三年级上册数学广角集合问题.docx
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三年级上册数学广角集合问题
三年级上册数学广角――集合问题
教学目标：
1、在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图各部分的意义。
2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。
3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。
教学重点：
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：
对重叠部分的理解。
课前活动：
李老师知道咱班同学是最有礼貌的。
可李老师还希望咱班的同学是最勇敢的，敢于表达自己的想法，怎么想就怎么说，不用害怕。
这节课李老师将是你们最坚强的后盾。
你们还怕吗？
你们敢表达吗？
期待你们精彩的表现。
教学过程：
一、创设探究情境，引领学生初步感知。
师;咱班的同学既是文明、勇敢的,又是聪明、智慧的，所以老师就给大家带来了一个充满智慧的故事。
想听吗？
请把目光投向大屏幕。
【大屏幕：
理发师的困惑】
师讲解：
有一天，理发师正在给客人理发，就听门“吱扭”一声响，“叔叔，我和爸爸要剃头”理发师正忙着头也没抬说：
“好的，两位请坐，稍等片刻。
【左手伸出两根手指】”这时门又“吱扭”一声响：
“师傅，给我和我父亲剃个头吧”理发师心里真高兴，又来两位，【右手伸出两根手指】今天生意可真火！
可是当他忙完抬头一看，他感觉很纳闷？
明明进来4个人，怎么就只坐着3人呢？
师：
聪明的孩子们，你们知道是怎么回事吗？
生：
（在这个故事中有一个人既是爸爸又是儿子）？
？
？
师：
你的表达真精彩【播放大屏幕】这个故事中隐含着一个深奥的数学问题——集合，【贴集合图】这节课我们就一起来研究跟重复有关的集合问题。
【板书：
集合】
二、创设实践情境，引起学生认知冲突。
1、师：
刚才老师路过学校大队部，看到这样一则通知。
【出示大屏幕】
师：
自己读读通知吧。
生：
自由读
师：
你读明白什么了？
生：
选8名同学参加踢毽子比赛，9名同学参加跳绳比赛。
师：
哦，那咱班得出多少名同学参加比赛呢？
生：
齐答17名
师：
17名？
一定是17名吗？
（预设：
生：
不一定是17名，因为可能会有重复的。
师：
你从课前的故事中受到了启发，你真是一个会联想的孩子。
）
师：
好，现在有请咱班班长宣布参赛同学名单。
注意：
听清你是参加哪项比赛的。
班长：
宣读
师：
（读完）让我们用掌声请出咱班的勇士们。
孩子们，请站到前边站成一排。
生：
参赛的孩子请到前边站成一排。
师：
立正。
现在从你开始1234报数。
生：
1、2、3、4、5、6……14
师：
还有哪位参赛的同学没有出来吗？
....都来啦！
8+9应该是17人，怎么实际才14人呢？
预设：
生：
有人是重复的，既……有……师;你听得可真仔细！
师：
现在请参赛的同学重新站队，踢毽的同学请站到老师的左边，跳绳的同学请站到老师的右边。
生：
三名同学不知站哪边。
师：
你们怎么没站好队呢？
（或问老师：
我站哪呀？
）
生：
我们既参加了踢毽比赛又参加了跳绳比赛，不知站哪了。
师：
同学们说他们站哪比较好？
预设：
生：
站左边。
师:
可以吗？
生：
不可以，因为他们还参加了跳绳比赛）
生：
中间，中间。
师：
请你们三个站到中间来
3、完善集合圈，明确意义，渗透算法
师：
现在同学们能把你看到的情况填入集合里吗，拿出老师课前发给你们的集合，把集合填完整。
老师把参赛名单出示在大屏幕上。
【课件出示参赛名单】开始吧
学生：
操作
师：
【一边说一边粘贴板书：
踢毽，跳绳】参赛的同学请把你的名字贴到合适的位置。
贴好之后回到自己的座位。
