的轴线和A相绕组轴线的空间角度差。

以上结论虽然是在一个特殊的瞬间（磁极轴线和A相绕组轴线重合时）得出的，由于Fa和Ff同速同步旋转，故在负载一定的情况下，Fa和Ff的空间相位差等于

＋90°电角度。

图8-3-2同步发电机时空相量图

为了分析方便，人们常将时间相量

和空间相量Ff，Fa，F画在一起构成所谓的时空相量图（见图8-3-2）。

在时空相量图中（处于磁极轴线方向，即d方向）重合，滞后

电角度（处于相邻一对磁极的中性线位置，即q方向），　和之间的相位差由负载性质决定，Fa和重合。

利用时空相量图（图8-3-3），可以方便地分析不同负载情况时同步发电机电枢反应的情况。

（2）和同相位或者反相位时的电枢反应

此时，

或者180°，Fa与Ff之间的夹角为90°或者270°，如图8-3-3（a）所示，即二者正交，转子磁势作用在直轴上，而电枢磁势作用在交轴上，电枢反应的结果使得合成磁势的轴线位置产生一定的偏移，幅值发生一定的变化。

这种作用在交轴上的电枢反应

称为交轴电枢反应，简称交磁作用。

图8-3-3用时空相量图分析同步发电机的电枢反应

（a）φ=0°；（b）φ=90°;（c）0°<φ<90°；（d）-90°＜φ＜0°

（3）

滞后于

90°时的电枢反应

此时φ=90°，Fa与Ff之间的夹角为180°,如图8-3-3（b）所示，即二者反相，转子磁势和电枢磁势一同作用在直轴上，方向相反，电枢反应为纯去磁作用，合成磁势的幅值减小，这一电枢反应称为直轴去磁电枢反应。

（4）

超前于

90°时的电枢反应

此时φ=90°，Fa与Ff之间的夹角为0°，即二者同相，转子磁势和电枢磁势一同作用在直轴上，方向相同，电枢反应为纯增磁作用，合成磁势的幅值加大，这一电枢反应称为直轴增磁电枢反应。

（5）一般情况下的电枢反应

（8-3-2）

（8-3-1）

一般情况下（φ为任意角度时），参看图8-3-3（c）和（d），可将分解为直轴分量和交轴分量产生直轴电枢磁势Fad，Fad与Ff同相或反相，起增磁或者去磁作用；产生交轴电枢磁势Faq，Faq与Ff正交，起交磁作用。

