小学四年级奥数第38讲 应用题四后附答案.docx
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小学四年级奥数第38讲应用题四后附答案
第38讲应用题(四)
一、专题简析:
大家都希望自己成为一个“小高斯”。
这一周,我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题,它们的解题思路往往比较独特,并且容易做错。
如:
书本的页码问题,较复杂的植树问题,以及其他智巧问题。
这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。
二、精讲精练:
例1:
第七册数学课本共153页,编印这本书的页码共要用多少个数字?
练习一
1、一本故事书共131页,编印这本故事书的页码共要用多少个数字?
2、一本辞典共1008页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字?
例2:
排一本辞典的页码共用了2886个数字,这本辞典共有多少页?
练习二
1、排一本科幻小说的页码共用了270个数字,这本科幻小说共有多少页?
2、排一本学生词典的页码,共用了3829个数字。
这本词典共有多少页?
例3:
两棵杨树相距75米,在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。
第9棵与第1棵之间相距多少米?
练习三
1、两棵树相隔45米,在中间以相等距离增加8棵树后,第8棵与第1棵相隔多少米?
2、两棵树相隔92米,在中间以相等距离增加22棵后,第10棵与第1棵间相隔多少米?
例4:
一个圆形花坛,绕着它走一圈是90米,如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。
问丁香花和月季花各栽了多少株?
练习四
1、一个圆形花坛的周长是60米,沿着它的周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插一面绿旗。
红旗和绿旗各插了多少面?
2、有一个圆形花圃,周长是120米,每隔6米栽一棵黄杨树,每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。
花圃周围栽了多少棵黄杨树?
栽了多少棵月季花?
3、有一条公路长450米,在两旁栽树,两端各栽一棵,每隔18米栽一棵柳树,每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。
柳树、槐树各栽了多少棵?
例5:
有80个零件,分装成8袋,每袋装10个。
在其中的7袋里面装的零件每个都是50克,有一袋里面的每个零件都是49克。
这8袋混在一起,你能用秤称一次,就把装49克重的零件的那一袋找出来吗?
练习五
1、60只橘子分装6袋,每袋装10只,其中5袋里装的橘子的重量都是50克,另一袋装的每只的重量都是40克。
这6袋橘子混在一起,你能用秤称一次,就把装40克重的那一袋找出来吗?
2、袋装的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋),已知9堆是合格产品,每袋1千克,1堆是不合格产品,每袋0.9千克,从外形看不出。
能否只称一次找出不合格产品?
三、课后作业
1、一本小说共320页,数字0在页码中共出现了多少次?
2、一本故事书的页码,用了39个0,这本书共有多少页?
3、有9只外形完全相同的乒乓球,其中8只是正品,另一只是次品,且正品与次品重量不相同。
如果用天平(无砝码)称,至少几次可把次品找出来?
4、两盆花相隔12米,在中间以相等距离增加11盆花后,第9盆与第3盆花之间相隔多少米?
第三十八周应用题(四)
专题简析:
大家都希望自己成为一个“小高斯”。
这一周,我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题,它们的解题思路往往比较独特,并且容易做错。
如:
书本的页码问题,较复杂的植树问题,以及其他智巧问题。
这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目。
例1:
第七册数学课本共153页,编印这本书的页码共要用多少个数字?
分析与解答:
从1到153按数的位数分,可以分为:
一位数、两位数、三位数,它们分别由1个、2个、3个数字组成。
从第1页到第9页,要用9个数字;从第10页到第99页,要用2×90=180个数字;从第100页到153页,要用3×54=162个数字,所以,一共要用9+180+162=351个数字。
练习一
1,一本故事书共131页,编印这本故事书的页码共要用多少个数字?
2,一本辞典共1008页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字?
3,一本小说共320页,数字0在页码中共出现了多少次?
【答案】1.9+180+96=285(个)
2.9+180+2700+36=2925(个)
3.3×2+29+27=62(次)
例2:
排一本辞典的页码共用了2886个数字,这本辞典共有多少页?
分析与解答:
排这本辞典的第1页到第9页的页码,要用9个数字;排第10页到99页的页码,要用2×90=180个数字;这样,剩下的页码要用2886-9-180=2697个数字。
2697÷3=899页,即页码是三位数的排了899页。
这样,这本辞典共有9+90+899=998页。
练习二
1,排一本科幻小说的页码共用了270个数字,这本科幻小说共有多少页?
2,排一本学生词典的页码,共用了3829个数字。
这本词典共有多少页?
3,一本故事书的页码,用了39个0,这本书共有多少页?
【答案】1.9+90+27=126(页)
2.9+90+900+235=1234(页)
3.208页
例3:
两棵杨树相距75米,在中间又等距离地栽了14棵白玉兰树。
第9棵与第1棵之间相距多少米?
