四年级上册垂直与平行教学反思.docx
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四年级上册垂直与平行教学反思
四年级上册垂直与平行教学反思
1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。
本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。
同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？
”“能不能把这几种情况进行分分类？
”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：
在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。
这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。
3、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。
让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。
在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如
1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。
2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
《乘法估算》教学反思这节课一开始我用估一估几个数，让学生回顾知识，为本节课进行的数学活动作好铺垫，接着创设日常生活中的情景，激发学生的学习兴趣，进而主动参与到探索“两位数乘两位数的估算方法“的教学中去，使学生体会到“人人学有价值的数学”。
我发现在教学中有几点值得思考：
1、在估算教学中，这是第一次提到在生活中要正确合理的运用估算，而不能盲目套用四舍五入法。
例题的解决出现了多种方案：
10449如算成11050，10450，10049，10050，10045。
怎样使学生能自己感受到第四种算法的合理性，我让学生小组讨论，在讨论中慢慢发现了前两种方法的优越性。
符合实际又方便计算，体会到了估算带给我们的捷便。
2、通过练习让学生理解，在进行乘法估算时根据实际情况有时要是把两个因数都要估小，有时要把两个因数都估大，有时要把一个因数估大，另一个因数估小……。
3、只有在实际情境中，才能产生多样化的估算方法。
单纯地进行机械的估算训练，是难以提高学生解决实际问题的能力的。
只有结合曰常生活进行训练，体验估算的方法，明确估算还应根据实际情况灵活应用，才能提高学生估算能力。
如何培养学生认真检查的习惯俄国教育家乌申斯基说过：
“良好的习惯是人在他的神经系统中所储存的资本。
这个资本不断增值，而人在其整个一生中，就享受着它的利息。
”这说明，小学生良好的学习习惯，对他今后的发展将起着重要的作用。
这学期新接了两个四年级的新班，发现很多孩子都缺乏认真的品质，更缺乏认真检查的习惯，做完作业就交，好像只要写完了就万事大吉了。
可交上来的作业总是这错那错，而改错又要跑几趟，老师指一个改一个，同样的错误就不知道一起改。
我在反思他们错误的原因，平时注意从以下几方面着手努力，培养学生认真检查的习惯。
首先要认真、正确地审题。
正确审题是做对题的关键。
要教给学生审题的方法：
在审题时，把重点的字、词点出来，要明确题目让我们做什么；一道题到底有几个要求，每个要求的具体内容是什么，一步一步地有序完成。
如：
在估算部分的《课外作业》上有一道练习题，是让学生先估算，再准确计算，很多孩子都想当然地估算完了了事。
在学习画平行四边形的高时，有一道作业题的要求是给下面的平行四边形画出两条不同的高，由于学生不认真审题，不是只画了一条高，就是画的两条高都是相同的，只是位置不同，借此机会，我又引导学生学会如何审题。
只有在典型题例面前，才更有说服力。
其次是要教会学生检查题目的方法。
很多学生所谓检查就是把题目从头到尾看一遍，其实是走马观花，一点用处也没有。
不同的题型检查的方法是不一样的。
如：
填空题、选择题检查时不要看自己的答案，重新做一遍，看是否和刚才做的一样；计算题要用验算的方法检查：
可以重算一遍，也可以利用逆运算检验等，如果是方程，就把未知数的值代入方程检验；应用题必须先弄清题意，再从问题入手，分析应用题，列式是否正确，同时更不能忽略检查计算是否正确等，当然也可以根据题意将求出的结果代入题中检查……这些方法在考试时尤其重要有效。