根据正交分解原理有：

8．4电枢反应电抗和同步电抗

当三相对称的电枢电流流过电枢绕组时，将产生旋转的电枢磁势Fa，Fa将在电机内部产生跨过气隙的电枢反应磁通

和不通气隙的漏磁通

将在分别在电枢各相绕组中感应出电枢反应电势

和漏磁电势

的大小成正比（不计饱和），比例常数称为电枢反应电抗Xa，考虑到相位关系后，每相电枢反应电势为：

（8-4-1）

电枢反应电抗Xa的大小和电枢反应磁通

所经过磁路的磁阻成反比，

所经过的磁路与电枢磁势Fa轴线的位置有关。

对于凸极电机而言，当Fa和Ff重合时，即Fa和磁极的轴线重合时，

经过直轴气隙和铁心而闭合（这条磁路称为交轴磁路），如图8-4-1（a）所示。

此时由于直轴磁路中的气隙较短，磁阻较小，所以电枢反应电抗就较大。

当Fa和Ff正交时，即Fa和磁极的轴线垂直时，

经过交轴气隙和铁心而闭合（这条磁路称为直轴磁路），如图8-4-1（b）所示。

此时由于交轴磁路中的气隙较长，磁阻较大，所以电枢反应电抗就较小。

一般情况下，Fa和Ff之间的夹角由负载的性质决定，为

的流通路径介于直轴磁路和交轴磁路之间，电枢反应电抗的大小也就介于最大和最小之间。

8-4-1凸极电机中枢磁通的流通路径

（a）直轴磁路；（b）交轴磁路

由于Fa和Ff之间的夹角受制于内功率因数角φ（即负载的性质），不同负载时，Fa和Ff之间的夹角不同，对应的Xa也就不同，这给分析问题带来了诸多不便。

为了解决这一问题，人们采用了正交分解法和叠加原理，将Fa看成是其直轴分量Fad和交轴分量Faq的叠加，并认为Fad单独激励直轴电枢反应磁通

，其流通路径为直轴磁路，对应有一个固定的直轴电枢反应电抗Xad，并在电枢每组绕组中产生直轴电枢反应电势

单独激励交轴电枢反应磁通

，其流通路径为交轴磁路，对应有一个固定的交轴电枢反应电抗Xaq，并在电枢每相绕组中产生交轴电枢反应电势

。

电枢绕组总的电枢反应电势

可以写为

（8-4-2）

（8-4-3）

考虑到漏磁通引起的漏抗电势

为电枢绕组的漏电抗）后，电枢

绕组中由电枢电流引起的总的感应电势为

其中，Xd=Xad+Xσ定义为直轴同步电抗，Xq=Xaq+Xσ定义为交轴同步电抗。

对于隐极电机来说，由于电枢为圆柱体，忽略转子齿槽分布所引起的气隙不均匀后，可以认为隐极电机直轴磁路和交轴磁路的磁阻相等，直轴和交轴电枢反应电抗相等，即Xa=Xad=Xaq。

结合，并代入式（8-4-3）可得

（8-4-4）

式中Xs=Xa+Xσ定义为隐极电机的同步电抗。

由定义可知，同步电抗包括两部分：

电枢绕组的漏电抗和电枢反应电抗。

在实用上，常将二者作为一个整体参数来处理，这样便于分析和测量。

8.5同步发电机并入电网条件与方法

把同步发电机并联至电网的过程称为投入并联，或称为并列、并车、整步。

在并车时必须避免产生巨大的冲击电流，以防止同步发电机受到损坏、电网遭受干扰。

为此，并车前必须检查发电机和电网是否适合以下条件：

（1）双方应有一致的相序；

（2）双方应有相等的电压；

（3）双方应有同样或者十分接近的频率和相位。

图8-5-1同步发电机并联运行

下面研究这些条件之一得不到满足时会发生的情况。

（1）如果双方电压有效值不相等，在图8-5-1中，电网用一个等效发电机A来表示，B表示即将并车的发电机。

若U不等于U1，在开关K的两端，会出现差额电压ΔU=U1-U，如果闭合K，在发电机和电网组成的回路中必然会出现瞬态冲击电流。

因此，在并车时，电压的有效值必须相等。

（2）如果双方频率或者相位不相等，则U和U1不能同步变化，即U和U1的瞬时值将不相等，并车后也会出现瞬时电压差ΔU，从而引起并车冲击电流。

因此，要求频率必须相等或十分接近。

（3）如果双方相序不一致，U和U1的瞬时值将会出现较大的差值电压，错误并车将会产生很大的冲击电流。

因此，并车时必须严格保证相序一致。

上述条件中，除相序一致是绝对条件外，其它条件都是相对的，因为通常电机可以承受一些小的冲击电流。

并车的准备工作是检查并车条件和确定合闸时刻。

通常用电压表测量电网电压U1，并调节发电机的励磁电流使得发电机的输出电压U＝U1的。

再借助同步指示器检查调整频率和相位以确定合闸时刻。

同步指示器通常采用以下两种连接方法：

1．灯光明暗法

如图8-5-2（a）所示，将3只灯泡直接跨接于电网与发电机的对应相之间，灯泡两端的电压即为发电机端电压U电网电压U1的差值ΔU＝U－U1，在图8-5-3中，用相量A1，B1，C1表示电网的电压相量，A，B，C代表发电机的电压相量，两组相量分别以角速度ω1，ω旋转。

如果两组相量大小相等、相序一致、频率接近，则两组相量转向相同且存在缓慢的相对角速度ω1－ω，ΔU的大小在0~2U1之间变化，灯光呈现出明暗交替变化。

调整发电机的转速使得ω十分接近ω1，等待两组相量完全重合时，ΔU＝0，灯泡熄灭，此时刻是合闸并车的最佳时刻。

图8-5-2三相同步发电机整步

（a）灯光明暗法；（b）灯光旋转法

综上所述，明暗法并车方法为：

（1）通过调节发电机励磁电流的大小使得U－U1；

（2）电压调整好后，如果相序一致，灯光应表现为明暗交替，如果灯光不是明暗交替，则说明相序不一致，这时应调整发电机的出线相序或电网的引相序，严格保证相序一致；（3）通过调节发电机的转速改变U的频率，直到灯光明暗交替十分缓慢时，说明U和U1的频率已十分接近，这时等待灯光完全变暗的瞬间到来，即可合闸并车。

2．灯光旋转法

图8-5-3灯光明暗法电压相量图

参看图8-5-2（b）和图8-5-4，灯1跨接于AB1，灯2跨接于A1B，灯3跨接于C1C。

如果两组相量大小相等、相序一致、频率接近，则加于3只指示灯的电压ΔU1，ΔU2，ΔU3的大小将交替变化。

假设ω－ω1旋转，在转到C和C1重合时，3熄灭，1和2亮度一样；再转到C和B1重合时，B将和A1重合，2熄灭，3，1同亮；到C和A1重合时，A亦与B1重合，熄灭2，3同亮。

