电工学第六版课后答案.docx

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电工学第六版课后答案

第一章习题

1—1指出图1—1所示电路中A、B、C三点的电位。

图1—1题1—1的电路

解：

图（a）中，电流I2_21.5mA,各点电位V=0

Vb=2X1.5=3VVa=（2+2）X1.5=6V

图（b）中，电流I—1mA,各点电位Vb=0

42

Va=4X1=4V

Vc=—2X1=—2V

图（c）中，因S断开，电流I=0,各点电位Va=—V

Vb=—V

Vc=0

12

图（d）中，电流I2mA，各点电位Va=2X（4+2）=12V

Vb=2X2=4V

Vc=0

图（e）的电路按一般电路画法如图，

电流I1mA，

42

各点电位Va=E1=—V

Vb=（—1X4）+6=2V

Vc=——V

1—2图1—2所示电路元件P产生功率为10W，则电流I应为多少？

解：

由图1—2可知电压U和电流I参考方向不一致，P=—10W=UI因为U=10V,所以电流I=—1A

图1—2题1—2的电路

1—3额定值为1W、10Q的电阻器，使用时通过电流的限额是多少?

解:

根据功率P=I2R

1.R.100.316a

珠两端的电压为

120+60

1-5图1-4所示电路中,

解：

因为电流I=0，

所以I1=I2

4

（15+5）

=0.2A

1-4在图1-3所示三个电路中，已知电珠EL的额定值都是6V、50mA，试问哪个电珠能正常发光？

图1—3题1-4的电路

解：

图（a）电路，恒压源输出的12V电压加在电珠EL两端，其值超过电珠额定值,不能正常发光。

图（b）电路电珠的电阻R—0.12K120，其值与120Q电阻相同，因此

50

电珠EL的电压为6V，可以正常工作。

图（c）电路，电珠与120Q电阻并联后，电阻为60Q，再与120Q电阻串联，电

12=4V小于额定值，电珠不能正常发光。

已知电压U1=U2=U4=5V，求U3和UCAo

解：

根据基尔霍夫电压定律，对回路ABCDA可写出方程

U1+U2-U3+U4=0

U3=U1+U2+U4=5+5+5=15V

对回路ACDA可写出方程

UCA+U3-U4=0

Uca=U4-U3=5-15=-10V

1-6欲使图1-5所示电路中的电流1=0,US应为

Us=5X0.2=1V

图1-5题1-6的电路

1-7在图1-6所示三个电路中，R1=5Q,R2=15Q,Us=100V，I1=5A，I2=2A。

若R2电阻两端电压U=30V，求电阻R3o

|4|1

U

R2

30

15

2A

I5527A

|4RiI5R3UUs

cUsUI4R11007075

R3

I52

1-8求图1-7所示各电路中的未知量。

图1-6题1-7的电路

17.5

图1-7题1-8的电路

168

解：

（a）图R4

2

（b）图U3102010V

©图1習0-6A

1-9在图1-8所示的电路中，R1、R2、R3、R4的额定值均为6.3V、0.3A,R5额定值为6.3V、0.45A，U=110V。

为使上述各电阻元件均处于额定工作状态，则选配电阻Rx和Ry的理想阻值应为多少？

h=0.3AI=0.45A

也1

I2=0.45-0.3=0.15A

Ry

6.34

0.15

168

Rx

1106.35

0.45

174.4

1-10

（a）

10V

（b）

图1-8题1—9的电路

电路如图1-9所示，求A点的电位。

1-9题1-10的电路

（a）的电路按一般电路画法如图（b）,

Va=—1.25X4=—5V

1.25A

Us=9V

R0=3/4Q

44

1—11求图1—10所示电路中的电压U、电流I

图1—10题1—11的电路

解：

（a）图U为恒压源的输出，U=10V

I=10/2=5A

（b）图I为恒流源的输出，I=5A

U=5X10=50V

1—12简化图1—11所示各电路为一个等效的电压源或理想电流源。

图1—11题1—12的电路解：

（a）图两理想电流源合并为一个，电流Is=5—3=2A，如图（f）。

（b）图两理想电压源合并为一个，其值Us=6—4=2V，如图（g）。

（c）图与恒压源并联的电阻可以去掉，等效为一个理想电压源，如图（h）。

（d）图与恒流源串联的电阻可以去掉，等效为一个理想电流源，如图（j）。

（e）图与3A恒流源串联的电压源可以去掉，与5A恒流源串联的电阻可以去掉,等效为一个理想电流源，电流Is=5—3=2A，如图（k）。

1—13在图1—12（a）（b）（c）所示的电路中，是哪些元件在提供功率?