第三，计算实验中，学生改错前先找错因的方法，广泛适用于平时的作业。
如果有条件面批，就让学生说说错误的原因。
当然，错因要坚决杜绝“粗心”、“不认真”“做错了”等毫无意义的字眼，这些都浮于表面，没有实际作用。
要让学生从是否抄错题开始检查，在查计算方法，如果计算方法对了，就查具体哪一步出错了，为什么会出这样的错误等。
就像医生治病一样，必须找到“病根”，才能“对症下药”，达到根治的效果，使学生尽量少犯，甚至不再犯同样的错误，计算能力自然就会逐步提高。
总之，培养学生细心检查，是在培养学生的一种习惯，而习惯是人们在长期实践中养成的，因此，培养学生良好的学习习惯，必须贯穿在整个数学教学过程中。
要坚持严格要求，示范诱导，反复训练，才能取得预想的结果。
规范细节，才能越走越远第一单元大数的认识，新课的第一节，读数，我决定一切从最简单的开始。
越是简单的东西越容易接近数学的本质。
开课，我从最简单、最原始的数数开始，沟通新旧知识的联系，使学生自然的进入新知，大多数时间我喜欢润物细无声的感觉，就是不知不觉中使学生进入新知的研究，那种故弄玄虚，为新知鸣锣开道的导入好像越来越不感冒了。
随着精心设计的数的出现，学生读数节奏越来越慢，读法也不尽统一整齐，如9999，10000，10001……我们开始慢下来，去研究读法不统一的数，去研究读得比较困难的数，逐渐的寻找读数的方法，在这个过程中，学生轻松，顺利实现了难度上的过渡。
规范细节，才能越走越远。
当读数的时候，我强化了细节程序的规范，这是我在这单元的一个重要做法，即规定读数前必须用虚线分级，经验告诉我们，只要划上分级线，分对级，基本就不会出现读错写错数的现象。
我想写数对于学生来说，比读数要难，特别是中间有0的情况是更是写数的难点。
深入思考之后，认为仍然要强调建立四位一级的概念，细节程序上我进行了这样的规范即先划分级线，写万级一般不会错，写个级时写上4条小横线再填。
练习中有不少学生出现了三位一级，如1569300，在反复明确个级是四位数之余，我发现学生是受生活中三位一节的习惯干扰，于是，我又进行了一下对比，使学生明确中国的读数习惯和国际统一的读数习惯的异同。
再次强调，写数也可先写一条分级线，对应的是万字，然后再分别去填写万级和个级。
在求近似数，改写成以亿为单位的数时，尽管我已经凭借经验对这节容易出错的部分作了充分预设，学生出错又有新花样。
我采用的细节规范是：
先划出分级线，再用三角标出省略尾数的最高位，然后四舍五入的得出结果，结合其中的道理，配合相应程序，大大降低了低级错误。
天下难事必作于易，天下大事必于细。
从简单出发，深入研究，可以变难为易，将细节之处作规范，做成程序，可以深入浅出，便于学生有章可循，听说外海小学规定学生每天喝六杯水，具体到喝的时间，教师的监督，使之落到实处，可见其用心良苦，做事之细，一方面充分体恤家长的心情，另一方面大事做细，才可以做得更长久，我想我还要坚持下去。
《积的变化规律》教学反思《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。
让学生自己经历研究问题的一般方法是：
研究具体问题归纳发现规律解释说明规律举例验证规律。
让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。
老师只是适时补充或纠正。
我在练习题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。
我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：
两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练习，让学生感知了：
两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。
如：
62=126020=1200。
拓展了学生的思路，我认为平时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：
学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：
首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。
当学生真正明白了一道、两道、道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。
