《电机及其拖动》-直流电机.ppt

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第二章直流电机,要点:

本章分析直流电机的工作原理、结构、电路、磁路和换向等问题。

难点：

在运用基本电磁规律分析直流电机时，要注意到直流电机是拖动系统中的元件，以及在运行过程中进行的机电能量转换的物理现象。

第一节直流电机的工作原理及结构,一、直流电机的工作原理,

（一）直流电动机的工作原理,载流导体在磁场中受到的力,通电导体在磁场中受力的方向用左手定则,当线圈ax中通入直流电流时，线圈边a和x上均受到电磁力，根据左手定则确定力的方向。

这一对电磁力形成了作用于电枢的一个电磁转矩。

问题：

1、如果线圈处于水平位置，判断线圈边a和x的受力方向？

2、如果线圈的a边在下方，x边在上方，判断线圈边的受方向？

当安装换向器以后，将直流电压加于电刷端，直流电流经电刷流过电枢上的线圈，则产生电磁转矩，电枢在电磁转矩的作用下就旋转起来。

由于换向器配合电刷对电流的换向作用，使得线圈边只要处在N极下，其中通过电流的方向总是由电刷A流入的方向；而在S极下时，总是从电刷B流出的方向，就使电动机能够连续地旋转。

要使电枢受到一个方向不变的电磁转矩,关键在于当线圈这边在不同极性的磁极下时,如何将流过线圈中的电流的方向及时地加以转换。

换句话说，尽管电枢在转动，但处于同一磁极下的线圈边中电流方向应始终不变，即进行所谓的“换向”。

换向器由互相绝缘的铜质换向片构成，装在电机轴上，也和电枢绝缘，且和电枢一起旋转。

线圈的a边与b边分别接在换向器的两个换向片上，换向器又与两个固定不动的由石墨制成的电刷相接触。

通过电刷将电流输入线圈。

（二）直流发电机的工作原理,用原动机拖动电枢逆时针方向恒速转动，线圈边ab和cd就分别切割不同极性磁极下的磁场，线圈中产生了交变的电动势。

由于换向器配合电刷对电流的换向作用，在电刷A、B端的电动势确是直流电动势。

一台直流电机作为电动机运行在直流电机的两电刷端上加上直流电压，电枢旋转，拖动生产机械旋转，输出机械能；作为发动机运行用原动机拖动直流电机的电枢，电刷端引出直流电动势，作为直流电源，输出电能。

二、直流电机的结构,直流电机剖面图,1换向器2电刷装置3机座4主磁极5换向极6端盖7风扇8电枢绕组9电枢铁心,直流电机的主要结构,主磁极,换向磁极,电刷装置,机座,端盖,电枢铁心,电枢绕组,换向器,转轴,轴承,定子的主要作用是产生磁场,转子又称为“电枢”,作用是产生电磁转矩和感应电动势,要实现机电能量转换，电路和磁路之间必须在相对运动，所以旋转电机必须具备静止的和转动的两大部分，且静止和转动部分之间要有一定的间隙（称为：

气隙）,

（一）直流电机的静止部分,1、主磁极,2、换向极,1主磁极铁心2励磁绕组3机座,1换向极铁心2换向极绕组,3、机座用来固定主磁极、换向极和端盖；另外，又作为磁路的一部分。

（二）直流电机的转动部分,4、电刷装置,1刷握2电刷3压紧弹簧4铜丝辫,1、电枢铁心,a）电枢铁心冲片b）电枢铁心,2、电枢绕组由许多按一定规律连接的线圈组成。

1槽楔2线圈绝缘3导体4层间绝缘5槽绝缘6槽底绝缘,电枢槽内的绝缘,3、换向器由许多换向片组成，换向片之间用云母绝缘。

1换向片2连接片,第二节直流电机的铭牌数据,直流电机的额定值有：

1、额定功率PN（kW）2、额定电压UN（V）3、额定电流IN（A）4、额定转速nN（r/min）5、额定励磁电压UfN（V）,在额定工况下，电机出线端的平均电压,发电机：

