小学数学扩展练习题三年级.docx

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小学数学扩展练习题三年级

小学数学扩展练习题（三年级）

一、多位数乘一位数

1．写几个整十数乘一位数，积都是240的算式。

解：

因为3×8＝24，4×6＝24，所以积是240的算式有：

30×8,80×3,40×6,60×4。

2．有4束花，每束12朵。

如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵？

解法一：

原来一共有12×4＝48（朵），一共拿出2×4＝8（朵），剩下的一共有48－8＝40（朵）。

解法二：

每束还剩12－2＝10（朵），剩下的一共有10×4＝40（朵）。

3．从小华家到学校有3条路可以走，从学校到红领巾公园有4条路可以走。

从小华家经过学校到红领巾公园，有几种不同的走法？

解：

从小华家到学校有3种不同的走法，无论选择其中的哪一种，都可以再从学校到红领巾公园的4条路中选择任意一种走法，所以从小华家经过学校到红领巾公园，共有3×4＝12种不同的走法。

4．一只大象的体重等于8头牛的体重，1头牛的体重等于2匹马的体重。

1匹马的体重是300千克，这只大象的体重是多少千克？

解：

一头牛的体重是300×2＝600（千克），一只大象的体重是600×8＝4800（千克）。

5．先看一看从第一行的数怎样得到第二行的数，再把表填完整。

　　　　　　14　　23　　52　　71　315　923　624

56　　92　208

解：

观察发现第二行的数都是第一行的数的4倍，所以空格里从左到右依次应该填284,1260,3692,2496。

6．把3、2、192、128分成两组，使两组数的乘积相等。

解：

要使两组数的乘积相等，最大的数就要和最小的数相乘，再把中间的两个数相乘。

192×2＝384,128×3＝384。

7．在□里填上合适的数字。

（1）　　　□□　　

（2）　　□□7（3）□52□

×6×□×6

12□29□3□□□8

解：

（1）从积的前两位是12可以判断，第一个因数的十位数只能是2。

再从第一个因数的个位数乘6不进位得出，第一个因数的个位数只能是0或1。

（2）从积的个位数是3判断，第二个因数只能是9，于是第一个因数的百位数只能是3。

第一个因数的十位数乘9的积要向百位上进2，并且第一个因数个位上的7乘9已经向十位进了6，第一个因数的十位数就只能是2，积的十位数是就是4。

（3）从积的个位数是8判断，第一个因数的个位数只能是3。

接下去积的十位数就是3，百位数就是1。

积既然还是四位数，第一个因数的千位数就只能是1，积的千位数就是9。

8．小华和姐姐踢毽。

姐姐三次一共踢18下，小华第一次和第二次都踢26下，要想超过姐姐，小华第三次最少要踢多少下？

解：

小华前两次才踢了26×2＝52（下），第三次如果踢81－52＝29（下），好只能跟姐姐打个平手，所以第三次至少要踢29＋1＝30（下），才能超过姐姐。

9．很快说出下面两个算式哪个得数大。

　　　　1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋0

　　　　1×2×3×4×5×6×7×8×9×0

解：

因为无论怎样大的数与0相乘都得0，所以上面那个算式的得数大。

10．竖式里的□、△、○各代表一个数字，请你算一算各是几。

□△○4

×3

5□△○

解：

首先，积的个位数是2，第一个因数的十位数也就是2。

接下去积的十位数是7，第一个因数的百位数也就是7。

最后，积的百位数是1，第一个因数的千位数也就是1。

所以，□是1，△是7，是2○。

11．41×3＝123　107×3＝321　照样子再想两个乘法算式，它们的积的数字排列顺序正好相反。

解：

观察发现第一个算式计算时不进位。

按照这样的思路，试着把41换成42得126，把107换成207得621，正好满足要求。

再试着把41换成51，得153，把107换成117得351，也正好满足要求。

当然还可以把41换成别的数，或者把第二个因数3换成别的数试试看。

12．先看一看前四个算式的乘积有什么规律，再按照规律把后五个算式的积填在（　）里。

