高中物理 第6章 相对论与量子论初步 第2讲 量子世界学案 鲁科版必修2.docx

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高中物理第6章相对论与量子论初步第2讲量子世界学案鲁科版必修2

2019-2020年高中物理第6章相对论与量子论初步第2讲量子世界学案鲁科版必修2

[目标定位]　1.通过对简单现象的探究，理解热辐射、黑体、能量子等概念.2.了解普朗克“量子假说”的背景，体会经典力学的局限性.3.了解爱因斯坦“光量子说”的含义，知道光具有波粒二象性.4.了解德布罗意的物质波假说及意义．

一、“紫外灾难”

1．热辐射：

因物体中的______________受到激发而发射出________的现象，称为热辐射．物体在任何温度下都会发生热辐射现象．

2．黑体：

黑体是物理学家为了研究热辐射的规律而设想的一个理想化模型，它是一个能______________热辐射而________热辐射的物体．

3．“紫外灾难”：

（1）实验曲线：

人们发现，黑体的单色辐出度与黑体的辐射波______和______有关，并得出了黑体的单色辐出度与辐射波________、________之间关系的实验曲线．

（2）“紫外灾难”：

在推导符合实验曲线的公式时，发现结果与实验曲线______．这个与实验不符的结果出现在紫外区．

想一想　是否只有高温物体才能辐射出电磁波？

二、不连续的能量

1．普朗克的量子说

（1）提出的目的：

普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难而提出的．

（2）含义：

物体辐射（或吸收）的能量E只能是某一最小能量单位的________．

E＝____（n＝0,1,2,3，…）

（3）量子的能量：

辐射中的一份能量就是一个量子．量子能量的大小取决于辐射的______，量子的能量ε与______成正比．

ε＝hν，公式中h＝________________，称为普朗克常量．

普朗克常量是普朗克引进的一个物理普适常数，是微观现象量子特征的表征．

2．量子（化）含义

所谓量子（或量子化），本质是____________．

三、物质的波粒二象性

1．物理学史

（1）光的微粒说的创始人是______，可以解释________、____________等．

（2）光的波动说的代表人物是________．

（3）光量子假设的提出者是____________，直到________的发现才验证了光量子假说的正确性．

2．光的本质：

光具有____________，它在一定条件下，突出地表现出________，实质是不连续性；而在另一些条件下，又突出地表现出________．

3．物质波：

物理学家德布罗意进一步提出了________理论，根据这一理论，每个物质粒子都伴随着________，这种波被称为物质波，又称为________，戴维孙、革末及汤姆孙的____________实验证实了物质波的存在．

4．结论：

光与静止质量不为零的物质都具有____________．

想一想　如何理解光的波粒二象性？

一、热辐射和能量量子化

1．热辐射

在任何温度下，任何物体都会发射电磁波．辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．这是热辐射的一种特性．同一物体在一定温度下所辐射的能量，在不同光谱区域的分布是不均匀的，而且温度越高，光谱中与能量最大的辐射相对应的频率也越高．

温馨提示　热辐射是热传递的一种方式，它的特点是热不凭借其他物体即可直接传播．

2．量子化假设

普朗克提出物质辐射（或吸收）的能量E只能是某一最小能量单位的整数倍，E＝nε，n＝1,2,3…，n叫做量子数．量子的能量：

ε＝hν＝

.式中h为普朗克常数（h＝6.63×10－34J·s）是微观现象量子特征的表征，ν为频率，c为真空的光速，λ为光波的波长．

3．原子的能量分布

（1）原子只能处于一系列不连续的能量状态中．

（2）原子的不同能量状态对应电子的不同运行轨道，即电子的轨道半径是不连续的．

（3）原子的能量状态变化时，要吸收（或辐射）一定频率的光的能量hν，因此原子光谱是不连续的．

4．量子假说的“灵魂”有不连续性

温馨提示　在宏观世界中，量子化现象几乎显示不出来，因此它的状态变化是连续的，由于在微观世界中主要特征是量子化的，因此在宏观世界中总结出来的规律不能适用于微观世界．

