新人教版二年级下册数学第五单元教案.docx
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新人教版二年级下册数学第五单元教案
第五单元：
混合运算
教材分析
本单元学习简单的四则混合运算，包括只含同一级的混合运算，含有两级的混合运算，含有小括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。
在教学过程中结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。
解决问题主要是将两步计算的应用题，转化成混合运算的应用题，运用括号，能使列出的综合算式与实际问题中的数量关系相一致，进一步发展和提高学生的解题能力。
学情分析
运算顺序是人们共同遵循的计算规则，是一整套合理的规定。
二年级学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，懂得简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础，但对于二年级的学生来说，理解“先乘除、后加减”“有小括号先算小括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。
因此，在让学生独立计算时进行演绎推理，经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，既发展了他们数学思考的能力，又提升了掌握运算顺序的水平。
以观察、比较、分组讨论、推理和应用及口算、听算为主线。
使学生对学习有兴趣，留给学生学习思考的空间。
采用问题——发现法与讨论法相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知。
教学目标：
知识技能：
使学生进一步掌握含有二级运算的混合式题的运算顺序，学会计算含有乘除混合以及带有小括号的两步式题。
数学思考：
在解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。
培养学生迁移类推的能力，提高计算能力。
问题解决：
经历探索和交流解决实际问题的过程，掌握列综合算式解决两步计算的实际问题。
情感态度：
使学生在解决实际问题的过程中，培养学习兴趣和敢于探索的科学精神，训练学生养成认真审题、仔细验算的良好习惯。
教学重点：
能联系解决实际问题的过程，理解并掌握两步混合运算的顺序。
教学难点：
在认识和理解混合运算顺序的过程中，积累学习的经验，形成计算技能，并且能用两步计算解决相关的实际问题。
课时安排：
课时
第课时：
不带括号的混合运算
授课时间：
学习内容：
课本4748页例题12和做一做以及练习十一的第1-3题
学习目标：
1.知识与技能：
掌握两级混合运算的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：
通过情境理解乘加的运算顺序，通过知识迁移应用到除加或除减混合运算，学会解答两级两部混合运算。
3.情感态度与价值观：
培养良好的学习习惯和数学的意识。
学习重点：
掌握含有两级的两步计算方法，并能正确计算。
学习难点：
知道混合运算的运算顺序。
学习过程：
一、复习回顾
（1）口算（出示卡片）
24+8=32-6=3×6=18÷9=47-10=
37+5=28÷7=4×6=47-2=54÷9=
（2）计算
24+8-6=47-20+5=
订正时，让学生说说每个算式里含有哪些运算，是按怎样的运算顺序进行计算的。
小结：
在没有括号的算式里，只有加减或者只有乘除法都要从左往右顺序计算。
二、探究新知
（1）计算的两步式子，都是直接写出得数。
为了看清楚运算的步骤，便于检查运算过程，可以写出运算的步骤和每次计算的结果，用一种新的格式来表示，即脱式计算。
（2）教学例题1
53-24+38
提问：
观察算式发现了什么？
引导学生明确：
算式中只有加法和减法，按从左往右的顺序依次运算。
53-24+38
=29+38
=67
15÷3×5提问：
这个算式里有什么运算？
你知道是按什么顺序计算的吗？
学生回答，老师板书
引导学生观察小结
这样的算式都是综合算式，为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果。
交流小结
运算顺序：
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
（3）教学例2
7+4×3
提问：
观察这个算式，你发现了什么？
说明：
在没有括号的算式里，有乘法和加减法，要先算乘法。
观察算式，引导学生说明先进行什么运算，在乘法算式下面用彩色笔画上横线，表示要先做乘法运算，然后明确再算什么。
强调：
没有参加运算的部分要照抄下来。
想：
假如把乘号变成除号，用怎样的顺序算？
学生尝试思考并说说，老师解答
观察例2有什么特点？
是怎样计算的？
小结：
在没有括号的算式里，如果有加减法和乘除法同时出现，要先算乘除法，后算加减法。
三、巩固练习
