乘法运算定律评课Word格式文档下载.docx

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2、学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生学习热情，让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。

3、数学学习理应成为学生享受教师服务的过程。

基于以上理念，教学中，我遵循“引导探究学习，促进主动发展”的教改思路，采用如下教学方法：

（1）引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。

（2）组织学生开展有意识的小组合作交流学习。

（3）适时运用多媒体教学，充分发挥现代教学手段的优越性。

学法：

学生在学习时通过实际操作，动手实验，自主探索，合作探究的方法，经历知识的发生、发展和形成过程，进而在交流中体验图形的特征，使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。

教学过程：

一、复习旧知，谈话导入（5分钟）

师：

同学们，上课之前先出个题目来考考你们，敢不敢接受挑战？

比一比谁能用最快的速度，最简便的方法计算出这道题目？

课件出示：

计算下题，怎样简便就怎样算。

12+25+75+88

师问：

你是怎么算的？

学生回答：

=（12+88）+（25+75）

师：

你采用了那些运算定律？

生：

加法交换律与加法结合律

谁能解释一下什么叫做加法交换律和加法结合律?

交换两个加数的位置，和不变，这叫做加法的交换律。

先算前两个加数，或者先算后两个加数，和不变，这叫做加法结合律。

说得真好，能用字母表示吗？

能，a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

适时板书（黑板中间）：

交换律a+b＝b+a结合律a+b+c=a+（b+c）

原来是这样啊。

看来我还真没有难住你们，你们真聪明。

师:

加法的交换律和结合律可以让我们的计算如此简便，那么交换律和结合律在乘法，除法和减法中是否也适用呢？

生答：

有

那么这节课我们就一起来探讨运算定律。

师板书：

运算定律及加减乘除符号并打上问号。

猜测验证，合作探究（15分钟）

提问：

猜一猜，你认为除法、减法、乘法有交换律与结合律吗?

可能都具有交换律与结合律......

你们说的好像很有道理。

但是你们的这个猜想到底对不对呢？

你打算用什么方法来进行验证呢？

我打算用举例子的方法，列算式的方法……

那么你们想不想自己亲自体验一下呢？

好，接下来，请同学们小组合作探究：

出示合作要求（指名读合作要求）：

⑴、合作过程中积极讨论，要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴。

⑵、在其他同学汇报的时候要认真倾听。

⑶、由组长将组员的想法填入记录表中。

小组合作：

（课件出示表格）在小组合作探究之前，老师先教大家一同探讨减法，首先猜想减法具有交换律与结合律，用字母表示分别就是a-b=b-a与（a-b）-c=a-（b-c）。

那么我们接着举例证明，老师举了一个比较简单的例子，看1-2≠2-1所以减法不存在交换律。

继续探究结合律（3-2）-1≠3-（2-1）。

所以减法不成立结合律。

（课件依次出示）

第______组记录员________

运算定律

用字母表示

举例验证

我的结论

加法

交换律

a+b=b+a

1+2=2+1、99+1=1+99……

成立

结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

（1+2）+3=1+（2+3）……

减法

a-b=b-a？

1-2≠2-1

不成立

（a-b）-c=a-（b-c）？

（3-2）-1≠3-（2-1）

除法

乘法

3、同学们现在知道如何验证了吗？

请同学们学生分组研究，教师巡视。

（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

4.验证

大家提出了自己的设想，那么我们的乘法、除法、减法是否具有交换律与结合律呢？

让我们来验证一下。

⑴师：

首先我们看看减法，哪一组有发现？

45-12≠12-45（76-43）-12≠76-（43-12）我发现，减法不具有交换律，如果交换位置，差会发生变化。

减法也不具备结合律，如果先算被减数与减数和先算后面两个减数，差会发生变化，所以不成立。

⑵师：

我们再看看除法，哪一组想说你们组的意见？

75÷

5≠5÷

75所以除法不具备交换律与结合律。

⑶师：

接下来是乘法，哪一组来说一说你们组的看法？

（注：

多请几个小组回答）师：

你们这组认为乘法具有交换律和结合律，很好。

其他小组认为呢？

这是不是巧合啊？

全班同学都同意吗？

（确定无其他意见才成立）

我举得例子是15x3=3x15交换两个因数的位置，积不变，用字母表示就是

a×

b=b×

a，我举得例子（1×

2）×

3=1×

（2×

3），先算前两个因数和先算后两个因数，积不变。

用字母表示就是（a×

b）×

c=a×

（b×

c）

三．例题巩固（10分钟）

通过刚才的验证我们已经得出了乘法具有也具有交换律和结合律。

那么我们一起到大自然去放松放松吧！

出示课件图：

我校植树图和插图。

你从图中看到了哪些数学信息？

去种树的一共有25个小组，每组4人……

那么根据这一系列数学信息，你能提出哪些问题？

生1：

负责挖坑、种树的一共有多少人？

生2：

一共要浇多少桶水？

生3：

......

