一至四单元.docx

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一至四单元

第一单元除法

单元教学目标：

知识与技能：

1.结合具体情境，进一步感知除法与实际生活的密切联系。

2.探索并掌握两、三位数除以一位数的笔算方法，能正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，并能进行验算。

过程与方法：

1.能从实际情境中提出问题，并灵活运用除法知识解决生活中的简单问题，感受数学的实际生活中的应用。

2.结合具体的计算过程，培养估算的意识和能力。

情感态度价值观：

经历观察、操作、实验、推理等实践活动，并在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

教学重点：

正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法，能运用除法解决生活中的简单问题。

教学难点：

正确列竖式计算两、三位数除以一位数的除法；结合具体情境进行估算。

课时安排：

15课时

第一课时

教学内容：

分桃子

教学目标：

　　1.探索并掌握两位数除以一位数商是两位数的计算方法，能正确进行计算。

　　2.在独立思考的基础上进行合作、交流，使学生经历观察、操作、实验、类比、建立模型的过程，感受“数形结合”的思想。

教学重点：

探索和掌握两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能正确进行计算。

教学难点：

理解除法的算理，掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

﹙课件出示猴子们收桃子的情景）同学们，这是什么季节？

﹙秋天﹚秋天来了，果园里的秋桃也该收了，小猴子们在忙着收桃子。

有两只猴子早就摘完了，它们正忙着分桃子呢，不过，它们并不高兴，眉头紧皱，看来是遇到麻烦了，你们能帮助它们吗？

设计意图：

创设学生熟悉的情境，将枯燥乏味的计算教学置于充满童趣的“小猴子分桃子”的故事情境中，激起学生的教学兴趣和探究欲望。

二、合作探究，解决问题

﹙一﹚展示情境，引导观察，诱发思考。

希望你们做个公平使者，帮它们分一分，使两只小猴子都能满意你们的分法。

利用“分桃子”这个情境，启发、鼓励学生探究分法，并说出这样分的理由，解读除法的意义。

让学生根据情境提出问题。

先独立思考，然后小组讨论、交流想法。

﹙二）自主探究，解决问题

重点解决“有68个桃子，平均分给2只猴子，每只猴子分到多少个？

”

