小学数学人教课标版二年级10000以内数的认识数的组成.docx

小学数学人教课标版二年级10000以内数的认识数的组成.docx

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小学数学人教课标版二年级10000以内数的认识数的组成

第七单元第六课时主备人：

李阳授课人：

课题：

10000以内数的组成

教学内容：

教材第83-84页例6及做一做

教学目标：

1、通过学生不同数的方式及对比活动，引导学生通过探究了解数的组成，培养数感。

2、通过数数活动，加深对计数单位的认识。

教学重点：

了解数的组成。

教学难点：

通过不同形式的表征，加深对计数单位的认识。

突破方法：

从实物直观结构素材表征到计数器直观逻辑表征，加深对数的组成和计数单位的了解。

教学流程：

复习-猜一猜-数一数-对比探讨-总结方法-多种形式表征数的组成-巩固练习

教具准备：

课件、学案

学具准备：

情境导入

1、写出各数位对应的计数单位。

数位顺序表

......

万位

千位

百位

十位

个位

数位

计数单位

2、写出下面各数的组成。

236是由（）个百，（）个十和（）个一组成的。

408是由组成的。

今天我们继续学习10000以内数的组成。

板书：

10000以内数的认识

（2）数的组成。

。

一、完整下面的数位顺序表，写出它们对应的计数单位。

数位顺序表

...

万位

千位

百位

十位

个位

数位

计数单位

二、写出下面各数的组成。

236是由（）个百，（）个十和（）个一组成的。

408是由组成的。

探究新知

1、师：

同学们每天都会给自己的表现打星星，今天老师就准备了许多星星。

（课件出示）

任务

（一）

不数，猜一猜这里有多少颗星星。

学生说，师板书

和同桌说说你的答案，以及自己是怎样想的。

小组交流

预设：

一个大正方形里是100颗星星，10个百是一千，肯定比1000颗多得多。

（现在你认为哪些答案更准确呢？

排除错误答案）

总结：

看来我们猜这些星星的数量时也要依据一定的标准。

2、任务

（二）

师：

现在我们就一起来数一数究竟有多少颗星星。

完成学案上任务

（二）圈一圈，数一数。

并把你数出的星星的数量写在下面的横线上。

写完的同学可以看看同桌的，和同桌交流自己的想法。

小组展示（我们是这样数的，圈一圈，带大家数一数）

预设：

一百一百地数

五百五百地数

一千一千地数

师：

通过对比，你认为哪种方法能让我们最快最准确地数出星星的数量。

为什么呢？

总结：

看来我们利用计数单位能很快数出星星的数量。

而且由于星星的数量很大，所以我们要用比较大的计数单位来数比较方便。

师：

这种方法你学会了吗？

试着用这种方法数一数。

共2458颗星星。

板书：

2458

3、不同形式表征

师：

我们还可以用这样的形式表示这些星星（课件出示正方体图。

）

师：

不论哪种形式，我们都能看出2458这个数是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。

”

师：

你能把这个数在计数器上表示吗？

写完看看同桌的，互相说说自己是怎么想的？

学生说一说，这个数是由2个千、4个百、5个十和8个一组成的，所以在千位上画2颗珠子表示2个千，在百位上画4颗珠子表示4个百、在十位上画5颗珠子表示5个一、在个位上画8个珠子表示8个一。

