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水泥土抗压强度计算公式

水泥土抗压强度计算公式

３

水泥土抗压强度经验公式研究

许宏发１

马军庆２

华中民１

赵佩胜１

（１．解放军理工大学工程兵工程学院南京市２１０００７

２．武警工程学院建筑工程系西安市７１００８６）

提要水泥土目前被广泛的应用于水利工程、建筑工程以及道路工程，但由于水泥土抗压强度的影响因素很多，需要作大量的实验，费时费力。

该文在前人试验工作的基础上，通过曲线拟合方法，定量分析了水泥土抗压强度与土质、水泥掺入量、龄期等的关系，得到了水泥土强度经验公式。

该公式在南通人防大厦基坑锚拉水泥土挡墙支护设计中得到验证，具有一定的理论意义和实用价值。

关键词

水泥土抗压强度水泥土挡墙经验公式基坑设计

Ｓｔｕｄｙ

ｏｎ

ＥｍｐｉｒｉｃａｌＦｏｒｍｕｌａｏｆＣｅｍｅｎｔ—ｓｏｆｔＣｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅＳｔｒｅｎｇｔｈ

ＸｕＨｏｎｇｆａｘ

Ｍａ

Ｊｕ．ｑｉｎｄＨｕａＺｈｏｎｇｍｌｎｌＺｈａｏＰｅｉｓｈｅｎ９１

（１．Ｅｎｓｉｎｅｅｔ４ｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＥｎｓｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｒｐｓ，ＰＬＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ

２．ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＡｒｃＩｌｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉ＿ＩｌｓＣｏｌｌｅｇｅｏｆＡｒｍｅｄＰｏｌｉｃｅ

Ｆｏｒｃｅ）

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Ｋｅｙｗｏｒｄｓｆｉｏｎｐｉｔ

ｃｅｍｅｎｔ—ｓｏｉｌ；ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈ；ｃｅｍｅｎｔ－ｓｏｉｌ凭ｔａｉｎｉＩ唱ｗａｌｌ；ｅｍｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａ；ｄｅｓｉｇｎｆｏｒｆｏｕｎｄａ—

１前言

水泥土以及各种工艺所形成的水泥土桩体，由于其材料来源广泛、性能良好、价格低廉而被广泛应用于水利工程防渗、护坡，建筑工程的地基基础、基坑防渗、挡土墙护坡以及道路工程的路基改良加固等［１“］。

近年来，在我国分布有软土的地区，如浙江、江苏、上海、天津、福建、广东、云南、湖北、山东、海南以及台湾等地，得到了广泛应用，发展迅速，已经取得了良好的经济效益和社会效益【２’６Ｊ。

水泥加固土（简称水泥土）的物理力学性质与被加固土性质、状态、水泥掺人比、养护龄期、外掺剂、水泥品种、

作者简介：

许宏发（１９６４一），男，教授、博士，从事岩土工程、地下工程方面的教学和科研工作。

水泥级别等因素有关［７川］。

从国内外对水泥土的研究来看，人们往往只是定性的研究了各因素对水泥土强度的影响。

例如，Ｇｏｕｄａ，Ｒｏｙ＆Ｓａｒｋａｒ（１９７５）＂１研究了硅灰石膏对水泥土特性的影响；Ｂａｈａｒ，Ｂｅｎａｚｚｏｕｇ，Ｋｅｎａｉ（２００４）旧１研究了压密度对水泥土特性的影响；Ｂａｈａｒ，Ｂｅｎａｚ．

ｚｏｕｇ，Ｋｅ面（２００５）ｎ们对高含量粉煤灰和水泥的粘性

土的稳定性进行了研究；宁宝宽、陈四利、刘斌ｍ１对水泥土的冻融特性进行了研究。

这些研究对水泥土强度特性的认识是有帮助的，但用于定量的水泥土强度设计还处于空白，一般依靠经验和现场的试验进行设计。

本文在前人试验工作的基础上，定量的分析了水泥土抗压强度与水泥掺入量、龄期等的关系，并成功应用于南通人防大厦锚拉水泥土挡墙基坑支护设计中，具有较强的理论意义和实用价值。