是指输出额定电压；电动机：

是指输入额定电压。

在额定电压下，运行于额定功率时对应的电流,在额定电压、额定电流下，运行于额定功率时对应的转速,对应于额定电压、额定电流、额定转速及额定功率时的励磁电流,此外，电机铭牌上还标有其它数据，如励磁电压、出厂日期、出厂编号等。

电机运行时，所有物理量与额定值相同电机运行于额定状态。

电机的运行电流小于额定电流欠载运行；运行电流大于额定电流过载运行。

长期欠载运行将造成电机浪费，而长期过载运行会缩短电机的使用寿命。

电机最好运行于额定状态或额定状态附近，此时电机的运行效率、工作性能等比较好。

第三节直流电机的绕组,从直流电机的工作原理可知,直流电机必须具有能在磁场里转动的线圈。

线圈中通过电流，产生电磁转矩，使线圈在磁场里转动，于是在线圈中感应产生反电势，吸收电功率，实现将电能转换为机械能。

这种能在磁场中转动的线圈是实现机电能量转换的枢纽，所以直流电机的转子称为电枢,在电机中，电枢表面上均匀分布的槽内嵌放着许多线圈，这些线圈按一定规律连接起来，构成直流电机的电枢绕组。

第三节直流电机的绕组,一、简单的绕组,1-2、3-4、5-6、7-8分别构成4个线圈,右图只是说明原理的示意图。

它的缺点是：

随着电枢的转动，始终只有一个线圈有电流。

这样的话，材料没有充分利用，产生的总转矩或电势均很小。

解决办法：

用4个换向片将4个线圈都连接起来，成为一个闭合绕组，两个不同的元件边连接一个换向片。

每个元件的两个元件边连接2个不同的换向片。

共用了4个换向片，节省了材料，提高了输出转矩。

从电刷外端看去，4个线圈的8个线圈边构成了两条并联支路。

由电刷将它们并联起来。

正1234负正8765负,沿线圈边6、7的中间切开，并展开成平面的连接图，如下,绕组中每个线圈的两个端子各接到一个换向片上，它是绕组的一个单元,称为元件。

直流电机电枢绕组是一个通过换向片连接起来的闭合绕组，这是直流电机电枢绕组构成的原则。

当电枢逆时针方向转过45时，线圈边分别为1、2和5、6的两个线圈却被电刷短路了。

但这也不要紧，因为在短路的瞬间，该线圈的线圈边位于两磁极之间的磁密最小处，所感应的电动势最小或为零。

所以按上述方法联接线圈，电枢旋转时，虽然组成每条支路的线圈边在轮换，但并联的支路数保持不变，每条支路的串联线圈边数也不变。

为了使一个元件的两个有效边（切割磁场的边）中所感应产生的电动势大小相等或相差不多，而且对一个元件回路来说，两个线圈边中的电动势是叠加的，要使元件中的电动势尽可能大一些，那么元件的跨距（元件边间的距离）应等于或接近于一个极距（每个主磁极在电枢圆周上所分得的弧长）。