【设计意图：

通过数一数的活动，使学生感受到使用计数单位数数的方便快捷，同时巩固了解计数单位。

知道较大的数用大的计数单位来数比较方便。

从星星及小正方体的实物抽象到拨计数器使学生了解数的组成同时加深对计数单位的认识。

】

圈一圈，数一数

巩固练习

一、当堂训练

1、数学书84页做一做1题。

有多少张明信片？

圈一圈数一数。

说说这些明信片数量的组成。

学生独立完成，投影展示对比方法。

【设计意图：

结合实际生活直观素材，让学生用不同计数单位计数，并用合起来的思想进行表达，加深学生对计数单位及数的组成的认识。

】

2、在计数器上表示出下面各数，说一说你是怎样想的？

3、数学书87页第2题。

4、数学书88页第6题。

二、整理反思：

结合目标，评价自己的学习，有哪些收获？

哪里还不太明白？

整理反思：

结合目标，评价自己的学习，有哪些收获？

哪里还不太明白？

学案设计

第七单元第六课时时间：

班级：

姓名：

课题：

10000以内数的组成

学习内容：

数学书第83-84页例6及做一做

学习目标：

了解数的组成，加深对计数单位的理解

复习导入

一、写出各数位对应的计数单位。

数位顺序表

......

万位

千位

百位

十位

个位

数位

计数单位

二、写出下面各数的组成。

236是由（）个百，（）个十和（）个一组成的。

408是由组成的。

探究活动

任务

（一）

不数，猜一猜有多少颗星星？

圈一圈，数一数

这个数是由（）个千、（）个百、（）个十和（）个一组成的。

整理反思

说说你学到了什么？

在这过程中哪里出现了错误，现在明白了吗？

第六单元第三课时主备人：

李阳授课人：

课题：

除法竖式

教学内容：

教科书62页例3及相关内容

教学目标：

1、通过平均分小棒的活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

2、通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生体会事物之间的相互联系，感受有余数的除法的多种表征方式。