可见灯光发亮的顺序为12→31→23→12…，在圆形的指示器上，相当于灯光顺时钟旋转。

同理，如果ω1快于ω则灯光逆时钟旋转。

调整发电机转速，直到灯光旋转十分缓慢，等待灯3完全熄灭时，合闸并车。

综上所述，旋转法并车方法为：

（1）通过调节发电机励磁电流的大小使得U＝U1；

（2）电压调整好后，如果相序一致，则灯光旋转，否则说明相序不一致，这时应调整发电机的出线相序或电网的引线相序，严格保证相序一致；（3）通过调节发电机的转速改变U的频率，直到灯光旋转十分缓慢时，说明U和U1频率已十分接近，这时等待灯3完全熄灭的瞬间到来，即可合闸并车。

图8-5-4灯光旋转法电压相量图

灯光法又称为理想整步法。

由于它对并车条件逐一检查和调整，所以费时较多。

一般可采用简单的自整步法：

在相序一致的情况下将励磁绕组通过适当的电阻短接，再用原动机把发电机拖动到接近同步速（相差2%~5%），在没有接通励磁电流的情况下将发电机接入电网，再接通励磁并调节励磁强弱，依靠定子磁场和转子磁场之间的电磁转矩将转子拉入同步转速，并车过程即告结束。