今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。
例如：
1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？
8小时呢？
12小时呢？
2、一块长方形的果园，长是18米，面积是108平方米。
如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少平方米？
很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。
而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
计算器的教学是否应该在教材中出现当我教完计算器这一内容后，学生就很依赖计算器，什么都用计算器来算，我很矛盾，我们是不是杜绝学生把计算器带入学校呢？
把这一知识点放在第一单元传授合适吗？
于是，我晚上躺在床上又重新打开教参与大本教案，寻找专家把有关计算器教学放在这一册的真正用意，因为我想专家把计算器放在这一单元肯定是经过深思熟虑了，也肯定会考虑到学生在后面的学习中会使用计算器的情况。
教师用书上说，这册是整数四则运算的终结，学生面对多位数的乘除法时，计算就非常苦恼，学生把计算器当救星，我们应该理解，但我们不能放任，用计算器来代替口算估算笔算，那是行不通的。
一味的杜绝只能增加师生之间的敌对意识。
我们应该对计算器计算这一方面，让学生认识它的好处，也要正确看待它的坏处，将高年级学生的问题呈现给学生，让学生自己判断如何合理使用计算器。
那老师该怎么办呢？
各有各的方法，但我认为老师不能杜绝，要正确的引导和疏导，晓以利害。
平时加强管理，特别是课堂和作业中计算器使用的管理，明确计算器的用途，将口算，估算，笔算和计算器计算做比较，让学生切实利用计算器，起到更好，更大的作用。
教材中也考虑到这一点，学生的依赖性，所以也有相应的内容安排进去，就需要老师们深入的研究如何管理。
教材给我们指明了方向。
第一、利用计算器对大数计算方面的找规律，激发学生巧算心算的能力，把计算和探索规律有机的结合在一起，既让学生学习了用计算器的方法，又激发了学生探索数学奥妙的兴趣，还培养了学生观察，推理的能力。
通过学习还可以使学生感受到计算器在日常生活，生产实践的作用。
第二、利用计算器进行检查口算估算笔算，明确利用计算器计算的步骤，先口算，然后估算，然后笔算，最后才是计算器计算来检查。
如果不利用计算器就可以计算，检查，我们就不能用计算器来算。
第三，根据实际生活经验，使他们认识到在实际生活中并不是每一次计算都可以使用计算器，计算器的使用会受到一定条件的限制。
所以每个人都应该具备一定的口算，估算，笔算的能力，这样才能更好的适应社会的发展。
所以，老师们要让学生有利用计算器计算的机会，也要让学生知道，该什么时候使用计算器。
简单的计算，我们不能使用计算器，计算器是要在非常复杂的计算时，才使用，另外使用计算器是为了准确的检查错误，发现错误要仔细检查自己在计算时的问题所在，千万要强调学生不能在用计算器计算出来后马上就把正确答案抄到题目里面，对自己的错误要仔细研究。
所以我个人认为，不能埋怨计算器，也不要埋怨教材编写的问题了，计算器的使用的确是必要的，问题是我们如何去操作，如何去引导，让学生认识到计算的作用，也认识到计算器生活中的局限性，让学生在计算能力方面得到提高，熟练掌握多位数的计算方法。
《角的度量》本课是在学生认识角的基础上，进一步认识量角的单位和学习用量角器测量角的大小。
怎么看量角器的刻度是一个难点，什么时候从内圈看，什么时候看外圈是学生容易混淆的地方。
教学中的数学概念多，（如中心点、零刻度线、内刻度线、外刻度线都是一些抽象的纯数学语言）知识盲点多，几乎没有旧知识作铺垫，操作程序复杂，尤其是对于动作不够协调的四年级学生来说，是一次关于手与脑的挑战。
为了提高课堂教学效率，帮助学生掌握这些知识点，教学中，我为学生提供了动手、动脑、动口“做数学”的时机，从中培养学生的数学思维、自主学习的能力和问题意思。
认识量角器这一环节，先让学生观察自己的量角器，在量角器上你发现了什么？
同桌讨论，全班交流，新鲜的事物总是能吸引学生的注意，学生的观察是认真的，仔细的，汇报
发现也很积极，我给予肯定和表扬，然后引导归纳小结，这个环节学生自主探究学完，从中体验了探索的乐趣。
紧接着提出怎样用量角器去量一个角呢？
激发学生往下学习的欲望。
学生尝试量角，探求量角的方法。