图1—12题1—13的电路

解:

（a）图由1A电流源提供功率。

（b）图由10V电压源提供功率。

（c）图由Us电压源提供功率。

1—14在图1—13（a）（b）（c）所示的电路中，电压U是多少?

图1—13题1—14的电路

解：

（a）图U=0

（b）图U=1—3=—2V

（c）图U=（1+2）X120=360V

1—15某实际电源的伏安特性如图1—14所示，试求它的电压源模型，并将其等效变换为电流源模型。

（a）

图1—14题1—15的电路

解：

，U=Us—IR0

（1）

根据图（a）可知，当I=0时，U=9V；带入

（1）式解得当I=4时，U=6V;带入

（1）式解得电压源模型如图（b），电流源模型如图（c）。

第二章习题

2-2压U

2-1图2-1所示的电路中，Us=1V,Ri=1Q,ls=2A.，电阻R消耗的功率为2W。

试求R的阻值。

试用支路电流法求图2-2所示网络过电阻R3支路的电流I3及理想电流源两端的电图中Is=2A,Us=2V,Ri=3Q,«=R3=2Q

2-3

试用叠加原理重解题2-2.

Is

Us

R1

11

■

R2

Lr

1

1

J"

L

R3

2-5图2-3所示电路中，已知Usi=6V,Ri=2Q,ls=5A,Us2=5V,R2=1Q，求电流I。

X

囲⑴

解7用蜃加廉锂

图门）中：

田支路植短路

X

R1

L

R2

■

jR1

1

T

）畀

1E12

图

（2）中：

尺1及惩支蹈鞭短路

I'^IS-5A

图（3）中応1支路彼短路

门务+七

叠加；

2-6图2-4所示电路中，Usi=30V,Us2=10V,Us3=20V,Ri=5kQ,R2=2kQ,R3=10kQ,

Is=5mA。

求开关s在位置1和位置2两种情况下，电流I分别为多少？

（1）-1

辭；用離堆宁定理

【一）S在】位置时*如團］1）由

（1）-b求ITo

，-昨堕-丄上型巳

I_S2+RS_2+10

U厂険・榨=30-（-Us^+l'Ra）

-90-（-20+2.6X1Q>=25V

4QJ竝U話

2-7

图2-5所示电路中，已知Uab=0,试用叠加原理求US的值

解：

由图〔1）1唱$

血■諾■国咗血

由图〔2）,箒

Dad--fxW"BV

叠加；

2-8电路如图2-6所示，试用叠加原理求电流I

塀:

由图（I）可知*电桥平衡,所U10.2A电阴中电涼対0A即；r=oA

由图C2）可知，电桥平衡3

所以口卫。

电齟中电涼为DA

所必

12

0.2+€//4+6//i1

叠加’I二I1-1"=-N4A

2-9电路如图2-7所示，试用叠加原理求电阻R4上电压U的表达式。

K1

c>

Is

■

+

丄

C

U

K

IS

Ra

R.3

2-10电路如图定电流源Is的值。

田

（2）

2-8

R斗

■,已知Ri=Q,

解；由图（i〕?

