小学五年级数学五年级数学解简易方程3 精品.docx

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小学五年级数学五年级数学解简易方程3精品

（一）解简易方程

教学内容:

教材第90页例1,练一练,练习二十第1~~2题

教学要求：

1．使学生学会解eI±bJ＝c的方程，能正确地求出方程的解。

2．使学生进一步学会检验方程解的方法，培养学生的比较分

析和类推能力，以及良好的学习习惯。

教学过程：

一、复习铺垫

1．复习旧知。

（1）让学生把复习第

（1）题做在书上，然后口答，老师板书。

要求学生说一说是怎样想的。

（2）做复习第

（2）题。

指名学生板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

结合提问每一步解答的依据。

2．引入新课。

我们从刚才的复习中，已经知道几个J加上或减去几个工可

以等于多少个J，还能用算式中各部分之间的关系解方程。

今天，

我们以复习的知识为基础，进一步学习解简易方程，（板书课题）学

会解比复习题稍微复杂一点的方程。

二、教学新课

1．出示例1。

提问：

左边的2J+4z你能算吗?

那么你能解这个方程吗?

指名一人板演，其余做在课本上。

集体订正，让学生说一说思考过程。

谁来说一说怎样检验方程的解对不对?

指名学生口答，老师板书。

提问：

怎样检验J＝41是不是方程的解?

指名一人板演检验，其余在练习本上检验。

让学生说一说是怎样检验的。

说明：

以后解方程，都要重视检验。

提问：

今天例1的方程和刚才复习的方程有什么不同的地

方?

几个J加几个J的和等于多少的方程要怎样解?

2．教学“试一试”。

出示1．9J一0．4J＝60。

这道题会做吗?

请大家做在练习本上，写出检验的过程。

学生口答解题过程，老师板书。

提问：

你看到这道题时，是怎样想的?

（先把1．9工减去0．4J

得1．5J，再求出方程的解）

3．小结：

今天学习的方程是几个J加上或减去几个上等于

多少的方程，解方程时只要先算出左边是几个J，就可以按原来的

方法求出方程的解。

三、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。

集体订正。

追问：

你认为这两题解方程时哪一步最重要?

2．做“练——练”第2题。

出示线段图。

提问：

图上表示什么意思?

（苹果2个工千克，橘子3个J千

克，一共是200千克）

让学生在练习本上列出方程。

指名学生口答所列的方程，老师板书。

提问：

这是根据数量之间怎样的相等关系列出的方程?

指出：

解这样的题，先要看懂图意，再根据2个I加3个J的

和是200来列出方程解答。

3．做练习二十第2题。

（1）提问：

第

（1）题怎样列方程?

学生口答，老师板书。

（2）提问：

第

（2）题设什么为未知数工?

这个数的8倍加上这

个数的和是117能列方程吗?

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

让学生说说8工表示什么，J表示什么；为什么要

列成8J+J＝117。

提问：

这个方程是怎样解的?

四、课堂作业

解练习二十第2题第

（1）小题的方程，练习二十第1题。

[评析：

这节课主要有两个特点：

（1）引入新例让学生观察后

作适当引导，由学生自己完成解方程，这可以使学生运用旧知学会

新知，从中学到解决问题的方法；

（2）在例题之后让学生与旧知比

较，突出新内容的知识点，有利于学生概括出解题方法，也便于学

生把解法类推到下面的题目中。

]

（二）解简易方程

（2）

教学内容：

教材第91页例2、“练一练”，练习二十第3～6题。

教学要求：

1．使学生学会解oJ土凸＝c（凸表示两数之积）的方程，能正确

求出方程的解。

2．进一步培养学生分析推理的能力和良好的学习习惯。

教学过程：

一、复习引新

1．复习解方程。

做第9l页复习题。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

2．引入新课。

，出示例2的方程。

提问：

这个方程与刚才解的方程有什么不同的地方?