（1）怎样列式？

（2）为什么这样列式？

2.学生独立计算“68÷2”。

3.在小组内交流自己的计算方法。

三、全班交流。

﹙1﹚摆一摆。

每只猴子可以分3篮零4个，一共34个。

（2）60÷2＝308÷2＝430÷4＝34

（3）抽象概括。

①师引导。

②用竖式计算

比较这几种算法，你发现了什么？

设计意图：

让学生在“分桃子”的具体情境中，通过摆一摆，算一算等活动，深入理解竖式计算的含义，并通过比较，加深认识，拓宽笔算除法运算的思路和应用空间。

四、完成教材第3页“练一练”第3题。

教师让学生自己做，边做边总结两位数除以一位数的方法。

五、课堂小结，布置作业。

教材第3页“练一练”第1、3、5题。

课后反思：

《分桃子》学案

教学内容：

分桃子

教学目标：

探索并掌握两位数除以一位数商是两位数的计算方法，能正确进行计算。

教学重点：

理解除法的算理，掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。

教学难点：

提高运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、探究新知

有36个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分多少个？

二、拓展延伸

2.有36个桃子，平均分给3只猴子，每只猴子分多少个？

第二课时

教学内容：

分桃子

教学目标：

　　1.探索并掌握两位数除以一位数（商是两位数的计算方法，能正确进行计算）。

　　2.在独立思考的基础上进行合作、交流，使学生经历观察、操作、实验、类比、建立模型的过程，感受“数形结合”的思想。

3.结合具体情境，培养学生提出问题、解决问题的能力，发展数感。

教学重点：

掌握先乘法，后加减的运算顺序。

探索和掌握两位数除以一位数（商是两位数）的计算方法，能正确进行计算。

教学难点：

1.理解除法的算理，掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。

2.结合具体的情境，培养学生提出问题、解决问题的意识和能力。

教学过程：

一、复习回顾，导入新课。

回顾教材第3页“练一练”第3题。

教师让学生自己做，总结两位数除以一位数的方法。

二、合作探究，解决问题

情境延伸，自主探究：

多一只猴子怎么分？

1.由情境提出问题。

师：

“68个桃子除以2，每个猴子分得34个。

”这两只小猴子对同学们想出的办法非常满意，正要按这个方法来分，这时又跑来一只猴子。

（师在情境图上再贴一只猴子）它想干什么呢？

师：

怎样列式呢？

生：

68÷3。

2.自主探究计算方法。

师：

请同学们动手分一分，边分边思考，把68平均分成3份，应该先怎样分，再怎样分？

根据分的过程，试着列出除法竖式。

开始动手分，边分边想，并不时地在纸上写着什么。

师：

大家在小组内互相说一说，根据分的过程，你是怎样列出竖式的，并选出小组发言人，代表你们组发言。

生讨论：

在小组内七嘴八舌地分别发表自己的意见。

学生代表发言：

一组观点。

生1和生2—起来完成这道题，生1说过程，生2分小棒。

生1先写上了3﹙板书），先分6捆，每只猴子分2捆（生2演示），在竖式中，也就是先算十位上的6，6除以3商2，把2写在十位上。

（板书）2×3＝6，把6写在6的下面，表示巳经分掉的数。

6﹣6＝0，0可以省略不写，这时把个位上的8落下来，（板书），再分剩下的8个，8÷3＝2﹙个﹚还剩2个，每只分2个，把2商在个位上，3×2＝6﹙生2演示），把6写在8的下面，也就是写在个位上，然后﹙板书﹚个位上的8﹣6＝2，剩下的2个桃子分给3只猴子不够分，就不再分。

师：

大家来评价一下，你觉得这两位小老师当得怎么样？

生1：

我觉得讲得特别清楚，我听懂了。

生2：

我想说……

师：

的确，这两位小老师当得很棒，老师希望每一位同学都能像他们一样，勇敢地站上讲台，发表自己的见解。

3.归纳计算方法。

师：

观察黑板上的竖式，都是先从哪一位除起？

生：

十位。

'

