新课标最新冀教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案解析精编试题.docx
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新课标最新冀教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的
1．（2分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．
D．
2．（2分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
3．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）
A．+2B．﹣2C．+18D．﹣18
4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）
A．﹣2，7B．﹣2π，5C．﹣2，6D．﹣2π，6
5．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）
A．
B．
C．
D．
6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）
A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107
7．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）
A．0B．1C．﹣1D．2015
8．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
9．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）
A．﹣2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或﹣6
10．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）
A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形
11．（3分）下列各题运算正确的是（）
A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0
12．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）
A．0B．1C．﹣1D．2014
13．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）
A．1B．3C．7D．9
14．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）
A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）
15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）
A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）
16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）
A．200B．119C．120D．319
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）
17．（3分）若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是．
18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于．
19．（3分）规定一种新的运算：
a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：
（﹣3）△44△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．
20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
…
根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头．（用含n的式子表示）
三、解答题（本大题共6个小题，共78分）
21．（16分）计算
（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
（3）（
﹣
﹣
）×（﹣78）
（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）
22．（8分）化简
（1）a+5a﹣3b﹣a+2b
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
23．（7分）先化简，再求值：
2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．
24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．
25．（7分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：
+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：
元）
（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？
（2）盈利（或亏损）了多少钱？
26．（12分）“十一黄金周”前，某旅行社要印刷旅游宣传材料，甲印刷厂提出：
每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：
每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．
（1）设印制宣传材料数量x（份），用含x的代数式表示两印刷厂的收费；
（2）旅行社要印制2400份宣传材料，选择那家印刷厂比较合算？
说明理由；
（3）旅行社拟拿出2000元用于印制宣传材料，哪家印刷厂印制的多？
多多少份？
27．（10分）探索规律：
观察下面的算式，解答问题：
1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=；
（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）+（2n+3）=；
（3）请用上述规律计算：
103+105+107+…+2003+2005．
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12个小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求的
1．（2分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．
D．
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答：
解：
﹣2的相反数是2，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（2分）下列说法不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数
B．1是绝对值最小的数
C．一个有理数不是整数就是分数
D．0的绝对值是0
考点：
绝对值；有理数．
专题：
常规题型．
分析：
先根据：
0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．
解答：
解：
0既不是正数，也不是负数，A正确；
绝对值最小的数是0，B错误；
整数和分数统称为有理数，C正确；
0的绝对值是0，D正确．
故选：
B．
点评：
本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．