3、在学习知识的过程中，使学生感受数学的严谨性，理解数学的思考方法，培养学生的知识迁移能力。

教学重点：

除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一个数的含义。

教学难点：

除法竖式中每一部分的含义以及除法竖式与众不同的写法。

突破方法：

做好比较：

操作过程的比较；横式与横式的比较；横式与竖式的比较；竖式与竖式的比较。

教学流程：

画图列式-试着写出竖式-讲授正确写法-沟通联系，理解含义-回顾反思

教具准备：

课件、学案

学具准备：

复习旧知

师：

（出示课件）13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

读一读，你知道了什么信息？

圈一圈并列式。

学生独立完成。

师：

和同桌说说算式表示什么意思？

指指每个数字在图中的哪个部分，表示什么意思？

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

圈一圈

列式：

答：

探究新知

根据平均分操作理解除法竖式的写法，明确竖式中各数的含义。

1．整体感知写法

师：

刚才同学们用了圈或者列除法算式的方式，都表达了同一个意思---平均分13根小棒。

这个除法算式，我们叫它横式。

其实除法算式还可以写成竖式的形式。

你能试着写写吗？

板书：

除法竖式

学生尝试独立完成。

师：

看来同学们对于书写除法竖式都有自己的想法，现在请结合图和横式看看老师怎样写。

边写边介绍除号在竖式里应该怎样写，以及除法竖式与众不同的书写方法。

板书：

师：

这个除法竖式的每个数都有名字，你知道他们叫什么吗？

学生自己思考，和同桌说一说，展示小组讨论结果。

师：

同学们说的很好，那么12是什么呢？

（4和3的乘积，即除数和商的积）

2.沟通平均分操作与书写除法竖式之间的关系，理解竖式中每一个数的含义

师：

你明白竖式中每一个数表示的意思吗？

对照图和横式说一说

学生独立思考，小组交流，展示交流结果。

师：

根据我们刚才所说的，试试边分小棒边写除法竖式。

先写除号，再写被除数13（13跟小棒）和除数4（每4根一组），表示13根小棒每4根一组。

我们分成了3组，3应该写在哪里呢？

为什么要写在个位上。

学生讨论。

展示交流。

师：

从图中我们可以看出，每4根一组，可以分3组，是12根，在书写竖式时可以用商乘除数，3乘4是12，观察它应该写在哪里。

师：

平均分完后我们画一条横线，剩下的1根应该写在哪里。

现在同学们再试着写写，边写边结合图和横式想一想竖式中的每个数字表示什么意思。

3．回顾对比，理清写法

之前我们学习了有余数的除法的口算，今天又学习了有余数的除法的竖式，你觉得这两种表示方法有什么相同的地方和不同的地方？

【设计意图：

帮助学生建立分小棒的过程与写除法竖式的过程之间的联系。

通过边分小棒边写竖式的对应学习过程，帮助学生在直观操作的基础上理解竖式中每个数的含义，为今后进一步自主学习除法竖式的写法奠定基础。

在回顾对比的过程中，对横式写法和竖式写法进行比较，加深对有余数的除法的不同表征形式的理解。

】

4．能够整除的竖式的写法

师：

如果老师现在去掉一根小棒，变成了12根，还是每4根一组，可以分几组？

怎样列算式？

这次没有余数竖式又该怎样书写呢？

请看数学书63页做一做第2题。

学生独立思考，小组讨论，交流展示。

师：

没有余数，也就是什么都没有，在数学上什么数字可以表示什么都没有？

（0）所以我们在余数的位置写0。

师：

这个竖式表示什么意思？

竖式中每个数的含义分别是什么？

【设计意图：

通过分小棒的过程，使学生感受表内除法的竖式的书写方法。

知道每一个数字表示的含义，当正好分完时应该在个位对应的位置写0】

竖式：

*竖式：

课后练习

一、当堂训练

完成数学书62页做一做1题，边分边写出除法竖式。

学生独立完成。

展示学生作业，找出错误，集体订正。

二、整理反思：

通过今天的学习你有哪些收获？

除法竖式和横式的写法有什么相同和不同的地方？

除法竖式又什么好处？

一、当堂训练

完成数学书62页做一做1题

二、整理反思：

通过今天的学习你有哪些收获？

除法竖式和横式的写法有什么相同和不同的地方？

除法竖式又什么好处？

学案设计

第六单元第三课时时间：

班级：

姓名：

课题：

除法竖式

学习内容：

数学书62-63页例3及做一做

学习目标：

掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。

复习旧知

13根小棒，每4根分一组，结果怎样？

圈一圈

列式：

答：

课上互学

竖式：

*竖式：

课后练习

一、当堂训练

完成数学书62页做一做1题

二、整理反思：

通过今天的学习你有哪些收获？

除法竖式和横式的写法有什么相同和不同的地方？

除法竖式又什么好处？

第六单元第四课时主备人：

李阳授课人：

课题：

有余数的除法的笔算

教学内容：

教材第63页例4及65页7题

教学目标：

1、使学生经历试商的过程，掌握有余数的除法的笔算的计算方法，会用乘法口诀试商。

2、能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，培养应用意识。

教学重点：

掌握有余数的除法的笔算的计算方法，会用乘法口诀试商。

教学难点：

学会有余数的除法的试商方法，进一步加深理解余数要比除数小。

突破方法：

经历过程，掌握方法，判定对错（余数）

教学流程：

教具准备：

课件、学案

学具准备：

复习导入

一、最大能填几？

6×（）<454×（）<277×（）<60

说说你的方法。

二、9个苹果，每2个放一筐，可以放几筐，还剩几个？

画一画，再列式计算。

画图：

列式：

答：

一、最大能填几？

6×（）<454×（）<27

7×（）<60

二、9个苹果，每2个放一筐，可以放几筐，还剩几个？

画一画，再列式计算。

画图：

列式：

答：

探究新知

一、笔算的必要性

师：

同学们很棒，通过图我们都很快地得到了答案。

那么如果老师把数字变大一点儿，变成80个或者100个苹果，难道我们还要画出这么多苹果吗？

学生发表意见（不可以，太麻烦了）

师：

那么我们有什么更好的方法能够得到除法算式的答案呢？

今天我们学习有余数的除法的笔算。

板书：

有余数的除法的笔算。

二、经历过程，掌握试商过程和有余数的除法的笔算的计算方法

师：

（出示例题）43÷7=······

试着写出竖式，学生独立完成。

师板书示范，先写除号，再写被除数和除数

板书：

师：

说说这个算式表示什么意思？

（43每7个一份，可以分成几份还余几）

师：

商写几？

怎样想？

学生独立思考，小组交流，集体展示。

我们可以想几个7的积最接近43而小于43，也就是说，这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数。