好吗？
生：
学生操作。
师：
（大部分学生填完之后）亲爱的孩子们，先让我们一起来看看参赛的同学是怎样想的？
（手指集合圈）这5名同学谁愿意告诉大家，你为什么将自己的名字贴在这里？
生：
我是参加踢毽子比赛的。
师：
为什么你们不贴到这个位置呢？
生：
因为这是既参加踢毽又参加跳绳的，
师;而你呢？
生：
我是只参加踢毽比赛的。
师：
手指右边集合圈，那谁知道这6个人为什么贴在这里？
生：
表示只参加跳绳比赛的。
师：
那我要问问：
这三名同学为什么要贴在这？
生：
表示既参加踢毽比赛又参加跳绳比赛。
【师板书【既……又……】
师：
来来这三名同学老师想采访你们一下，他们说的和你们想的一样吗？
看来咱们三年三班同学真是心有灵犀呀！
师：
那么，像这样的图早在很多年前就被英国的数学家韦恩发明了，所以人们就以“韦恩”来命名，叫它韦恩图。
也可以叫集合图。
4、合作交流，形成认知
师：
请同学们仔细观察韦恩图，先自己列式算一算，咱班一共有多少名同学参加比赛？
可以有不同的方法哦。
然后拿着你的算式和你小组的同学一起讨论，为什么这样列式？
老师想听听哪组同学的方法最多？
开始行动吧！
生：
学生列式并讨论。
教师参与其中。
（用……的8名加上……的9名减去重复的。
教师有目的的选举代表性的式子，前边板书，并说说你为什么这样列？
师：
好了，孩子们，现在坐好了，让我们用倾听来分享成功，好吗？
学生开始汇报。
同学1：
你的表达真流畅，老师为你喝彩！
8+9-3
同学2：
你们很善于观察，老师要向你们学习！
8-3+9
同学3：
?
很会思考，?
?
?
?
?
?
?
?
！
9-3+8
同学4：
表达的清晰流畅，你真棒！
5+3+6
5、创设拓展情境，引领学生形成策略。
师：
老师要为你们精彩的表现喝彩，来掌声送给每一位善于观察，勤于思考的同学。
你们想到了这么多的方法，真了不起！
下面用你喜欢的方法来解决生活中的集合问题。
【请看大屏幕】
1、首先请看与我们朝夕相伴的学具中的集合
昨天进的货有（铅笔，钢笔，练习本，文具盒，水彩笔，铅笔刀）
今天进的货有（三角板，钢笔，铅笔，练习本，剪刀）
师：
读一读，看一看，你知道了什么？
要求什么？
通过观察你发现了什么？
（有三种是重复的。
）你是怎样想怎样算的呢？
生1：
5+5-3=7（种）能说一下为什么这样列吗？
【精彩极了】
生2：
2+3+2=7（种）【你真善于思考】
2、同学们在我们最爱的游戏中也有集合。
喜欢这两项运动的一共有多少人？
36+34-30=40（人）
请在练习本上计算。
生：
计算
师：
谁来告诉大家你是怎解决这个问题的？
【不但会思考，而且计算非常准，你真了不起】
3、生活中处处有集合。
少先队组织30名学生参加野炊活动，有18人准备了食品，有15人准备了炊具。
两样都准备的有多少人？
师：
谁想大声的给大家读一遍题。
自己再读读，同桌之间交流一下，这道题该怎么做？
可以动笔算一算。
师;你已经有解决问题的方法了吗？
快来说一说。
4、看到大家如此精彩的表现，老师就想送给大家一点礼物。
想要吗？
老师有个条件，猜对了才能得到礼物【出示大屏幕】
猜一猜：
下面两个礼盒中一共有几种奖品？
生1：
有7种礼物，用A盒4种+B盒3种=7种【有道理，奖励你的勇于表达】
生2：
有6礼物，因为可能有一种是重复的。
用3+4-1=6【有道理，你善于思考，奖励你】
生3：
有5种礼物。
因为可能有两种礼物是重复的。
3+4-2=5【你的想象很丰富，奖励你】
生4：
就4种礼物，因为可能B礼盒中的礼品与A和礼品是一样的【为你的大胆猜测喝彩，奖励你】
总结：
好了孩子们，集合无处不在，数学无处不在，只要你善于观察，勤于思考，你就会有惊人的收获。
板书设计：
集合
9+8-3=14（名）跳绳踢毽
6+3+5=14（名）
既……又……
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