再检验。

　　　　99×1＝99　　　　99×4＝396　　　99×7＝（　）

　　　　99×2＝198　　　　99×5＝（　）　　99×8＝（　）

　　　　99×3＝297　　　　99×6＝（　）　　99×9＝（　）

解法一：

第一个算式的第二个因数是1，暂时没有什么好说的。

第二个算式，积的十位数是9，积的百位数字和个位数字1、8，正好是2乘9的积18的两个数字。

第三个算式，积的十位数还是9，积的百位数字和个位数字2、7，正好是3乘9的积27的两个数字。

第四个算式，积的十位数仍然是9，积的百位数字和个位数字3、6，正好是4乘9的积36的两个数字。

由此推断，99×5＝495,99×6＝594，99×7＝693，99×8＝792，99×9＝891。

再看第一个算式，因为1乘9的积是9，只有一个数字，这个9就只能出现在积的个位上。

解法二：

99×1就是1个99，比100少1，是99。

99×2就是2个99，比200少2，是198。

99×3就是3个99，比300少3，是297。

99×4就是4个99，比400少4，是398。

所以，99×5比500少5，是495。

99×6比600少6，是594。

99×7比700少7，是693。

99×8比800少8，是792。

99×9比900少9，是891。

　13．找出数的排列规律，在横线上填适当的数。

　　　　5,15,45,135，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿。

解：

观察发现，后一个数总是前一个数的3倍，所以要填的四个数依次是405,1215,3645,10935。

14．□×△＝36　□÷△＝4　□＝？

　△＝？

解：

两个不同的数的积是36的有：

1和36,2和18,3和12,4和9。

其中只有12是3的4倍，所以□＝12，△＝3。

15．在□里填上合适的数。

　　　　981＋982＋983＋984＋985＋986＋987＝984×□＝

解：

观察发现，984是7个加数正中间的那个加数。

如果从它右边的985中减去1加在它左边的993上，这两个数也都变成了984。

再进一步，如果从它右边的第二个数986中减去2加在它左边的第二个数992上，这两个数也都变成了984。

继续下去，如果从它右边的第三个数987中减去3加在它左边的第三个数991上，这两个数也都变成了984。

于是总共有7个984，所以□里应该填7，得数是6888。

16．在□里填上合适的数。

（1）□□

（2）　　　□6□

×7×□

□1936

解：

（1）从积的个位数1判断，第一个因数的个位数是3。

再从积仍然是两位数判断，第一个因数的十位数只能是1，积的十位数是就9。

（2）从积的个位数6判断，第一个因数的个位数和第二个因数可能是1和6,2和3,2和8，4和4。

经过检验最后得到，第二个因数是2，积的个位数是8，百位数是4。

17．给10个同学发铅笔。

每人3枝还剩下一些，每人4枝又不够。

剩下的和不够的同样多，有多少枝铅笔？

解：

首先可以断定铅笔的枝数在30到40之间，剩下的和不够的又同样多，所以很可能是中间的那个数35，经过检验，猜想完全正确。

二、除数是一位数的除法

1．

（1）（54－24）×□＝120　　

（2）40＋□×3＝100

（3）96÷3＋□＝50　　（4）（47＋19）÷□＝33

解：

（1）原式变成30×□＝120后，想30乘几等于120，得到□里应填4。

（2）想40加多少等于100，得到□×3＝60。

想多少乘3等于60，得到□里应该填20。

（3）原式变成32＋□＝50后，想32加多少等于50，得到□里应该填18。

（4）原式变成66÷□＝33后，想66除以几等于33，得到□里应该填2。

2．小红和小强买大字本。

小红买了5本，小强买了3本，小红比小强多用8角钱。

每本大字本多少钱？

解：

因为小红比小强多买了5－3＝2（本），才多用了8角钱，所以每本大字本8÷2＝4（角）钱。

3．小龙和小丽住在一个院。

上学时小龙每分钟走80米，到学校用7分钟。

小丽比小龙多用1分钟，小丽每分钟走多少米？

解：