例1　关于量子假说，下列说法正确的是（　　）

A．为了解决黑体辐射的理论困难，爱因斯坦提出了量子假说

B．量子假说第一次提出了不连续的概念

C．能量的量子化就是能量的不连续化

D．量子假说认为电磁波在空间的传播是不连续的

例2　太阳光垂直照射到地面上时，地面上1m2接受太阳光的功率为1.4kW，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长约为0.55μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，求地面上1m2面积上每秒接收到的可见光的光子数．

思路分析　先求每个光子的能量―→据能量守恒列公式―→求解结论

二、对波粒二象性的理解

1．大量光子产生的效果显示出波动性，个别光子产生的效果显示出粒子性．

2．光子和电子、质子等实物粒子一样，具有能量，和其他物质相互作用时，粒子性起主导作用；在光的传播过程中，光子在空间各点出现的可能性的大小（概率），由波动性起主导作用，因此称光波为概率波．

3．光子的能量与其对应的频率成正比，而频率是波动性特征的物理量，因此ε＝hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系．

4．对不同频率的光子，频率低、波长长的光，波动性特征显著；而频率高、波长短的光，粒子性特征显著．

5．实物粒子与波

（1）1924年，法国青年物理学家德布罗意在光具有波粒二象性的启发下，提出了一个大胆的观点：

一切实物粒子（如电子、原子、分子等）都具有波粒二象性．德布罗意把实物粒子所对应的波叫物质波，又称为德布罗意波．

波长表达式为λ＝

，其中λ是波长，p＝mv称为动量，h为普朗克常数．

（2）物质的波粒二象性在实践中的应用

电子显微镜的水平分辨率为0.2nm，垂直分辨率为0.1nm.达到了原子尺度，如利用铁原子排成原子围栏．

温馨提示　1.微观粒子具有明显的波动性，宏观物质也具有波动性，但极不明显．

2．光具有波粒二象性是微观世界具有的特殊规律，不可把光当成宏观概念中的波和粒子．光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时显示粒子性．

例3　关于光的本性，下列说法中正确的是（　　）

A．光子说并没有否定光的电磁说

B．光电效应现象反映了光的粒子性

C．光的波粒二象性是综合了牛顿的微粒说和惠更斯的波动说得出来的

D．大量光子产生的效果往往显示出粒子性，个别光子产生的效果往往显示出波动性

针对训练　下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（　　）

A．有的光是波，有的光是粒子

B．光子与电子是同样的一种粒子

C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著

D．大量光子的行为往往显示出粒子性

紫外灾难

1．黑体辐射的“紫外灾难”是指（　　）

A．紫色的自然灾害

B．实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，该结果出现在紫外区，故称黑体辐射的“紫外灾难”

C．黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部都是紫外线

D．黑体温度达到一定值时，物体辐射的全部都是紫色

不连续的能量

2．最早提出量子假说的物理学家是（　　）

A．爱因斯坦B．牛顿

C．开普勒D．普朗克

物质的波粒二象性

3．下列说法正确的是（　　）

A．光是一种电磁波

B．光是一种概率波

C．光子相当于高速运动的质点

D．光的直线传播只是宏观近似规律

答案精析

第2讲　量子世界

预习导学

一、1.分子、原子　电磁波

2．完全吸收　不反射

3．

（1）波长　温度　波长λ　温度T　

（2）不符

想一想　物体在任何温度下（包括0℃以下）都会辐射各种波长的电磁波．只是物体的辐射强度按波长分布情况不同．

二、1.

（2）整数倍　nε　（3）波长　频率ν　6.63×10－34J·s

2．不连续性

三、1.