说明：

这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今

天要学习的解简易方程。

（板书课题）

二、教学新课

教学例2。

·

提问：

这道题是6J减去什么的差等于207你觉得这道题开

始要怎样解?

为什么先算6．8乘27

指名学生板演解方程，其余学生做在练习本上。

集体订正，结合提问学生是怎样想的。

让学生在练习本上写出检验过程，检查方程的解对不对。

提问：

怎样检验方程的解?

指出：

解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就先算出来，

然后再求方程的解，其中又把6J暂时看做一个数。

[评析：

这里在引出例题时，让学生通过与已经学过的方程对

比，认识其不同之处，有利于引发学生的思路。

在学生初步具有解

法思路后，让学生自己解方程，并说明理由，这有利于培养学生主

动学习的能力和分析推理的能力。

]

三、巩固练习

1．做“练一练”第1题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。

集体订正，提问先算什么，再把什么看做一个数来解方程的。

2．做“练——练”第2题。

指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。

3．做“练——练”第3题。

小黑板出示。

学生依次检查每一题，说明各错在哪里。

结合说明一个数减

几个J，要把几个J看做一个数，只有几个J减几个J时才能先算

出得多少个工；在解方程时，还要正确应用四则运算算式中各部分

之间的关系式，这是解方程的依据。

让学生改在课本上，口答方程的解。

4．做练习二十第4题。

学生分组练习，每组一题做在练习本上。

提问：

第一个方程是什么?

按怎样的顺序解方程的?

第二个方程是什么?

按怎样的顺序解方程的?

指出：

像第一个方程，先要求出是几个工等于什么，再求方程

的解；像第二个方程，要按运算顺序，先算的一步能先算，就要先算

出来，再求方程的解。

5．做练习二十第6题。

出示线段图。

提问：

第

（1）题表示的是什么意思?

（3J加2J的和是95）可

以列怎样的方程?

（板书）

第

（2）题表示的是什么意思?

（2个12加3个工的和是87）怎

样列方程?

（板书）

指出：

方程一定要根据题意表示的数量之间的相等关系

来列。

四、课堂小结

这节课我们学习的方程可以这样解：

按运算顺序，要先算的

能算出结果就把这一步先求出来，再求方程的解；不能先算的就把

这一步看做一个数，去一步一步求方程的解。

（三）解简易方程练习

教学内容：

教材第93页练习二十第7—8题。

练习二十后的

思考题。

教学要求：

使学生进一步掌握解简易方程的方法，进一步认

识列方程解两步计算应用题的思路和步骤，提高列方程解应用题

的能力。

教学过程：

’

一、揭示课题

我们学习了解简易方程，这节课练习解简易方程。

（板书课

题）通过练习，要进一步掌握解简易方程的方法，能比较熟练地解

简易方程。

并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用

题的步骤，明确列方程的依据，提高列方程解应用题的能力。

二、基本题练习

1．做练习二十第7题第一行。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，结合提问每一题是怎样做的。

指出：

解这样的方程，可以先求出左边是几个J，再求出方程

的解。

提问：

要检查做得对不对，可以怎样检验?

2．做练习二十第7题第二行。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：

这两题都是先算的哪一步?

指出：

解简易方程，可以根据四则混合运算的顺序，把能先算

的先算出来，不能先算的就先看做一个数，然后按四则运算各部分

之间的关系来求出方程的解。

提问：

这两题做得对不对呢?

你们能检验吗?

学生口答上面两题的检验过程，老师板书。

3．判断下面方程的解对不对。

（1）3．2—4J＝0．8的解是J＝1……………………（）

·

（2）1．5工+6．5＝24的解是J＝3·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·（）

（3）2J——1．9J＝0．25的解是J＝2．5·．．．．．．．．．．．。

．。

．．·（）

三、列方程解应用题练习

1．做练习二十第8题第

（1）小题。

学生读题，要求在练习本上设未知数J，列出方程。

学生口答，老师板书。

提问：

这个方程是根据什么列出来的?