3．（2分）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（）
A．+2B．﹣2C．+18D．﹣18
考点：
正数和负数．
专题：
应用题．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，
∴向西走了10米，记作﹣10米．
∴+8+（﹣10）=﹣2．
故选：
B．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
4．（2分）单项式﹣2πx3y2z的系数是（），次数是（）
A．﹣2，7B．﹣2π，5C．﹣2，6D．﹣2π，6
考点：
单项式．
分析：
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数
解答：
解：
单项式﹣2πx3y2z的系数是﹣2π，次数是6，
故选：
D．
点评：
本题考查了了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
5．（2分）下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）
A．
B．
C．
D．
考点：
展开图折叠成几何体．
分析：
由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．
解答：
解：
A、是正方体的展开图，不符合题意；
B、是正方体的展开图，不符合题意；
C、是正方体的展开图，不符合题意；
D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．
故选：
D．
点评：
本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．
6．（2分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（）
A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107
考点：
科学记数法—表示较大的数．
分析：
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：
解：
将3120000用科学记数法表示为：
3.12×106．
故选：
B．
点评：
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
7．（3分）若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2015的值是（）
A．0B．1C．﹣1D．2015
考点：
非负数的性质：
偶次方；非负数的性质：
绝对值．
分析：
首先根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可求出a+b的和的2015次方的值．
解答：
解：
∵（a﹣2）2+|b+3|=0，
∴a﹣2=0，b+3=0，
∴a=2，b=﹣3；
因此（a+b）2015=（﹣1）2015=﹣1．
故选C．
点评：
本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：
绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．
8．（3分）在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）
A．6B．﹣5C．8D．5
考点：
有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．
分析：
先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．
解答：
解：
∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，
∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．
故选D．
点评：
解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．
9．（3分）点A距原点2个单位，将点A向左移4个单位长度到B，点B表示的数是（）
A．﹣2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或﹣6
考点：
数轴．
分析：
设点A表示的数是x，再根据点A距原点2个单位求出x的值，进而可得出结论．
解答：
解：
设点A表示的数是x，则|x|=2，解得x=±2，
当x=2时，2﹣4=﹣2，此时点B表示﹣2；
当x=﹣2时，﹣2﹣4=﹣6，此时点B表示﹣6．
故选D．
点评：
本题考查的是数轴，熟知数轴各点到原点距离的定义是解答此题的关键．
10．（3分）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是（）
A．十八边形B．八边形C．六边形D．四边形
考点：
欧拉公式．
分析：
根据欧拉公式简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E间的关系是V+F﹣E=2，然后把棱数18代入进行讨论即可求解．
解答：
解：
根据欧拉公式有：
V+F﹣E=2，
∵E=18，
∴V+F=2+18=20，
①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，
②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=17，
③当棱柱是六棱柱时，V=12，F=8，V+F=20，
∴有18条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形．
故选C．
点评：
考查了欧拉公式的应用，需要对棱柱的顶点数与面数的关系有全面的认识并熟记欧拉公式方可进行解答．
11．（3分）下列各题运算正确的是（）
A．3x+3y=6xyB．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0
考点：
合并同类项．
分析：
根据同类项的定义及合并同类项法则解答．
解答：
解：
A、3x+3y不是同类项，不能合并，故A错误；
B、x+x=2x≠x2，故B错误；
C、﹣9y2+16y2=7y2≠7，故C错误；
D、9a2b﹣9a2b=0，故D正确．
故选：
D．
点评：
本题考查的知识点为：
同类项的定义：
所含字母相同，相同字母的指数相同；
合并同类项的方法：
字母和字母的指数不变，只把系数相加减；不是同类项的一定不能合并．
12．（3分）若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b﹣1）2015+（cd）2014=（）
A．0B．1C．﹣1D．2014
考点：
有理数的乘方；相反数；倒数．
专题：
计算题．
分析：
利用相反数，倒数的定义得到a+b与cd的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
根据题意得：
a+b=0，cd=1，
则原式=﹣1+1=0，
故选A．
点评：
此题考查了有理数的乘方，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
13．（3分）计算3的正数次幂，31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得32005的个位数字是（）
A．1B．3C．7D．9
考点：
尾数特征．
分析：
观察个位数的变化规律：
3，9，7，1．之后又是3，9，7，1．即4个数循环，2005除以4结果为501，余数为1，即可得出答案．
解答：
解：
由31=3；32=9；33=27；34=81；35=243；36=729；37=2187；38=6561；…
可得等号右边个位数变化规律为：
3，9，7，1；3，9，7，1．即以每四个数后，又出现3，9，7，1．
2005÷4=501余1．即和第一次出的位置相同．个位为3．
故选：
B．
点评：
此题主要考查了尾数特征，根据已知得出规律为：
