高考物理大一轮复习第七章静电场教师用书.docx
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高考物理大一轮复习第七章静电场教师用书
2019-2020年高考物理大一轮复习第七章静电场教师用书
考试说明
内容
要求
说明
命题趋势
电荷 电荷守恒定律
Ⅰ
电场的内容在近几年江苏高考中频繁出现,是必考的重点知识点之一.考查的主要内容有以下几个方面:
1.有关电场的力的性质及能的性质的相关物理量的理解,如电场强度、电势、电势能、电势差、电容器等,主要以选择题的形式考查;2.带电粒子在电场中运动问题的分析,包括带电粒子的加速与偏转,以及带电物体在重力场、电场和磁场的复合场中的运动规律与分析.涉及的运动有平衡状态、直线运动、一般曲线运动、类平抛运动、圆周运动等,主要以计算题的形式考查,此类题目综合性强、隐含条件多、难度比较大
本章涉及的概念很多很抽象,同时与力学知识联系紧密,这就要求我们在复习过程中,做好以下几点:
一是重视对基本概念的理解;二是重视物理学的科学研究方法,如理想化模型法、比值定义法及类比法等;三是重视知识的联系,如电场与力学规律及磁场的联系,掌握类平抛和圆周运动的处理手段,灵活运用牛顿运动定律、动能定理等方法;四是重视实际应用,注意积累与社会生活、生产实际和科学技术为背景的题型
点电荷 库仑定律
Ⅰ
静电场 电场线 电势能 电势 等势面
Ⅰ
电场强度 点电荷的场强 电势差
Ⅱ
电场强度的计算最多考虑两个电场的叠加
匀强电场中电势差和电场强度的关系
Ⅰ
带电粒子在匀强电场中的运动
Ⅱ
只限于带电粒子进入电场时速度平行或垂直于场强的情况
电容 电容器
Ⅰ
知识网络
第1讲 库仑定律 电场力的性质
（本讲对应学生用书第101103页）
考纲解读
1.理解电场强度的定义、意义及表示方法.
2.熟练掌握各种电场的电场线分布,并能利用它们分析解决问题.
3.会分析、计算在电场力作用下的电荷平衡及运动问题.
基础梳理
1.自然界中只存在 电荷和 电荷,同种电荷相互 ,异种电荷相互 .带电体的三种起电方式:
接触起电、 、 .
2.元电荷:
最小的电荷量,其值为e= .其他带电体的电荷量皆为元电荷的 .
3.点电荷:
是一种理想化的物理模型,当带电体本身的 和 对研究的问题影响很小时,可以将带电体视为点电荷.
4.库仑定律
（1）内容:
真空中两个静止 之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成 ,与它们的距离的二次方成 ,作用力的方向在它们的 上.
（2）公式:
F= ,其中比例系数k叫做静电力常量,k=9.0×109N·m2/C2.
（3）适用条件:
① ,② .
5.电场强度:
电场中,试探电荷受到的 与其电荷量的比值,简称场强;它是描述 及 的物理量.定义式:
E=.
6.场强方向的规定:
场强既有大小,又有方向,是矢量;电场中某点的场强方向跟正电荷在该点受到的电场力方向 ,与负电荷在该点受到的电场力方向 .某点的场强大小及方向取决于 ,与试探电荷q的正负、大小及是否存在无关.如果有几个场源存在,某点的合场强就等于各个场源在该点产生的场强的 .
7.电场线:
电场线是画在电场中一条条有方向的曲线,曲线上每点的 方向表示该点的场强方向.其特点:
（1）电场线是起始于 或 ,终止于 或 的非闭合曲线;
（2）电场线在电场中不相交;（3）电场线的 程度反映场强的大小.
8.匀强电场:
电场中各点的场强大小 ,方向 ,匀强电场中的电场线是间隔相等的 .
1.正 负 排斥 吸引 摩擦起电 感应起电
2.1.60×10-19C 整数倍
3.大小 形状
4.
（1）点电荷 正比 反比 连线
（2）k （3）真空中 点电荷
5.电场力 电场强弱 方向
6.相同 相反 电场本身 矢量和
7.切线 正电荷 无限远处 负电荷 无限远处 疏密
8.相等 相同 平行线
库仑定律的理解及应用
1.对库仑定律的理解
（1）适用条件
①在空气中,两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况,可以直接应用公式.
②当两个带电体的间距远大于本身的大小时,可以把带电体看成点电荷.