得*

u=艮总°血

由图

（2），得；

U，"=CR3y/K4）IS=^3^l5

叠加；

R2=R3=2Q,Us=1V，-欲使

=（K4[j£-R3EJIS）/（R3+R4）

试用叠加原理确

0-

US

Lis

Ri

①

Ri

A

B

B

B

£

A

e

12V

9）

A

□

B

0

B

（d）

A

c

3A

Jo

SA

解；由图Cl）：

得;

I"二Is=0,51s

1R1TR2//R讨

叠加i

r=i-j,f=o,5-0,5is=o

f二[=n5A

R1+（R2//R9）"1+C2//25

由圈【2〕・得：

（R1応吊并联）

K1

所以啟Is=1A

2-11画出图2-9所示电路的戴维宁等效电路。

&、0B

T二2+2-4A

Uo=2住十4X2=127

1oA

◎haQn

rTn=-^x?

d-_^.x24=4V

Ko=（4//4）-b（0//3）=4«

J0=4+2X2=3V

2-12图2-10所示的电路接线性负载时，U的最大值和I的最大值分别是多少?

E2-10

戴维宁等效电路

工…

■——oA

+

所决

（开路电压）

Irnai=3/1=3mA

（短路电流〕

2-

假定电压表的阻无穷大，电流表的阻为零。

当开关S处于位

13电路如图2-11所示，

置1时，电压表的读数为10V，当S处于位置2时，电流表的读数为5mA。

试问当S处于位置3SHI4，电压表和电流表的读数各为多少？

有源

一瞒

B32-11

热如图

（1）

图⑴

所吞’有源二端网络的戴堆宁等效电路。

h3）

所以.当5在位置1时！

Uo=Us=10V

当占在位置2时，I=Iser=5jnAp则R（J=Us/l£C=2kQ

由图0所示載维宁等裁电路可知：

当S处干位置$时

IL=1O/C：

2+3）瞎皿

U1-2^3=5V

2-14图2-12所示电路中，各电源的大小和方向均未知，只知每个电阻均为6Q，又知

当R=6Q时，电流I=5A。

今欲使R支路电流I=3A，则R应该多大？

P\

Hl

►

L

*

1<

6Q

C

—

>

心扎

十

%

Jj

1

强IT

GI

5QL

I

匚

OA十

9V

3Q

1

团tn

3A

E

oA

+

血

折丄

圈

（2）

A5G

2-15图2-13所示电路中，N为线性有源二端网络，测得AB之间电压为9V，见图（a）;若连接如图（b）所示，可测得电流I=1A。

现连接如图（c）所示形式，问电流I为多少？

A5^

+

6

E"i^lA

^2-13

2-16电路如图2-14所示，已知Ri=5Q时获得的功率最大，试问电阻R是多大?

5Q

1、支路电流法是分析和计算电路的基本方法，适用于任何电路。

它是以电路中的支路电流为未知量，应用基尔霍夫定律列出电路方程，通过解方程得到各支路电流。

一般地，对于具有n个节点、b条支路的电路可列出（n-1）个独立的节点电流方程和[b-（n-1）]个独立的回路电压方程。

2、叠加原理是反映线性电路基本性质的一条重要定理，它可将多个电源共同作用下产生的电压和电流，分解为各个电源单独作用时产生的电压和电流的代数和。

某电源单独作用时，将其它理想电压源短路，理想电流源开路，但电源阻必须保留。

3、戴维宁定理适合于求解电路中某一条支路电压或电流的情况。

把待求支路（或元件）单独划出来，剩下的线性有源二端网络可用一个电压源来等效替代。

此电压源中理

想电压源的电压Us等于有源二端网络的开路电压，阻Ro等于有源二端网络中所有电源均除去后所得无源二端网络的等效阻。

对于待求元件不要求一定是线性的。

第三章习题

3-1已知正弦电压和正弦电流的波形如图3-1所示频率为50Hz,试指出它们的最大值、初相位以及它们之间的相位差，并说明哪个正弦量超前，超前多少度？

超前多少时间？

解：

2f23.1450314rad/t

ui的表达式为

u310sin（314t45）V

i2sin（314t90）A

即：

u比i超前135°超前

135

360

135

360

1

50

0.0075s

2-1某正弦电流的频率为20Hz,有效值为5.2A,在t=0时，电流的瞬时值为5A，且此时刻电流在增加，求该电流的瞬时值表达式。

解:

2f40

i5、.2..2sin（40t）10sin（40t）A

t0时，i10sin5，30

i10sin（40t30）A

3-3已知复数A1=6+j8Q,A2=4+j4Q,试求它们的和、差、积、商

解：

A

A2

（6

j8）

（4j4）10

j12

A

A2

（6

j8）

（4j4）2

j4

A

A2

10

53.1

5.65745

56.5798.1

△1053.11.778.1

A25.65745

3-4试将下列各时间函数用对应的相量来表示

（1）h5sin（

t）A,i2

10sin（t60）A;

（2）ihi2

解：

？

?

解：

（1）I1m50

A,I2m

1060A;

?

?

?

（2）ImI1m

12m5

0106013.2340.89

3-5在图3-2所示的相量图中，已知U220V,h10A」25、、2A,它们的角频率是3,试写出各正弦量的瞬时值表达式及其相量。

图3-2

u2202sintV

1110一2sin（t90）A

1210sin（t45）

?

U2200V

?

111090A

?

125.245A

3-6220V、50Hz的电压电流分别加在电阻、电感和电阻负载上，此时它们的电阻值、电感值、电容值均为22Q，试分别求出三个元件中的电流，写出各电流的瞬时值表达式，并以电压为参考相量画出相量图。

若电压的有效值不变，频率由新回答以上问题。

解：

？

U

当f

2200V

50Hz时:

22002210

Il

U.R

U,jXL2200..j22

10

90A

jXc）2200...（

iL

iR

iC当f

R

U

10、2sin314tA

10一2sin（314t90）A

10、2sin（314t90）A

500Hz时：

22,XL2fL220

j22）

Xc

1090A

12fC2.2

50Hz变到500Hz,重

U

Ilf50Hz时

iR10、2sin3140tAiL,2sin（3140t90）AiC100、、2sin（3140t90

f500Hz时

Il

3-7电路如图3-3所示，已知u

电压UL0

10sin（t

180）V,R4,

3。

试求电感元件上的

jLRj丛10

4j3

0.653.1

6

解:

U?

Lm

ULm

180

10180

126.9V

3-8已知RC串联电路的电源频率卵叫/慨*2）试问电阻电压相位超前电源电压几度?

解：

电容C的容抗为：

1

2fC

Xc

Z

即：

i比u超前45，而uR

电阻电压比电源电压

RjXC

R

（2C）丿2RC

、2R45

RjR

45

iR

u超前45o

U

?

523

4V

.UADUAB

2

3-10正弦交流电路如图3-5所示,试问整个电路的功率因数是多少？

解：

'2

已知e=50sin^tV，在5Q电阻上的有功功率为10W,

510

、、2A

EIcos10

50

——、、2cos

cos0.6

I210

10（一2）210

灯管相当于300Q的电阻，与灯管串联

3-11日光灯电源的电压为220V，频率为50Hz,

的镇流器在忽略电阻的情况下相当与500Q感抗的电感，试求灯管两端的电压和工作电流，并画出相量图

解：

总阻抗Z300

Ur'R

j500583.159

220

583.1

0.377

0.377A

300113.2V

3-9正弦交流电路如图3-4所示，用交流电压表测得Uad=5V，Uab=3V，Ucd=6V，试问Udb是多少？

？

解：

由相量图电压三角形可得:

I

UDB

3-12试计算上题日光灯电路的平均功率、视在功率、无功功率和功率因数。

解：

SUI2200.37782.9VA

coscos590.52

PScos82.90.5243.1W

QSsin82.90.8671.3var

3-13为了降低风扇的转速，可在电源与风扇之间串入电感，以降低风扇电动机的端电

压。

若电源电压为220V，频率为50Hz，电动机的电阻为190Q,感抗为260Q。

现要求

电动机的端电压降至180V，试求串联的电感应为多大?