（1）老师根据学生的回答出示两个问题。

一一解答。

大家可不可以列式解答？

把式子列在练习本上？

生1:

5x25=100（人）

生2:

25x2=100（人）

这两个算式结果都相同，都表示------生：

那么我么可以用什么符号来表示他们之间的关系？

（等号）、

观察这组式子，你发现了什么？

刚好符合了我们刚才验证的加法交换律。

我们在做题目的时候既可以用这种方法？

也可以交换顺序用这种方法，它们的积是不变的，这就是乘法交换律的作用。

出示第二个问题，生解答。

（先让孩子在下面做，师巡视有意挑选三位学生上讲台做不同的方法，一定要用梯等式计算，必须有运算步骤。

）

生1:

25x2x5=250（人）

生2:

25x（5x2）=250（人）

生3：

2x5x25=250（人）

请同学们看看，这些答案对吗？

生：

对

如果是你，你觉得那种算法更简便？

为什么？

我认为2x5x25=250（人）更简便，2x5=10在乘以25等于250.

是的，2x5刚好等于10.那么如果你是25x2x5这样做的，你怎样让计算更简便呢？

我采用乘法结合律，先算后面的，再算前面的。

如果你是5x25x2呢？

你怎么计算？

我会先交换顺序在结合来算。

你真聪明。

有的时候乘法交换律和结合律是可以一同使用，既交换又结合，这样就更简便了。

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（引导生复习乘法结合律）

是的，没错，运用乘法结合定律的作用就是能使我们的计算更简便。

那你有什么好方法帮助记忆?

我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

5、比较加法运算定律和乘法运算定律。

我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方?

加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。

我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个

三、方法应用（10分钟）

1、

郭镇小学新建了一幢4层的教学楼，每层有6个教室。

每个教室放25张课桌，一共需要多少张课桌？

25×

7×

4125×

23×

8

[设计意图]通过练习让学生自己有了深刻的体验，使学生自己体会到运用乘法结合律可以使计算变得简便。

学习乘法结合律的目的是为了使计算简便，又使感受到学习乘法结合律的必要性。

四、梳理知识，总结升华

这节课我们学习了什么？

你学会了什么？

[设计意图]整个教学过程以学生自主学习、自主探索为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性。

教学反思：

《数学课程标准》指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”教学中我们应充分引导我学生去发现问题、解决问题，才能很好地应用数学知识。

我在教学乘法的运算定律这部分知识时，作了以下一些调整：

1、按照教参中的教学进程安排，乘法交换律和结合律需要分两课时完成。

我认为将两课时可以合并为一课时。

首先，加法的交换律和结合律与乘法的交换律和结合律比较相似，由两条加法定律猜想到两条乘法定律，难度不大，十分自然。

其次，两条乘法定律一起学，一方面有利于比较区分；

另一方面，更利于实际应用，事实上在计算应用中，这两条定律通常是结合在一起应用的。

但是教学后发现，学生在应用时情况较好，但对两条定律的区分不够明确。

于是，在接下来的运用运算定律进行简算运算教学时，我出示了大量的习题，分组冲关夺红旗比赛，让学生通过计算从中去发现问题，并从数学角度去探讨问题，然后再通过举例验证，让学生直观感知乘法中的一些变化规律——任意交换因数的位置，积不变；

因数位置不变，改变计算顺序，积也不变。

这样，学生参与非常积极，在验证的过程中学生把乘法中的这种变化规律，心领神会。

由此，学生在进行简算过程中，得心应手，不但学得愉快，而且用得灵活，效果较好。

2、乘法分配律的教学则是引导学生自己探索、发现。

利用学生已经掌握的知识进行迁移，从学生比较熟悉的生活实际问题引入，学生较易接受与理解。

在我的提示指导下，渐渐发现了几组算式之间存在着的联系，找到规律，再通过举例，验证自己所找到的规律，并且再启发他们说出了乘法分配律的字母表达式。

这样既让学生有独立观察、思考、练习的机会，又安排了小组讨论，让每个同学都有发言的机会，使全体学生的学习愿望都能得到满足。

因此，这堂课学生参与的积极性相当高，课堂气氛比较活跃，回答问题的面也比较广，从学生的练习反馈情况来看，对这个内容还是掌握较好。

从实际教学的情况来看，这样的调整教学效果还不错，我自己认为已基本达到了我课前所设定的目标。

让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗透“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。

但由于学生人数太多，我在面向全体方面做的还不够，使得个别不爱发言的同学，很少有表现自己的机会，这也是我在以后的教学当中值得注意，应该改进的地方。

郭镇小学教研活动教师说案

2014年上期

一：

说教材：

学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识，在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后，通过计算会发现它们的积并不变。

这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质，从而总结出“乘法交换律”这个术语。

对于乘法结合律这部分内容，教材是在学生已经掌握了乘法的意义，并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。

本节课力求突出以学生发展为本的教育思想，整个教学过程要求以学生为主体，尽量激励学生动口、动眼、动脑，积极探究问题，采用多种方法，通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式，让学生去感受数学问题的探索性和挑战性，促使学生积极主动的参与学习的全过程。

二、说教法、学法：

、

坚持“以学生为主体，以教学为主导”的思想，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。

在学生观察、讨论的基础上，老师启发引导下，运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。

在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。

有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。

提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。

三、说教学步骤：

时间安排：

课时

（2）

分钟安排：

1、复习导入（3分钟）

2、猜想乘法是否具有交换律与结合律（3分钟）

3、动手验证（15分钟）

4、教学例题1（8分钟）

5、练习巩固（6分钟）

6、小结（4分钟）