人教版七年级数学上册教案.docx
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人教版七年级数学上册教案
人教版七年级数学上册教案
课程要求
1、准备两本书：
《教材》、《五年中考三年模拟》
2、准备两个笔记本：
《课堂笔记》、《错题笔记》
3、准备两种心态：
A）相信自己的付出，我一定能学好！
B）每次来到天一都要告诉自己：
我要让自己满载收获回家！
4、准备好保质保量、按时完成课下作业！
5、准备好做到“四个于”：
勤于练习，善于思考，敢于吃苦，乐于提问!
教学计划
初步计划用第一课时：
信心激励课+第一章有理数（1.1与1.2节）第二课时：
第一章有理数（1.3与1.4节）
第三课时：
第一章有理数（1.5节与本章回顾）
第四课时：
第二章整式的加减（2.1节）
第五课时：
第二章整式的加减（2.2节大部分第二章整式的加减（2.2节剩余部分及本章回顾）第七课时：
第一二章回顾总结+期中测试
第八课时：
第三章一元一次方程（3.1与3.2节）第九课时：
第三章一元一次方程（3.3与3.4节）第十课时：
第三章一元一次方程（3.4节与本章回顾）第十一课时：
第四章图形的认识初步（4.1与4.2节）第十二课时：
第四章图形的认识初步（4.3与4.4节）第十三课时：
第三四章回顾总结+中考题目练习
第十四课时：
全册内容回顾+期末测试+初中阶段学习寄语
教学授课时间：
____________
1.1正数和负数
（2）授课时间：
____________
课题：
1.2.1有理数授课时间：
___________
1.2.2数轴授课时间：
____________
课题：
1.2.3相反数
授课时间：
____________
课题：
1.2.4绝对值
授课时间：
___________
1.3有理数的加减法授课时间：
____________
1.3.1有理数的加法
（1）
【教学目标】
1.理解有理数加法的实际意义;
2.会作简单的加法计算;
3.感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨?
（2）某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨?
（3）某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进-200吨化肥,两天一共运进多少吨?
（4）把第（3）题的算式列为300+（-200）,有道理吗?
（5）某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨?
〖探索2〗
如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.
在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比．．．．．．．．．．赛红队胜黄队5:
2（即红队进5个球,失2个球）,红队净胜几个球?
〖小游戏〗
（请一位同学到黑板前）前进5步,又前进-3步,那么两次运动后总的结果是什么?
若是后退-1步,又后退3步呢?
〖练习〗
1.登山队员第一天向上攀登,第二天又向上攀登（天气恶劣!
）,两天一共向上攀登多少米?
2.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
〖补充作业〗
1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果（能求出得数最好）:
（1）温度由下降;
（2）仓库原有化肥200t,又运进-120t;
（3）标准重量是,超过标准重量;（4）第一天盈利-300元,第二天盈利100元.
2.借助数轴用加法计算:
（1）前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么?
（2）上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少?
3.某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置?
1.3.1有理数的加法
（2）授课时间：
____________
【教学目标】
1.进一步理解有理数加法的实际意义;
2.经历探索有理数加法法则的过程,理解有理数加法法则;
3.感受数学模型的思想;
4.养成认真计算的习惯.
【对话探索设计】
〖探索1〗
1.第一天赢利,第二天还赢利,两天合起来算,是赢利还是亏本?
2.第一天亏本,第二天还是亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.一个物体作左右方向的运动,规定向右为正.如果物体先向左运动,再向左运动,那么两次运动后总的结果是什么?
假设原点为运动起点,用数轴检验你的答案.
〖法则理解〗
有理数加法法则第1条是:
同号两数相加,取___________,并把绝对值_________.这条法则包括两种情况:
（1）两个正数相加,显然取正号,并把绝对值相加,例（+3）+（+5）=+8;
（2）两个负数相加,取_____号,并把______相加.例如（-3）+（-5）=-（3+5）=-8.答案"-8"之所以取"-"号,是因为______________,"8"是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.
〖练习〗
1.上午6时的气温是,下午5时的气温比上午6时下降,下午5时的气温是多少?
