数字信号处理课后作业.docx
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数字信号处理课后作业
P2.1利用在本章讨论的基本MATLAB信号函数和基本MATLAB信号运算产生下列序列，并用stem函数画出信号样本。
1.x1（n）=3δ（n+2）+2δ（n）-δ（n-3）+5δ（n-7）,-5<=n<=15
2.x3（n）=10μ（n）-5μ（n-5）-10μ（n-10）+5μ（n-15）
>>n=[-5:
15];
>>x1=3*impseq（-2,-5,15）+2*impseq（0,-5,15）-impseq（3,-5,15）+5*impseq（7,-5,15）;
>>subplot（2,1,1）
>>stem（n,x1）
>>title（'SequenceinProblem2.11'）
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'x1（n）'）
>>n=[-20:
30];
>>x3=10*stepseq（0,-20,30）-5*stepseq（5,-20,30）-10*stepseq（10,-20,30）+5*stepseq（15,-20,30）;
>>subplot（2,1,2）;
>>stem（n,x3）;
>>title（'SequenceinProblem2.13'）;
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'x3（n）'）
P2.4设x（n）={2,4,-3,-1,-5,4,7},产生并画出下列序列的样本（用stem函数）。
1.x1（n）=2x（n-3）+3x（n+4）-x（n）
2.x2（n）=4x（4+n）+5x（n+5）+2x（n）
>>n=[-3:
3];
>>x=[2,4,-3,-1,-5,4,7];
>>[x11,n11]=sigshift（x,n,3）;
>>[x12,n12]=sigshift（x,n,-4）;
>>[x13,n13]=sigshift（x,n,0）;
>>[x1,n1]=sigadd（2*x11,n11,3*x12,n12）;
>>[x1,n1]=sigadd（x1,n1,-x13,n13）;
>>subplot（2,1,1）;
>>stem（n1,x1）;
>>title（'SequenceinExample2.41'）;
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'x1（n）'）
>>[x21,n21]=sigshift（x,n,-4）;
>>[x22,n22]=sigshift（x,n,-5）;
>>[x23,n23]=sigshift（x,n,0）;
>>[x2,n2]=sigadd（4*x21,n21,5*x22,n22）;
>>[x2,n2]=sigadd（x2,n2,2*x23,n23）;
>>subplot（2,1,2）;
>>stem（n2,x2）;
>>title（'SequenceinExample2.42'）;
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'x2（n）'）;
P2.19一个线性和时不变系统呦下面差分方程描述：
y（n）-0.5y（n-1）+0.25y（n-2）=x（n）+2x（n-1）+x（n-3）
1.利用filter函数计算并画出在0<=n<=100内系统的脉冲响应。
2.从上面的脉冲响应确定稳定系统。
3.如果这个系统的输入是x（n）=[5+3cos（0.2*pi*n）+4sin（0.6*pi*n）]u（n）,利用
filter函数求在0<=n<=200内的响应y（n）.
⑴>>a=[1,-0.5,0.25];
>>b=[1,2,1];
>>n=[0:
100];
>>x1=[1zeros（1,100）];
>>h=filter（b,a,x1）;
>>subplot（2,1,1）;
>>stem（n,h）;
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'h'）;
>>title（'系统的脉冲响应h（n）'）;
⑵>>sum（abs（h））
ans=
6.5714
即可以求出∑|h（n）|，所以系统是稳定的。
⑶>>n=[0:
200];
>>x=5*stepseq（0,0,200）+3*cos（0.2*pi*n）.*stepseq（0,0,200）+4*sin（0.6*pi*n）.*stepseq（0,0,200）;
>>y=filter（b,a,x）;
>>subplot（2,1,2）;
>>stem（n,y）;
>>xlabel（'n'）;
>>ylabel（'y'）;
>>title（'响应y（n）'）;
P3.3⑴
>>w=[0:
1:
500]*pi/500;
>>X=0.25*exp（j*3*w）./（exp（j*w）-1*ones（1,501））;
>>magX=abs（X）;
>>angX=angle（X）;
>>subplot（2,1,1）;
>>plot（w/pi,magX）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'|X|'）;
>>title（'MagnitudePart'）;
>>subplot（2,1,2）;
>>plot（w/pi,angX）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'radians'）;
>>title（'AnglePart'）
P3.3⑶
>>w=[0:
1:
500]*pi/500;
>>X=-3*exp（j*4*w）./（0.9^3*（exp（j*w）-0.9*ones（1,501）））;
>>magX=abs（X）;
>>angX=angle（X）;
>>subplot（2,1,1）;
>>plot（w/pi,magX）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'|X|'）;
>>title（'MagnitudePart'）;
>>subplot（2,1,2）;
>>plot（w/pi,angX）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'radians'）;