二、绕组的基本形式,直流电机电枢绕组的基本形式有两种：

一种叫单叠绕组，另一种叫单波绕组。

在实际电机中，为了使元件端接部分平整地排列，每个槽中的元件边分上下两层叠放。

一个元件边放在一个槽的上层，另一个元件边放在另一个槽的下层。

元件边在槽内的放置情况1.上层元件边2.后端接部分3.下层元件边4.首端接部分,

（一）单叠绕组,单叠绕组的特点：

元件的两个端子连接在相邻的两个换向片上。

单叠绕组的所有的相邻元件依次串联，即后一元件的首端与前一元件的末端连在一起，接到一个换向片上。

最后一个元件末端与第一个元件首端连接在一起，形成一个闭合回路。

元件的跨距：

上层元件边与下层元件边的距离称为跨距,元件跨距称为第一节距y1（用所跨的槽数计算）。

一般要求元件的跨距等于电机的极距。

上层元件边与下层元件边所连接的两个换向片之间的距离称为换向器节距yc（用换向片数计算）。

右上图中，跨距为4槽。

举例分析单叠绕组的特点和支路组成：

一台直流电动机的绕组数据为：

极对数p=2，槽数Q=16，元件数S等于换向片数K,都等于16，取元件跨距为4槽，即y1=4,元件两端子所连换向片之间的距离为换向器节距yc=1。

画绕组展开图。

绕组展开图是假想将电枢及换向器沿某一齿（如以第16槽与第1槽间的1个齿）中间切开，并展开成平面的连接图。

说明：

3、为了便于说明问题，将元件、槽和换向片按顺序编号，编号时元件的号码、元件上层边所放槽的号码以及上层边连接的换向片的号码应编得一致。

可以清楚地看出，绕组如何从1号换向片出发，绕经1号槽内1号元件上层边，依次绕过16个元件和16个换向片。

又回到1号换向片，形成一个闭合回路。

4、用元件连接顺序表表示绕组的连接顺序。

1、展开图上箭头的方向表示电磁转矩的方向，对于电动机，这个方向也是电枢旋转方向。

2、每个电刷都放在磁极轴线下方的位置上。

绕组连接表与展开图,根据电刷之间元件的连接顺序，可画出相应的电枢绕组电路图。

从电刷外面看绕组时，电枢绕组由4条并联支路组成。

凡上层边处在同一个磁极下的元件,其中的电流方向相同,串联起来通过电刷构成一条支路。

被电刷短路的元件其元件边处于两相邻磁极间的几何中心性线上，由于该处磁极磁场的磁密等于零或最小，元件中电动势亦等于零或很小。

此时这些元件不参加组成支路（被电刷短路）。

讨论：

1、单叠绕组的支路数等于电机的极数。

a=pa:

支路对数；p：

磁极对数,2、对于元件端接部分对称的绕组，为了保证在电机作电动机运行时，每个磁极下两元件边中电流相同，使电动机能产生最大电磁转矩，作发电机运行时，能使每条支路的感应电动势最大，电刷必须固定在磁极轴线下的换向片上，且各电刷在换向器表面距离相等。

3、单叠绕组的支路是由电刷引出的，所以电刷数目必须等于支路数，也就是等于极数。

（二）单波绕组,单波绕组不是把元件依次串联，而是把相隔大约两个极距，即在磁场中的位置差不多相对应的元件连接起来。

这种绕组连接的特点是元件两出线端所连的换向片相隔较远，相串联的两元件也相隔较远。

顺着串联元件绕电枢一周以后，元件的末端不能与起始元件上层元件边所连的换向片相连，而必须与其相邻的换向片相连。

单波绕组连接特点：

绕组绕电枢一周后，经过p对磁极，就有p个元件串联起来，每个元件在换向器上跨过了yc换向片，所以总的所跨过换向片数为pyc个，这是单波绕组绕电枢一周后所跨越换向片数的计数的一个方面。

绕组绕过一周以后，须连接到起换向片的后（或前）一个换向片，若总的换向片数为K，则这个换向片正是第K-1（或K+1）。

所以：

因为换相器节矩yc必须是整数，所以，如果极对数是偶数，则换向片数必须是奇数。

单波绕组展开图,单波绕组元件连接顺序表,举例分析单波绕组的特点和支路组成：

一台直流电动机的绕组数据为：

极对数p=2，槽数Q=15；元件数S等于换向片数K，均为15，即Q=S=K=15；取元件跨距为3个槽，即y1=3，则元件两出线端所连换向片之间距离，yc=（K-1）/p=（15-1）/2=7,本例中元件跨距之所以取3，是因为一个元件的元件边所跨的槽数必须是整数，如果按极矩考虑，一个极矩应跨槽，本例取3，说明元件的节距小于一个极距。