他们住的院到学校的距离是80×7＝560（米），小丽用了7＋1＝8（分），所以小丽每分钟走560÷8＝70（米）。

4．

（1）

（2）

　　　　　（　）个三角形　　　　　　（　）个长方形

解：

（1）有3个小三角形，还有2个由两个小三角形拼成的三角形，3个小三角形还可以拼成1个大三角形，总共有3＋2＋1＝6（个）三角形。

（2）参考上题的解法，总共有6个长方形。

5．在□里填上合适的数。

（1）876÷3＋□＝450　　

（2）1000－□×9＝10

解：

（1）□里应该填450－876÷3＝158。

（2）□里应该填110。

6．王老师买2个篮球，用了144元。

又买了3个足球，每个足球的价钱和篮球的价钱同样多。

买足球用了多少钱？

解：

每个篮球144÷2＝72（元），每个足球也是72元。

买足球用了72×3＝216（元）。

7．在□里填上合适的数。

（1）12×□＜70

（2）□＋42＜85（3）48÷□＞20（4）100－□＞24

解：

（1）想12乘几得数比70稍微小一点，得5，所以□里可以填5、4、3、2、1、0。

（2）想42加多少得数比85稍微小一点，得42，所以□里可以填42、41、40、…、2、1、0。

（3）想48除以几得数比20稍微大一点，得2，所以□里可以填2、1。

（4）想100减多少得数比24稍微大一点，得75，所以□里可以填75、74、73、…、2、1、0。

8．一个数除以5，商是123，余数是2，这个数是多少？

解：

根据验算有余数的除法的方法，这个数是123×5＋2＝617。

9．你能用下面的条件编除法式题吗？

（1）用2除，商是二位数，没有余数。

（2）用3除，商是三位数，余数是2。

解：

（1）随便取一个两位数当作商，根据验算没有余数的除法的方法，算出被除数，就可以列出算式。

（2）随便取一个三位数当作商，根据验算有余数的除法的方法，算出被除数，就可以列出算式。

10．在□里填上合适的数。

（1）　　□□□　　　

（2）　　　　6□

6）7□84）□□□

6□□

□□2□

□8□0

182

□□

0

解：

（1）从商的百位数与除数的积是6判断，商的百位数是1。

从商的十位数与除数的积的个位数是8判断，商的十位数是3。

从最后没有余数判断，商的个位数也是3。

商和除数都知道了，所有□里的数字就都可以确定了。

（2）从商的个位数与除数4的积的末尾是0可以判断，商的个位数是5，这样，除数、商和余数都知道了，所有□里的数字就都可以确定了。

11．一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍。

被除数是（　）。

解：

除数是3×3＝9。

被除数是3×9＋3＝30。

12．210是由哪4个一位数相乘得到的？

试填在下面□里。

　　　　　　　　　210＝□×□×□×□

解：

210＝80×3,80＝40×2，40＝5×8，所以210＝3×2×5×8。

13．按照下面的条件编除法式题。

（1）一位数除三位数，商中间有0。

（2）一位数除四位数，商末尾有两个0。

　　　　（3）一位数除三位数，商末尾有一个0，还有余数3。

解：

（1）被除数是三位数，商中间有0，说明商也是三位数。

想一个这样的三位数作为商，再想一个一位数作为除数，为了使被除数也就是商与除数的积是三位数，这两个数要适当搭配。

这样就可以写出一个满足条件的算式。

（2）被除数是四位数，商末尾有两个0，说明商是三位数或四位数。

想一个这样的三、四位数作为商，再想一个一位数作为除数，为了使被除数也就是商与除数的积是四位数，这两个数要适当搭配。

这样就可以写出一个满足条件的算式。

（3）被除数是三位数，商末尾有一个0，说明商是两、三位数。

想一个这样的两、三位数作为商，再想一个一位数作为除数，为了使被除数也就是商与除数的积是三位数，这两个数要适当搭配。

这样就可以写出一个满足条件的算式。

14．一根9米长的铁丝，可剪成几根3米长的小段？

要剪几次？

段数与剪的次数有什么关系？

解：

可剪成9÷3＝3（根）3米长的小段。

只要画个图或者找个什么东西代替绳子比划一下就会发现，要剪成2段只需剪1次。

剪成3段只需剪2次。

剪成4段只需剪3次。