（2）库仑力的方向
由相互作用的两个带电体决定,且同种电荷相互排斥,为斥力;异种电荷相互吸引,为引力.
2.分析库仑力作用下的平衡问题的思路
（1）确定研究对象.如果有几个物体相互作用时,要依据题意,适当选取“整体法”或“隔离法”,一般是先整体后隔离.
（2）对研究对象进行受力分析.
有些点电荷如电子、质子等可不考虑重力,而尘埃、液滴等一般需考虑重力.
（3）列平衡方程（F合=0或Fx=0,Fy=0）或用平衡条件推论分析.
3.三个自由点电荷的平衡问题
（1）条件:
两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零,或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.
（2）规律:
“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上.
“两同夹异”——正负电荷相互间隔;
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小;
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.
典题演示1 （2015·金陵中学）如图所示,半径相同的两个金属球A、B带有相等的电荷量,相隔一定距离,两球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与A、B两球接触后移开.这时,A、B两球之间的相互作用力的大小是（ ）
A.B.
C.D.
【解析】A、B两球互相吸引,说明它们必带异种电荷,假设它们带的电荷量分别为±q.当第三个不带电的C球与A球接触后,A、C两球带电荷量平分,假设每个球带电荷量为q'=+,当再把C球与B球接触后,两球的电荷先中和,再平分,每球带电荷量q″=-.由库仑定律F=知,当移开C球后,由于r不变,所以A、B两球之间的相互作用力的大小是F'=.A项正确.
【答案】A
典题演示2 （2016·盐城中学）如图所示,真空中的两带电小球（可看做是点电荷）,通过调节悬挂细线的长度使两小球始终保持在同一水平线上,下列说法中正确的是（ ）
A.若只增大r,则T1、T2都增大
B.若只增大m1,则θ1增大,θ2不变
C.若只增大q1,则θ1增大,θ2不变
D.若只增大q1,则θ1、θ2都增大
【解析】对m1进行受力分析,由平衡条件得m1gtanθ1=k,T1=;同理对m2有m2gtanθ2=k,T2=.由以上各式可知D正确.
【答案】D
对电场强度的理解
1.场强的三个表达式的比较
表达式
比较
E=
E=k
E=
意义
电场强度定义式
真空中点电荷的电场强度决定式
匀强电场中E与U的关系式
适用条件
一切电场
①真空
②点电荷
匀强电场
决定因素
由电场本身决定,与q无关
由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定
由电场本身决定
2.叠加原理:
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和,这种关系叫电场强度的叠加,电场强度的叠加遵循平行四边形定则.
3.等量同种和异种点电荷的电场线的比较
比较项目
等量同种点电荷
等量异种点电荷
电场线图示
连线中点O处的场强
为零
中垂线上最大
连线上最小
由O沿中垂线向外场强的变化
先变大后变小
逐渐减小
关于O点对称的两点A与A',B与B'场强的关系
等大、反向
等大、同向
典题演示3 （多选）（2015·海安中学）用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱.如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线,图乙是场中的一些点:
O是电荷连线的中点,E、F是连线中垂线上相对O对称的两点,B、C和A、D也相对O对称.则（ ）
A.B、C两点场强大小和方向都相同
B.A、D两点场强大小相等,方向相反
C.E、O、F三点比较,O点场强最弱
D.B、O、C三点比较,O点场强最弱
【解析】观察等量异种点电荷电场的电场线可以得出B与C两点、E与F两点、A与D两点的电场强度分别相等,所以选项A正确,B错误;由从O点开始沿中垂线到无限远电场强度逐渐减小到零知,选项C错误;在两电荷连线之间从中点向两边电场强度逐渐增大,所以选项D正确.
【答案】AD
典题演示4 （2016·湖北武汉调研）如图所示,以O点为圆心的圆周上有六个等分点a、b、c、d、e、f.等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时,在圆心O产生的电场强度大小为E.现仅将放于a点的正点电荷改放于其他等分点上,使O点的电场强度改变.则下列说法中正确的是（ ）
A.移至c点时,O点的电场强度大小仍为E,沿Oe方向
B.移至b点时,O点的电场强度大小为E,沿Oc方向
C.移至e点时,O点的电场强度大小为,沿Oc方向
D.移至f点时,O点的电场强度大小为E,沿Oe方向
【解析】由真空中点电荷的电场强度E1=k可知等量正、负点电荷分别放置在a、d两点时,2E1=E,正点电荷至c点时,正点电荷的场强方向为Of方向,负点电荷场强方向为Od方向,它们夹角为120°,所以O点的电场强度大小仍为E,故A错误;移至b点时,正点电荷的场强方向为Oe方向,负点电荷场强方向为Od方向,O点的电场强度大小为E,沿Od与Oe的角平分线方向,故B错误;移至e点时,正点电荷的场强方向为Ob方向,负点电荷场强方向为Od方向,它们夹角为120°,O点的电场强度大小为,沿Oc方向,故C正确;移至f点时,正点电荷的场强方向为Oc方向,负点电荷场强方向为Od方向,O点的电场强度大小为E,沿Od与Oc的角平分线方向,故D错误.