分析与解答:
根据题意,两棵杨树之间又增加了14棵白玉兰树,可知75米内共栽树14+2=16棵,共有16-1=15段,每段长75÷15=5米。
而第1棵到第9棵之间有9-1=8段,所以,第9棵到第1棵之间相距5×8=40棵。
练习三
1,两棵树相隔45米,在中间以相等距离增加8棵树后,第8棵与第1棵相隔多少米?
2,两棵树相隔92米,在中间以相等距离增加22棵后,第10棵与第1棵间相隔多少米?
3,两盆花相隔12米,在中间以相等距离增加11盆花后,第9盆与第3盆花之间相隔多少米?
【答案】1.35米
2.共种棵树:
22+2=24(棵),每段长度:
92÷(24-1)=4(米)
相隔的米数:
4×(10-1)=36(米)
3.共用花的盆数:
11+2=13(盆)每段的长度:
12÷(13-1)=1(米)
相隔的米数:
1×(9-3)=6(米)
例4:
一个圆形花坛,绕着它走一圈是90米,如果沿着它的周围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花。
问丁香花和月季花各栽了多少株?
分析与解答:
在圆形花坛的周围栽花,栽丁香花的株数正好等于分成的段数,所以,丁香花栽了90÷6=15株。
由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花,所以月季花栽了2×15=30株。
练习四
1,一个圆形花坛的周长是60米,沿着它的周围每隔3米插一面红旗,每两面红旗中间插一面绿旗。
红旗和绿旗各插了多少面?
2,有一个圆形花圃,周长是120米,每隔6米栽一棵黄杨树,每两棵黄杨树之间等距离地栽3棵月季花。
花圃周围栽了多少棵黄杨树?
栽了多少棵月季花?
3,有一条公路长450米,在两旁栽树,两端各栽一棵,每隔18米栽一棵柳树,每两棵柳树之间以相等的距离栽了3棵槐树。
柳树、槐树各栽了多少棵?
【答案】1.60÷3=20(面),红旗和绿旗各插了10面。
2.黄杨树:
120÷6=20(棵)月季花:
20×3=60(棵)
3.柳树:
(450÷18+1)×2=52(棵)槐树:
25×2×2=100(棵)
例5:
有80个零件,分装成8袋,每袋装10个。
在其中的7袋里面装的零件每个都是50克,有一袋里面的每个零件都是49克。
这8袋混在一起,你能用秤称一次,就把装49克重的零件的那一袋找出来吗?
分析与解答:
将8袋零件依次编上序号:
1、2、3、4、5、6、7、8。
从第1袋中取出1个零件,从第2袋中取出2个零件,…,从第8袋中取出8个零件,共取出1+2+3+…+8=36个零件,总重量应少于50×36=1800克。
将这些零件放在秤上称一下,总重量比1800克少几克,第几号袋中装的零件就是49克的。
练习五
1,60只橘子分装6袋,每袋装10只,其中5袋里装的橘子的重量都是50克,另一袋装的每只的重量都是40克。
这6袋橘子混在一起,你能用秤称一次,就把装40克重的那一袋找出来吗?
2,袋装的洗衣粉共有10堆(每堆不少于10袋),已知9堆是合格产品,每袋1千克,1堆是不合格产品,每袋0.9千克,从外形看不出。
能否只称一次找出不合格产品?
3,有9只外形完全相同的乒乓球,其中8只是正品,另一只是次品,且正品与次品重量不相同。
如果用天平(无砝码)称,至少几次可把次品找出来?
【答案】1.把6袋橘子依次编号,从第一袋内取1个,第二袋内取2个……第六袋内取6个,放在一起称。
共21个,总质量应少于50×21=1050(克)。
少几十克,第几个袋子就是装每个40克的橘子的。
2.把10堆洗衣粉依次编号,然后从每堆里依次取出1袋、2袋、……10袋,共55袋,总质量应少于1×55=55(千克)。
如果少0.1千克,第一堆就是要找的;如果少0.2千克,第二堆就是要找的;……如果少1千克,第十堆就是要找的。
3.把9个乒乓球平均分成3组。
先取两组分别放在天平两端,会出现两种情况:
①天平平衡,说明次品必在剩下的一堆。
在剩下的3个中任意取2个分别放在天平两端。
如果天平平衡,剩下的一个必为次品;如果天平不平衡,取较重的那一个与剩下的一个再称一次。
如果天平平衡,说明较轻那个为次品;如果此时仍然是刚才取的较重的那个较重,较重的那个必为次品。
②天平不平衡,取较重的那3个与剩下的3个放在天平两端。
如果平衡,次品必在原来较轻的3个中,再用上面的方法两次即可找出。
如果不平衡还是较重的那3个重,次品必在这3个中。
再称两次即可。
综上所述,最多称4次即可找出次品。