广西玉林市陆川县学年八年级下期末考试数学试题含答案.docx
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广西玉林市陆川县学年八年级下期末考试数学试题含答案
2021-2021学年广西玉林市陆川县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：
本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将符合要求答案前的字母填入题后的括号内
1．下列根式中不是最简二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．顺次连接四边形ABCD的各边中点所得的四边形是（ ）
A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形
3．在下列各图象中，y不是x函数的是（ ）
4．下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AB∥CD，AD=BC;B．∠A=∠C，∠B=∠D;C．AB∥CD，AD∥BC;D．AB=CD，AD=BC
5．下列计算中：
①
=2
；②
=4
；③
﹣
=
；④
=﹣2；⑤
=
﹣
=1，其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示：
型号
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
数量（双）
2
6
11
15
7
3
4
经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）
A．平均数B．众数C．中位数D．方差
7．假设汽车匀速行驶在高速公路上，那么在下列各量中，变量的个数是（ ）
①行驶速度；②行驶时间；③行驶路程；④汽车油箱中的剩余油量．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（ ）
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选（ ）
甲
乙
丙
丁
平均数
80
85
85
80
方差
42
42
54
59
A．甲B．乙C．丙D．丁
10．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=
，则BC的长为（ ）
A．
﹣1B．
+1C．
﹣1D．
+1
11．两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（ ）
12．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
二、填空题：
本大题共6题，每小题3分，共18分，请将正确的答案填写在题中的横线上
13．一条直线与已知直线y=﹣3x+1平行，这条直线可以为 ．
14．数据﹣4，﹣2，0，2，4的方差是 ．
15．计算：
（
﹣2）2016×（
+2）2017= ．
16．如图，一次函数y1=k1+b1与y2=k2+b2的图象相交于A（3，2），则不等式（k2﹣k1）x+b2﹣b1＞0的解集为 ．
17．如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ．
18．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x﹣6上时，线段BC扫过的面积为 cm2．
三、解答题：
本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
19．（6分）|2
﹣3|﹣（﹣
）﹣2+
+（
﹣
）0．
20．（6分）已知y与x﹣2成正比例，当x=3时，y=2．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）当﹣2＜x＜3时，求y的范围．
21．（7分）如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24．
（1）证明：
△ABC是直角三角形．
（2）请求图中阴影部分的面积．
22．（8分）如图，已知正方形ABCD，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．
（1）求证：
四边形PMAN是正方形；
（2）求证：
EM=BN．
23．（8分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y=﹣2x+1的图象与y轴交于点A．
（1）若点A关于x轴的对称点B在一次函数y=
x+b的图象上，求b的值，并在同一坐标系中画出该一次函数的图象；
（2）求这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积．
24．（9分）为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：
吨）．并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
25．（10分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：
土特产品种
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
8
6
5
每吨土特产获利（百元）
12
16
10
（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用
（2）中哪种安排方案？
并求出最大利润的值．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于A、B两点，且△ABO的面积为12．
（1）求k的值；
（2）若点P为直线AB的一动点，P点运动到什么位置时，△PAO使以OA为底的等腰三角形？
求出此时点P的坐标；
（3）在
（2）的条件下，坐标平面内是否存在点M，使以P、B、O、M为顶点组成的平行四边形为菱形？
若存在，求出点M坐标；若不存在，试说明理由．
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