指出：

列方程解应用题，有时候可以根据计算公式来列出

方程。

2．做练习二十第8题第

（2）小题。

让学生说一说题意。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：

按刚才的解题过程，谁来说一说列方程解应用题的

步骤?

列方程解应用题的关键是哪一步?

指出：

列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系列

方程，再解方程，最后检验并写出答案。

列方程解应用题时，一定

要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关键。

找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列出

方程。

3．根据下列条件说出数量间的相等关系。

（1）苹果和梨一共214千克。

（2）苹果比梨多卖31．5元。

（3）苹果的千克数比梨的3倍少4．8千克。

（4）甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行，

在途中相遇。

四、练习小结

这节课练习了解简易方程，还带着练习了列方程解应用题。

在解

简易方程时，按运算顺序要先算的应该先求出来，再一步一步求方程

的解。

列方程解应用题时，最重要的是找准数量之间的相等关系，这

样才能依据数量之间的相等关系正确地列出方程来解答。

五、讲解思考题

出示题里的竖式。

提问：

第一个乘数和积都是几位数?

第一个乘数和积都是6位数，说明第一个乘数最高位的A和

3相乘有没有满10向前进l?

A和3相乘不满10，A最大是几?

最小呢?

如果A是1，对不对呢?

我们在竖式上试一试。

A＝1，积个位是几?

（板书：

1）3和F相乘个位是1，个位F

等于几?

（板书：

7）向十位进2。

积十位上加上进的2是F，并且

F＝7。

（板书：

7）3和被乘数十位上正相乘本来个位就是5，那么

正等于几?

（板书：

5）3乘5得15向百位进1，积的百位正＝5，那

么D等于几呢?

（板书：

8）

请同学们这样推下去，看看A＝1对不对。

如果A＝1，每个

字母各是几。

接着还可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于几，竖式是

怎样的。

六、课堂作业·

练习二十第8题第（3）小题。

（四）列方程解应用题

（A）

教学内容：

教材第94页例1、“练一练”，练习二十一第1一

4题。

教学要求：

1．使学生学会列方程解答数量关系稍复杂的要求两个未知

数的（和倍、差倍）应用题，进一步掌握列方程解应用题的步骤和思

路，提高列方程解应用题的能力。

2．使学生初步学会用检验答案是否符合已知条件来检验列

方程解应用题所求的结果。

3．培养学生分析、综合等思维能力。

教学过程：

·

一、复习铺垫

1．提问：

我们学习的列方程解应用题要按哪几步做?

2．根据线段图列方程解答。

J棵

杉树二二二、

I棵z棵工棵>32棵

杨树二二二二二二二二／

提问：

这幅图是什么意思?

（杉树工棵，杨树3个工棵，杉树

和杨树一共32棵）

谁能根据图里的意思列出一个方程?

（板书：

x+3x＝32）

你是根据怎样的关系式列方程的?

指出：

我们四年级学过列方程解应用题。

列方程解应用题最

重要的是找准题里数量之间的相等关系，根据数量之间的相等关

系列方程。

3．做复习题。

出示复习题，指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，结合提问：

42X3表示什么树的棵树?

这道题是

按照怎样的数量关系列式的?

小结：

桃树的棵数是梨树的3倍，桃树棵数就要用42乘3。

根据题里的数量关系，用梨树的棵数加桃树的棵数就等于一共有

的棵数。

（板书：

梨树的棵数斗桃树的棵数＝一共的棵数）·

4．引入新课。

我们已经学过列方程解应用题，这节课，我们按列方程解应用

题的步骤，学习列方程解数量关系稍复杂的应用题。

（板书课题）

请看例题。

二、教学新课

1．教学例l。

（1）出示例题，学生读题。

让学生说出条件，画出线段图：

梨树一1

桃树一广168棵

提问：

这里表示的桃树棵数与梨树棵数有什么关系?

梨树棵

数看做1份，桃树棵数有这样的几份?

这道题要求什么数量?

从图上看，如果用方程解，可以先设哪个数量为J?

