信号与系统.docx
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信号与系统
信号与系统实验
一．实验目的
1.深入理解信号频谱概念，掌握信号的频域分析方法。
2.观察典型周期信号和非周期信号的频谱，掌握其频谱特性。
二．实验原理及方法
1连续周期信号的频谱分析
如果周期信号满足狄里赫利条件就可以展开成为傅里叶级数的形式，即
Ck=1/T0∫t0X（t）
任何满足狄里赫利条件的周期信号都可以表示成一组谐波关系的复指数函数或三角函数的叠加
2连续非周期信号的频谱分析
1）运算法
X=fourier（x）
X=ifourier（X）
2）数值积分法
Y=quad（fun,a,b）
Y=quad（fun,a,b,TOL,TRACE,p1,p2,…..）
3）数值近似法
3离散周期时间信号的频谱分析
x（n）=
4离散非周期时间信号的频谱分析
X（n）=1/2∫
X（
）
三．实验内容
（一）X（t）已知周期矩形脉冲信号
1计算信号的傅里叶级数
1.
2利用MATLAB绘出N次谐波合成的信号波形，观察随着N的变化合成信号波形的变化规律
其中,T=1,τ=0.5,E=1
3利用MATLAB绘出周期矩形脉冲信号的频谱，观察T和套变化时对频谱波形的影响
E=1
T=2，τ=1
T=2，τ=0.5
11什么是吉伯斯现象？
产生吉伯斯现象的原因是什么/
答:
吉伯斯现象Gibbsphenomenon（又叫吉伯斯效应）：
将具有不连续点的周期函数（如矩形脉冲）进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。
当选取的项数越多，在所合成的波形中出现的峰起越靠近原信号的不连续点。
当选取的项数很大时，该峰起值趋于一个常数，大约等于总跳变值的9%。
这种现象称为吉伯斯现象。
原因:
图像的傅立叶变换，由于其变换本身有多种成熟的快速算法（FFT算法），而且性能接近于最佳，从而获得较早的也比较广泛的研究。
它的不足之处在于：
相邻子图像数据在各个边界不连续造成的所谓Gibbs现像。
这是由于图像数据的二维傅立叶变换实质上是一个二维图像的傅立叶展开式。
22以周期矩形脉冲信号为例，说明周期信号频谱的特点
答
（1）离散性
（2）收敛性
（3）谐波性
33周期矩形脉冲信号的有效频带宽度和信号的时域宽度之间有什么关系？
答:
有效频谱宽度B只与脉冲宽度τ有关，而且成反比关系。
有效频谱宽度是研究信号与系统频率特性的重要内容，要使信号通过线性系统不失真，就要求系统本身所具有的频率特性必须与信号的频宽相适应。
对于一般周期信号，同样也可得到离散频谱，也存在零分量频率和信号的占有频带.
44随着矩形脉冲信号参数的变化，其频谱结构如何变化？
答:
如果保持周期矩形信号的周期T不变，而改变脉冲宽度τ，则可知此时谱线间隔不变。
若减小τ，则信号频谱中的第一个零分量频率ω增大，即信号的频谱宽度增大，同时出现零分量频率的次数减小，相邻两个零分量频率间所含的谐波分量增大。
并且各次谐波的振幅减小，即振幅收敛速度变慢。
若τ增大，则反之。
（二）X（t）已知矩形脉冲信号
1计算信号的傅里叶级数
①
X（w）=
2利用MATLAB绘出矩形脉冲信号频谱，观察参数t变化时对频谱波形的影响
②
程序：
symstw
l=input（'τ='）;
X=int（exp（-j*w*t）,t,-l/2,l/2）;
ezplot（X,[-6*pi,6*pi]）;
gridon;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'\Magnitude'）;
title（['X（\omega）τ='num2str（l）]）;
结果：
令A=1
程序：
symstw
l=input（'τ='）;
X=int（exp（-j*w*t）/l,t,-l/2,l/2）;
ezplot（X,[-6*pi,6*pi]）;
gridon;
xlabel（'\omega'）;
ylabel（'Magnitude'）;
title（['X（\omega）τ='num2str（l）]）;
结果：
有效频谱宽度B只与脉冲宽度τ有关,而且成反比关系。
如果保持周期矩形信号的周期T不变，而改变脉冲宽度τ，则可知此时谱线间隔不变。
若减小τ，则信号频谱中的第一个零分量频率ω增大，即信号的频谱宽度增大，同时出现零分量频率的次数减小，相邻两个零分量频率间所含的谐波分量增大。
并且各次谐波的振幅减小，即振幅收敛速度变慢。
若τ增大，则反之。
3让矩形脉冲的面积始终等于1，改变矩形脉冲宽度，观察矩形脉冲信号时域波形和频谱随矩形脉冲宽度的变化趋势
11比较矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱，两者有何异同?
22根据矩形脉冲宽度变化时频谱的变化规律，说明信号的有效频带宽度和信号的时域宽度之间有什么关系当脉冲的面积始终等于1，其频谱特点
第四次
一．实验目的
1加深对LTI系统频率响应基本概念的掌握和理解
2学习和掌握LTI系统频率特性的分析方法
二．实验原理及方法
1连续时间系统的频率响应
Y（t）=X（t）*h（t）
Y（W）=X（W）H（W）
Y（t）=
H（W）
[h,w]=freqs（b,a）
H=freqs（b,a,w）
[h,w]=freqs（b,a,n）
2离散时间系统的频率响应
[H,w]=freqs（b,a,n）
[H,w]=freqs（b,a,n’whole’）
[H,w]=freqs（b,a,w）
三．实验内容
（1）已知一个RLC电路构造的二阶高通滤波器，其中R=√L/2C,L=0.4H,C=0.05F
1计算该电路的频率响应及高通截止频率；
（1）频率响应：
高通截止频率为：
10rad/s；
2利用MATLAB绘制幅度响应和相位响应曲线，比较系统的频率特性与理论计算结果是否一致
（2）已知一ＲＣ电路
1对不同的ＲＣ值用MATLAB画出幅度响应曲线，观察实验结果分析ＲＣ电路具有什么样的频率特性？
系统的频率特性随RC值改变，有何变化规律?
RC=1；
RC=3
2系统输入信号X（t）=cos（100t）+cos（3000t）,t=0~0.2s,该信号包含了一个低频分量和一个高频分量，试确定适当的ＲＣ的值，滤除信号中的高频分量，绘制出滤波前后的时域信号波形及频率响应曲线
四.实验心得
在实验过程中，我觉得是对课本知识的巩固和加强，由于课本上的知识太多，同时平时课间又没有好好的运用理解，而且考试的内容有限，所以在这次实验过程中，对其在信号知识中的使用有更多的认识。
从前的学习过程过于浮浅，只是流于表面的理解，而现在要做实验，就不得不要求我们对所用到的知识有更深层次的理解。
因为实验的内容比及书本中的理论知识而言，更接近于现实生活，而理论到实践的转化往往是一个艰难的过程，它犹如一只拦路虎，横更在我们的面前。
但是我们毫不畏惧，因为我们相信我们能行。
通过这次实验使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。
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