学生看到的只是一个静态的、完整的角，还没有认识到角是由一条射线绕端点旋转而成，量角时为什么量角器中间那个点对准角的顶点，零线对准角的一边，另一边看刻度，对于角的旋转过程和方向没有建立表象加以认识，自然读角的刻度时很茫然，弄不明白什么情况看外刻度线上的数或内刻度线上的数，尽管有的同学会量，也不知所措，说不出理由，因为学生的理解抽象思维远逊于对形象的记忆，教学中我注重引导学生去寻找量角的方法，中心对准角的顶点，就意味着量角器上有角的顶点，零线对准角的一条边，另一条边旋转到量角器的另一条刻度线上，说明你要量的角就是量角器上形成的这个角。
教学时发现学生比较容易认错刻度，因为每条长刻度线上都有两个数，这是教学的一个难点。
我组织学生小组讨论，有什么好方法来突破这个难点，之后请学生发言。
有的说：
“与量角器的零刻度线重合的这条边对着的0是在内圈的，另一条边就看内圈的数字，如果对着的0是在外圈的，另一条边就看外圈的数字。
”还有的说：
“我先判断画的角如果是锐角就认刻度线上的小数，如果是钝角就认刻度线上的大数。
”在这个时机引导总结出量角的方法：
“中心对顶点，零线对一边，另一边认刻度，内外分清楚。
”还真不能小看学生的力量，他们总结的方法很适合大家用。
这样给学生留出思考和探究的时间和空间得出的结论，比教师一一讲授要好。
此外，近阶段本人教学收获是：
在上常态课时，有时会牵着学生的鼻子走，让学生朝自己设定的方向发展，通过观察我发现，其实学生有自己的思想，有自己的体验，在教学时要关注这些，选取合理的因素加以利用。
给学生提供思考和解决问题的空间，调动学生的主动性和积极性，能培养学生的思维能力，让不同层次的学生取得不同的进步。
教学疑问在教学《平行四边形》一课时，有一个环节是让学生小组合作，通过测量等方法，发现平行四边形边及角的特点。
学生根据自己的实际操作，汇报
时，强调了“对角相等，对边相等”的特点，对于对边平行很少能考虑到。
老师提醒后，也能发现，但在他们的意识里，对边相等记忆、理解得更深刻。
所以在让学生总结“你认为，什么样的图形是平行四边形”时，很多同学都说：
“两组对边分别相等的四边形就是平行四边形”。
可是，书上的定义是：
“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”。
做练习时，很多学生还是填写：
（两组对边分别相等）的四边形是平行四边形。
不知这种填写答案是否也算正确呢？
末尾带“0”的数怎样计算不容易出错在三位数乘两位数末尾带“0”的教学中，我发现学生在计算中，不是把积末尾的零少写，就是在积的末尾多添零，怎样才能不让学生出错呢？
经过思考，我想到了在大数的认识教学中的分级方法。
把因数末尾的“0”也按分级的方法那样用虚线分开，这样在计算时就会与乘积末尾的“0”分开，学生出错的就少了。
例如：
180509000我把这种方法交给了学生，并且要求学生在竖式上把因数末尾的“0”，用虚线分开，这样积的末尾到底写几个“0”，学生很快就掌握了，在实际的计算中学生的错误真的减少了。
漂亮的进制计数法我喜欢数学，其中进制计数法更让我对数学古人佩服的五体投地，这是何等的智慧？
简单的个数字因为这种聪明的方法，变化无穷，大数小数全部搞定。
所以每次教到这部分内容，我都试图将自己的这份佩服感染给学生。
多年前，曾经上过这节的公开课，有数的发展历史引入，隆重推出进制计数法。
这次因为是刚合校，投影电脑都没有到位，无法展开给学生，只能口头介绍，效果大打折扣，还好，孩子们的眼神告诉我，他们很感兴趣，在我的极力渲染之下，渐渐溢出钦佩之意，心下暗喜。
于是游戏上场。
进制计数法中让学生扎实的理解数位、计数单位，数级分重要，为了让孩子们切身理解，我让他们自己变身计数单位，那他的座位自然就是数位了，按顺序排列，一排就成了一个生动的数位顺序表，每个孩子身临其中，乐滋滋的接受组数，解释数的任务，以此让学生真正走进了数位顺序表，而不再是枯燥无味的死记硬背，同时，还可以帮助学生理解：
同样的数字在不同的数位上意义也是不一样的。
比如让一个孩子来当数字9他在数位顺序表示上移动，大家说出它代表的意义，收到了很好的效果。
我一向不主张孩子死记硬背，因为我当学生的时候就特别不喜欢背东西。
为了让孩子们记住数位顺序表，我还想到了一种方法，试了几次，效果不错：
用左手四个指头表示个级，大拇指表示万，然后类推，这样就把数位顺表带在了手上，随时都可以用。
对于一些有困难的学生帮助比较大。
一直在朝着这样一个方向努力：
让数学学习更接近数学的本质，让数学课堂更多一点文化气息，有时觉得自己像个声嘶力竭的叫卖者，总是见缝插针的把中国数学文化的点滴加入课堂，希望能够多多少少的渗进学生的思想之中，有时候看到一些孩子茫然的眼神，就觉得很可悲，希望我的努力能多少改变他们一点点。