（1）课本47页的做一做
学生独立完成，集体订正
（2）课本48页的做一做
提问：
在有乘法和加减法的算式里，先算什么？
把它圈出来。
学生独立完成，指定两名学生写在黑板上
（3）练习十一第1题
学生独立完成。
订正时交流：
计算要注意什么？
（4）练习十一第2题
学生独立完成，集体订正
（5）练习十一第3题
引导学生先判断是否正确，如果不正确，要说出错误原因并改正。
四、课堂总结
本节课你学习了什么？
五、作业设计
完成丛书相应练习
板书设计不带括号的混合运算
53-24+3815÷3×57+4×3
=29+38=5×5=7+12
=67=25=19
教后反思：
第课时带括号的混合运算
授课时间：
学习内容：
课本第49页例题3和做一做
学习目标：
1初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
2在探索与交流中体会含有括号多得混合的运算顺序，并能正确计算含有括号的混合运算。
3培养学生独立思考、独立自学解决问题和积极参与学习活动的能力，养成良好的学习习惯。
学习重点：
掌握含有含有括号的混合运算顺序。
学习难点：
体会括号能改变原来运算顺序的作用，理解含有括号的混合运算的运算顺序
学习准备：
挂图
教学过程
一、复习引入
（1）口答下列各题的运算顺序45÷5÷3=14-7+28=3×9-4=40+16÷8=
（2）将后两题分别加上括号，变为：
3×（9-4）=（40+16）÷8=
比较：
与复习题有什么不同之处？
问：
有括号的式子应先算什么？
（3）揭示课题：
带括号的混合运算
二、探究新知
（1）教学例题37×（7-5）
先让学生观察题目，之前学习的混合运算算式相比，多了什么？
算式里有括号，应先算什么？
告诉学生：
在有括号的算式，应先算括号里。
逐步演示并提醒学生：
在没进行第一步运算的部分，应位置不变照抄下来
（2）教学例题3（77-42）÷7
说说运算顺序
独立完成
问不先算除法的原因，以深化学生对先算括号里面的印象
（3）小结
算式里有括号的，要先算括号里面的。
三、巩固练习
（1）做一做第1题
独立完成，集体讲评。
强调：
计算时要注意运算顺序
（2）做一做第2题
独立完成后，学生比较两组题的异同，并说出各类两步混合运算算式的运算顺序
（3）做一做第3题
先填空，再列出综合算式
四、课堂总结
你有什么收获?
五、作业设计
完成丛书相应练习
板书设计带括号的混合运算
7×（7-5）（77-42）÷7
=7×2=35÷7
=14=5
教后反思：
第课时练习十一
授课时间：
学习内容：
课本第50-52页练习十一第4-14题
学习目标：
1巩固混合运算两步计算算式的运算顺序2通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率3在练习的过程中培养学生积极的参与态度和良好的学习习惯
学习重点:
混合运算的运算顺序
学习难点：
提高计算的正确率
教学准备小黑板
教学过程
一、基础练习
口答下列各题的运算顺序
64÷8+48+36-2655-7×5
（88-36）÷848÷（8-2）5×9+6
小结混合运算两步试题的运算顺序
二、指导练习
（1）练习十一第4题
指名学生先说一说题目的运算顺序。
独立练习，教书巡视，集体订正。
订正强调书写格式。
（2）练习十一第5题
提示：
先要算出得数。
独立练习，集体订正
（3）练习十一第6题
先填空，再列成综合算式。
注意列的算式要符合原来的运算顺序。
（4）练习十一第7题
观察：
这些算式里都有什么？
学生回答：
括号
怎样计算呢？
学生回答：
先算括号里的。
独立完成，集体订正。
（5）练习十一第8、10题
独立完成比较异同之处。
问：
为什么每组题目中的数字相同，但结果不同？
（6）练习十一第9题
引导看清表格。
第一个表格是被减数和减数。
被减数和减数是用算式表示的。
学生根据被减数和减数的关系写算式，并计算。
第二个表格是被除数和除数。
被除数或除数是用算式表示的。
学生根据被除数和除数的关系写算式，并计算
（7）练习十一第11题
学生独立完成，集体订正
（8）练习十一第12题.图中告诉我们什么？
想：
先要求什么？
再求什么？
（9）练习十一第13题.学生独立完成，集体订正
三、提高练习
练习十一第14题
把下面每组算式合并一个综合算式
（1）36÷4=912+9=21
观察这两个算式，你发现了什么？
第一个算式的结果9出现在第二个算式里。
怎样把这两个算式合并成一个综合算式呢?
第二个算式的9用第一个算式代替。
先算什么，再算什么?
混合运算中，先算的是除法，不需要加括号
特别注意强调不能把第一步求出的得数9列在综合算式里
（2）12+8=2020÷5=4学生尝试独立写一些。
交流：
先算加法，再算除法，如果不加括号，运算顺序就是先算除法，再算加法，不符合题意，所以要用括号帮忙。
（3）思考：
刚才是怎么样写出综合算式的？
小结：
把两个分步列式的算式合并成一个综合算式，首先根据中间数确定计算顺序，其次根据分步算式确定书写顺序，最后根据顺序观察一下整个综合算式是否需要加小括号。
四、课堂总结
你有什么收获?