（1）牛顿　光的反射　光的颜色　

（2）惠更斯　（3）爱因斯坦　康普顿

2．波粒二象性　微粒性　波动性

3．物质波　一种波　概率波　电子衍射

4．波粒二象性

想一想　光既具有波动性又具有粒子性．大量光子产生的效果显示出波动性，个别（或少量）光子产生的效果显示粒子性；频率低、波长长的光，波动性显著，而频率高、波长短的光，粒子性显著．

课堂讲义

例1　BC　[量子假说由普朗克提出，认为电磁波的发射和吸收都是不连续的，是一份一份进行的．它不但解决了黑体辐射的理论困难，而且更重要的是提出了“量子”概念，揭开了物理学上崭新的一页，选项B、C正确．]

例2　1.74×1021个

解析　由光子能量与波长的关系可求出每个光子的能量，由总能量与每个光子的能量关系求出光子数．

每个光子的能量ε＝h

设地面上1m2每秒钟接收到n个光子

有0.45P＝nε

则n＝

＝

＝1.74×1021（个）．

例3　AB　[光既有粒子性，又有波动性，但这两种特性并不是牛顿所支持的微粒说和惠更斯提出的波动说，它体现出的规律不再是宏观粒子和机械波所表现出的规律，而是自身体现的一种微观世界特有的规律．光子说和电磁说各自能解释光特有的现象，两者构成一个统一的整体，而微粒说和波动说是相互对立的．]

针对训练　C

对点练习

1．B　[实验曲线与经典物理理论的计算结果不符合，随着波长变短，即向紫外区延伸时，计算的结果与实验曲线严重不符，该结果出现在紫外区，称其为黑体辐射的“紫外灾难”，故B正确，A、C、D错误．]

2．D　[普朗克是量子力学的奠基者，被称为量子力学之父．]

3．ABD　[不能把光波看做是宏观力学中的介质波、连续波，它实质上是电磁波、概率波；也不能把光子看做宏观世界中的实物粒子、质点．]

2019-2020年高中物理第7、8章分子动理论气体综合能力检测新人教版选修3-3

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，第1～6小题只有一个选项符合题目要求，第7～10小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）

1．下面所列举的现象，哪些不能说明分子是不断运动着的（　　）

A．将香水瓶盖打开后能闻得到香味

B．汽车开过后，公路上尘土飞扬

C．洒在地上的水，过一段时间就干了

D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动

答案：

B

解析：

扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动。

香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的布朗运动都说明了分子是不断运动的，而尘土不是单个分子是较大的颗粒在气流作用下运动的，所以尘土飞扬不是分子的运动。

2．甲、乙两个分子相距较远（此时它们之间的分子力可以忽略），设甲固定不动，在乙逐渐向甲靠近直到不能再靠近的过程中，关于分子势能变化情况的下列说法正确的是（　　）

A．分子势能不断增大

B．分子势能不断减小

C．分子势能先增大后减小

D．分子势能先减小后增大

答案：

D

解析：

从分子间的作用力与分子间的距离有关系知道，当分子间距离大于r0时，分子间表现为引力；当分子间距离小于r0时，分子间表现为斥力；当分子间距离大于10r0时，分子间的作用力十分小，可以忽略。

所以当乙从较远处向甲尽量靠近的过程中，分子力先是对乙做正功，后是分子力对乙做负功，而由做功与分子势能变化的关系知道，若分子力做正功，分子势能减小，若分子力做负功，分子势能增加。

因此当乙尽量向甲靠近的过程中，分子势能是先减小后增大。

3．关于地面附近的大气压强，甲说：

“这个压强就是地面每平方米面积的上方整个大气柱的压力，它等于该气柱的重力。

”乙说：

“这个压强是由地面附近那些做无规则运动的空气分子对每平方米地面的碰撞造成的。

”丙说：

“这个压强既与地面上方单位体积内气体分子数有关，又与地面附近的温度有关。

”你认为（　　）

A．只有甲的说法正确B．只有乙的说法正确

C．只有丙的说法正确D．三种说法都有道理

答案：

A

解析：

容器内气体压强，是由器壁单位面积上受到大量气体分子的频繁碰撞而产生的持续、均匀的压力引起的，它既与单位体积内气体分子数有关，又与环境温度有关；而地面附近的大气压强是地面每平方米面积的上方整个大气柱的重力引起的。