2.第一场比赛红队胜黄队5:
2,第二场比赛蓝队胜黄队3:
1,两场比赛黄队净胜几个球?
3.第一天向北走,第二天又向北走,两天一共向北走多少km?
4.仿照（-3）+（-5）=-（3+5）=-8的格式解答:
（1）-10+（-30）=
（2）（-100）+（-200）=
（3）（-188）+（-309）=
〖探索2〗
1.第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元?
如果第二天亏本120元呢?
2.第一天赢利,第二天亏本,两天合起来算,是赢利还是亏本?
3.正数和负数相加,结果是正数还是负数?
〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的前半部分是:
绝对值不相等的异号两数相加,取_________________的符号,并用_______________减去_________________.
例如（+6）+（-2）=+（6-2）=+4.答案"+4"之所以取"+"号,是因为两个加数（+6与-2）中________的绝对值较大;答案"+4"的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.
又例,计算（-8）+（+3）时,先取______号,这是因为两个加数中,______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____,得_____,于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成（-8）+（+3）=-（8-3）=-5.
〖议一议〗
有人说,正数和负数相加时,实质就是把加法运算转化为”小学”的减法运算.他说的对不对?
〖练习〗
1.第一场比赛红队胜黄队5:
2,第二场比赛黄队胜蓝队3:
1,两场比赛黄队净胜几个球?
2.如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么?
3.检查3包洗衣粉的重量（单位:
克）,把其中超过标准重量的数量记为正数,不足的数量记作负数,结果如下:
-3.5,+1.2,-2.7.
这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?
4.仿照（-8）+（+3）=-（8-3）=-5的格式解题:
（1）（-3）+（+8）=
（2）-5+（+4）=
（3）（-100）+（+30）=
（4）（-100）+（+109）=
〖法则理解〗
有理数加法法则第2条的后半部分是:
互为相反数的两个数相加得_____.
例如（+3）+（-3）=______,（-108）+（+108）=______.
〖例题学习〗
P21.例1,例2
P22.练习2（按例1格式算.）
〖作业〗
P29.习题1,P32.习题8,9,10
【备选素材】用一个□表示+1,用一个■表示-1.显然□+■=0,
（1）■■+□□□=（■+□）+（■+□）+□=_____.
这表明-2+3=+（3-2）=1.
想一想:
答案为什么是正的?
为什么转化为减法运算?
（2）计算■■■■■+□□□□□=_____.
（3）计算■■■■■+□□=（■■+□□）+■■■=______.
这说明-5+（+2）=-（___-___）=_______.
（4）计算■■■+□□□□□=?
1.3.1有理数的加法（3）授课时间：
____________
【教学目标】
1.理解有理数加法的运算律;
2.能用运算律简化有理数加法的运算.
【对话探索设计】
〖复习导入〗
1.小学时已学过的加法运算律有哪几条?
2.猜一猜:
在有理数的加法中,这两条运算律仍然适用吗?
3.
（1）计算30+（-20）=__________=______,-20+30=___________=_____;
（2）[8+（-5）]+（-4）=_______=______,8+[（-5）+（-4）]=_______=______.
你猜对了吗?
〖试一试〗
你会用文字表述加法的两条运算律吗?
你会用字母表示加法的这两条运算律吗?
〖例题学习〗
P19.例3
〖例题探索〗
P20.例4.
你认为例4的两种解法哪一种比较好?
〖练习〗
P18.练习
〖作业〗
P20-25练习及习题
【备用素材】
1.
（1）两个数都是负数,它们的和一定是负数吗?
为什么?
（2）两个数的和是负数,这两个数一定都是负数吗?
为什么?
2.
（1）在一场足球比赛中,红队以4:
1胜黄队,这说明红队进_____球,失______球,净胜_______球;而黄队则进_____球,失______球,净胜_______球.
（2）某赛季,申花足球队第一场比赛赢了2个球（5比3）;第二场比赛输了3个球（1比4）,两场比赛该队净胜几个球?
3.某地,去年9月1日的平均气温是28℃,第二天平均气温比第一天上升了2℃,第三天平均气温比第二天上升了-5℃（下暴雨!