在计算时要注意什么？
六、作业设计
完成丛书相应练习
板书设计本节练习课的答案
第课时列综合算式解决问题
授课时间：
学习内容：
课本第5354页例题4.做一做和练习十二第12题
学习目标：
1学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法
2学会列综合算式解答一般的两步计算的应用题，提高学生解答应用题的能力
3经历由分步列式到综合列式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题4培养学生认真观察等良好学习习惯
学习重点:
如何列综合算式正确解答一般两步应用题
学习难点：
如何依据题意正确使用小括号列出综合算式解答一般两步应用题。
教学准备：
主题图
教学过程
一、情景引入
（主题图）去买过面包吗？
认真观察，面包店里的员工遇到什么问题呢？
二、探究新知
（1）教学例4
出示买面包场景图上出现了些什么信息？
根据这些信息，你能解决什么问题？
怎样解决现在还要烤几次的问题？
汇报交流
你会列综合算式来解答吗？
说一说综合算式每步表示的意思
（2）怎样知道自己做得对不对？
（3）小结：
如果一个问题需要多个步骤才能解决，应怎样去想？
可以怎样列式？
三、巩固练习
（1）做一做
图中有哪些信息？
你能用不同的方法解答这个问题吗？
说一说自己是怎样想的吗?
（2）练习十二第1题
全班讲评（讲评时要学生说出每一步算式的意思）
（3）练习十二第2题
说出这一道题目的已知条件和问题。
（讲评时要学生说出每一步算式的意思）
三、课堂总结
通过这节课学习，你想说什么?
四、
作业设计
完成丛书相应练习
板书设计
列综合算式解决问题
没烤的面包有多少个？
90-36=54（个）
还要烤几次？
54÷9=6（次）
（90-36）÷9
=54÷9
=6（次）
答：
剩下的还要烤6次。
教后反思：
第课时练习十二
授课时间：
学习内容：
课本5556页练习十二的内容
学习目标：
1巩固解决问题的步骤和方法，可以从不同的角度去解决同一个问题
2通过练习，让学生进一步掌握列综合算式解决问题的方法
3通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好习惯
学习重点：
巩固解决问题的步骤和方法
学习难点:
用不同的方法解决问题
教学准备：
小黑板
教学过程
一、基础练习
计算下面各题。
指名说说混合运算的运算顺序是怎样的?
87-49+21（15+25）÷8
100-5×98×（27-19）
二、指导练习
（1）练习十二第3题
先让学生看图，说一说从图中知道了什么，要解决什么问题，然后让学生独立完成，在小组中交流想法鼓励学生用不同的方法进行解答，最后进行全班交流。
重点说想法，有不明白的地方可以提出来，请其他同学帮忙解决。
（2）练习十二第4题
让学生独立看图，解答问题。
完成后同桌两人交流想法。
全班进行交流时，先请学生说一说题意，再说一说是怎样想的，怎样列算式的。
（3）练习十二第5题
学生独立练习，集体订正
（4）练习十二第6题
理解题意，明确计算的问题后，独立列式解答。
再让几名学生说解决问题的方法
（5）练习十二第7题
（出示图）从图中可以知道什么？
每个皮球要5元。
优惠：
购买5个及以上，每个优惠1元。
李老师准备买4个皮球。
提示：
如果没有优惠买4个皮球要多少钱。
如果有优惠买5个皮球要多少钱。
学生独立思考，再集体讲评。
（6）练习十二第8题
引导学生理解下半场两个班一样多是什么意思。
求上半场二
（2）班得了多少分？
学生独立练习，解题交流。
三、课堂总结
你有什么收获？
四、作业设计
完成丛书相应练习
板书设计本节课练习的相关答案
第课时整理和复习
授课时间：
学习内容：
课本第57页“整理和复习”内容
学习目标：
1进一步掌握混合运算的运算顺序和解答应用题的一般步骤，提高脱式计算和分析，解答应用题的能力。
2通过对混合运算和两步应用题的整理和复习，让学生对本单元学到的知识更有系统性，提高学生计算两步式题和解答两步应用题的能力。
学习重点：
让学生熟练地掌握混合运算的运算顺序，提高计算能力。
学习难点：
提高学生解答两步应用题的能力和解决实际问题的能力
教学准备：
挂图
教学过程：
一、整理和复习混合运算
（1）你问我答
同桌之间互出几道本单元所学过的综合算式，说一说先算什么，再算怎么。
在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
算式里有括号的，要先算括号里的。
（2）计算下面各题
40-35+636-6÷6（5+2）×8
40+27÷32×9+681÷（6+3）
让学生自己做，订正时指名说说运算顺序。
二、整理和复习两步应用题
投影出示花店
（1）从图中知道哪些数学信息？
康乃馨3元一枝。
百合5元一枝。
小明想买4枝康乃馨和1枝百合，一共需要多少钱？
小红带了10元钱，两种花各买1枝，还剩多少钱？
（2）你能用综合算式解答这两个问题吗？
学生独立思考，再和同桌交流。
（3）交流方法想：
先求4枝康乃馨要多少钱，再求一共需要多少钱。
3×4+5
10-3-510-（3+5）
=12+5=7-5=10-8
=17（元）=2（元）=2（元）
说解题思路
三、综合练习
（1）对比练习填＞＜号
48-18÷6○（48-18）÷65+4×3○（5+4）×3
24÷4×2○24÷（4×2）
引导：
观察每组算式，说说你发现了什么？
揭示：
每组题目数据都相同，运算符合相同，但由于小括号改变了运算顺序，所以他们计算的结果并不相同。
（2）一盒巧克力40元，一盒牛奶9元，2袋薯片6元。
提出要求：
并根据下面问题直接列综合算式，并说说运算顺序和得数。
1盒巧克力、1盒牛奶和2袋薯片共多少元？
出示：
40+9+6
1盒巧克力比1袋薯片贵多少元?