（在线段

图上板书：

工棵）梨树有工棵，桃树的棵数可以怎样表示?

（在线

段图上板书：

3J棵）

请大家看图上，把这道题与复习题比，也有怎样的数量关系?

说明：

从图上可以看出，这道题与复习题一样，梨树的棵数加

桃树的棵数就等于一共有的168棵。

这就是这道题数量之间的相

等关系。

（2）提问：

根据线段图表示的题意，现在我们来用方程解，应

该怎样设未知数?

（板书）

强调：

在题里要求两个未知数时，如果两个数量有倍数关系，

我们一般设一份的数为工，几份的数用乘法表示就是几个工。

提问：

现在会列方程了吗?

请大家在练习本上列出方程，求

出方程的解。

你是怎样列方程的?

（板书方程）这个方程根据什么来列的?

方程是怎样求解的?

（板书解方程的过程）

提问：

J＝42表示的是什么?

桃树的棵数怎样求?

（板书：

3J＝42X3＝126）

说明：

在求出未知的1份的数以后，要根据倍数关系来求出

几份的数。

（3）我们现在已经求出梨树42棵和桃树126棵对不对呢，可

以倒着算是不是符合题里的条件。

怎样检验这两个数是不是符合梨树和桃树一共有168棵?

（板书加法算式）

怎样检验这两个数量里桃树棵数是不是梨树的3倍?

（板书

除法算式）

谁来说一说，这里是怎样检验的?

（板书答案）

（4）小结：

我们先根据桃树棵数是梨树的3倍，把梨树的棵数

看做1份，设1份的数是J棵，那么桃树就是3J棵；接着根据题里

的等量关系梨树棵数加桃树棵数一共168棵列出方程；然后解方

程求出两种果树各多少棵；最后检验写上答案。

检验时先看两种

果树棵数是不是168棵，再看桃树棵数是不是梨树的3倍。

2．教学“想——想”。

现在，我们把第一个条件改一下，变成“果园里桃树比梨树多

84棵”，看一下怎样列方程解答。

（出示题目）

请同学们自己默读一下题目。

提问：

你能列方程来解答吗?

（也可以先提问线段图要怎样

改，再让学生列方程解）

指名一人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正。

提问：

设未知数时是怎样想的?

你是根据什么列方程的?

谁能口头说一下，这道题可以怎样检验?

提问：

这两题在解答上有什么相同的地方?

（都是设1份的

数为文，几份的数是几工，再根据另一个条件列方程）这两个方程

有什么不同?

为什么不同?

3。

小结。

从刚才的两道题可以看出，如果两个数量有倍数关系，就可以

把1份的数看做工，几份的数就是几J；这两部分相加就是它们的

和，这两部分相减就是它们的差。

根据数量之间的相等关系，就可以列方程来解答。

三、巩固练习·

1．做练习二十一第1题。

小黑板出示。

让学生填在课本上。

学生口答填充的结果，老师板书。

指出，根据倍数关系用J和几J表示两个数量，并用式子表

示它们一共多少或者相差多少，是解今天学习的应用题的基础。

2．做“练一练”。

指名两人板演，其余学生做在练习本上。

集体订正，提问：

为什么皮球的个数用4J表示?

方程是根据

什么来列的?

求出的／表示什么?

为什么用4庄‘12X4来求皮球个数?

四、课堂小结

今天我们学习的列方程解应用题。

这类题是已知怎样的两个

条件，要求几个未知数?

列方程解时根据哪个条件设未知数?

根据哪个条件列方程?

