初中数学新课标新变化文档格式.docx
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会推导乘法公式；
了解公式的几何背景，并能进行简单计算
能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）
会用提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）
第三节
分
式
了解最简分式的概念
能利用分式的基本性质进行约分和通分，能进行简单的分式加、减、乘、除运算
会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算
第四节
二次根式
了解最简二次根式的概念.
了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算
了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）
第二章方程（组）与不等式（组）
一次方程（组）与分式方程
1.掌握等式的基本性质；
2.掌握代入消元法和加减消元法；
3.能解简单的三元一次方程组
体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型
经历估计方程解的过程
经历用观察、画图或计算器等手段估计方程解的过程
能解一元一次方程，能解二元一次方程组
会解一元一次方程、简单的二次一次方程组
能解可化为一元一次方程的分式方程
会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）
能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理
能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理
一元二次方程
1.会用一元二次方程根的判别式判断方程是否有实数根和两个实数根是否相等；
2.了解一元二次方程的根与系数的关系
能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程
会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程
一次不等式与一次不等式组
能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的问题
结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质
能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质
能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；
会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集
第三章函数
函数及其图象
1.探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义；
2.能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值；
3.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系；
4.坐标与图形位置
（1）结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置；
（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；
在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；
（3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；
（4）对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形；
（5）在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
探索具体问题中的数量关系和变化规律
探索简单实例中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义
通过简单实例，了解常量、变量的意义
结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例
能结合实例，了解函数的概念和三种表示方法，能举出函数的实例
能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值
能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数值
能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系
能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系
结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论
结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测
第二节一次函数
2011版新课标解读
会利用待定系数法确定一次函数的表达式
结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的表达式
结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式
能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况
会画一次函数图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k＞0和k＜0时，图象的变化情况）
体会一次函数与二元一次方程的关系
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解
能用一次函数解决简单实际问题
能用一次函数解决实际问题
反比例函数
能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式
探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况
能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式
探索并理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的变化）
能用反比例函数解决简单实际问题
能用反比例函数解决某些实际问题
第四节二次函数
知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数
通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义
通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义
会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质
会用描点法画出二次函数的图象，能从图象上认识二次函数的性质
会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为
的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题
会根据公式确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求记忆和推导），并能解决简单的实际问题
第四章
三角形
角、相交线与平行线
1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义;
2.掌握基本事实：
两点确定一条直线;
3.掌握基本事实：
两点之间线段最短;
4.理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离;
5.识别同位角、内错角、同旁内角;
6.理解平行线概念；
掌握基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行;
7.探索并证明平行线的判定定理：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；
探索并证明平行线的性质定理：
两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）;
8.了解平行于同一条直线的两条直线平行;
9.定义、命题、定理
（1）通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义;
（2）结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立;
（3）知道证明的意义和证明的必要性，知道证明要合乎逻辑，知道证明的过程可以有不同的表达形式，会综合法证明的格式;
（4）了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是错误的;
（5）通过实例体会反证法的含义
通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等
通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由点组成的）
理解角的概念，能比较角的大小
通过丰富的实例，进一步认识角。
会比较角的大小，能估计一个角的大小
理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等的性质
了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等
探索并证明角平分线的性质定理（角平分线上的点到角两边的距离相等；
反之，角内部到角两边距离相等的点在角的平分线上）
了解角平分线及其性质
理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线
了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质。
会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线
理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理（线段垂直平分线上的点到线段两段的距离相等；
反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）
了解线段垂直平分线及其性质
理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离
体会点到直线距离的意义
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线
掌握平行线的性质定理：
两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.*了解平行线性质定理的证明
知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质
了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离
体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离
三角形及其性质
1.了解三角形重心的概念；
2.探索并证明三角形的内角和定理.掌握它的推论：
三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.证明三角形的任意两边之和大于第三边
会画出任意三角形的角平分线、中线和高
理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性
了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），了解三角形的稳定性
探索并证明三角形的中位线定理
探索并掌握三角形中位线的性质
了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：
等腰三角形的两底角相等；
底边上的高线、中线及顶角平分线重合.探索并掌握等腰三角形的判定定理：
有两个角相等的三角形是等腰三角形
了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质（等腰三角形的两底角相等，底边上的高、中线及顶角平分线三线合一）和一个三角形是等腰三角形的条件（有两个角相等的三角形时等腰三角形）
探索等边三角形的性质定理：
等边三角形的各角都等于60°
，及等边三角形的判定定理：
三个角都相等的三角形（或有一个角是60°
的等腰三角形）是等边三角形
了解等边三角形的概念并探索其性质
探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题
体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题
第三节全等三角形
1.能识别全等三角形中的对应边、对应角；
2.探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理
理解全等三角形的概念，
两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.