师：

每次除的商写在什么位上？

生：

用被除数十位上的数去除时，商要写在被除数十位的上面，如果用被除数个位上的数去除，商要写在被除数的个位上面。

师：

你总结得真不错。

笔算时，从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。

师：

有68个桃子，分给了3只猴子，还剩2个桃子，为什么不再分了？

生1：

因为2个桃子分给3只猴子不够分，无论怎么分，总有一只猴子分不到，所以不能再分了。

生2：

我也同意这种看法，要是分了桃子，就有一只猴子少一个桃子，就不公平了。

师：

桃子的个数比猴子数少就不能再分，多就可以再分，是吗？

生：

（异口同声）对。

师：

那么余数和除数有什么关系呢？

生：

余数要比除数小。

师：

真不错，在有余数的除法中，余数要小于除数。

设计意图：

教师不直接总结，让学生自己总结计算方法。

有助于培养学生的总结归纳及语言表达能力，便于学生更好记忆。

4.展示余数的写法。

师：

那么，余数怎么表示呢？

写好了吗？

我们来看这几位同学写的。

这是谁的？

说说你的算式是什么意思？

生1：

我先从68个桃子里去掉2个多余的，再用66÷3＝22﹙个﹚。

师：

好，这是你的想法！

我们再来看下一位同学的，为什么这样写？

生2：

因为有68个桃子，分给3只猴子，所以用68÷3，可是下面不会算了。

师：

噢，谁也遇到这个困难了？

举举手！

没关系，咱们看这位同学写的（出示第三种写法﹚解决你们的困难了吗？

生：

解决了。

师：

怎么解决的，它是什么意思？

生：

有68个桃子，分给3只猴子，每只分22个，还余1个，

他在后面写了个余字。

师：

（问第三种方法的主人﹚你是这个意思吗？

生3：

是！

师：

你们觉得这样表示可以吗？

生：

可以！

师：

你可真聪明，帮我们大家解决了困难！

这还有一种写法呢，你能看懂吗？

（出示第四种写法﹚跟上面一种有什么不同？

生：

他用了省略号代替了“余”。

师：

对啊，他发明了一种符号来表示剩余，想法不错！

其实这两种方法都可以，不过为了书写简便，人们就习惯用六个点来表示剩余，看老师写一遍：

68÷3＝22……2，读作：

68除以3商22余2。

（齐读一遍）

3、拓展应用。

1.小猴回家。

2.你能提出什么问题？

与同伴进行交流。

我4天大约吃60只害虫。

我5天大约吃70只害虫。

四、课堂小结

五、布置作业

《分桃子》学案

教学内容：

分桃子

教学目标：

探索并掌握两位数除以一位数商是两位数的计算方法，能正确进行计算。

教学重点：

理解除法的算理，掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。

教学难点：

提高运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、基础训练

用竖式计算：

84÷4  81÷3  90÷698÷7   84÷6   96÷4

二、巩固提高

1.学生独立完成课本第3页练一练四题。

指名板书，集体订正。

2.有40个苹果，如果每盘放6个呢？

请试着列出算式，并用竖式计算。

第三课时

教学内容：

分橘子

教学目标：

　　1.结合具体的情境，经历动手操作、主动探索的过程，发现并掌握两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整倍数，商是两位数的计算方法。

2.理解两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整倍数，商是两位数的算理，能正确计算。

　　3.经历与人交流算法的过程，体验教学数学的乐趣。

教学重点：

掌握掌握两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整倍数，商是两位数的计算方法）。

教学难点：

理解算理并能正确计算两位数除以一位数（首位不能除尽）的除法。

教学过程：

一、情境导学：

（一）教师讲“孙悟空、猪八戒、沙僧分橘子”的故事。

（二）教师口头提问，学生交流回答：

师：

同学们能帮忙吗？

在这个故事中，同学们获得了那些数学信息？

生1：

一共有48个橘子，要分给三个人。

师：

有人补充吗？

生2：

要平均分给三个人。

师：

就是说每个人分得的应该一样多。

生3：

问题是每个人可以分到多少个橘子。

师：

我们怎么解决这个问题呢？

二、交流展示

1.列式。

师：

该怎样列式呢？

生：

48÷3=

师：

你选择了除法，你是怎么想的？

生：

用橘子总数除以分橘子的人数就可以求出平均每个人分多少个橘子了。

2.展示方法、解决问题

师:

同学们可以用自己喜欢的方法来研究，可以用小棒代替橘子摆一摆，也可以算一算。

师：

哪个小组的同学能把你们的方法和全班同学交流一下？

A：

我们组用小棒当橘子，10个小棒一捆表示一蓝橘子。

每个人分到1捆，又分到6根。

也就是没人可以分得16个橘子。

（视频投影仪展示思路）

B：

我们组是用口算，先算30÷3=10，剩下的10个加上这里的8个就是18个，再算18÷3=6，10+6=16（个），所以48÷3=16（个）。

C：

我们组是列竖式计算的。

教师边听学生叙述竖式边板演

师：

刚才我们用分实物、口算、笔算的方法计算“48÷3”，你最喜欢哪种方法？

生1：

口算。

生2：

笔算。

因为口算容易出错，分实物不方便也不切合实际。

三、精讲点拨

根据学生的实际点拨。

四、小结

师：

大家想一下，笔算除法时应该怎样计算？

师生共同归纳：

笔算除法时，应从被除数的最高位除起，除到被除数的哪一位，商写

在哪一位的上面。

如果被除数的哪一位数不能整除除数，就要用余下的数与被除数的下一位数合在一起去除以除数。

每求出一位商，余下的数一定要比除数小。

五、布置作业

教材第5页“练一练”习题。

课后反思：

《分橘子》学案

教学内容：

分橘子

教学目标：

理解两位数除以一位数（被除数十位上的数不是除数的整倍数，商是两位数的算理，能正确计算。

教学重点：

理解除法的算理，掌握除法竖式计算，能正确、规范地书写。

教学难点：

提高运用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

1、探究新知

竖式计算。

76÷4  57÷3   51÷3   96÷8  72÷3  84÷6

二、拓展提升

有64个苹果，平均装在4个蓝子里，平均每个蓝子装几个苹果？

3.做教材第5页“练一练”的题目

第四课时

教学内容：

商是几位数

教学目标：

　1.经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养学生迁移类推的能力。

2.在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。

3.在独立思考、与他人交流算法的过程中，获得成功的体验，培养教学的主动性以及合作、交流的意识，产生对数学的积极情感。

教学重点：

三位数除以一位数的笔算算理。

教学难点：

熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学过程：

一、情境导学：

从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。

平均每时运行多少千米？

师：

同学们获得了哪些数学信息呢？

生：

铁路全长888千米，动车运行时间约6时。

师：

我们怎么解决这个问题呢？

二、自主探究、展示交流。

1.列式。

师:

该怎样列式呢？

生：

888÷6，我是根据“路程÷时间=速度”来列式的。

2.学生尝试解决。

师：

我们先估一估商是几位数，再算一算。

生1：

600÷6=100，888>600，888÷6的结果肯定比100大，商一定是个三位数。

生2：

让被除数百位上的数与6作比较，比6小商是两位数，比6大商则是三位数。

师：

谁能说一说你是怎么算的？

生1：

8个百除以6商1个百，1写在商的百位上，1个百乘6得6个百，写在8的下面，还剩下

2个百。

生2：

剩下的2个百和十位上的8合起来是28个十，28个十除以6，商是4个十，4写在商的

十位上，4个十乘6得24，24写在28的下面，还剩下4个十。

生3：

剩下的4个十与各位上的8合起来是48个一，48个一除以6，商是8个一，8写在商的

个位上，8乘6得48，没有余数。

生4：

商合起来是148.

师生一起板演888÷6的笔算过程。

三、精讲点拨

师：

同学们还有问题吗？

师：

谁能说一说竖式每一步的意思，小组交流，教师点拨。

四、拓展练习

1.下面各题商是几位数，只判断不计算。

389÷3   654÷4   478÷6   432÷5    111÷2

2.先估一估商是几位数，在算一算。

256÷5=       456÷3=    784÷7=

3.学校买来数学学具袋324套，平均分给一年级和二年级；每个年级分得多少套？

4.做教材第7页“练一练”的题目。

五、师生归纳总结

师：

同学们，通过这节课的教学，你们学了那些内容？

有什么收获？

生1：

我们教学了三位数除以一位数（商是三位数）的计算方法。

生2：

同两位数除以一位数的方法相同，从被除数的最高位（百位）除起，商写在百位上。

生3：

然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续计算，商写在十位上。

生4：

如果百位上无余数，直接用被除数十位上的数除以除数。

生5：

最后把十位上的余数和个位上的数合起来继续除。

生6：

每次得到的余数要比除数小。

师：

同学们在这节课上非常积极，老师对你们的表现非常满意。

课后反思：

《商是几位数》学案

教学内容：

商是几位数

教学目标：

经历探索三位数除以一位数的笔算方法的过程，理解算理，掌握算法，能正确地进行计算，培养学生迁移类推的能力。

教学重点：

在具体的情境中估算三位数除以一位数的商是几位数，增强估算的意识和能力。

教学难点：

熟练掌握三位数除以一位数的笔算方法。

教学过程：

探究新知

从北京到四平的铁路全长888千米，动车运行时间约6时。

平均每时运行多少千米

第五课时

教学内容：

猴子的烦恼

教学目标：

　1.通过情境创设，学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理，能正确进行有关0的除法的口算。

2.在小组探究，交流的过程中，能发现被除数的中间有0和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法，学会正确计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