收稿日期：

２嘲一０９—２６

万方数据

４

勘察科学技术

２００９年第ｌ期

２试验资料

影响水泥土抗压强度的因素较多，如土性质、水泥掺入比、养护龄期、外掺剂、水泥品种、水泥级别、含水量等。

为简化计算，本文重点考虑土性质、水泥掺入比、养护龄期的影响，建立抗压强度计算公式。

其它因素通过影响的大小，乘以一个影响系数的方法来实现。

表１试验资料来自文［１２］和［１３］，土质为淤泥土和粘土，掺入Ｐ．０３２．５水泥７％．２０％，天然含水量为４０％一５０％，水泥土的龄期３—９０ｄ。

将表ｌ中数据以水泥土养护龄期ｒ为横坐标，水泥土无侧限抗压强度ｇ。

为纵坐标，用曲线图表示，见图

１和图２。

表１水泥土无侧限抗压强度ｑ．

３３２２

ｌＬ

Ｌ

ＯＯ

龄期／ｄ

图１淤泥水泥土“一ｒ的关系

万方数据

３．４

３．Ｏ

重２・

豇

髫・．

矍・．

ｏ．６ｏ．２

龄期／ｄ

圈２粘土水泥土ｑ．一ｒ的关系

图１表示了龄期ｒ和水泥掺入比口。

对淤泥质水泥土的无侧限抗压强度的影响；图２表示了龄期和水泥掺人比对粘土水泥土的无侧限抗压强度的影响。

从ｑ。

一Ｔ曲线可以看出，龄期和水泥掺入比对无侧限抗压强度的影响规律具有一致性，本文试图通过定量的关系式来表达。

３水泥土抗压强度的定量公式

通过分析，发现公式（１）符合图ｌ和图２的曲线变化规律。

ｑ。

＝（ｑ。

一ｑｏ）［１一ｅ一矽］＋ｑｏ

（１）

式中，ｇ。

为水泥土无侧限抗压强度，ＭＰａ；Ｔ为龄期，ｄ；ｇ。

为最大极限抗压强度，即龄期ｒ趋予无穷大时，水泥土的抗压强度，ＭＰａ；ｑ。

为水泥土初始抗压强度，ＭＰａ；卢为曲线形状指数，待定常数。

首先将ｑｍ、ｑ。

和ｐ都取为拟合变量，用公式（１）对图１和图２中试验数据进行第一次拟合，拟合参数见表２。

表２第一次ｑ。

一Ｔ曲线拟合参数

Ｏ．０７Ｏ．（）２９２ｌ１．１６１５１

０．３（巧２５０．媚４７３

０．１０

０．０２６３６１．５８０９００．３８９５６０．９９５６６

。

．０．１２

０．０２２３３２．１００２９０．４２１９１０．９９８０１０．１５

０．０２１８９２．５０８０８

０．５２０５５０．９９３３４０．１８

０．０２５１０２．９１９２５

０．５７４９９０．９９８４７０．２０

０．０２１３８

３．８２８８７

０．７０２２３

Ｏ．９９４３５

分析发现，曲线形状指数卢的值变化不大，在０．０２１９—０．０２９２１，平均值为０．０２４４２。

为了使公式简便、实用，而且ｐ值在一定的范围内取值并不影

２００９年第１期

勘察科学技术

５

响拟合曲线的形状，因此公式（１）中卢统一取０．０２５进行分析。

这样使公式更加简化。

４参数确定

４．１初始抗压强度ｑ。

的确定

令Ｊ臼＝０．０２５，取ｑ。

和ｑ。

为拟合变量，用公式（１）对图１和图２中试验数据进行第二次拟合，得到不同掺入比下叮。

一ｒ关系的拟合曲线，拟合参数值见表３。

从表３中数据和图３分析可知，初始抗压强度９０主要与水泥的掺人比有关。

表３第二次ｑ。

一ｒ曲线拟合参数

仉仉仇ｎ

■皇仉．仉

ｎ

水泥参入比＿

图３舶与水泥掺入比口。

的关系

通过比较，认为用公式（２）来表示ｑ。

与水泥掺入比ａ。

的关系比较合适。

ｑｏ＝械＋ｓｏ

（２）

式中，叩为曲线增长系数，ＭＰａ；口为曲线形状指数；％为水泥掺人比；Ｓ。

为原状土的无侧限抗压强度，一般淤泥质土取０．０３ＭＰａ，粘土取０．ｃ１５ＭＰａ。

用公式（２）对图３中ｑｏ与水泥掺人比‰的关系进行拟合，得到呀＝２，口＝０．７５。

为了考虑土质的影响，引入原状土的抗压强度ｓｏ，代人公式（２）得到：

万方数据

ｇｏ＝２口Ｐ＋ｏ．０３（淤泥质水泥土）（３）ｑｏ＝２口：

。

７５＋０．０５

（粘土水泥土）（４）

公式（３）和式（４）比较见图３。

４．２最大极限抗压强度ｑ。

的确定

令ｐ＝０．０２５，ｑｏ按式（３）和式（４）取值，ｑ。

为拟合变量，再用公式（１）对图ｌ和图２中试验数据进行第三次拟合，得到不同掺人比下口。

一ｒ关系的拟合曲线，得到拟合参数ｑ。

的值见表４。

图１和图２中的曲线即为第三次拟合曲线。

将表４中数据以水泥掺入比口。

