化工原理传热.docx
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化工原理传热
第四章传热
【例4-1】某平壁厚度b=0.37m,内表面温度ti=l650C,外表面温度t2=300C,平壁材料
导热系数入=0.815+0.00076t,W/(m「C)。
若将导热系数分别按常量(取平均导热系数)和变量计算,试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解:
(1)导热系数按常量计算
平壁的平均温度tm
平壁材料的平均导热系数
tlt2
2
16503°°975C
2
0.815
0.00076
975
1.556W/(m•C)
导热热通量为:
q-t1t2155616503005677W/m2
b0.37
设壁厚x处的温度为t,则由式4-6可得
xt1t
丄qx“uc5677ti1650x
1.556
上式即为平壁的温度分布关系式,表示平壁距离
(2)导热系数按变量计算,由式4-5得
dtxdt
0at0.815
dxdx
积分
—qdx=
b
qdx
0
(0.815+0.0076t)dt
t2
0.815
t1
qb0.815t2
t1
0.815仆
q1650
0.37
当b=x时,t2=t,代入式
300
5677x0.8151
整理上式得
20.815t0.00076
16503649x
0.000761dt
x和等温表面的温度呈直线关系。
-JX
0.0076t一dx
0.00076t212
2t2t1
0.00076
1650
20.37
a),可得
0.00076t2
2
1650
0.00076
(a)
3002
16502
5677x0.8151650
5677W/m2
咤16502
10727.411061.49107x
入随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式,此时温度分布为曲线。
计算结果表明,将导热系数按常量或变量计算时,所得的导热通量是相同的,
布则不同,前者为直线,后者为曲线。
解得
上式即为当
而温度分
【例4-2】某平壁燃烧炉是由一层耐火砖与一层普通砖砌成,两层的厚度均为100mm,其
导热系数分别为0.9W/(m「C)及0.7W/(m-C)。
待操作稳定后,测得炉膛的内表面温度为700C,外表面温度为130C。
为了减少燃烧炉的热损失,在普通砖外表面增加一层厚度为40mm、导热系数为0.06W/(m-C)的保温材料。
操作稳定后,又测得炉内表面温度为740C,外表面温度为90Co设两层砖的导热系数不变,试计算加保温层后炉壁的热损失
比原来的减少百分之几?
解:
加保温层前单位面积炉壁的热损失为Q
S1
此时为双层平壁的热传导,其导热速率方程为:
Q匕上37001302244W/m2
S1b1b20.10.1
120.90.7
加保温层后单位面积炉壁的热损失为
此时为三层平壁的热传导,其导热速率方程为:
Qt1t4740902
—706^V/m
S2b1b2ba0.10.10.04
1230・90.70.06
QQ
S1S2
Q
s1
故加保温层后热损失比原来减少的百分数为:
2244706
100%100%68.5%
2244
【例4-3】在外径为140mm的蒸气管道外包扎保温材料,以减少热损失。
蒸气管外壁温
度为390C,保温层外表面温度不大于40C。
保温材料的入与t的关系为入=0.1+0.0002t(t
的单位为C,入的单位为W/(m-C))o若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m,
试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解:
此题为圆筒壁热传导问题,已知:
r2=0.07mt2=390Ct3=40C
先求保温层在平均温度下的导热系数,即
0.10.0002390400.143W/(m-C)
2
(1)保温层温度将式(4-15)改写为
「2
2t2t3
Q/L
In「3
20.14339040
In0.07
450
得「3=0.141m
故保温层厚度为
b=r3—「2=0.141—0.07=0.071m=71mm
(2)保温层中温度分布设保温层半径r处的温度为t,代入式(4-15)可得
解上式并整理得t=—501Inr—942
计算结果表明,即使导热系数为常数,圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。
【例4-4】有一列管式换热器,由38根025mmx2.5mm的无缝钢管组成。
苯在管内流动,
由20C被加热至80C,苯的流量为8.32kg/s。
外壳中通入水蒸气进行加热。
试求管壁对苯的传热系数。
当苯的流量提高一倍,传热系数有何变化。
解:
苯在平均温度t-208050C下的物性可由附录查得:
2
密度p=860kg/m3;比热容%=1.80kJ/(kg•°C);粘度口=0.45mPa-s;导热系数入=0.14W/(m•C)o
加热管内苯的流速为
8.32
0.81m/s
0.7850.0238
以上计算表明本题的流动情况符合式4-32的实验条件,故
1272W//m2•C)
若忽略定性温度的变化,当苯的流量增加一倍时,给热系数为
p=1.165kg/m3cp=1kJ//kg・C)
【例4-5】在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10C加热到50C。
预热器由一束长度
为1.5m,直径为086x1.5mm的错列直立钢管所组成。
空气在管外垂直流过,沿流动方向共有15行,每行有管子20列,行间与列间管子的中心距为110mmo空气通过管间最狭处
的流速为8m/s。
管内有饱和蒸气冷凝。
试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解:
空气的定性温度=丄/10+50)=30C
2
查得空气在30C时的物性如下:
口=1.86x10-5Pa•s
入=2.67x10-2W//m・C)
35
Cp1101.8610
Pr20.7
2.67102
空气流过10排错列管束的平均对流传热系数为:
0.60.330.02670.60.33
0-33d;RePr°33侖43100°.7
=55W/(m2・C)
空气流过15排管束时,由表(4-3)查得系数为1.02,则
a=1.02a=1.02X55=56W/(m2」C)
【例4-6】热空气在冷却管管外流过,a2=90W/(m2•C),冷却水在管内流过,
a1=1000W/(m2•C)。
冷却管外径do=16mm,壁厚b=1.5mm,管壁的入=40W/(m•C)。
试求:
1总传热系数K。
;
2管外对流传热系数a2增加一倍,总传热系数有何变化?