）,问第三天平均气温是多少,请画出（温度计）示意图.
4.各举两个反例说明以下的说法是错误的:
（1）两个有理数相加,和一定大于每一个加数.
（2）两个数的和是0,这两个数都是0.*（3）若a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b=-（|a|-|b|）.
5.
（1）小学所遇到的加法运算,两个加数的和会小于任何一个加数吗?
（2）a+b会小于a吗?
为什么?
6.若用Δ表示+10,用▲表示-10,用◇表示+1,用◆表示-1.则ΔΔ◇◇◇表示_________;▲▲▲▲▲◆◆◆◆表示_______.ΔΔ◇◇◇+▲▲▲▲▲◆◆◆◆=（ΔΔ+▲▲）+（◇◇◇+◆◆◆）+_____________=_________________.结果表示的数是_______.
7.有一批食品罐头,标准质量为每听454克.现抽取10听样品进行检测,结果如下表（单位:
克）:
若把超过标准质量的克数y用正数表示,不足的用负数表示,依照上表的数据列出这10听罐头与标准质量的差值表（单位:
克）:
分别用上面两个表格的数据求出10听罐头的总质量,比较这两种方法.
8.小钱上周五以收盘价买进股票1000股,每股20元.下表为本周每日股票的涨跌情况
（1）到本周三收盘时,小钱所持股票每股多少元?
（2）本周内,股票最高价出现在星期几?
是多少元?
（3）已知小钱买进股票时付了4‰的手续费,卖出时又付成交额4‰的手续费和3‰的交易税,如果小钱在本周末以收盘价卖出全部股票,他的收益如何?
9.小京同学在计算16+（-24）+22+（-17）+（-56）+56时,利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+[（-24）+（-17）+（-56）].你认为这样算能使运算简便吗?
你认为还有
其它方法吗?
10.用简便方法计算:
（1）1033.78+（-26）+（-39）+（-38）;
（2）12.7+（-24.6）+（-29.1）+6.8;
（3）1.3+0.5+（-0.5）+0.3+（-0.7）+3.2+（-0.3）+0.7;
（4）（-109）+（-267）+（+108）+268;
1.4有理数的乘除法授课时间：
____________
1.4.1有理数的乘法
（1）
【教学目标】
1.经历探索有理数乘法法则的过程,发展归纳、猜测等能力;
2.能运用法则进行有理数乘法运算;
3.能用乘法解决简单的实际问题.
【对话探索设计】
〖探索1〗
（1）商店降价销售某种产品,若每件降5元,售出60件,问与降价前比,销售额减少了多少?
（2）商店降价销售某种产品,若每件提价-5元,售出60件,与提价前比,销售额增加了多少?
（3）商店降价销售某种产品,若每件提价a元,售出60件,问与提价前比,销售额增加了多少?
〖探索2〗
（1）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温下降6℃,登高3km后,气温下降多少?
（2）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高3km后,气温上升多少?
（3）登山队攀登一座高峰,每登高1km,气温上升-6℃,登高-3km后,气温有什么变化?
〖探索3〗
（1）2×3=__;
（2）-2×3=__;（3）2×（-3）=___;（4）（-2）×（-3）=____;
（5）3×0=_____;（6）-3×0=_____.
〖法则归纳〗
两数相乘,同号得______,异号得_______,并把________相乘.
任何数同0相乘,都得______.
〖旧课复习〗
1.满足什么条件的两个数互为倒数?
0.2的倒数是多少?
7.29的倒数呢?
2.满足什么条件的两个数互为相反数?
0.2的相反数是多少?
〖探索4〗
在有理数范围内,我们仍然规定:
乘积是1的两个数互为倒数.
的倒数呢?
呢?
-0.2的倒数是多少?
-7.29的倒数呢?
-的倒数是______;0的倒数________.
3._____________的两个数互为相反数._______的两个数互为倒数.
若a+b=0,则a、b互为_____数,若ab=1,则a、b互为_____数.
4.计算:
（1）（-6）×4=______=____;
（2）-=_________=_____.