为横坐标，ｑ。

值为纵坐标，得到ｑ。

一口。

关系，如图４所示。

分析图４中ｑ。

一口，关系可知，ｇ。

与土质性状有很大关系。

当水泥掺入比较小时，土质较软，ｇ。

较小，当土质较好，ｑ。

较大。

当水泥掺入比较大时，ｑ。

趋于一致，口。

＝２０％时，两者ｇ。

基本相同。

通过比较分析，认为用公式（５）拟合ｑ。

一口。

关系比较合适。

ｑ。

＝车（５口。

）１＋Ｓｏ

（５）

式中，ｅ为曲线增长系数，ＭＰａ；Ａ为土质性状指数。

表４第三次“一ｒ曲线拟合参数

‘．Ｏ

３．５

￡

簧。

．鼍－．蓄・．

ｏ．５Ｏ．Ｏ

水泥掺入比函

图４最大极限抗压强度如与水泥掺入比ａ。

的关系

６

勘察科学技术

２００９年第１期

用公式（５）对图４中最大极限强度ｑ。

与水泥掺

入比～的关系进行拟合，得到如下拟合公式：

ｑ。

＝３．４（５ａ。

）１‘嘶＋０．０３（淤泥水泥土）（６）ｑ。

＝３．４（５ａ。

）Ｌ“＋Ｏ．０３（粘土水泥土）（７）

相关系数分别为：

０．９９０３，０．９７４５。

５寥。

计算公式

综合以上分析，我们的到水泥土无侧限抗压强

度的设计计算公式为：

ｇ。

＝［３．４（５ａ。

）１．２口。

ｏ’７５］（１一ｅ－Ｏ．蛳）＋２口，ｏ’７５＋Ｓｏ

（８）

式（８）的使用条件是：

水泥为Ｐ．０３２．５；天然含水量在４０％一５０％；无添加剂；水泥掺入比小于２０％。

式中单位均为１ＶＩＰａ。

土质性状参数Ａ和原状土抗压强度Ｓ。

无实测资料时，可按表５取值。

表５土质性状参数和原状土抗压强度＆取值

６基坑支护水泥土抗压强度设计实例

南通人防大厦基坑工程北段采用锚拉水泥土墙支护结构。

基坑边坡土质大多为粉质粘土和粉土，取Ｓｏ＝０．０６ＭＰａ，Ａ＝０．９，采用Ｐ．０３２．５水泥。

设计２８ｄ强度为１．３ＮＰａ。

若水泥掺入比为１２％，则根据公式（８）计算得到２８ｄ龄期水泥土抗压强度为：

ｑ。

＝［３．４（５

Ｘ

０．１２）一２×０．１２０－７５］×

［１一ｅｘｐ（一０．０２５×２８）］＋２×０．１２０・７５

４－０．０６＝

１．３４ＭＰａ

所以，水泥土的抗压强度设计是合适的。

该水泥土挡墙施工过程中，留三组试样，每组６块，进行了强度测试，—个月龄期水泥土抗压强度达到１．５—２．ＯＭＰａ。

所以该水泥土抗压强度设计是合理的。

７结论

通过本文的研究得到如下结论：

１）在水泥为Ｐ．０３２．５、天然含水量为４０％一

万方数据

５０％、无添加剂、水泥掺入比小于２０％的条件下，水泥土无侧限抗压强度可以用下列公式进行设计：

ｑ。

＝［３．４（５ａ。

）１．２ａ。

ｏ・硒］（１一ｅ－Ｏ．（１２５７＂）＋２ａ。

ｏ・７：

５＋．ｓｏ

２）通过对南通人防大厦基坑支护水泥土挡墙强度设计，认为本研究提出的强度设计方法是合理的。

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水泥土抗压强度经验公式研究

作者：

作者单位：

刊名：

英文刊名：

年，卷（期）：

引用次数：

许宏发，马军庆，华中民，赵佩胜，xuhongfa，majunqing，huazhongmin，zhaopeisheng

许宏发,华中民,赵佩胜,xuhongfa,huazhongmin,zhaopeisheng（解放军理工大学工程兵工程学院,南京市,210007），马军庆,majunqing（武警工程学院建筑工程系,西安市,710086）勘察科学技术

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采用dwd-100型微机控制电子万能试验机,对不同水泥掺入比的棱柱体和立方体水泥土试块进行了单轴抗压试验,获得了水泥土材料抗压强度与养护龄期以及棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之间的关系,并进一步结合三轴试验、水泥土梁的弯曲试验和引用已发表的现场静载荷试验数据,讨论了不同试验手段对测定水泥土变形模量的影响,认为采用棱柱体抗压强度测定水泥土变形模量比较简单、合理,并得出了水泥土变形模量与抗压强度的关系.