3管内对流传热系数a1增加一倍,总传热系数有何变化?
解:
①由式4-70可知
1didm2
1
0.001230.000040.0111180^W/(孫⑴
可见管壁热阻很小,通常可以忽略不计。
②
©10.00123-
290
传热系数增加了82.4%。
传热系数只增加了6%,说明要提高K值,应提高较小的a2值。
(4-91a)
NTU
1NTU
【例4-7】有一碳钢制造的套管换热器,内管直径为089mmX3.5mm,流量为2000kg/h
的苯在内管中从80C冷却到50C。
冷却水在环隙从15C升到35C。
苯的对流传热系数a
h=230W/(m2•K),水的对流传热系数a=290W/(m2•K)。
忽略污垢热阻。
试求:
①冷却
水消耗量;②并流和逆流操作时所需传热面积;③如果逆流操作时所采用的传热面积与并流
比热容Cph=1.86X103J/(kg•K)
时的相同,计算冷却水出口温度与消耗量,假设总传热系数随温度的变化忽略不计。
解①苯的平均温度t805065C,
2
WCph(T1T2)%Cpc(t2t1)
(忽略热损失)
C
4
冷却水消耗量wQ3.1[03600846kg/h
cC'pc(t'2ti)4.17410(46.615)
QWhCph(T1T2)WcCpc(t2
t1)KStm
由式(6与(e)得
t'2=61.9CT'2=69.9C
②Q'
T1
T'2
12069.9
125即传热速率增加了25%。
Q
T1
T2
12080
【例4-9】
在一传热面积为15.8m2的逆流套管换热器中,用油加热冷水。
油的流量为
2.85kg/s,进口温度为110C;水的流量为0.667kg/s,进口温度为35C。
油和水的平均比热容分别为1.9kJ/(kg•C)及4.18kJ/(kg「C)。
换热器的总传热系数为320W/(m2•C)试求
水的出口温度及传热量。
解:
本题用£-NTU法计算。
WhCph=2.85X1900=5415W/C
Wccpc=0.667X4180=2788W/C
故水(冷流体)为最小热容量流体。
查图4-27得&=0.73。
因冷流体为最小热容量流率流体,故由传热效率定义式得
解得水的出口温度为
t2=0.73(110—35)+35=89.8C
换热器的传热量为
QWcCpc(t2tj
0.6674180(89.835)152.8kW
1.红砖平壁墙,厚度为500mm,一侧温度为200C,另一侧为30C。
设红砖的平均导热系数取0.57W/(m•C),试求:
(1)单位时间、单位面积导过的热量;
(2)距离高温侧350mm处的温度。
2•用平板法测定材料的导热系数。
平板状材料的一侧用电热器加热,另一侧用冷却水通过夹层将热量移走。
所加热量由加至电热器的电压和电流算出,平板两侧的表面温度用热
电偶测得(见附表)。
已知材料的导热面积为0.02m2,其厚度为0.01m,测得的数据如下,
试求:
(1)材料的平均导热系数-;
(2)设该材料的导热系数为°(1a't),试求0和a'。
电热器材料表面温度/C
3.某燃烧炉的平壁由下列三种砖依次彻成;
耐火砖:
导热系数1=1.05W/(m・C);
厚度b1=0.23m;
绝热砖:
导热系数2=0.151W/(m・C)
每块厚度b2=0.23m;
普通砖:
导热系数3=0.93W/(m「C)
每块厚度b3=0.24m;
若已知耐火砖内侧温度为1000C,耐火砖与绝热砖接触处温度为940C,而绝热砖与普
通砖接触处的温度不得超过138C,试问:
(1)绝热层需几块绝热砖?
(2)此时普通砖外侧温度为多少?
4.Q60X3铝合金管(导热系数按钢管选取),外包一层厚30mm石棉后,又包一层30mm软木。
石棉和软木的导热系数分别为0.16W/(m・C)和0.04W/(m•C)。
又已知
管内壁温度为—110C,软木外侧温度为10C,求每米管长所损失的冷量。
若将两保温材料互换,互换后假设石棉外侧的温度仍为10C不变,则此时每米管长上损失的冷量为多少?