【答案】C
电场线与运动轨迹的问题
1.电场线与运动轨迹的关系
根据电场线的定义,一般情况下,带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合,只有同时满足以下3个条件时,两者才会重合:
（1）电场线为直线.
（2）电荷的初速度为零,或速度方向与电场线平行.
（3）电荷仅受电场力或所受其他力的合力的方向与电场线平行.
2.解题思路
（1）根据带电粒子的弯曲方向,判断出受力情况.
（2）把电场线方向、受力方向与电性相联系.（3）把电场线疏密程度和受力大小、加速度大小相联系,有时还要与等势联系在一起.
典题演示5 （2016·常州中学）一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D上,另一个带电粒子射入该区域时,恰好能经过正方形的另外三个顶点A、B、C,运动粒子轨迹如图所示.下列说法中正确的是（ ）
A.根据轨迹可判断该带电粒子带正电
B.粒子经过A、B、C三点速率大小关系是vB>vA=vC
C.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是aA=aC>aB
D.A、C两点的电场强度相同
【解析】由轨迹和力的关系可知带电粒子带负电,故A错误;由于A、C到点电荷的距离相等,电势相等,而B到点电荷的距离大于A、C到点电荷的距离,所以粒子从A到B做负功,由动能定理可知vA>vB,故B错误;由E=k可知,A、C场强大小相等,方向不同,故D错误;而B到点电荷的距离大于A、C到点电荷的距离,所以aA=aC>aB,故C正确.
【答案】C
电场中的力电综合问题
1.解答思路
2.运动情况反映受力情况
（1）物体静止（保持）:
F合=0.
（2）做直线运动
①匀速直线运动,F合=0.
②匀变速直线运动:
F合≠0,且F合与速度方向在一条直线上.
（3）曲线运动:
F合≠0,F合与速度方向不在一条直线上,且总指向运动轨迹曲线凹的一侧.
（4）F合与v的夹角为α,加速运动:
0°≤α<90°,减速运动:
90°<α≤180°.
典题演示6 （2015·金陵中学）如图,绝缘的光滑圆弧曲面固定在竖直平面内,B为曲面最低点.曲面上的A点与曲面圆心O的连线与竖直方向成夹角θ=37°.曲面所在区域和B点左下方的区域内都存在电场强度大小都为E的匀强电场,方向分别是水平向右和竖直向上.开始时有一质量为m的带电小球处于A点恰好保持静止.此后将曲面内的电场撤去,小球沿曲面下滑至B点时以大小为v0的速度水平抛出,最后落在电场内地面的P点,P点与B点间的水平距离为L.已知tan37°=0.75,重力加速度为g,求:
（1）小球的带电性及电荷量q.
（2）小球运动到P点瞬间的速度vP的大小.
【解析】
（1）带电小球在A点恰好保持静止,可知小球带正电.
由受力平衡条件得
qE=mgtanθ,
解得小球的电荷量
q=.
（2）小球在B点水平抛出,水平方向做匀速运动,有
L=v0t,
在竖直方向做匀加速直线运动,由牛顿第二定律有
mg-qE=ma.
由运动学公式得小球竖直方向的速度
vy=at,
运动到P点瞬间的速度
vP=,
联立解得
vP=.
【答案】
（1）带正电
（2）
1.（2016·浙江卷）如图所示,两个不带电的导体A和B,用一对绝缘柱支撑使它们彼此接触.把一带正电荷的物体C置于A附近,贴在A、B下部的金属箔都张开（ ）
A.此时A带正电,B带负电
B.此时A电势低,B电势高
C.移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
D.先把A和B分开,然后移去C,贴在A、B下部的金属箔都闭合
【解析】由感应起电可知,近端感应出异种电荷,故A带负电,B带正电,选项A错误;处于静电平衡状态下的导体是等势体,故A、B电势相等,选项B错误;先移去C,则A、B两端的等量异种电荷又重新中和,而先分开A、B,后移走C,则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和,故选项C正确,选项D错误.