小结：

今天学习的这类题，一个条件是已知两个数的倍数关

系，另一个条件是已知两数的和是多少，或者相差多少，要求两个

未知数。

列方程解答时，先根据倍数关系的条件设1份的数为工，

那么几份的数就是几I；再根据另一个和是多少或相差多少的条

件列方程解答。

检验时一般把求出的结果看做条件，算一算是不

是符合原来题里的条件。

五、布置作业

课堂作业：

练习二十一第2、3题。

家庭作业：

练习二十一第4题。

．（B）

教学内容：

教材第94页例1、“练一练”，练习二十一第1—

4题。

教学要求：

使学生学会用方程解答数量关系稍复杂的求两个

数的（和倍、差倍）应用题，能正确说出数量之间的相等关系；学会

用检验答案是否符合已知条件来检验列方程解应用题的方法，提

高学生列方程解应用题和检验的能力。

教学过程：

’—

一、复习铺垫

1。

基本训练。

（1）出示图：

梨树一

桃树～

提问：

从图上可以看出，桃树的棵数是梨树的几倍?

提问：

把梨树的棵数看做一份，桃树的棵数是几份?

梨树和

桃树的棵数一共有几份?

桃树的棵数比梨树多几份?

（2）出示条件：

母鸡的只数是公鸡的5倍。

提问：

谁的只数是一份?

谁的只数是5份?

提问：

母鸡和公鸡的只数一共有几份?

公鸡的只数比母鸡少

几份?

（3）出示练习二十一第1题，让学生口答。

2．出示教材第94页的复习题，让学生独立解答。

解答后教

师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。

二、教学新课

1．谈话，揭示课题。

今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。

（板书：

列方

程解应用题）

2．教学例1。

出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。

提问：

桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份?

桃

树的棵数有这样的几份?

教师根据学生的回答出示线段图。

（即复习中第l题的图）

提问：

这道题还告诉我们什么条件?

学生回答后，教师在线段图上标出168棵。

提问：

这道题的问题是什么?

要我们求的数有几个?

如果用

方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工?

为什么?

（学生回答

后，教师板书：

解：

设梨树有工棵。

并在图上标出工棵）

提问：

梨树有J棵，桃树应该是多少棵?

（学生回答后，教师

标出3J棵）

教师指着图叙述：

梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有

168棵。

提问：

根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数

量间的相等关系?

（根据学生的回答，出示板书：

梨树的棵数+桃

树的棵数＝梨树和桃树共有的棵数）

提问：

根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程?

学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的

意思。

学生解方程，求出工的值。

提问：

J＝42，求出的是哪一种树的棵数?

梨树的棵数求出来后，应该怎样求桃树的棵数?

学生回答后教师说明：

桃树有3工棵，可以把J的值代人含有

字母的式子求出桃树有多少棵。

教师板书：

3J＝3X42＝126

教师叙述：

我们以前已经学过把得数代人题目中，看结果是

否符合题目中原来的已知条件这一种检验应用题的方法，列方程

解应用题也可以用这种方法来进行检验。

提问：

怎样检验梨树和桃树是不是一共有168棵?

[学生回

答后教师板书：

42+126＝168（棵）]

提问：

如果只检验梨树和桃树一共有168棵，能不能证明这

一道题做对了，为什么?

还应该检验什么?

。

提问：

怎样检验桃树的棵数是梨树的3倍?

（学生回答后，教

师板书：

126÷42＝3）

教师说明：

用这种方法进行检验，比先检查方程列得是否正

确，再检查工是不是原方程的解这一种方法更简便。

3．比较。

将例1所列的方程与复习题的算式进行比较，有什么地方相

同，什么地方不同?

提问：

它们所表示的数量关系相同吗?

4．讨论。

出示“想一想”的题，先让学生说出数量间的相等关系，再列方

程解答。

提问：

这一题与例1有什么地方相同，什么地方不同?

这一

题应该怎样进行检验?

5．小结。

提问：

今天学习的列方程解应用题和我们以前学习的列方程

提问：

母鸡和公鸡的只数一共有几份?

公鸡的只数比母鸡少

几份?

（3）出示练习二十一第1题，让学生口答。

2．出示教材第94页的复习题，让学生独立解答。

解答后教

师板书算式，并让学生说出思考过程和综合算式的数量关系式。

二、教学新课

1．谈话，揭示课题。

今天这一堂课，我们继续学习列方程解应用题。

（板书：

列方

程解应用题）

2．教学例1。

出示例1，指名学生读题，说出已知条件和问题。

提问：

桃树的棵数是梨树的3倍，把哪个数量看做一份?