5.在数-5,1,-3,5,-2中任取3个相乘,哪3个数相乘的积最大?
哪3个数相乘的积最小?
1.4.1有理数的乘法
（2）授课时间：
____________
【教学目标】
1.巩固有理数乘法法则;
2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法.
【对话探索设计】
〖探索1〗
1.下列各式的积为什么是负的?
（1）-2×3×4×5×6;
（2）2×（-3）×4×（-5）×6×7×8×9×（-10）.
2.下列各式的积为什么是正的?
（1）（-2）×（-3）×4×5×6×7;
（2）-2×3×4×5×（-6）×7×8×（-9）×（-10）.
〖思考归纳〗
几个不是0的数相乘,积的符号与负因数的个数之间有什么关系?
（见P31.思考）
与两个有理数相乘一样,几个不等于0的有理数相乘,要先确定积的符号,再确定积的绝对值
〖例题学习〗
例1-3
〖练习〗
P30.练习
〖补充练习〗
1.
（1）若a=3,a与2a哪个大?
若a=0呢?
又若a=-3呢?
（2）a与2a哪个大?
（3）判断:
9a一定大于2a;
（4）判断:
9a一定不小于2a.
（5）判断:
9a有可能小于2a.
2."几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定"这句话错在哪里?
3.若a>b,则ac>bc吗?
为什么?
请举例说明.4.若mn=0,那么一定有（）
（A）m=n=0.（B）m=0,n≠0.（C）m≠0,n=0.（D）m、n中至少有一个为0.5.利用乘法法则完成下表,你能发现什么规律?
6.
（1）经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的
百分率可记为-a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?
为什么?
（2）经过调查发现,若甲商店某种彩电降价的百分率记为a,则乙商店这种彩电降价的百分率可记为1.2a,你认为哪家商店该彩电的降价的百分率大?
为什么?
1.4.1有理数的乘法（3）
授课时间：
____________
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算.【对话探索设计】〖探索1〗
你知道乘法的交换律和结合律吗?
你会用字母表示它们吗?
在有理数范围〖探索3〗
运用运算律真的能节省时间吗?
分两个大组,比一比:
计算8×（-198）×（-125）.
〖练习1〗
运用乘法交换律和结合律简化运算:
（1）1999×125×8;
（2）-1097×4×（-25）.
〖探索4〗
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?
你知道这道题有哪两种算法吗?
哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
〖例题学习〗
例4-9
〖练习2〗
P35-37练习
〖作业〗
P38-39
〖补充作业〗
1.计算（注意运用分配律简化运算）:
（1）2×（-3）×4×（-5）×（-6）×7×8×9×（-10）;
（2）2×（-3）×4×（-5）×（-6）×0×7×8×9×（-10）;
4.下列各式的积（幂）是正的还是负的?
为什么?
（1）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）×（-3）.
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
（1）例3x+9x+x
（2）13x-20x+5x;
=（3+9+1）x
=13x;
（3）12π-18π-9π;（4）-z-7z-8z.
1.5有理数的乘方
1.5.1乘方
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。
有理数混合运算的运算顺序：
⑴先乘方，再乘除，最后加减；
⑵同极运算，从左到右进行；
⑶如有括号，先做括号正数与负数
①在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。
②大于0的数叫正数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。
④搞清相反意义的量：
南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等
1.2有理数
正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴
〖作业〗
P51-52复习题
第二章整式的加减
2.1整式
（1）
教学内容：
教科书第54—56页，2.1整式：
1．单项式。
教学目标和要求：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学重点和难点：
重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：
单项式概念的建立。
教学方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：
一、复习引入：
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款（数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。
让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。
）
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
（充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，可极大的激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。
）
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）x+1；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
2
（加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学）
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。
以四个单项式12ah，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们的数字因数是什3
么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1；②1
x；③πr2；④－a2b。
3
2
答：
①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－3，次数是3。
2
例2：
下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2；④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7；⑥πrh的系数是。
21
313
通过其中的反例练习及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
（学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由
编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。
）
6．课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、课堂作业：
课本p59：
1，2。
板书设计：
教学后记：
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习。
为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，
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