按照单叠绕组编号的方法，将元件、槽以及换向片进行编号。

电刷也放置在磁极轴线上，数目也是4个。

但短路元件数不等于电刷数。

从绕组图看，元件5、12被两个正极性电刷所短路，元件1、8、9被两个负极性的电刷所短路。

元件15、7、14、6、13串联，构成一条支路。

元件4、11、3、10、2串联，构成另一条支路。

单波绕组电路图,讨论：

1、单波绕组的支路对数总等于1与磁极对数无关，。

2、由于单波绕组元件端接部分也是对称的，和单叠绕组一样，电刷必须放在磁极轴线下的换向片上。

3、单波绕组的电刷对数也等于磁极对数。

从绕组电路图上看，单波绕组不论其磁极对数多少，支路数都只有两条，仅需一对电刷，但如果这样通过电刷上的电流便增大，就需要增大电刷与换向器的接触面积，所以一般单波绕组的电刷对数还是等于磁极对数。

直流电机的电枢绕组除了单叠、单波两种基本形式以外，还有其他形式，如复叠绕组、复波绕组、混合绕组等。

各种绕组的差别主要在于它们的并联支路，支路数多，相应地组成每条支路的串联元件数就少。

原则上，电流较大，电压较低的直流电机多采用叠绕组；电流较小，电压较高，就采用支路较少而每条支路串联元件较多的波绕组。

所以大中容量直流电机多采用叠绕组，而中小型电机采用波绕组。

单叠绕组展开图与单波绕组展开图对比,单叠绕组元件连接顺序表与单波绕组元件连接顺序表对比,单叠绕组电路图与单波绕组电路图对比,第四节直流电机的励磁方式及磁场,一、直流电机的励磁方式,1、他励直流电机励磁绕组与电枢绕组无联接关系，而是由其他直流电源对励磁绕组供电。