每四个数的个位数一组循环是解题关键．
14．（3分）把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）
A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）
考点：
合并同类项．
分析：
把（x﹣3）看做一个因式，根据合并同类项的方法进行合并即可．
解答：
解：
把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）
=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．
故选A．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．注意整体思想的应用．
15．（3分）桌上摆满了朋友们送来的礼物，小狗贝贝好奇地想看个究竟．①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…请你根据小狗四次看礼物的顺序，把图乙四副图片按对应字母正确排序为（）
A．（a）（b）（c）（d）B．（c）（b）（d）（a）C．（b）（a）（c）（d）D．（b）（d）（c）（a）
考点：
简单组合体的三视图．
分析：
根据观察的角度不同，得到的视图不同，可得答案．
解答：
解：
①小狗先是站在地面上看，②然后抬起了前腿看，③唉，还是站到凳子上看吧，④最后，它终于爬上了桌子…
看到的由少到多，最后全看到，得
b，d，c，a，
故选；D．
点评：
本题考查了简单组合体的三视图，从不同角度看得到的视图不同．
16．（3分）火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（）
A．200B．119C．120D．319
考点：
数学常识．
分析：
直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．
解答：
解：
根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，
杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是120．
故选：
C．
点评：
本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，请把答案写在题中横线上）
17．（3分）若单项式2x2ym与
xny3是同类项，则m+n的值是5．
考点：
同类项．
专题：
计算题．
分析：
本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答：
解：
由同类项的定义可知n=2，m=3，
则m+n=5．
故答案为：
5．
点评：
同类项定义中的两个“相同”：
相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2015届中考的常考点．
18．（3分）如果代数式4y2﹣2y+5的值是7，那么代数式2y2﹣y+1的值等于2．
考点：
代数式求值．
专题：
计算题．
分析：
由已知等式求出2y2﹣y的值，代入原式计算即可得到结果．
解答：
解：
∵4y2﹣2y+5=7，
∴2y2﹣y=1，
则原式=1+1=2．
故答案为：
2
点评：
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．（3分）规定一种新的运算：
a△b=ab﹣a﹣b+1，比如3△4=3×4﹣3﹣4+1，请比较大小：
（﹣3）△4=4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）．
考点：
代数式求值．
专题：
新定义．
分析：
根据运算顺序算出两个代数式的值再大小比较得出结果．
解答：
解：
（﹣3）△4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12；
4△（﹣3）=4×（﹣3）﹣4﹣（﹣3）+1=﹣12．
∴两式相等．
点评：
此题的关键是根据新定义找出运算规律，再根据规律求值．
20．（3分）柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状如图所示：
第一层有2×3听罐头，
第二层有3×4听罐头，
第三层有4×5听罐头，
…
根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有（n2+3n+2）听罐头．（用含n的式子表示）
考点：
规律型：
图形的变化类．
专题：
规律型．
分析：
本题可依次解出n=1，2，3，…，罐头的听数．再根据规律以此类推，可得出第n层罐头的听数．
解答：
解：
第一层有2×3=（1+1）（2+1）听罐头，
第二层有3×4=（1+2）（3+1）听罐头，
第三层有4×5=（1+3）（4+1）听罐头，
故第n层有（1+n）（1+n+1）=（n2+3n+2）听罐头．
点评：
解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．
三、解答题（本大题共6个小题，共78分）
21．（16分）计算
（1）﹣2.4+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7
（2）（﹣3）×（﹣9）﹣（﹣5）
（3）（
﹣
﹣
）×（﹣78）
（4）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式结合后，相加即可得到结果；
（2）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；
（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=（﹣2.4﹣4.6）+（﹣3.7+5.7）=﹣7+2=﹣5；
（2）原式=27+5=32；
（3）原式=﹣12+26+13=27；
（4）原式=﹣2﹣
=﹣2
．
点评：
此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
22．（8分）化简
（1）a+5a﹣3b﹣a+2b
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
考点：
整式的加减．
分析：
（1）找出同类项，再按合并同类项的法则合并即可；
（2）先算乘法，再合并同类项即可．
解答：
解：
（1）a+5a﹣3b﹣a+2b
=5a﹣b；
（2）4（x2+xy﹣6）﹣3（2x2﹣xy）
=4x2+xy﹣24﹣6x2+3xy
=﹣2x2+4xy﹣24．
点评：
本题考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的化简能力，题目比较好，难度适中．
23．（7分）先化简，再求值：
2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．
考点：
整式的混合运算—化简求值．
分析：
根据去括号法则去掉括号，再合并同类项，然后代入数据计算即可．
解答：
解：
2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，
=2a2b+6ab2﹣3a2b+3﹣2a2b﹣2，
=﹣3a2b+6ab2+1，
当a=﹣2，b=2时，
原式=﹣3×（﹣2）2×2+6×（﹣2）×22+1=﹣71．
点评：
本题主要考查单项式乘多项式的运算法则以及合并同类项的法则，注意运算顺序以及符号的处理．
24．（6分）如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．
考点：
作图-三视图；由三视图判断几何体．
分析：
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．
解答：
解：
如图所示：
．
点评：
考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
25．（7分）
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