桃

树的棵数有这样的几份?

教师根据学生的回答出示线段图。

（即复习中第l题的图）

提问：

这道题还告诉我们什么条件?

学生回答后，教师在线段图上标出168棵。

提问：

这道题的问题是什么?

要我们求的数有几个?

如果用

方程来解答这一题，应该设哪个未知数为工?

为什么?

（学生回答

后，教师板书：

解：

设梨树有工棵。

并在图上标出工棵）

提问：

梨树有工棵，桃树应该是多少棵?

（学生回答后，教师

标出3J棵）

教师指着图叙述：

梨树有J棵，桃树有3工棵，两种树一共有

168棵。

提问：

根据梨树和桃树一共有168棵这个条件，谁能说出数

量间的相等关系?

（根据学生的回答，出示板书：

梨树的棵数+桃

树的棵数＝梨树和桃树共有的棵数）

提问：

根据这个数量间的相等关系，应该怎样列方程?

学生试列方程，教师板书后指名让学生说一说方程所表示的

解应用题有什么不同?

学生回答后，教师强调：

今天学习的是列方程解答要求两个

数的应用题。

提问：

解答这种题时，通常设哪一个未知数为工?

教师强调：

根据两个数的倍数关系，设一份的数为r，几份的

数的就用含有字母的式子来表示，再根据另一个条件，找出数量竺

鬲相等关系，列出方程。

解答完后可以用得数代人题目中进行

检验。

三、巩固练习．

1．做“练一练”中的题。

先让学生读题，说出已知条件和问题。

提问：

应该设哪个数为J?

足球有工个，皮球有多少个?

根

9*呈罡笔罢昙罢罢絮尝磊出方程所表示的意思。

解答后进

行检验，再说出检验算式所表示的意思，

2．做练习二十一第2、3题。

先让学生独立完成，再说一说方程所表示的意思及检验过程。

四、课堂作业

练习二十一第4题。

（五）列方程解应用题

教学内容：

教材第95页例2、“练一练”，练习二十一第5—

8颗。

教学要求：

使学生初步学会列方程解答三步计算的应用题，’

能正确说出数量之间的相等关系，提高学生分析解答应用题的能

力，培养学生思维的灵活性。

教学过程：

一、复习铺垫

1．口答下面各题。

（1）有28千克苹果，每千克工元，一共要（）元。

（2）每人植树J棵，14人共植树（）棵。

（3）有25套服装，每套工元，一共要（）元。

指出：

用单价乘数量，就可以求出总价。

2．做第95页复习题。

出示复习题，让学生用两种方法列式解答。

同时指名板演。

集体订正，让学生说一说每一步求的什么。

提问：

第一种解法是根据怎样的数量关系式做的?

（板书：

第二筐苹果卖的元数一第一筐苹果卖的元数：

第二筐比第一筐多

卖的元数）

第二种解法是根据怎样的数量关系式做的?

（板书；每千克

苹果的元数X第二筐比第一筐多的千克数＝第二筐比第一筐多卖

的元数）

小结：

在这道题里，数量之间有两种相等的关系，第一种是第

二筐卖的元数减第一筐卖的元数，等于第二筐比第一筐多卖的元

数；第二种是每千克苹果的元数乘第二筐比第一筐多的千克数，等

于第二筐比第一筐多卖的元数。

所以，可以用两种方法解答。

3．引人新课。

前面我们已经学习过列方程解应用题，今天这节课，我们就应

用上面复习题里这样的数量关系，继续学习列方程解应用题。

（板

书课题）

二、教学新课

1．教学例2。

（1）出示例2。

请大家自己一边看一边想，题目里有哪些条件?

要求什么问

题?

然后告诉大家。

让学生说明题意。

提问：

与复习题相比，例2有什么相同