2、并励直流电机励磁绕组与电枢绕组并联。

3、串励直流电机励磁绕组与电枢绕组串联。

4、复励直流电机两个励磁绕组，一个与电枢绕组并联，另一个与电枢绕组串联。

二、直流电机的空载磁场,直流电机的空载磁场是指电枢电流等于零或者很小时，由励磁磁动势单独建立的磁场。

下图是一台四极直流电机空载时，由励磁电流单独建立的磁场分布图。

从图中可以看出，绝大部分磁通经由主磁极和气隙而通过电枢铁心，这部分磁通同时与励磁绕组和电枢绕组相交链，称主磁通0。

还有一部分磁通量仅交链励磁绕组本身，并不进入电枢铁心，也不和电枢绕组相交链，这部分磁通称为漏磁通。

主磁通回路中的气隙较小，所以总磁导率较大；而漏磁通回路中空间较大，其总磁导率较小。

所以漏磁通的数量比主磁通要小得多，在直流电机里，一般不计漏磁通。

两个磁回路中的磁动势之和等于励磁磁动势。

由于主磁极极靴宽度总是比一个极距要小一些，在磁极轴线附近的磁回路中气隙较小，而接近极尖处的磁回路中含有较大的空间。

因此，在极靴下气隙中沿电枢表面上各点磁通密度较大，其幅值为B。

在极靴范围以外，磁回路中气隙长度增加很多，磁通密度显著减小。

至两极之间的几何中性线处磁通密度就等于零。

直流电机空载时，其气隙磁场（主磁场）的磁通密度分布图：

气隙中主磁场磁通密度的分布,电机运行时，要求每极下有一定量的主磁通量0，即要求有一定量的励磁磁动势Ff0。

因为实际电机的励磁绕组的匝数N1已经确定，所以就要求有一定的励磁电流If0。

这种相应的要求可函数关系表示，0=f（Ff0）或0=f（If0）。

这种关系也就是电机磁路的B-H曲线转化而来的曲线，称为电机的磁化曲线。

电机的磁化曲线说明，电机磁路中磁通数值不大时，磁动势随磁通成正比例地增加，当磁通达到一定的数值后，磁动势的增加比磁通增加得快，磁化曲线呈饱和特性。

磁通饱和程度的大小是要影响电机运行特性的。

磁化曲线,三、直流电机负载时的磁场及电枢反应,当直流电机带上负载以后，在电机磁路中又形成一个磁动势，这个磁动势称为电枢磁动势。

此时的电机气隙磁场是由励磁磁动势和电枢磁动势共同产生的。

电枢磁动势对气隙磁场的影响称为电枢反应。

电枢反应与直流电机的运行特性关系很大，对电动机来说，它影响电动机的转速；对发电机来说，它影响电机的输出电压。

另外，它对直流电机的换向也是不利的。

电枢磁动势的作用，除产生电枢反应外，还与气隙磁场相互作用而产生电磁转矩。

电枢磁动势如何影响电机中的气隙磁场呢？

由于磁路是非线性的，理应将电枢磁动势与励磁磁动势合成后，再根据合成磁动势去求气隙磁场，由此得出电枢磁动势对气隙磁场的影响，但这样做比较麻烦。

若只作定性分析，可先不计非线性因素，应用叠加原理，先把电枢磁动势和电枢磁场的特性分别分析清楚，然后把两种磁场合成后再考虑饱和问题，就可以看清楚电枢磁动势对气隙磁场的影响了。

右图是电刷在几何中心线上时电枢磁场分布。

如果假设电枢上半个表面上元件边中电流为流入，下半个表面上元件边中电流为流入，电枢身就成为电磁铁。

电枢磁动势轴线的位置总是与电刷轴线重合，而与磁极轴线互相垂直。

电枢绕组的各个支路中的电流都是通过电刷引入的。

在一个磁极下元件边中的电流都是相同的，不同极性的磁极下元件边中电流方向总是相反的。

因此电刷是电枢表面各元件边中电流分布的分界线。

为简化分析起见，设电枢槽内仅有一个元件，元件的轴线与磁极轴线垂直。

元件有Ny匝，元件中的电流为ia，则元件边所产生的磁动势为iaNy。

由该元件所建立的磁回路路径如右图所示。

设想将电机从几何中性线处切开，展平后如左图，从图可以看出，任何一个磁回路只与一个元件边相交链。

磁场分布对称于电刷轴线，且反向对称于磁极轴线（即离磁极轴线相同距离的磁场，大小相等、方向相反）。

根据全电流定律，每个磁回路的磁动势为iaNy。

每个磁回路通过两个气隙，如不计铁磁材料中的磁压降，则磁动势全部消耗在气隙中。

因为与磁极轴线等距离处的气隙大小相等，所以磁回路通过一次气隙所消耗的磁动势为磁回路包围的全电流的一半。

即iaNy/2。

所以一个元件消耗于气隙的磁动势有空间分布关系为：

所以，宽度为一个极距的元件所产生的电枢磁动势在空间的分布为一个以两个极距2为周期，幅值为iaNy/2的矩形波。

以几何中性线为纵轴，电枢周长为横轴，则磁动势方向与磁回路方向一致。

若每个磁极下有4个元件边，并以磁极轴线为中心左右对称，根据上述分析，每个元件的磁动势空间分布一个高为iaNy/2、宽为的矩形波。

4个元件共有4个矩形波，它们互相之间的位移为一个槽距。

把这4个矩形波叠加起来，就可以得到一个阶梯波，如果每个磁极下的元件边数目较多，那么总的磁动势波形会接近三角波形。

由于实际电机中，电枢的上元件很多，我们可以近似地认为电枢磁动势分布波形为一个三角形波，电枢磁动势的轴线位于三角形的顶点。

设三角波的幅值为A，宽度为，则三角波的面积为A/2。

极距=D/2p,设电机电枢绕组的总导线数为N，元件数为S，极对数为p，极为，电枢直径为D，则阶梯数为：

S/2p,阶梯形波或三角形波的幅值等磁动势：

注：

N=Ny*S；每一磁极下的总导线数为：

N/2Ny:

每个元件的边的导线数,上式表示，Bax与Fax成正比，而与成反比，因为极靴下气隙变化不大，但极间气隙较大，所以极间电枢磁场大为削弱，所以Bax曲线呈马鞍形。

忽略电枢铁心的磁压降，则电枢磁场的磁密分布为：

注：

气隙长度，因为：

B=0H；而：

H=Ni所以：

H=Ni/,主磁场的磁通密度分布曲线,电枢磁场磁通密度分布曲线,两条曲线逐点叠加后得到负载时气隙磁场的磁通密度分布曲线,把主磁场与电枢磁场合成，并将合成磁场与主磁场比较，便可看出是电枢反应的作用。

1、负载时气隙磁场发生了畸变，电枢磁场使主磁场一半得到加强，另一半削弱。

并使电枢表面磁密等于零处离开了几何中心线，我们称通过电枢表面磁密等于零的这条直线为物理中心线，所以负载时，电机中物理中性线与几何中心线已不再重合，而出现了一个位移角。

在电动机中，物理中心线逆电动机旋转方向移过一个角；在发电机中，则顺发动机旋转方向移过一个角。

2、呈去磁作用，在磁路不饱和时，主磁场削弱量与加强量恰好相等（图中s1=s2），但在实际电机中，磁路总是饱和的，但因为在主磁极两边磁场变化不同，一边是增磁，一边是去磁。

增磁会使饱和程度提高，铁心磁阻增大，去磁作用可使饱和程度就降低，铁心磁阻减小。

由于磁阻变化的非线性，磁阻增加比减小要大些，因此负载时比空载时每极磁通略有减少。

4个元件所产生的电枢磁动势波形,电枢反应后磁动势波形,电枢反应的影响：

1、有负载时气隙磁场发生了畸变2、电枢反应呈现去磁作用,电刷不在几何中性线时的电枢反应可用下列表格说明,第五节感应电动势和电磁转矩的计算,直流电机运行时，电枢绕组切割磁力线，在电枢绕组内部会感应产生电动势。

当元件数很多时，因每个元件中电动势的变化情况又是相同的，因此，可以认为每条支路中各元件电动势瞬时值的总和是不变的。

先求出每个元件电动势的平均值，然后乘上每条支路中串联元件数。

一、感应电动势的计算,当元件轴线从某一主极轴线位置转到相邻主极轴线位置时，电枢所转过的电角度为，与元件交链的磁通由变到-。

设电枢的速度为，转过电角度的时间为：

式中，n电枢的转速；p极对数。

=2pn/60,根据电磁感应定律，一个匝数为的元件中感应电动势的平均值为：

设元件数为S，支路数为2a，则每条支路串联的元件数是S/（2a），则支路电动势的平均值为：

对制成的电机，Ce=pZ/60a为一个常数，称为电动势常数,绕组全部有效导体数为，所以,若不计饱和影响，磁通与励磁电流If的关系为：

其中Kf为比例常数,感应电动势的计算公式为,说明：

机械角速度与转速n关系是,直流电机的感应电动势的计算公式是直流电机重要的基本公式之一。

感应电动势Ea的大小与每极磁通（有效磁通）和电枢转速的乘积成正比。

如不计饱和影响，它与励磁电流If和电枢机械角速度乘积成正比。

二、电磁转矩的计算,右图为电动机负载时一极下气隙磁场的分布和载流元件边的分布情况。

设气隙中某处的径向磁密为Bx;元件匝数为Ny；元件边有效长度为l;元件中电流为ia。

根据安培定律，此处元件边所受的切线方向的电磁力为Fx=NyBxlia,设电机的直径为Da，则电磁力Fx产生的电磁转矩为,经变量代换得,电磁转矩计算公式是直流电机的重要基本公式,它表明：