师：

现在试试填出商吧！

学生独立完成，展示不同结果，找出错误，说明原因。

师：

其实我们还有一个很好地办法判定所找的商是否正确，就是看余数是否比除数小。

师：

现在你知道有余数的除法的笔算的计算方法了吗？

总结：

1、看除数和几相乘的积最接近被除数而又小于被除数。

2、最后得到的余数应该比除数小。

【设计意图：

不再借助具体操作，让学生经历试商的过程，理解竖式计算的道理，掌握试商的过程，掌握有余数除法的笔算计算方法。

】

总结：

1、看除数和几相乘的积最接近被除数而又小于被除数。

2、最后得到的余数应该比除数小。

课后练习

一、当堂训练

1、完成63页做一做1题。

边做边想想自己的方法。

和同桌说说你是怎样想的。

2、完成63页做一做2题。

列式计算，笔算结果。

3、完成65页第7题。

判断并改错。

【设计意图：

巩固有余数的除法的笔算。

用有余数的除法解决日常生活中的简单问题，感受有余数的除法在日常生活中的应用。

】

二、整理反思：

这节课你学习了哪些知识？

你对有余数的除法的笔算有哪些认识？

还有什么不明白的地方？

整理反思：

这节课你学习了哪些知识？

你对有余数的除法的笔算有哪些认识？

还有什么不明白的地方？

学案设计

第六单元第四课时时间：

班级：

姓名：

课题：

有余数的除法的笔算

学习内容：

教材第63页例4及65页7题

学习目标：

掌握有余数的除法的笔算的计算方法，会用乘法口诀试商。

复习旧知

一、最大能填几？

6×（）<454×（）<277×（）<60

二、9个苹果，每2个放一筐，可以放几筐，还剩几个？

画一画，再列式计算。

画图：

列式：

答：

课上互学

总结：

1、看除数和几相乘的积最接近被除数而又小于被除数。

2、最后得到的余数应该比除数小。

课后练习

整理反思：

这节课你学习了哪些知识？

你对有余数的除法的笔算有哪些认识？

还有什么不明白的地方？

第六单元第五课时主备人：

李阳授课人：

课题：

练习课

教学内容：

教材第64-66页内容

教学目标：

1、通过练习巩固余数及有余数的除法的含义。

教学重点：

使学生进一步熟悉运算顺序直至能够灵活运用。

教学难点：

培养学生分析和思考问题的能力。

突破方法：

练习中培养习惯。

见到问题逐步分析，培养分析和思考能力。

教学流程：

练习-发现问题-解决问题-提升能力

教具准备：

学具准备：

课前导入

说说我们所学过的运算顺序有哪些？

【设计意图：

巩固并辨析运算顺序。

】

探究新知

1、完成64页1、2、3题

边圈边说边写

【设计意图：

让学生边圈边说边写，使学生充分感受到操作、文字、横式或竖式所表达意思的统一，理解本质。

想让学生自己思考，小组讨论，再全班交流，发挥合作学习的优势。

】

2、完成65页4、5、6题。

和同桌说说自己是怎样想的。

【设计意图：

第4题是针对试商的准备性练习，需要学生想乘法口诀找出哪一个数与给出的数相乘的积最接近另一侧的数。

进一步到第5、题为试商的巩固练习。

还是让学生利用试商方法加强熟练度和准确度。

】

3、完成66页第9题

先计算再连线。

学生独立完成。

形成计算能力。

4、完成66页第10题

先计算再仔细观察上下两道题，你发现了什么？

【设计意图：

让学生体会有余数的除法和下面乘加算式的关系，初步感受“商×除数+余数=被除数”，渗透有余数的除法的检验方法。

】

5、完成做一做11题

先判断，再改正。

学生独立完成，交流认为哪儿错了，怎样改。

6、完成66页12、13题。

仔细读题，你知道了什么，填空，补充完整算式。

说说算式的意思。

【设计意图：

巩固有余数的除法的计算，和有余数的除法的含义。

】

7、完成66页第14题。

余数最大是几。

说说你是怎样想的？

（利用余数比除数小解决，读懂最大的意思。

）

8、思考题，完成66页15题。

说说这个题目的意思。

除数可以填几？

为什么？

被除数怎样算？

讨论：

余数比除数小，所以除数可以是2-9。