剪成5段只需剪4次。

就是说，剪的次数总是比段数少1。

15．下列算式中的被减数和减数有什么变化规律？

求得的差被哪一个数除没有余数？

　　　　72－27＝45　95－59＝36　581－185＝396　7981－1987＝5994

解：

观察发现，被减数和减数都是由同样几个数字组成的，有的甚至只是把排列顺序颠倒一下。

试验发现，这些差用9除都没有余数。

16．商店运来8筐苹果，每筐30千克，4天全部卖完。

平均每天卖出多少千克？

（想一想有不同的解法吗？

）

解法一：

一共有苹果30×8＝240（千克），平均每天卖240÷4＝60（千克）。

解法二：

平均每天卖8÷4＝2（筐），平均每天卖30×2＝60（千克）。

17．小华看一本故事书，打开书后，左右两页的页码的和是85。

请你算一算，小华打开的是哪两页？

解：

左右两页的页码是两个连着的数，也就是说这两个数的差是1。

由此想到，如果从它们的和85里面减去1，得数就是那个较小的数的2倍；如果给它们的和85加上1，得数就是那个较大的数的2倍。

所以较小的页码是（85－1）÷2＝42，较大的页码是（85＋1）÷2＝43。

三、千米和吨的认识

1．有一些用5毫米粗的铁条做成的铁环，每个铁环外缘长4厘米。

把两个这样的铁环连在一起，拉紧后有多长？

三个呢？

解：

从图上可以看出，两个铁环“连”在一起跟紧挨着“放”在一起不同，“放”在一起的总长度等于4厘米的2倍；“连”在一起的总长度要比4厘米的2倍小，仔细看看就会发现，要减去两个5毫米。

所以，两个连在一起长40×2－5×2＝70（毫米），也就是7厘米；三个连在一起长40×3－5×4＝100（毫米），也就是10厘米。

2．从甲地到乙地，如果骑自行车每小时行15千米，4小时到达。

如果乘汽车只需2小时。

汽车每小时行多少千米？

解：

甲乙两地是距离是15×4＝60（千米），汽车每小时行60÷2＝30（千米）。

3．小兵身高1米2分米，小军的身高比小兵身高的2倍少9分米，小军身高是多少？

他们俩谁高，高出多少分米？

解：

小军身高12×2－9＝15（分米），比小兵高15－12＝3（分米）。

4．一个粮店运来5吨大米，前2天卖出1700千克，剩下的3天卖完。

前2天平均每天卖出多少千克？

后3天平均每天卖出多少千克？

解：

前两天平均每天卖出1700÷2＝850（千克）。

卖了两天还剩下大米5000－1700＝3300（千克），后3天平均每天卖出3300÷3＝1100（千克）。

5．商店货架的上层放了大瓶洗发液1瓶、中瓶洗发液1瓶、小瓶洗发液5瓶。

中层放了中瓶洗发液3瓶、小瓶洗发液5瓶。

下层放了大瓶洗发液1瓶、小瓶洗发液8瓶。

只知道小瓶里装200克，每层装的总重量相等。

算一算：

大瓶、中瓶里各装多少克洗发液？

解：

比较上层和中层发现，1大瓶等于两中瓶。

把下层的1大瓶换成两中瓶，再和中层比较发现，1中瓶等于3小瓶。

所以中瓶里装了200×3＝600（克），大瓶里装了600×2＝1200（克）洗发液。

四、混合运算和两步应用题

1．在□里填上合适的数。

（1）250－□×9＝70　　　

（2）3×7－□÷4＝13

　（3）（□＋400）÷2＝500　　（4）（40－□）×5＝0

解：

（1）□里应填（250－70）÷9＝20。

（2）□里应填（3×7－13）×4＝32。

（3）□里应填600。

（4）□里应填40。

2．有数字中间加上合适的运算符号。

（1）4　4　4　4＝0　　

（2）5　5　5　5＝2

解：

试验得到：

（1）4＋4－4－4＝0（4－4）×4×4＝0

（4－4）÷4÷4＝0（4－4）×4÷4＝04×4÷4－4＝0

（2）5÷5＋5÷5＝2

3．用0，1,2，…，9这十个数字组成一个加法竖式。

　　　　　　　　　　　　　　　　□□□

　　　　　　　　　　　　　　＋　□□□

□□□□

解：

做这类题，主要靠耐心去试，再加上一些必要的分析。

首先，两个三位数的和只能是一千多，所以和的千位数是1。

设想两个加数一个是四百多一个是五百多，这样就已经用掉了1、4、5、0四个数字，还剩下2、3、6、7、8、9六个数字，经过反复试验得到一个解489＋573＝1062。