电磁转矩Te的大小与每极磁通和电枢电流Ia的乘积成正比。

或：

如不计饱和影响，它与励磁电流If和电枢电流Ia的乘积成正比。

能量关系：

根据感应电动势的计算公式,则：

而：

所以：

电动机通过电磁感应作用，从电源吸取电磁功率EaIa，转化为电磁转矩对机械负载所作的机械功率Te。

发电机从原动机输入机械功率Te，通过电磁感应作用，转化为发电机输出的电磁功率EaIa。

转矩常数：

直流电机感应电动势计算公式：

直流电机电磁转矩计算公式：

电动势常数：

电动势常数与转矩常数的关系：

几个重要关系式,第六节直流电机的运行原理,电机在进行能量转换时，通过运动方程式表征其内部电磁过程和机电过程。

这种运动方程也就是电气系统的电动势平衡方程式和机械系统的转矩平衡方程式，并由此得出表征机电能量转换时能量平衡关系的功率方程式。

一、直流电机的基本方程式,

（一）电动势平衡方程式,直流电机运行时，是一种定子和转子双边励磁的机电系统。

不计电机磁路的饱和效应，将这两个电路的一些参数均视为常数，根据基尔霍夫定律，可列出他励电动机的电枢回路和励磁回路的电动势平衡方程式。

原理图,等效图,根据原理图画出等效图写出电动势平衡方程式,若电机稳态运行，电路中的电磁量与机械量不是时间的函数。

若电机稳态运行，对于发电机,根据力学原理，在直流电机的机械系统中，任何瞬间必须保持转矩平衡。

（二）转矩平衡方程式,在电动机中，电磁转矩Te是拖动性质的，它必须与轴上的机械负载矩（等于负载制动转矩T2与空载损耗转矩T0之和），及电机电枢惯性转矩相平衡。

所以，电动机的转矩平衡方程式为：

稳态时电动机以恒定角速度转动，,对于发电机：

T1为原动机拖动转矩。

稳态时，,从能量平衡关系可以得出功率平关系，对于并励电动机，输入功率为：

P1=UI=U（Ia+If）=UIf+UaIa=UIf+（IaRa+2Uc+Ea）Ia。

其中一小部分UIf输入励磁回路的电功率，它完全消耗在励磁回路的电阻Rf中，称为励磁损耗pCuf；还有一部分输入电功率消耗在电枢绕组电阻Ra中，称为电枢铜耗pCua；消耗在电刷与换向器接触电阻中的电功率，称为电刷接触损耗pc。

从输入电动机的电功率P1中扣除这些损耗后，就是转换为机械功率的电磁功率Pe=EaIa,电动机中的电功率平衡关系为：

P1=pCuf+pCua+pc+Pe,在电磁功率Pe=EaIa=Te，一部分为铁心损耗pFe，一部分为机械损耗pmech，此外还有一些附加损耗p。

PFe和Pmech合起来称为空载损耗p0，与空载损耗对应的转矩为空载转矩T0。

不考虑附加损耗P，电磁功率扣除空载损耗后，即为电动机输出的机械功率P2=T2,所以，电动机中的电磁功率平衡关系：

Pe=P2+pFe+pmech,功率分配图,电枢输入功率为：

等式两边除以Ia，就得到了电动机电枢回路稳态运行时的电动势平衡方程式。

U=Ea+RaIa,Ea=Cen,直流发电机的运行平衡方程，可类推，参见课本P43,二、直流电动机工作特性,直流电动机的工作特性是指其端电压U=UN（额定电压），电枢回路中无外加电阻、励磁电流If=IfN（额定励磁电流）时，电动机的转速n、电磁转矩Te和效率三者与输出功率P2之间的关系。

直流电动机的工作特性因励磁方式不同，差别很大，所以在讨论中既要应用综合电磁过程的所有方程式，又要注意到各种励磁方式的特点。

U=Ea+RaIa,Ea=Cen,Uf=RfIf,Te=CTIa,Pe=EaIa=Te=（2/60）Ten,P1=pFe+pmech+pCua+pCuf+pc+P2,

（一）并励直流电动机的工作特性,1.转速特性,当U=UN,If=IfN时，n=f（Ia）的关系曲线,综合U=Ea+RaIa和Ea=Cen解出转速n,对并励电动机，如果不计电枢反应，可以认为励磁磁通是与电枢电