根据10题的结论“商×除数+余数=被除数”确定被除数。

课后练习

一、当堂训练

在作业本上完成数学书65页第8题。

二、整理反思：

回顾练习，看看自己在哪儿出现了错误，再说说错在哪儿了？

现在明白了吗？

第六单元第六课时主备人：

李阳授课人：

课题：

解决问题

（1）

教学内容：

教材第67页例5及做一做

教学目标：

1、通过对熟悉的生活事例的探讨和研究，初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

2、培养学生在具体的生活情境中收集信息、分析问题并解决问题的能力。

教学重点：

初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

教学难点：

能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。

突破方法：

根据具体情境分析、对比

教学流程：

复习导入-分析问题-解决问题-对比分析-巩固练习

教具准备：

课件、学案

学具准备：

课前导入

计算：

49÷7=72÷8=15÷4=3×6=

30÷5=9×6=34÷7=51÷6=

计算

49÷7=72÷8=15÷4=

3×6=30÷5=9×6=

34÷7=51÷6=

探究新知

1、情境导入（出示例题），分析问题，理解数量关系

22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？

师：

用“＿”画出已知信息，用“”画出问题。

把你认为比较重要的其他信息也用“＿”画出来。

和同桌交流，集体展示。

师：

我们知道了“最多”和“至少”的意思，那么要想租的船最少，同学们应该怎样坐船呢？

独立思考，小组交流，集体展示。

结论：

应该让每条船上都坐满人。

2、解决问题、对比分析。

师：

怎样解决呢？

独立完成，集体交流。

说说自己为什么这样解决？

生：

这是再求22里面有几个4，所以用除法。

师：

你们认为至少应该租几条船？

生提供思考结果，交流讨论。

结论：

每4人坐一条船，就要租5条，还有2人，应该再租一条船，所以一共要租6条船。

师：

在我们的现实生活中有很多这样用有余数的除法解决的问题，我们要根据现实的情境分析，遇到这种有剩余的情况，要给商加上1。

3、检查回顾。

师：

想一想，我们刚才的解答正确吗？

独立思考，小组讨论，集体交流。

总结：

每条船最多坐4人，5条船最多能坐20人，6条船肯定能坐22人。

解答正确。

4、不同情境，分析对比。

师：

完成做一做2题。

（出示情境）小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？

学生独立完成，小组交流，集体展示。

结论：

余下的1元买不到一个面包，所以只能买3个面包。

师：

请仔细比较这两道题，思考一下，它们有什么相同和不同的地方？

学生独立思考，小组交流，集体展示。

结论：

它们都是用有余数的除法来解决的问题，第1道给商加1，第2道没有加1，我们要根据实际的情况进行合理的安排，不同情况，不同的处理方法。

【设计意图：

培养学生用有余数的除法解决实际问题的能力，通过不同题目的对比，使学生感受什么时候需要采用“进一法”，什么时候不需要用。

培养学生认真审题的习惯，避免形成定势思维。

】

用“＿”画出已知信息，用“”画出问题。

把你认为比较重要的其他信息也用“＿”画出来。

画图表示已知信息和问题

分步算式：

综合算式：

检验：

答：

剩下的还要烤次。

课后练习

一、当堂训练

1.完成数学数67页做一做1题。

2.完成数学数67页做一做2题

（2）。

思考：

根据具体情境，思考余数应该怎样处理？

说说自己是怎样思考的。

二、整理反思

这节课你学到了什么？

还有哪些疑问？

学案设计

第六单元第六课时时间：

班级：

姓名：

课题：

解决问题

（1）

学习内容：

教材第67页例5及做一做