如果设想两个加数一个是二百多一个是七百多，又得到一个解289＋746＝1035。

这道题共有48个解，有兴趣的话不妨再找找试试。

4．动物园里养了45只八哥，32只黄莺。

养的黄莺和孔雀的总数比八哥少8只。

养了几只孔雀？

解：

黄莺和孔雀的总数是45－8＝37（只），养了孔雀37－32＝5（只）。

5．小龙到奶奶家，如果来去都乘车要用的时间是18分钟。

后来改为去时乘车，回来时步行，一共用了45分钟。

他回来时步行用了多少分钟？

解：

来回乘车一个单程需要18÷2＝9（分钟），回来时步行用了45－9＝36（分钟）。

6．小林家养一些鸡。

黄鸡比黑多13只，白鸡比黄鸡多12只。

白鸡的只数正好是黑鸡的2倍。

白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？

解法一：

根据“黄鸡比黑多13只”和“白鸡比黄鸡多12只”得知，白鸡比黑鸡多13＋12＝25（只）。

再从“白鸡的只数正好是黑鸡的2倍”想到，白鸡比黑鸡多的25只，就是黑鸡的只数。

白鸡有25×2＝50（只）。

黄鸡有25＋13＝38（只）。

解法二：

用解法一求出黑鸡有25只以后，再求出黄鸡有25＋13＝38（只），白鸡有38＋12＝50（只）。

7．一只燕子可以活9年，一只喜鹊的寿命是燕子的3倍。

喜鹊的寿命比燕子长多少年？

你能用不同的方法解吗？

解法一：

喜鹊可以活9×3＝27（年），喜鹊的寿命比燕子长27－9＝18（年）。

解法二：

喜鹊的寿命是燕子的3倍，也就是说喜鹊的寿命比燕子长3－1＝2倍，所以喜鹊的寿命比燕子长9×2＝18（年）。

8．民兵打靶。

第一次用子弹150发，第二次用的是第一次的2倍，第三次用子弹220发，一共用多少发？

解法一：

第二次用150×2＝300（发）。

一共用150＋300＋220＝670（发）。

解法二：

前两次用的是第一次的1＋2＝3倍，前两次一共用150×3＝450（发）。

三次一共用450＋220＝670（发）。

9．一瓶花生油连瓶共重800克。

吃去一半的油，连瓶一起称，还剩550克。

瓶里原来有多少克油？

空瓶重多少克？

解法一：

800克是“一瓶油”和“一个瓶子”的重量。

550克是“半瓶油”和“一个瓶子”的重量。

相差了“半瓶油”的重量。

所以半瓶油是800－550＝250（克），一瓶油重250×2＝500（克）。

空瓶子重800－500＝300（克）。

解法二：

500克既然是“半瓶油”和“一个瓶子”的重量，那么550的2倍1100克，就是“一瓶油”和“两个瓶子”的重量。

从这里面减去“一瓶油”和“一个瓶子”的重量800克，就得到“一个瓶子”的重量是1100－800＝300（克）。

一瓶油重800－300＝500（克）。

10．农民伯伯修水渠，三天要修135米，第一天修了43米，后两天平均每天要修多少米？

解：

修了一天以后还剩下135－43＝92（米），后两天平均每天要修92÷2＝46（米）。

11．有一天，一位邮递员叔叔送了216封信，其中有挂号信9封，其余的是平信。

送的平信是挂号信的多少倍？

解法一：

平信有216－9＝207（封），平信是挂号信的207÷9＝23倍。

解法二：

平信和挂号信总共是挂号信的216÷9＝24倍，平信是挂号信的24－1＝23倍。

12．制鞋厂3天生产凉鞋4500双。

里边有3600双是塑料鞋，其余是皮凉鞋。

皮凉鞋比塑料鞋少多少双？

解：

皮凉鞋有4500－3600＝900（双），皮凉鞋比塑料鞋少3600－900＝2700（双）。