>>title（'AnglePart'）
P3.4窗函数
n=10;
window=boxcar（n）;
subplot（4,1,1）
stem（abs（window））;
ylabel（'矩形窗'）;
title（'幅度，M=10'）;
window=hanning（n）;
subplot（4,1,2）
stem（abs（window））;
ylabel（'海宁窗'）;
window=triang（n）;
subplot（4,1,3）
stem（abs（window））;
ylabel（'三角形窗'）;
window=hamming（n）;
subplot（4,1,4）
stem（abs（window））;
ylabel（'哈明窗'）;
n=25;
window=boxcar（n）;
subplot（4,1,1）
stem（abs（window））;
ylabel（'矩形窗'）;
title（'幅度，M=25'）;
window=hanning（n）;
subplot（4,1,2）
stem（abs（window））;
ylabel（'海宁窗'）;
window=triang（n）;
subplot（4,1,3）
stem（abs（window））;
ylabel（'三角形窗'）;
window=hamming（n）;
subplot（4,1,4）
stem（abs（window））;
ylabel（'哈明窗'）;
n=50;
window=boxcar（n）;
subplot（4,1,1）
stem（abs（window））;
ylabel（'矩形窗'）;
title（'幅度，M=50'）;
window=hanning（n）;
subplot（4,1,2）
stem（abs（window））;
ylabel（'海宁窗'）;
window=triang（n）;
subplot（4,1,3）
stem（abs（window））;
ylabel（'三角形窗'）;
window=hamming（n）;
subplot（4,1,4）
stem（abs（window））;
ylabel（'哈明窗'）;
n=101;
window=boxcar（n）;
subplot（4,1,1）
stem（abs（window））;
ylabel（'矩形窗'）;
title（'幅度，M=101'）;
window=hanning（n）;
subplot（4,1,2）
stem（abs（window））;
ylabel（'海宁窗'）;
window=triang（n）;
subplot（4,1,3）
stem（abs（window））;
ylabel（'三角形窗'）;
window=hamming（n）;
subplot（4,1,4）
stem（abs（window））;
ylabel（'哈明窗'）;
P3.17
⑴
>>w=[0:
1:
500]*pi/500;
>>H=（0.2+0.2*exp（-j*w）+0.2*exp（-2*j*w）+0.2*exp（-3*j*w）+0.2*exp（-4*j*w））./（1*ones（1,501））;
>>magH=abs（H）;
>>angH=angle（H）;
>>subplot（2,1,1）;
>>plot（w/pi,magH）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'|H|'）;
>>title（'P3.17.1MagnitudePart'）;
>>subplot（2,1,2）;
>>plot（w/pi,angH）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'radians'）;
>>title（'AnglePart'）
>>w=[0:
1:
500]*pi/500;
>>H=（1-exp（-j*w））./（1+1.95*exp（-j*w）+0.9025*exp（-2*j*w））;
>>magH=abs（H）;
>>angH=angle（H）;
>>subplot（2,1,1）;
>>plot（w/pi,magH）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'|H|'）;
>>title（'P3.17.2MagnitudePart'）;
>>subplot（2,1,2）;
>>plot（w/pi,angH）;
>>grid
>>xlabel（'frequencyinunitsofpi'）;
>>ylabel（'radians'）;
>>title（'AnglePart'）
P4.3⑴
>>b=[0,0,2,1];a=[1,-1,0,0];
>>[delta,n]=impseq（0,0,7）
delta=10000000
n=01234567
>>x=filter（b,a,delta）
x=00233333
>>x=2*impseq（2,0,7）+3*stepseq（3,0,7）
x=00233333
>>zplane（b,a）
>>title（'P4.31题'）
⑵
>>b=[3,0.75*（4*sin（0.3*pi）-3*cos（0.3*pi））];
>>a=[1,-1.5*cos（0.3*pi）,0.75*0.75];
>>[delta,n]=impseq（0,0,7）
delta=10000000
n=01234567
>>x=filter（b,a,delta）
x=3.00003.74961.6184-0.6822-1.5118-0.94920.01350.5458
>>x=3*（0.75）.^n.*cos（0.3*pi*n）.*stepseq（0,0,7）+4*（0.75）.^n.*sin（0.3*pi*n）.*stepseq（0,0,7）
x=3.00003.74961.6184-0.6822-1.5118-0.94920.01350.5458
>>zplane（b,a）
>>title（'P4.32题'）
P4.11
⑴>>a=[1,-11/4,13/8,-1/4];b=[1,-1,-4,4];[R,p,C]=residuez（b,a）
R=0.0000
-10.0000
27.0000
p=2.0000
0.5000
0.2500
C=-16
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