需要注意的是，励磁绕组必须通过一限流电阻短接，因为直接开路，将在其中感应出危险的高压；直接短路，将在定、转子绕组中产生很大的冲击电流。

自整步法的优点是：

操作简单，方便快捷；缺点是：

合闸时有冲击电流。

8．6同步发电机有功功率及无功功率的调节方法

1．功率平衡与功角概念

同步发电机的功率流程如图8-6-1所示。

P1为自原动机向发电机的输入的机械功率，其中一部分提供轴与轴承间的摩擦、转动部分与空气的摩擦及通风设备的损耗，总计为机

械损耗pm，另一部分供给定子铁心中的涡流和磁滞损耗，总计为铁心损耗pFe，PM=P1-（pm+pFe）为通过电磁感应作用转变为定子绕组上的电功率，称为电磁功率。

如果是负载运行，定子绕组中还存在定子铜耗pCul，P2=PM-pCul就是发电机的输出功率。

同步发电机的功率平衡方程式为

图8-6-1同步发电机功率流程图

（8-6-1）

P＝PM＋pFe＋pm+

PM=P2+pCul

定子绕组的电阻一般较小，其铜耗可以忽略不计，则有

PM＝P2＝mUIcosφ＝mUIcos（φ-δ）（8-6-2）

其中Ψ为内功率因数角，δ＝Ψ-φ定义为功角。

它表示发电机的励磁电势和端电压

图8-6-2功角的空间概念

之间相位差。

功角δ对于研究同步电机的功率变化和运行的稳定性有重要意义。

图8-6-2画出了同步电机的简化时空相量图。

图中忽略了定子绕组的漏磁电势，认为

对应于转子磁势

对应于电枢磁势Fa，所以可近似认为端电压

由合成磁势F=Ff+Fa所感应。

F和Ff之间的空间相角差即为

和

之间的时间相角差δ，可见功角δ在时间上表示端电压和励磁电势之间的相位差，在空间上表现为合成磁场轴线与转子磁场轴线之间的夹角。

并网运行时，为电网电压，其大小和频率不变，对应的合成磁势F总是以同步速度ω1=2πf旋转。

因此功角δ的大小只能由转子磁势的角速度ω决定。

稳定运行时，ω=ω1，因此F与Ff之间无相对运动，对应每一种稳定状态，δ具有固定的值。

2．功角特性

功角特性指的是电磁功率PM随功角δ变化的关系曲线PM=f（δ），下面分别是凸极电机和隐极电机的功角特性。

（1）凸极电机功角特性

式中

——基本电磁功率；

——附加电磁功率。

（2）隐极电机的功角特性：

在上式中，令Xd=Xq=Xs即得，只有基本电磁功率。

（3）有功功率的调节

功角特性PM=f（δ）反映了同步发电机的电磁功率随着功角变化的情况。

稳态运行时，同步发电机的转速由电网的频率决定，恒等于同步转速，即发电机的电磁转矩TM和电磁功率PM之间成正比关系：

式中，Ω为转子的机械角速度。

电磁转矩与原动机提供的动力转矩及空载阻力转矩相平衡

T1＝TM＋T0

其中T0为空载转矩（因摩擦、风阻等引起的阻力转矩）。

图8-6-3同步发电机的V形曲线

可见要改变发电机输送给电网的有功功率PM，就必须改变原动机提供的动力转矩，这一改变可以通过调节水轮机的进水量或汽轮机的汽门来达到。

当功角处于0到δm范围内时，随着δ的增大，PM亦增大，同步发电机在这一区间能够稳定运行。

而当δ＞δm时，随着δ的增大，PM反而减小，电磁功率无法与输入的机械功率相平衡，发电机转速越来越大，发电机将失去同步，故在这一区间发电机不能稳定运行。

（4）并网运行时无功功率的调节：

由异步发电机的V形曲线（如图8-6-3），通过调节励磁电流可以达到调节同步发电机无功功率的目的。

当某一欠励状态开始增加，励磁电流时，发电机输出的超前无功功率开始减少，电枢电流中的无功分量开始减少；达到正常励磁状态时，无功功率变为零，电枢电流中的无功分量也变为零，此时cosφ=1;如果继续增加励磁电流，发电机将输出滞后性的无功功率，电枢电流中的无功分量又开始增加。

电枢电流随励磁电流变化的关系表现为一个V形曲线。

V形曲线是一簇曲线，每一条V形曲线对应一定的有功功率。

V形曲线上都有一个最低点，对应cosφ=1的情况。

将所有的最低点连接起来，将得到与cosφ=1对应的线，该线左边为欠励状态，功率因数超前，右边为过励状态，功率因数滞后。

8．7同步电动机时运行特性

1．V形曲线：

与发电机类似，同步电动机的功率因数可以通过改变励磁电流的大小来调节。

如果增大励磁电流使电动机处于过励状态，则励磁磁势Ff增大，而合成磁势F的大小是不变的（由电网电压决定），按照磁势平衡原理，电网将输出给电动机一超前电流，该电流在电动机内部将产生去磁性的电枢反应，使得磁势得到平衡。

电网输出给电动机超前电流相当于电网从电动机处吸取了滞后电流，正好满足了附近电感性负载的需要，使得电网的功率因数得到补偿。

如果减小励磁电流使电动机处于欠励状态，则励磁磁势F也减小，电网必须输出给电动机一滞后电流来产生增磁电枢反应，以保持合成磁势F不变。

这种情况和异步电动机的情况类似，所以同步电动机一般不采用欠励运行。

如果保持机械负载不变（相当于有功功率不变），调节励磁电流If，对应的电枢电流Ia随之而变，和发电机一样可画出同步电动机的V形曲线（见图8-7-1）。

但是同步电动机亦有一些缺点，如起动性能较差，结构上较异步电动机复杂，还要有直流电源来励磁，价格比较贵，维护又较为复杂，所以一般在小容量设备中还是采用异步电动机。

在中大容量的设备中，尤其是在低速、恒速的拖动设备中，应优先考虑选用同步电动机，如拖动恒速轧钢机、电动发电机组、压缩机、离心泵、球磨机、粉碎机、通风机等。

图8-7-1同步电动机V形曲线

利用同步电动机能够改变电网功率因数这一优点，亦有制造专门用作改变电网功率因数的电动机，不带任何机械负载，这种不带机械负载的同步电动机称之为同步补偿机或同步调相机。

同步调相机是在过励情况下空载运行的同步电动机。

2．同步电动机的功角特性

同步电动机以凸极转子结构比较多，因此以凸极电机的功角特性为例来研究。

同步电动机的功角特性公式和发电机的一样都可以从相量图中导出来。

电动机的功角δ为的角度，如将发电机功角特性中的δ用－δ来替代，这样电磁功率就变成了负值，电动机状态下是电网向电动机提供有功功率，所以写电动机公式时，将负号去掉，于是功角特性就和发电机的功角特性具有相同的形式：

（8-7-1）

相应的电磁转矩为：

（8-7-2）

从上面式子可以看出：

同步电动机的电磁转矩包括基本电磁转矩和附加电磁转矩两部分，当励磁电流为零时，即E0＝0时，仍具有附加电磁转矩。

利用此原理，可以制成所谓的磁阻同步电动机。

这种电机的转子上没有励磁绕组，是凸极式的，靠它的直轴与交轴磁阻不相等而产生电磁转矩。

它的容量一般很小，常做成10kW以下的电动机，能在变频、变压的电源下运行，而且速度比较均匀，常在转速需要均匀的情况下被采用，如精密机床工业、人造纤维工业