解：

等效电路如图所示。

电动机的等效阻抗为乙190j26032253.84

则串联待求电感后电路中电流为：

Ui

Z

180

322

0.56A

电路的总阻抗为:

jXLRjxL

Rj（xLXL）190j（xL260）

解之得：

XL

220

.1902Xl260

2fL83.86

0.56

L83.86/（23.1450）0.27H

3-14正弦交流电路如图3-6所示，已知，电流表A3的读数为5A，的读数各为多少？

解：

用相量图求解。

因为：

Xl=Xc=R

所以：

Ir=Il=Ic=5A

则：

12JiRiC

5252

5、2A

13J（lcIl）2lR

5A

试问电流表A1和A2

3-15电路如图3-7所示，已知交流电源的角频率

Zab是多大？

解：

3=2rad/s,试问AB端口之间的阻抗

XLL212

XC1（C）1（20.25）2

ZabR//jXL//jXc

3-16正弦交流电路如图3-8所示，已知Xc=R，试问电感电压U2与电容电压U2的相位差是多少？

?

解：

设I10

则：

U1jXllXlI90

?

?

U2[R〃（jXQ]I

?

[R〃（jR）]I

R（jR）?

RjR

Rl45

u1

u2

90（45）135

3-17如图3-9所示，若u10..2sin（t45）V,i5..2sin（t15）A,则Z为多少？

该电路的功率又是多少？

解:

?

U1045

Z?

230

I515

PUIcos105cos3043.3W

3-18串联谐振电路如图3-10所示，已知电压表Vi、V2的读数分别为150V和120V,试问电压表V的读数为多少？

解：

串联谐振时：

ULUCU2120V

UUr...心厂Ui）

；（15021202）

90V

即：

电压表V的读数为90V。

解:

3-19并联谐振电路如图3-11所示,问电流表A的读数为多少？

3-20含R、L的线圈与电容C串联,

压与电流同相，试问总电压是多大？

解：

等效电路如图所示。

串联谐振时：

Ul

UC30V

UUr

Url•.URU2

；22~

UUrv（UrlUl）

..（50^302）

40V

即：

总电压为40V。

3-21RLC组成的串联谐振电路，已知U=10V,I=1A,Uc=80V，试问电阻R多大？

品质因数Q又是多大？

解：

串联谐振时：

U=Ur=IR=10V

所以：

R=U/I=10/仁10Q

Q=Uc/U=80/10=8

3-22某单相50Hz的交流电源，其额定容量为Sj=40kVA，额定电压Un=220V，供给照明电路，若负载都是40W的日光灯（可认为是RL串联电路），其功率因数为0.5,试求:

（1）日光灯最多可点多少盏？

（2）用补偿电容将功率因数提高到1，这时电路的总电流是多少？

需用多大的补偿电容？

（3）功率因数提高到1以后，除供给以上日光灯外，若保持电源在额定情况下工作，还可多点40W的白炽灯多少盏？

解：

（1）：

n1

Sncos1

4010000.5

500盏

p日光灯

40

v/kyJuuLJL

（2）：

P

UI40n“

I（40

5000）/U

20000/220

90.9A

cos10.5160

cos2120

P（tg1tg2）

2fU

20000（tg60tg0）

2~

23.14502202

2280F

（3）：

n2

500500盏

SNcos2401000cos0

__40n140

本章小结

1、正弦量的三要素：

最大值（或有效值）、频率（或周期，或角频率）和初相位。

已知三要素可写出瞬时值表达式，反之，由表达式可写出三要素。

最大值是有效值的2倍，交流电表所指示的为有效值。

2、正弦量的三种表示方法：

三角函数式、波形图和相量。

前两种方法能完整的表示出三要素，但计算正弦量不方便；而相量法是分析计算正弦交流电路的重要工具。

3、单一参数电路欧姆定律的相量形式是：

?

?

UrRI

?

?

UljXlI

?

?

UcjXCI

其中：

感抗Xl=3L，容抗Xc=1/@C）。

4、RLC串联电路的欧姆定律的相量形式：

?

u

?

ZI

其中复阻抗：

Z

Rj

（Xl

Xc）

电压关系为：

u

uR

（u

lUc）2

功率关系为：

S

卩2

Ql

Qc