5.空心球内半径为「1、温度为ti,外半径为「0、温度为t0,且ti>t0,球壁的导热系数为入。
试推导空心球壁的导热关系式。
6.在长为3m,内径为53mm的管内加热苯溶液。
苯的质量流速为172kg/(s•m2)°苯在定性温度下的物性数据如下:
49105Pa•S;0.14w/m•K;Cp1.8kJ/(kg•C)°
试求苯对管壁的对流传热系数。
7.有一套管换热器,内管为025X1mm,外管为038X1.5mm。
冷水在环隙内流过,
用以冷却内管中的高温气体,水的流速为0.3m/s,水的入口温度为20C,出口温度为40C°
试求环隙内水的对流传热系数。
&某无相变的流体,通过内径为50mm的圆形直管时的对流传热系数为120W/(m2C),
流体的Re=2X104。
假如改用周长与圆管相等,高与宽之比等于1:
2的矩形管,而流体的
流速增加0.5倍,试问对流传热系数有何变化?
9.某厂用冷水冷却柴油。
冷却器为014X8钢管组成的排管,水平浸于一很大的冷水
槽中,冷水由槽下部进入,上部溢出,通过槽的流速很小。
设冷水的平均温度为42.5C,钢
管外壁温度为56C,试求冷水的对流传热系数。
10.室内有二根表面温度相同的蒸气管,由于自然对流两管都向周围空气散失热量。
已
知大管的直径为小管直径的10倍,小管的(Gr-Pr)=108。
试问两水平管单位时间、单位
面积的热损失的比值为多少?
11.饱和温度为100C的水蒸气在长3m、外径为0.03m的单根黄铜管表面上冷凝。
铜管坚直放置,管外壁的温度维持96C,试求每小时冷凝的蒸气量。
又若将管子水平放,冷凝的蒸气量又为多少?
12.求直径d=70mm、长L=3m的钢管(其表面温度t1=227C)的辐射热损失。
假定此管被置于:
(a)很大的红砖里,砖壁温度t2=27C;(b)截面为0.3X0.3m2的砖槽里,t2=27C,两端面的辐射损失可以忽略不计。
13.用175C的油将300kg/h的水由25C加热至90C,已知油的比热容为2.61kJ/(kg-°C),其流量为360kg/h,今有以下两个换热器,传热面积为0.8m2。
换热器1:
K1=625W/(m2-C),单壳程双管程。
换热器2:
K2=500W/(m2-C),单壳程单管程。
为满足所需的传热量应选用那一个换热器。
14.在一套管换热器中,用冷却水将1.25kg/s的苯由350K冷却至300K,冷却水在0
25X2.5的管内中流动,其进出口温度分别为290K和320K。
已知水和苯的对流传热系数分
别为0.85kW/(m2-C)和1.7kW/(m2-C),又两侧污垢热阻忽略不计,试求所需的管长和冷却水消耗量。
15.在一列管换热器中,用初温为30C的原油将重油由180C冷却到120C,已知重油
和原油的流量分别为1X104(kg/h)和1.4X104(kg/h)。
比热容分别为0.52(kcal/kg-C)
和0.46(kcal/kg-C),传热系数K=100(kcal/m2-h-C)试分别计算并流和逆流时换热器所需的传热面积。
16.在并流换热器中,用水冷却油。
水的进出口温度分别为15C和40C,油的进出口
温度分别为150C和100C。
现因生产任务要求油的出口温度降至80C,设油和水的流量、
进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m,试求将此换热器的管长增至多少米才能
满足要求?
设换热器的热损失可忽略。
17.一传热面积为15m2的列管换热器,壳程用110C饱和水蒸汽将管程某溶液由20C
加热至80C,溶液的处理量为2.5x104kg/h,比热容为4kJ/(kg-C),试求此操作条件下的总传热系数。
又该换热器使用一年后,由于污垢热阻增加,溶液出口温度降至72C,若
要出口温度仍为80C,加热蒸汽温度至少要多高?
18.用20.26kPa(表压)的饱和水蒸汽将20C的水预热至80C,水在列管换热器管程
以0.6m/s的流速流过,管子的尺寸为025x2.5。
水蒸气冷凝的对流传热系数为104W/
(m2-C),水侧污垢热阻为6x10_4(m2-C)/W,蒸汽侧污垢热阻和管壁热阻可忽略不计,试求:
(1)此换热器的总传热系数;
(2)设备操作一年后,由于水垢积累,换热能力下降,出口温度只能升至70C,试求
此时的总传热系数及水侧的污垢热阻。
19.今欲于下列换热器中,将某种溶液从20C加热到50C。
加热剂进口温度为100C,出口温度为60C。
试求各种情况下的平均温度差。
(1)单壳程,双管程
(2)双壳程,四管程
20.有一单壳程双管程列管换热器,管外用120C饱和蒸气加热,干空气以12m/s的流速在管内流过,管径为038x2.5mm,总管数为200根,已知总传热系数为150W/(m2-C),空气进口温度为26C,要求空气出口温度为86C,试求:
(1)该换热器的管长应多少?
(2)若气体处理量、进口温度、管长均保持不变,而将管径增大为054x2mm,总管
数减少20%,此时的出口温度为多少?
(不计出口温度变化对物性的影响,忽略热损失)。