平行四边形和梯形的认识《平行四边形和梯形的认识》一课，在对教材进行仔细地分析后，设计了如下的教学思路：
通过复习四边形，开门见山，为学习新知识作准备。
一、用发展的眼光来教学，关注知识形成的过程。
出示平行四边形后，先让学生猜想平行四边形会有哪些特征？
有的学生说“平行四边形的对边平行、对边相等”；有的说“平行四边形的对角相等”猜想后，进行小组合作研究，进一步了解和证明刚才的猜想是否正确。
让学生在探究中亲历知识的形成过程，用手中的尺子和量角器分别证明：
平行四边形的对边平行且相等、对角相等。
在证明平行四边形的对角相等时，学生的思维比较活跃，他们不仅想到量角器，还想到先上下对折再左右对折，将两个对角重合在一起的方法；还有的学生想到将其中的一个锐角撕下来和另一个锐角重合，把一个钝角撕下来和另一个钝角重合，这样也可以证明平行四边形的对角相等。
这样探究的过程，远比让学生直接记忆背诵接受而来的知识要更加具有深远的意义和影响，俗话说“纸上得来终觉浅”，只有在体验中让学生自身感悟的知识才理解深刻、印象久远。
二、创造性地挖掘教材里的素材，发挥学生的潜能。
当学生理解并抽象概括出平行四边形和梯形的概念及特征后。
我和学生利用平行四边形的框架，通过玩平行四边形框架，让学生认识到平行四边形易变的特性，并了解生活中平行四边形的应用。
看学生玩得非常带劲，我就追问他们：
“在平行四边形的变形中，什么没有变什么变了？
”学生不仅在玩，开始静静思考。
经过他们来回的拉动变形，最后发现“四条边的长短没有变，而里面的面积变了”这时有个聪明的男生说：
“我发现，平行四边形越往两边拉，它变得越来越矮，面积就越来越小”我接着说：
“对，在底边不变的情况下，平行四边形越来越矮，就是它的高越来越短，所以面积就越来越小。
”那么，什么是平行四边形的高，平行四边形有几种高，下面我们就一起来认识平行四边形的高。
这里让学生的认识和理解趋于深化，初步感知到平行四边形在变形中周长没变，面积却发生了变化。
使学生思维的覆盖面加深，发挥学生的潜在能力。
逐步培养学生的进取精神，提高智能素质。
三位数乘两位数三位数乘两位数的笔算是在学生学习了两位数乘两位数、整百数乘整数口算、三位数乘两位数估算的基础上进行教学的，和两位数乘两位数相比，算理和算法是一致的。
本课教学的关键就是如何引导学生把两位数乘两位数的算理和算法迁移到三位数乘两位数中来。
因此，本课的设计，没有孤立地看待三位数乘两位数，把教学重点放在如何让学生学会三位数乘两位数的笔算上，而是让学生通过新旧知识的比较，帮助学生形成笔算的技能，构建知识网络。
因此教学中注意让学生牢固掌握已学的知识，并且运用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。
把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，体现新课程理念。
由于对教学活动进行了精心设计和有效引导，巧用知识迁移，让学生真正经历了探索和发现的研究过程，学生参与到认知的自主构建中来，不仅学到了数学知识，学会了解决数学问题的方法。
由于教学中某些环节的处理还有待优化，反馈练习部分处理有些仓促。
射线是直线的一部分吗我一直比较确信：
射线不是直线的一部分。
因为射线的一端是无限延长，无法测量长度。
直线是两段无限延长，也无法测量长度的。
如果射线是直线的一部分，那么直线应比射线长。
可实际上这两种线都是无法比较长短的。
在教学时，因为教科书和教参上都没提到，我也没有对学生去说明。
可是，在课外作业上出现了一道练习题:
判断：
线段和射线都是直线的一部分。
学生判断对的很多。
在名师同步教学设计一书中，我看到苏振西老师在教学直线、射线、线段三者之间的关系时，有这么一句话：
线段和射线都是直线的一部分。
我感到很困惑，正确的答案是什么？
于是我在网上就这个问题进行了查询，发现大家的意见也是不一。
但有句话说的很有道理：
射线是直线的一部分，但因为它们都是无限长，所以没有长短之分；同样，虽然偶数是自然数的一部分，它们也同样都是无限多，所以也没有多少之分。
所以说射线是直线的一部分！
但不能比较长短！
个级、万级、亿级有计数单位吗？
今天教完了亿以内数的认识，在作练习时，有个学生问了我这样一个问题，个级的计数单位是“1”（小写，阿拉伯数字）吗？
我看离下课还有几分就把这个问题留给了大家讨论？
学生1说：
“是个、
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