出示：
40-6÷2
2盒牛奶和2袋薯片共多少元？
出示：
2×9+6
四、课堂总结
通过这节课的复习，你觉得哪些地方你又加深了印象？
今后在计算混合运算时会更注意哪些问题？
五、布置作业
完成丛书相应练习
板书设计本节练习题的相关答案
教后反思：
第课时练习十三
授课时间：
学习内容：
课本58页练习十三的内容
学习目标：
1学生进一步巩固混合运算的运算顺序，掌握用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
2通过练习，让学生进一步掌握所学的运算顺序，提高列综合算式的能力；理解应用题的数量关系，掌握解答方法，进一步提高综合运用知识的能力。
3培养学生热爱数学的情感，领略数学魅力。
学习重点：
掌握混合运算的运算顺序
学习难点：
运用知识灵活解决问题的能力
教学过程
一、对比练习
（1）练习十三第1题
学生先独立计算
（2）说一说每组题有什么特点。
每组题数字相同，运算顺序不同，所以结果也不一样。
（3）说一说：
混合运算的运算顺序
二、巩固练习
⑴练习十三第1题
①学生读题，说说从题中知道了什么。
有什么要求。
②独立解答，集体交流。
说自己是怎样思考。
⑵练习十三第3题
①从图中能知道什么？
一共进了80本《十万个为什么》
上周卖了25本。
这周卖了38本。
要求：
还剩下多少本？
②怎么解答这个问题呢？
学生尝试练习
③交流方法
80-25-28问：
第一步求是什么？
80-（25+28）问：
第一步求是什么？
三、扩展练习
练习十三第4题
小明在计算6+□×5时弄错了运算顺序，先算加法，后算除法，得到结果是40.正确的得数是多少？
学生先思考，完成后汇报
引导揭示：
这样的题目叫“错中求解”解题的思路一般是先根据错误的算法（6+□）×5，算出正确的结果。
四、评价总结
你有什么收获?
五、布置作业
完成丛书相应练习
板书设计本节课相关练习答案
第二课时解决问题：
混合运算及两步计算应用题练习题
一、用脱式计算
（1）（37–28）×4
（2）8×6–30 （3）42–30÷6
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
（4）19+6×5 （5）35÷（28–21） （6）5×（28÷4）
＝ ＝ ＝
＝ ＝ ＝
二、列式计算（文字题只能写综合式，然后脱式计算）
（1）21加上24,再减去45得多少?
（2）8乘以3的积再除以6得多少?
三、应用题
（1）体育老师买了一条36米长的绳子,做长跳绳用去15米,还剩多少米?
（2）体育老师买了一条36米长的绳子,做长跳绳用去15米,做短跳绳用去8米,还剩多少米?
（3）学校用80元买体育用品,买篮球用去60元,还剩多少元?
（4）学校用80元买体育用品,买篮球用60元,剩下的买了4根跳绳,每根跳绳多少元?
（5）菜站运来60筐黄瓜,一个食堂拉走30筐,剩下的分给6个副食店,平均每个副食店分到多少筐?
（6）水泥厂一天生产了98袋水泥,上午运走50袋,下午运走23袋,还剩多少袋?
（7）自行车厂要生产80辆自行车,已经生产了50辆,剩下的每天生产6辆,还需要多少天?
（8）要修一条90米长的水渠,修好了60米,――――――――――？
（把它编成用两步计算的应用题,再解答出来）。
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