4．如图所示，天平右盘放砝码，左盘是一个水银气压计，玻璃管固定在支架上，天平已调节平衡，若大气压强增大，则（　　）

A．天平失去平衡，左盘下降

B．天平失去平衡，右盘下降

C．天平仍平衡

D．无法判定天平是否平衡

答案：

B

解析：

大气压增大，水银槽中的水银被压入试管中，水银槽中的水银质量减小，天平失去平衡，右盘下降，B项正确。

而试管中的水银作用在支架上。

5．如图所示，两个直立气缸由管道相通。

具有一定质量的活塞a、b用刚性杆固连，可在气缸内无摩擦地移动，缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态。

大气压强不变，现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时（　　）

A．活塞向下移动了一点，缸内气体压强不变

B．活塞向下移动了一点，缸内气体压强增大

C．活塞向上移动了一点，缸内气体压强不变

D．活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大

答案：

A

解析：

根据

＝

，温度升高，压强增大，对整体受力分析有paSa＋p0Sb＝pbSb＋p0Sa，温度升高时，paSa＋p0Sb>pbSb＋p0Sa，活塞会下移，当再次平衡时，受力会再次平衡，内部压强不变，A对。

6．（厦门市xx～xx学年高二下学期期末）某同学家一台新电冰箱能显示冷藏室内的温度。

存放食物之前，该同学关闭冰箱密封门并给冰箱通电。

若大气压为1.0×105Pa，则通电时显示温度为27℃，通电一段时间后显示温度为6℃，则此时冷藏室中气体的压强是（　　）

A．2.2×104PaB．9.3×105Pa

C．1.0×105PaD．9.3×104Pa

答案：

D

解析：

由查理定律得p2＝

p1＝

×1.0×105Pa＝9.3×104Pa。

7．（聊城市xx～xx学年高二下学期检测）下图为某人在旅游途中对同一密封的小包装食品拍摄的两张照片，甲图摄于海拔500m、气温为18℃的环境下，乙图摄于海拔3200m、气温为10℃的环境下。

下列说法中正确的是（　　）

A．甲图中小包内气体的压强小于乙图中小包内气体的压强

B．甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强

C．甲图中小包内气体分子间的引力和斥力都比乙图中大

D．甲图中小包内气体分子的平均动能大于乙图中小包内气体分子的平均动能

答案：

BCD

解析：

根据高度知甲图中小包内气体的压强大于乙图中小包内气体的压强，A错误，B正确；甲图中分子间的距离比乙图的小，由气体分子间的引力和斥力关系知，C正确；由甲图中的温度比乙图中的高可知，D正确。

8．在下图中，能反映理想气体经历了等温变化→等容变化→等压变化，又回到原来状态的图是（　　）

答案：

ABC

解析：

根据p－V，p－T、V－T图象的意义可以判断，其中选项D显示的理想气体经历了等温变化→等压变化→等容变化，与题意不符。

9．某校外学习小组在进行实验探讨，如图所示，在烧瓶上连着一根玻璃管，用橡皮管把它跟一个水银压强计连在一起，在烧瓶中封入了一定质量的理想气体，整个烧瓶浸没在温水中。