3.通过独立思考，会解决生活中相关的简单问题，加强数学与生活的联系。

教学重点：

理解“0除以任何不是0的数都得0”，会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

教学难点：

理解0的占位作用。

教学过程：

一、情境导学：

师：

有三只可爱的小猴子，遇到了烦恼的事儿，什么事儿呢？

师：

三幅图各是什么意思？

同学们帮一帮小猴子们吧。

学生交流后，师生共同小结得出：

0除以任何不是0的数都得0。

二、探索新知、展示交流。

1.师：

爱思考的小猴子们又发现了一个问题。

师：

同学们试一试，看怎样帮助小猴子。

学生试做，教师巡视了解情况、辅导学生。

师：

你是怎样想的？

生：

3只猴子分306个桃子，每只猴子平均分多少个，用除法计算，列式为306÷3.

师：

你是怎样想的？

怎样用竖式表示出来呢？

生1：

我发现这个算式和前几天做的不一样，这里出现了被除数中间不够商1的情况。

生2：

我能解决，我是这样想的。

把306看成是300与6的和，先分整百数，即300÷3=100；再分个位数，即6÷3=2；最后用100+2=102，所以306÷3=102.

生3：

我列竖式计算。

师：

这个竖式还有可以优化的地方吗？

生4：

中间的0可以省略掉。

（师根据学生回答适时板书）

师：

有谁能叙述一下这个竖式的含义吗？

生：

先用被除数百位上的3除以除数3，得到一个百，在商的百位上写3；再用被除数十位上的0除以除数3，商是0，在商的十位上写0占位；最后用被除数个位上的6除以除数3，商是2，在商的个位上写2，最后的结果为102.

2.小结：

像这样上中间不够商1的写0占位，表示十位没有，再接着除。

3.教学被除数末尾有0的除法。

师：

刚才大家做的很认真，答案也很正确。

不过猴子们还有一个烦恼。

师：

接下来我们怎么算呢？

教师根据学生举手情况，选择指名说或是同桌交流。

（算法略） 

师边听边板书。

师：

我们一起来总结一下，先用除数6去除被除数百位上的8，商是1，在商的百位上写1；8减6后余下2，与十位上的4合起来是24个十，再继续除以6，商是4，在商的十位上写4；没有余数，被除数的个位上是0，0除以6还是0，直接在商个位上写0占位。