13．小刚家到学校的距离是120米，比到书店的距离少80米。

学校到书店的距离是小刚家到学校距离的2倍。

小刚放学后先到书店买书再回家。

小刚要走多少米？

解：

学校到书店的距离是120×2＝240（米），书店到小刚家的距离是120＋80＝200（米），小刚要走240＋200＝440（米）。

14．小民家鸡的只数是鸭的5倍，鹅比鸭少12只。

小民家有4只鹅，有多少只鸡？

鸡、鸭、鹅一共有多少只？

解：

鸭有4＋12＝16（只），鸡有16×5＝80（只）。

鸡、鸭、鹅一共有80＋16＋4＝100（只）。

15．小明的爸爸今年32岁，小明今年8岁。

4年前，爸爸的岁数是小明的几倍？

解：

4年前爸爸32－4＝28（岁），小明8－4＝4（岁）。

爸爸的岁数是小明的28÷4＝7倍。

16．小燕买了一袋瓜子和一包糖粒。

买瓜子用7角5分钱，是买糖粒用钱的3倍。

她给售货员1元钱，应该找回多少钱？

解：

一包糖粒75÷3＝25（分），一袋瓜子和一包糖粒总共75＋25＝100（分），也就是1元，正好是他给售货员的钱数，不用找钱。

17．

（1）

（2）

　　　　　（　）个三角形　　　　　　（　）个三角形

解：

（1）有3个小三角形，还有1个由两个小三角形拼成的三角形，3个小三角形还可以拼成1个大三角形，总共有3＋1＋1＝5（个）三角形。

（2）有3个小三角形，还有1个由两个小三角形拼成的三角形，总共有3＋1＝4（个）三角形。

18．摆两行●，每行10个。

从第一行移动1个到第二行，这时第一行比第二行多几个？

移动2个呢？

移动3个呢？

你发现每次移动的数和相差的数有什么关系？

解：

观察发现，每移动一次，第一行减少的数和第二行增加的数相等，所以相差的数总是移动的数的2倍。

19.4元钱买8千克菠菜，1千克菠菜多少钱？

1元钱能买多少千克菠菜？

李师傅拿8元钱，可以买多少千克菠菜？

解：

1千克菠菜40÷8＝5（角）钱。

1元钱能买10÷5＝2（千克）菠菜。

8元钱可以买8×2＝16（千克）菠菜。

20．小红收集30张邮票，比小芳收集的邮票少6张。

两人一共收集了多少张邮票？

小芳给小红几张，两人邮票的张数同样多？

解法一：

小芳收集了30＋6＝36（张）邮票。

两人一共收集了30＋36＝66（张）邮票。

要使两人的邮票同样多，小芳只能把比小红多的邮票分一半给小红，所以只能给小红6÷2＝3（张）。

解法二：

因为两人一共有66张邮票，两人的邮票同样多时，每人应该有66÷2＝33（张），所以小芳要给小红33－30＝3（张）。

21．不进行计算你能看出下面哪几组题的得数相等吗？

（1）38＋42＋6○38＋（42＋6）

（2）79×9＋82○82＋9×79

　　　　（3）56×3＋56○56×（3＋1）

　　　　（4）300÷（2×3）○300÷2×3

解：

（1）经验告诉我们，几个数相加，谁和谁先加或后加都不会影响最终的结果，所以这组算式的得数相等。

（2）经验告诉我们，两个数相乘的积跟因数的顺序无关，两个数相加的和跟加数的顺序无关，所以这组算式的得数也相等。

（3）左边的算式是求3个56与1个56的和，这与右边求4个56是多少是一样的，所以这组算式的得数也相等。

（4）左边算式是把300平均分成6份，而右边不但只是把300平均分成2份，并且还要再扩大3倍，当然右边的得数要比左边大得多。

22．在一次长跑比赛中，小强在小新前面70米，小华在小力后面40米，小新在小华前面30米。

谁跑第一？

第一名和最后一名相距多少米？