用这个实验装置来研究一定质量的气体在体积不变时，压强随温度的变化情况。

开始时水银压强计U形管两端水银面一样高，在下列几种做法中，能使U形管左侧水银面保持原先位置（即保持瓶内气体体积不变）的是（　　）

A．甲同学：

把烧瓶浸在热水中，同时把A向下移

B．乙同学：

把烧瓶浸在热水中，同时把A向上移

C．丙同学：

把烧瓶浸在冷水中，同时把A向下移

D．丁同学：

把烧瓶浸在冷水中，同时把A向上移

答案：

BC

解析：

浸在热水中，温度升高，p＝p0＋h，上移A管保持体积不变；浸在冷水中，温度降低，p＝p0－h，下移A管保持体积不变。

10．如图是一定质量的理想气体在不同体积时的两条等容线。

a、b、c、d表示四个不同的状态，则（　　）

A．气体由状态a变到状态c，其内能减少

B．气体由状态a变到状态d，其内能增加

C．气体由状态d变到状态b，其内能增加

D．气体由状态b变到状态a，其内能减少

答案：

ABCD

解析：

在图中Oab，Ocd均为等容线，且Oab线对应的体积比Ocd对应的体积要小。

气体状态由a变到c，T变小，气体的内能减少，同理可知：

由a变到d，T变大，内能增加，由d变到b，T变大，内能增加，由b变到a，T变小，内能减少，选项ABCD是正确的。

点评：

（1）

＝C可知：

p＝

＝KT，V越小，K越大，等容线的斜率越大。

（2）理想气体没有分子势能，只有分子动能，所以温度T发生变化，气体的内能就变化。

第Ⅱ卷（非选择题　共60分）

二、填空题（共3小题，共18分。

把答案直接填在横线上）

11．（5分）在“用单分子油膜估测分子大小”的实验中。

（1）某同学操作步骤如下：

①取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液；

②在量筒中滴入一滴该溶液，测出它的体积；

③在蒸发皿内盛一定量的水，再滴入一滴油酸酒精溶液，待其散开稳定；

④在蒸发皿上覆盖透明玻璃，描出油膜形状，用透明方格纸测量油膜的面积。

改正其中的错误：

_________________________________________________________

________________________________________________________________________

（2）若油酸酒精溶液体积浓度为0.10%，一滴溶液的体积为4.8×10－3mL，其形成的油膜面积为40cm2，则估测出油酸分子的直径为________________m。

答案：

（1）②在量筒中滴入N滴液体，③在水面上先撒上痱子粉　

（2）1.2×10－9

解析：

（1）②由于一滴溶液的体积太小，直接测量时相对误差太大，应用微小量累积法减小测量误差。

③液面上不撒痱子粉时，滴入的油酸酒精溶液在酒精挥发后剩余的油酸不能形成一块完整的油膜，油膜间的缝隙会造成测量误差增大甚至实验失败。

（2）由油膜的体积等于一滴油酸酒精溶液内纯油酸的体积可得：

d＝

＝

m＝1.2×10－9m。

12．（6分）为了测试某种安全阀在外界环境为一个大气压时，所能承受的最大内部压强，某同学自行设计制作了一个简易的测试装置。

该装置是一个装有电加热器和温度传感器的可密闭容器。

测试过程可分为如下操作步骤：

a．记录密闭容器内空气的初始温度t1；

b．当安全阀开始漏气时，记录容器内空气的温度t2；

c．用电加热器加热容器内的空气；

d．将待测安全阀安装在容器盖上；

e．盖紧装有安全阀的容器盖，将一定量的空气密闭在容器内。

（1）将每一步骤前的字母按正确的操作顺序填写：

_______________________________

________________________________________________________________________。

（2）若测得的温度分别为t1＝27℃、t2＝87℃，已知大气压强为1.0×105Pa，则测试结果是：

这个安全阀能承受的最大内部压强是：

________________。

答案：

（1）d、e、a、c、b　

（2）1.2×105Pa

解析：

（1）将安全阀安装在容器盖上，然后密封空气，记录其初始温度t1，然后加热密封空气，待漏气时记录容器内空气的温度t2，故正确操作顺序为d、e、a、c、b。

（2）已知T1＝300K，T2＝360K，p0＝1.0×105Pa，由于密封空气的体积不变，由查理定律可得

＝

，p＝

＝

Pa＝1.2×105Pa。

13．（7分）（潍坊高二期末）一位质量为60kg的同学为了表演“轻功”，他用打气筒给4只相同的气球充以相等质量的空气（可视为理想气体），然后将这4只气球以相同的方式放在水平放置的木板上，在气球的上方放置一轻质塑料板，如图所示。