学生独立完成，教师巡视了解情况、辅导学生。

三、拓展练习

1.一共要运990把椅子，上午运走了450把。

下午需要4次运完。

下午平均每次运多少把椅子？

2.做教材第9页“练一练”的第1、2、4题。

四、课堂小结

你学到了什么？

五、布置作业

做教材第9页“练一练”的第3、5题。

课后反思：

《猴子的烦恼》

教学内容：

猴子的烦恼

教学目标：

通过情境创设，学生能说出“0除以任何不是0的数都得0”的道理，能正确进行有关0的除法的口算。

教学重点：

理解“0除以任何不是0的数都得0”，会计算被除数中间有0或末尾有0的除法。

教学难点：

理解0的占位作用。

教学过程：

探究新知

1.竖式计算

408÷4    612÷3        840÷6   609÷3=   960÷4

2.判断。

（对的在括号里画“√”，错误的画“×”）

（1）被除数末尾有0，商的末尾就一定有0.                  （ ）

（2）被除数中间有0，商的中间就一定有0.                  （ ）

第六课时

教学内容：

节约

教学目标：

　1.探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算。

2.理解除法各部分之间的关系，体会余数的意义。

3.会根据除法各部分之间的关系来演算除法，培养学生的验算意识。

教学重点：

探索并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法竖式计算方法。

教学难点：

探索并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法竖式计算方法。

教学过程：

一、情境导学：

1.谈话导入

同学们，前几节课我们教学了两位数和三位数除以一位数的竖式计算方法，同学们的表现非常好，我想这节课同学们依然会有很多收获。

2.情境导入

师：

同学们请看大屏幕。

大家看看，那些同学在干什么？

生:

在收集和出售可回收的垃圾，如矿泉水瓶、旧报纸等。

师：

这样做既环保又有经济效益，我们也要这样做。

师：

这里有哪些数学信息？

你可以提出什么数学问题？

指名回答。

师适时板书课题。

二、自主探究、展示过程。

1.列式

师：

3个班买泉水瓶和旧报纸，一共收入912元，要求平均每个班买了多少元？

怎样列式呢？

生：

我们根据“总数÷份数=每份数”来列式，式子是912÷3

2.计算。

师：

我们怎么计算呢？

请大家试一下，看看会碰到什么问题，等会儿我们在讨论。

学生独立试做，教师巡视指导、了解学情，指导个别有困难的学生。

指名回答。

生1：

先把900分成3份，每份得300；再把12分成3份，每份得4；合起来就是304.列式是：

900÷3=300  12÷3=4   300+4=304.

生2：

先把9个百除以3商3，可是被除数中间是1，1除以3不够商，我就不知道接下来怎么算了。

师：

那怎么办呢？

同学们有什么办法吗？

师根据学生实际情况选择是指名发言还是同桌交流一下再指名发言。

生1：

我想，这里的1表示1个十，除以3十位上不够商1，就商0，然后接着除。

师：

对呀，1平均分成3份，是不够的，所以商0是很合理的。

那么，我们还可以简化他的写法吗？

学生观察，师指名发言。

生：

1和0处可以不写。

师：

可不可以这样呢？

生：

是可以省略不写的，因为不影响得数。

师：

你们真厉害，找到了这种除法的竖式计算方法。

3.小结：

像以上这种中间有数字小，中间不够商1，那么我们就可以商0，再移下一位，

接着除。

4.商末尾有0的除法。

师：

刚才同学们表现得非常好，继续看大屏幕（投影仪出示教材第10页例2）

师：

谁能告诉我这道题说的是什么？

生：

题目告诉我们522支笔分给4个班，求平均每个班分到多少支，还剩几支？

师：

怎样列式计算呢？

学生讨论后交流，师生小结。

5.出示教材第11页的“试一试”。

学生独立完成，师巡视辅导，了解学情。

三、拓展练习

1.先计算、再验算。

621÷3=          432÷4=         703÷5=

2.填空。

（1）根据左边的算式，直接写出右边算式的得数。

67×8=536 536÷8=（）123×7=861 861÷7=（）

（2）（）除以7，商是61，余数是3.

（3）168除以（），商是9，余数是6.

四、布置作业

做教材第11—12页“练一练”第1—8题。

课后反思：

《节约》学案

教学内容：

节约

教学目标：

　1.探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算。

2.理解除法各部分之间的关系，体会余数的意义。

教学重点：

探索并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法竖式计算方法。

教学难点：

探索并掌握三位数除以一位数，商中间有0的除法竖式计算方法。

教学过程：

一、探究新知

3个班买泉水瓶和旧报纸，一共收入912元，要求平均每个班买了多少元？

怎样列式呢？

2、巩固练习

903÷3=106÷2=108÷4=

第七课时

教学内容：

练习一

教学目标：

1.回顾两、三位数除以一位数的竖式计算方法，并结合具体题目说一说每一步算理。

2.巩固两、三位数除以一位数的竖式计算方法，