2.会议论文莫永京.彭红涛.雷廷武.杨素平.张心平纤维水泥土抗压强度的试验研究1999

采用在水泥土中掺入纤维的方法获得了比水泥土抗压强度更高的纤维水泥土。

通过正交试验，建立了关于纤维水泥于抗压强度与纤维掺量、长度间的数学关系。

分析表明纤维水泥土抗压强度随着纤维掺量和长度的增加而增加，且纤维掺量对纤维水泥土抗压强度的影响比纤维长度的影响更大。

3.会议论文王立峰.朱向荣.王文军.王陈捷纳米硅水泥土抗压强度和经济分析2004

在试验的基础上,建立了纳米硅水泥土抗压强度与几个主要影响因素间的关系模型,分析了几种条件下纳米硅掺量对抗压强度的贡献和作用程度.在此基础上,对纳米硅水泥土在工程中的应用进行了经济分析,结果表明:

在维持现有水泥价格和施工费用的情况下,当纳米硅价格降至4.5元/kg以下,相同强度的水泥土成本最小者不是普通水泥土,而是纳米硅掺量在某一水平上的纳米硅水泥土.

4.期刊论文朱大宇.zhudayu水泥土抗压强度影响因素的试验分析-建筑技术2006,37（3）

在一系列水泥土工程力学特性试验的基础上,通过回归分析,得知水泥掺量、龄期、试件形状及尺寸、试验方法均影响水泥土的抗压强度,得出水泥掺量、龄期与抗压强度的关系,并得出棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的关系为fc=0.8f.

5.学位论文王立峰纳米硅水泥土工程特性及本构模型研究2003

在大量试验基础上,该文首先分析了影响纳米硅水泥土抗压强度的因素和变化规律.试验表明,纳米硅对改善水泥土的工程特性,特别是增强水泥土抗压强度,效果明显.纳米硅增强水泥土存在一最佳掺量a,超过或低于这一惨量都不能充分发挥纳米硅增强水泥土的作用.其次应用下正交试验,定量分析了纳米硅掺量、水泥掺量、水灰比和龄期等因素对抗压强度影响的大小.在对纳米硅水泥土强度特性及大量是试验数据整理和分析的基础上,建立了纳米硅水泥土抗压强度与水泥掺量、纳米硅掺量、围压和龄期间的强度关系模型,用此模型可以粗略地估算相同的试验材料在试验条件相同的情况下纳米硅水泥土的抗压强度.以经济学价格理论为指导,分析了工程上应用纳硅水泥土在经济上的可行性.分析结果表明,当纳米硅价格降至某一临界值时,相同强度的纳米硅水泥土成本低于普通水泥土成本;在此基础上,对纳米硅水泥成本进行了分析和预测.分析和描述了纳米硅水泥土受压破坏的过程,解释了试验过程中观察到的一些现象;分上升段和下降段建立了单轴受压下纳米硅水泥土的非线性本构关系模型,给出了模型参数的选取方法和建议值.根据大量的应力一应变关系曲线,讨论了水泥土的破坏应变、变形模量等指标与围压、抗压强度间的关系和统计规律.

6.期刊论文潘林有温州软土水泥土抗压强度与养护龄期、水泥掺合量的关系-温州大学学报2002,15（3）

本文通过温州粘土、淤泥质粘土和水泥混合产生的水泥土的室内抗压强度试验，找到了水泥土抗压强度与水泥掺量、养护龄期三者的相关性（经验公式），对水泥深层搅拌法的应用具有一定的指导作用。

7.期刊论文陈钦明水泥土抗压强度室内试验成果初探-广东水利水电2001

（2）

软土地基深层搅拌加固法，具有无环境污染与加固费用低廉等优点，为沿海地区在软土层上建造大型建筑物的有关技术人员的重视。

本文根据某大型水利工程设计人员的要求，对工程土样进行室内水泥配比的试验，对试验成果提出个人的浅析。

8.期刊论文李云峰.李志国.郑刚纤维水泥土力学性能试验研究-建筑科学2004,20（6）

针对水泥土抗压强度高、抗拉强度低的特点,尝试了在水泥土中加入纤维,进行纤维水泥土的性能试验研究.研究了纤维掺量、纤维长度、水泥土的水灰比等对纤维水泥土的抗折强度,抗压强度,抗拉强度和弹性模量的影响.

9.期刊论文潘林有温州软土水泥土强度特性规律的室内试验研究-岩石力学