（1）关于气球内气体的压强，下列说法正确的是（　　）

A．大于大气压强

B．是由于气体重力而产生的

C．是由于气体分子之间的斥力而产生的

D．是由于大量气体分子的碰撞而产生的

（2）在这位同学慢慢站上轻质塑料板正中间位置的过程中，球内气体温度可视为不变。

下列说法正确的是（　　）

A．球内气体体积变大B．球内气体体积变小

C．球内气体内能变大D．球内气体内能不变

（3）为了估算气球内气体的压强，这位同学在气球的外表面涂上颜料，在轻质塑料板面向气球一侧的表面贴上间距为2.0cm的方格纸。

表演结束后，留下气球与方格纸接触部分的“印迹”，如图所示。

若表演时大气压强为1.013×105Pa，取g＝10m/s2，则气球内气体的压强为____________________Pa。

（取4位有效数字）

答案：

（1）AD　

（2）BD　（3）1.053×105

解析：

（1）气球充气后膨胀，内部气体的压强应等于大气压强加上气球收缩产生的压强，A对；气球内部气体的压强是大量气体分子做无规则运动发生频繁的碰撞产生的，BC错，D对。

（2）该同学站上塑料板后，因温度视为不变，而压强变大，故气体体积变小，内能不变，所以AC错，BD对。

（3）每小方格的面积S0＝4cm2，每个印迹约占有93个方格。

故4个气球与方格纸总的接触面积

S＝4×93×4×10－4m2＝0.1488m2

气球内气体的压强主要是由大气压和该同学的重力产生的。

故p＝p0＋

＝1.013×105＋

Pa＝1.053×105Pa

三、论述·计算题（本题共4小题，共42分。

解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）

14．（9分）一滴露水的体积大约是6.0×10－7cm3，如果一只极小的虫子来喝水，每分钟喝6.0×107个水分子，它需要多少年才能喝完这滴露水？

（一年按365天计算）

答案：

637

解析：

一滴露水的质量大约为：

m＝ρV＝6.0×10－7cm3×1g/cm3＝6×10－7g，那么物质的量为n＝

＝

mol＝

×10－7mol。

所以水分子的个数为N＝n·NA＝

×10－7×6.02×1023个＝2.01×1016个，所以喝完这滴水所用的时间为t＝

min≈637年。

15．（10分）如图，一定质量的气体温度保持不变，最后，U形管两臂中的水银面相齐，烧瓶中气体体积为800mL；现用注射器向烧瓶中注入200mL水，稳定后两臂中水银面的高度差为25cm，不计U形管中气体的体积。

求：

（1）大气压强是多少cmHg?

（2）当U形管两边水银面的高度差为45cm时，烧瓶内气体的体积是多少？

答案：

（1）75cmHg　

（2）500mL

解析：

（1）初状态：

p1＝p0，V1＝800mL，

注入水后：

p2＝p0＋25cmHg，V2＝600mL，

由玻意耳定律：

p1V1＝p2V2，

代入数值解得p0＝75cmHg。

（2）当p3＝p0＋45cmHg＝120cmHg时，

由p1V1＝p3V3，得V3＝

＝

mL＝500mL。

16．（11分）（济南市xx～xx学年高三质检）一种水下重物打捞方法的工作原理如图所示。

将一质量M＝3×103kg、体积V0＝0.5m3的重物捆绑在开口朝下的浮筒上。

向浮筒内充入一定质量的气体，开始时筒内液面到水面的距离h1＝40m，筒内气体体积V1＝1m3。

在拉力作用下浮筒缓慢上升，当筒内液面到水面的距离为h2时，拉力减为零，此时气体体积为V2，随后浮筒和重物自动上浮。

求V2和h2。

已知大气压强p0＝1×105Pa，水的