学习目标：

1、学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。

2、能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。

复习旧知

计算

49÷7=72÷8=15÷4=

3×6=30÷5=9×6=

34÷7=51÷6=

课上互学

1、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船？

用“＿”画出已知信息，用“”画出问题。

列式：

答：

2、小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多可以买几个？

列式：

答：

当堂巩固

一、完成数学数67页做一做

二、整理反思：

这节课你学习了哪些知识？

还有什么不明白的地方？

第六单元第七课时主备人：

李阳授课人：

课题：

解决问题

（2）

教学内容：

教材第68页例6及做一做

教学目标：

1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略方法的多样化，发展应用意识。

3、体会数学知识之间的联系，积累解决问题的基本经验。

教学重点：

理解并掌握解决问题的思路和方法。

教学难点：

理解余数在解决问题与按照规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。

突破方法：

通过一组一组圈，理解除法解题的道理。

理解余数的意思。

教学流程：

回顾规律-探究解决-总结规律-巩固练习

教具准备：

课件、学案

学具准备：

课前导入

回顾规律，揭示课题

出示图片

师：

圈一圈，说说小旗排列的规律。

学生独立思考，相互交流

师：

今天我们继续研究并解决与规律有关的问题。

探究新知

1、提出探究问题，自主探究

按照这样的规律摆下去，猜猜第16面小旗是什么颜色？

请你们自己想办法解决这个问题，你们可以在纸上写一写、画一画，把自己的想法表达清楚。

写完后可以和同桌交流一下。

学生独立完成，教师巡视，了解学生解决问题的基本思路和基本方法，选取典型案例。

2、暴露资源，组织研讨

师：

同学们用了不同的办法解决问题，请同学上来介绍自己的方法

预设：

1、圈一圈、画一画

2、列算式计算16÷3=5（组）······1（面）

师：

我们从画图的方法中很清楚的看到第16面小旗的颜色。

那么列算式的同学算式中的16、3、5、1表示什么意思，你能结合图说一说让大家更明白吗？

算式16÷3表示什么意思？

学生说一说，加强理解

师：

列出这个算式你是怎么判断第16面小旗的颜色的？

为什么余数是1，旗子就一定是黄色的呢？

独立思考，小组讨论，集体交流。

3、继续探究，提升认识

师：

还是这组小旗，第20组是什么颜色，用你喜欢的方法做一做。

学生独立完成，集体交流。

画图法

列式法：

20÷3=6（组）······2（面）

师：

谁能结合图说一说自己是怎样想的，余数是2时小旗是什么颜色？

为什么？

师：

第27面小旗是什么颜色？

学生独立完成。

（投影展示）如果没有余数，怎么判断小旗的颜色呢？

学生讨论：

如果没有余数，说明正好分完，小旗是每组最后一面，是红色。

4、回顾过程、总结反思

通过刚才的探究，你认为最后一面小旗的颜色由谁决定？

学生独立思考，小组交流，展示汇报。

总结：

看来最后一面小旗的颜色是由余数决定的，余数是1小旗是黄色，余数是2小旗是红色，没有余数小旗是红色。

【设计意图：

使学生通过观察、操作，理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。

经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略方法的多样化，发展应用意识。

。

】

巩固练习

一、当堂练习

完成69页第4题。

师：

读读题目，说说自己都知道了什