【答案】C
2.（2016·南通、泰州、扬州、淮安二模）电荷量为+Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示,点电荷与金属板相距为2d,图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d.已知P点的电场强度为E0,则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为（ ）
A.E=0B.E=
C.E=E0-D.E=
【解析】点电荷在P点产生的场强大小为EP=k,方向水平向右;正的点电荷靠近金属板,金属板感应起电,左侧带负电,则在P点形成的场强方向也向右,所以有E0=EP+E,得出E=E0-k,C项正确,A、B、D选项错误.
【答案】C
3.（2016·新课标全国卷Ⅱ）如图所示,P是固定的点电荷,虚线是以P为圆心的两个圆.带电粒子Q在P的电场中运动.运动轨迹与两圆在同一平面内,a、b、c为轨迹上的三个点.若Q仅受P的电场力作用,其在a、b、c点的加
速度大小分别为aa、ab、ac,速度大小分别为va、vb、vc,则（ ）
A.aa>ab>ac,va>vc>vb
B.aa>ab>ac,vb>vc>va
C.ab>ac>aa,vb>vc>va
D.ab>ac>aa,va>vc>vb
【解析】由库仑定律可知,粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa,由a=可知,ab>ac>aa,由运动轨迹可知,粒子Q的电性与P相同,受斥力作用,离圆心越近电势能越大,动能越小,因此va>vc>vb,故D正确.
【答案】D
4.（多选）（2016·金陵中学）如图所示,M、N为两个固定的等量同种正电荷,在其连线的中垂线上的P点放一个静止的负电荷（重力不计）,下列说法中正确的是（ ）
A.从P到O,可能加速度越来越小,速度越来越大
B.从P到O,可能加速度先变大,再变小,速度越来越大
C.越过O点后,加速度一直变大,速度一直变小
D.越过O点后,加速度一直变小,速度一直变小
【解析】要判断P→O的过程中加速度的变化情况,关键是判断等量同种电荷连线中垂线上的场强变化情况.画出等量同种点电荷周围的电场线分布如图所示.根据图可以定性看出,中垂线上的场强并非单调变化,而是有一个电场线分布密集区域,即场强应该存在最大值.即从O点沿中垂线场强先增大后减小.点电荷从P→O的过程中,电场力可能是先变大后变小,加速度随之先变大后变小;也可能电场力一直变小,加速度一直变小,关键是P点位置的不确定性.不过,在到达O点之前,电场力一直表现为引力,速度一定是一直变大的,在O点时加速度为零,速度最大.该电场关于直线MN对称,点电荷越过O点后的运动也不一定是单调变化的.综上所述,本题正确选项是A、B.
【答案】AB
5.质量为m=1.0kg、带电荷量为q=+2.5×10-4C的小滑块（可视为质点）放在质量为M=2.0kg、长为L=1.5m的绝缘木板的左端,木板放在光滑水平面上,滑块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2,开始时两者都处于静止状态,所在空间加有一个方向竖直向下的电场强度为E=4.0×104N/C的匀强电场,如图所示.取g=10m/s2.
（1）用水平力F0拉小滑块,要使小滑块与木板以相同的速度一起运动,力F0应满足什么条件?
（2）用水平恒力F拉小滑块向木板的右端运动,在1.0s末使滑块从木板右端滑出,力F应为多大?
（滑块与木板之间的最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力,滑块在运动中带电荷量不变）
【解析】
（1）木板能够产生的最大加速度为
aM==2.0m/s2,
为了使滑块和木板共同运动,滑块的加速度am≤aM
对滑块,有
F0-μ（mg+qE）=ma,
解得F0≤6.0N.
（2）设滑块的加速度为a1,木板的加速度为a2,由运动学公式
s1=a1t2,s2=a2t2,
且s1-s2=L,
滑动过程中,由牛顿第二定律有
μ（mg+qE）=ma2,
F-μ（mg+qE）=ma1.
由以上各式解得F=9.0N.
【答案】
（1）F0≤6.0N
（2）9.0N
温馨提示:
趁热打铁,事半功倍.请老师布置同学们及时完成《配套检测与评估》中的练习.
第2讲 电场能的性质
（本讲对应学生用书第104106页）
考纲解读
1.了解静电力做功的特点,知道静电力做功与电势能改变的关系.
2.了解电势的概念.
3.了解等势面,知道几种典型静电场的等势面的形状与特点.