两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.
三边分别相等的两个三角形全等.
证明定理：
两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形
全等.
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理
了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件
相似三角形
1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；
通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割；
2.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比；
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；
4.了解相似三角形的判定定理：
两角分别相等的两个三角形相似；
两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；
三边成比例的两个三角形相似.＊了解相似三角形判定定理的证明；
5.了解相似三角形的性质定理：
相似三角形对应线段的比等于相似比；
面积比等于相似比的平方；
6.会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
第五节
锐角三角函数及其应用
1.利用相似的直角三角形，探索认识锐角三角函数（sinA,cosA,tanA）,知道30°
45°
，60°
角的三角函数值；
2.会利用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角；
3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题
第五章四边形
平行四边形（含多边形）
了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角，对角线等概念
1.探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）；
2.通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计
探索并掌握多边形内角和与外角和公式
探索并了解多边形内角和与外角和公式
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系
掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念和性质，了解它们之间的关系
探索并证明平行四边形的性质定理；
探索并证明平行四边形的判定定理
探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件
矩形、菱形和正方形
1.掌握梯形的概念和性质；
2.探索并了解等腰梯形的有关性质和四边形是等腰梯形的条件
探索并证明矩形、菱形、正方形的有关性质定理；
以及它们的判定定理：
正方形具有矩形和菱形的一切性质
探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件
第六章
圆
圆的基本性质
1.探索并证明垂径定理：
垂直于弦的直径平分弦以及弦所对应的两条弧；
2.了解并证明圆周角定理及其推论：
圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；
直径所对的圆周角是直角；
90°
的圆周角所对的弦是直径；
圆内接四边形的对角互补
理解圆﹑弧﹑弦﹑圆心角﹑圆周角的概念，了解等圆﹑等弧的概念
理解圆及其有关概念，了解弧﹑弦﹑圆心角的关系
探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系
探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系﹑直径所对圆周角的特征
第二节与圆有关的位置关系
探索并证明切线长定理：
过圆外一点所画的圆的两条切线长相等
1.探索并了解圆与圆的位置关系
探索并了解点与圆的位置关系，了解直线和圆的位置关系
探索并了解点与圆﹑直线与圆以及圆与圆的位置关系。
知道三角形的内心和外心
了解三角形的内心和外心
掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线
了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；
能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线
与圆有关的计算
了解正多边形与圆的关系
会计算圆锥的侧面积和全面积
会计算圆的弧长、扇形的面积
会计算弧长及扇形的面积
第七章
图形与变换
尺规作图、视图与投影
1.能用尺规完成的基本作图：
过一点作已知线段的垂线；
2.会利用基本作图作三角形：
已知一直角边和斜边作直角三角形；
3.会利用基本作图完成：
作三角形的外接圆、内切圆；
作圆的内接正方形和正六边形
1.观察与现实生活有关的图片（如照片、简单的模型图、平面图、地图等），了解并欣赏一些有趣的图形（如雪花曲线、莫比乌斯带）；
2.通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的阴影）；
3.了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示
能用尺规完成以下基本作图：
作一条线段等于已知线段；
作一个角等于已知角；
作一个角的平分线；
作一条线段的垂直平分线
完成以下基本作图：
作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线
会利用基本作图完成：
过不在同一直线上的三点作圆
探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法
了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求法和作法（不要求证明）
通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念
通过实例了解中心投影和平行投影
能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体
会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型
了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，并能根据展开图想象和制作实物模型
了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型
通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用
了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；
通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）
第二节图形的对称、平移、旋转与位似
1.图形的轴对称
（1）通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：
成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；
（2）能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形；
（3）了解轴对称图形的概念；
探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形
2.图形的旋转
（1）通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转。
探索它的基本性质：
一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所称的角相等；
（2）了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：
成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分；
（3）探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质；
（4）认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形
3.图形的平移
（1）通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；
（2）认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用；
（3）运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计
4.坐标与图形运动
（1）在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知定点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系；
（2）在直角坐标系中，能写出一个已知定点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并指导对应顶点坐标之间的关系；
（3）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化；
（4）在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的
5.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小
第八章统计与概率
统计
1.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势
1.会计算极差；
2.画频数折线图；
3.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；
对日常生活中的某些数据发表自己的看法；
4.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题
经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；
能用计算器处理较为复杂的数据
从事收集、整理、描述和分析数据的活动；
体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样
通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果
会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据
会用扇形统计图表示数据
理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述
在具体情境中理解并会计算加权平均数；
根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度
体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差
探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度
通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数分布直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息
通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简答的实际问题
体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差
通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本平均数、方差来估计总体的平均数和方差
能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流
根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流
概率
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