4.理解电势差的概念及其定义式,能进行相关计算.
5.了解电势差、电势、电势能之间的区别和联系.
6.认识匀强电场中电势差与电场强度的关系,能进行相关计算.
7.对非匀强电场中电势差与电场强度的关系能定性分析.
基础梳理
1.静电力做功的特点:
静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置 ,但与电荷经过的路径 .
2.电势能:
在电场中所具有的势能.电荷在某点的电势能,等于静电力把它从该点移动到 位置时所做的功.静电力做正功,电势能 ;静电力做负功,电势能 .1eV= .
3.电势:
电荷在电场中某点的 与它的 的比值,一般用符号φ表示.公式为φ= .
4.等势面:
电场中 相同的各点构成的面.电场线跟等势面 ,并由电势 的等势面指向电势 的等势面.等势面的疏密程度反映场强的 .
5.电势差:
电场中两点间的 的差值,也叫 .公式表示为UAB= ,UAB=-UBA,还可以推导出静电力做功与电势差的关系UAB= .
6.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿 的距离的 ,即U= .
7.E=:
在匀强电场中,场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上的 ,场强的方向就是电场中电势降落最 的方向.
1.有关 无关
2.电荷 零势能 减少 增加 1.6×10-19J
3.电势能 电荷量
4.电势 垂直 高 低 大小
5.电势 电压 φA-φB
6.电场方向 乘积 Ed
7.电势差 快
电势高低及电势能大小的比较方法
1.比较电势高低的几种方法
（1）沿电场线方向,电势越来越低,电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面.
（2）判断出UAB的正负,再由UAB=φA-φB,比较φA、φB的大小.若UAB>0,则φA>φB;若UAB<0,则φA<φB.
（3）取无限远处为零电势点,正电荷周围电势为正值,且离正电荷近处电势越高;负电荷周围电势为负值,且离负电荷近处电势越低.
2.电势能大小的比较方法
（1）场源电荷判断法
①离场源正电荷越近,试探正电荷的电势能越大,试探负电荷的电势能越小.
②离场源负电荷越近,试探正电荷的电势能越小,试探负电荷的电势能越大.
（2）电场线判断法
①正电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大.
②负电荷顺着电场线的方向移动时,电势能逐渐增大;逆着电场线的方向移动时,电势能逐渐减小.
（3）做功判断法
电场力做正功,电荷（无论是正电荷还是负电荷）从电势能较大的地方移向电势能较小的地方.反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.
典题演示1 （多选）（2016·新课标全国卷Ⅰ）如图所示,一带负电荷的油滴在匀强电场中运动,其轨迹在竖直面（纸面）内,且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称.忽略空气阻力.由此可知（ ）
A.Q点的电势比P点高
B.油滴在Q点的动能比它在P点的大
C.油滴在Q点的电势能比它在P点的大
D.油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小
【解析】油滴做类斜抛运动,加速度恒定,选项D错误;合力竖直向上,且电场力Eq竖直向上,Eq>mg,电场方向竖直向下,P点电势最低,负电荷在P点电势能最大,选项A正确,选项C错误;若粒子从Q点运动到P点,则合力做负功,动能减小,P点的动能最小,选项B正确.
【答案】AB
典题演示2 （多选）（2016·南通一模）四个点电荷位于正方形四个角上,电荷量及其附近的电场线分布如图所示.ab、cd分别是正方形两组对边的中垂线,O为中垂线的交点,P、Q分别为ab、cd上的两点,OP>OQ,则（ ）
A.P点的电场强度比Q点的小
B.P点的电势比M点的低
C.OP两点间的电势差小于OQ间的电势差
D.一带正电的试探电荷在Q点的电势能比在M点大
【解析】根据电场的对称性,P点电场线比Q点稀疏,A项正确;根据电场与等势面处处垂直,P点所在ab为等势面,所以P点电势比M点高,B项错误;P、Q两点电势相等,C项错误;正试探电荷从Q点到M点,电场力做正功,电势能减小,D项正确.
【答案】AD
电场力做功及电场中的功能关系
1.电场力做功的特点
电场力做的功和路径无关,只和初、末位置的电势差有关.
2.功能关系
（1）若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变.
（2）若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变.
（3）除重力之外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化.
（4）所有力对物体做的总功,等于物体动能的变化.
3.电场力做功的计算方法
（1）由公式W=Flcosθ计算,此公式只适合于匀强电场中,可变形为W=qElcosθ.
（2）由W=qU来计算,此公式
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