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轴的设计计算

计算及说明

结果

1轴的材料和热处理的选择

由<机械设计>教材P362表15-1得

选45号钢,调质处理,HB217〜255

ob=640MPaas=355MPaaJL=275MPa

2轴几何尺寸的设计计算

（1）根据扭转强度初步设计轴的最小直径

根据<机械设计>教材P370表15-3,取A0=112,于是得

对丁主动轴：

3|31

主动轴d1min=A0=112J-87L=33.63mm

Vn1\323.33

考虑键槽d1min=33.63x1.05=35.31mm

输入轴的最小直径显然是安装在大带轮的孔里

所以d1=38mm

对丁从动轮：

3I3|

从动轴d2min=A.J旦=112J"849=52.89mm\n2\80.63

考虑键槽d2min=52.89X1.05=55.53mm

输出轴的最小直径显然是安装联轴器处轴的直径d1（如图所

示）.为了了时所选的轴直径d1与联轴器的孔径相适应,故需同时选取联轴器的型号.

联轴器的计算转矩Tca=KaT2,查<机械设计>教材P351表14-1

考虑到转矩改变很小,故取Ka=1.3,那么

Tca=KaT2=1.3x1005.57=1307.24N.m

45号钢,调质

处理

ab=640MPa

0=355MPa

a_,=275MPa

输入轴的最小

直径d1=38mm

输出轴的最小

直径显然是安

装联轴器处轴

的直径d1

Ka=1.3

减速•荷平■稳,速度不局,无特别要求,考虑拆装力便及经济问题,选用弹性柱销联轴器

根据计算转矩Tca应小丁联轴器公称转矩即Tca£T】的条件

查<机械设计课程设计手册>P99表8-7选用LX4型弹性柱销联轴器,采用Y型轴孔,A型键轴孔直径选d=60mm,轴孔长度L=142mm

LT10型弹性套柱销联轴器有关参数如下表

Tca==1307.24

N.m

选用LX4型弹

性柱销联轴器

」槽

类

型

半联轴器长度

B0=142mm,

半联轴器与轴

配合的毂孔长

度B1=107mm

主动轴和从动

轴均设计为了阶

梯轴

型号

公称

转矩

T/（N•m）

许用

转速

（r-

直min

轴孔

直径

d/mm

轴孔

长度

L/mm

外径

D/mm

材料

轴孑

类*

LX4

2500

3870

142

195

HT200

半联轴器的孔径d—60mm,故取d〔=60mm,半联轴器长度

Bo=142mm,半联轴器与轴配合的毂孔长度Bi=107mm

（2）轴的结构设计

根据轴上零件的定位、装拆方便的需要,同时考虑到强度的原

贝U,主动轴和从动轴均设计为了阶梯轴.

对丁主动轴

1）拟定轴上零件的装配方案

现选用如下图的装配方案

主动轴

如左图的装配

万案

2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

如上图从左到右依次为了d1d2d3d4d5d6d7

与大带轮配合的轴d1=38mm

d2=d120.08d1=386.08=44.08mm

取d2=45mm

d3芝d2=45mm且此处为了基孔制配合（其中孔

为了轴承内孔）取d3=50mm

d4H3=50mm取d4=55mm

d5=d4+2x0.08d4=55+8.8=63.8mm取

d5=64mm

d6=d320.08d3=508=58mm

d7=d3=50mm

11=83mm

12=252=50mm

13=bs*

由于使用的轴承为了深沟球轴承6010（GB/T276-1993）查<机械设计手

册>P64表6-1得b=16mm

d〔=38mm

d2=45mm

d3=50mm

d4=55mm

d5=64mm

d6=58mm

=50mm

12=50mm

13=45mm

14=98mm

15=8mm

16=16mm

17=b=16mm

齿轮轴毂与轴

的配合为了H7

大带轮轴毂与

轴的配合为了

s滚动轴承内侧与箱体的距离,s=5〜10mm,取s=9mm

△齿轮端面距箱体内壁的距离,△=10〜20mm,取△=20mm

I3=b+s+A=16+9+20=45mm11=83mm|4=B1-2=100-2=98mm

I5_1.4h=1.40.08d5）=1.40.0864=7.17mm

取l5=8mm

16="s—l5=915—8=16mm

17=b=16mm

3）轴上零件的周向定位

齿轮,带轮和轴的周向定位均采用平■键连接.按d4=55mm由<机

械设计>教材P106表6-1查得平键截面bXh=16mmx10mm,键槽用键槽铢刀加工,长为了80mm,同时为了了保证齿轮和轴配合有良好的对中性,应选择齿轮轴毂与轴的配合为了也；同样大带

轮与轴的连接,选用平■键为了bxhxl=10mmK8mmx70mm,大带轮轴毂与轴的配合为了旦二.

滚动轴承与轴的周向定位是通过过渡配合来保证的,此处选轴的直径尺寸公差为了m6

4）确定轴上圆角和倒角尺寸

参考<机械设计>教材P365表15-2由各轴段的直径d可以确定轴端倒角,各轴肩处的圆角半径.

对丁从动轴:

1）拟定轴上零件的装配方案

现选用如下图的装配方案

从动轴如左图

所示的装配方案

2）根据轴向定位的要求确定轴的各段直径和长度

di=60mm

d2=ch+2x0.08d〔=60十9.6=69.6mm取整为了70

d3占d2=70mm且此处为了基孔制配合（其中孔为了轴承内

孔）取d3=75mm

d4芝d3=75mm取d^=80mm

d5=d420.08d4=8012.48=92.48mm

取d5=92mm

d6=d320.08d3=7512=87mm633

d7=d3=75mm

li=Bi-2=107-2=105mm

12=252=50mm

13=bsw

由于使用的轴承为了深沟球轴承6015（GB/T276-1993）查<机械设计

手册>P64表6-1得b=20mm

所以l3=bs"=20920=49mm3

14=B2-2=93-2=91mm

|5_1.4h=1.40.07d5=1.40.0792=9.016m

取l5=10mm

16=s—l5=915—10=14mm

17=b=20mm

3）轴上零件的周向定位

齿轮,半联轴器和轴的周向定位均采用平键连接.按d4=80mm

由<机械设计>教材P106表6-1查得平■键截面

d〔=60mm

d2=70mm

d3=75mm

d4=80mm

d5=92mm

d6=87mm

d7=75mm

l〔=105mm

l2=50mm

l3=49mm

l4=91mm

l5=10mm

l6=14mm

l7=20mm

齿轮轴毂与轴

的配合为了H7

半联轴器与轴

的配合为了H7

轴端倒角为了2^45°,各轴肩处的圆角半径见轴的俯视图上标注

bxh=22mmx14mm,键槽用键槽铢刀加工,长为了80mm,选择

齿轮轴毂与轴的配合为了生；同样半联轴器与轴的连接,选用平k6

键为了bxhxl=18mmx11mmx90mm,半联轴器与轴的配合为了

H70k6

滚动轴承与轴的周向定位是通过过渡配合来保证的,此处选轴

的直径尺寸公差为了m6

4）确定轴上圆角和倒角尺寸

参考<机械设计>教材P365表15-2d1=60mmd7=75mm取

（3）按弯扭合成应力校核轴的强度

1）主动轴的强度校核

圆周力Ft1=2000T1=2000X255.86/93=5502.37N

径向力FM=Ft1tana=5502.37xtan200=5502.37x

0.36=1980.85N

由丁为了直齿圆柱齿轮,轴向力Fa1=0

带传动作用在轴上的压力

Q=2541.16N

主动轴

受力简图如左图

T=255.S6

根据图进行计算

RaH=RbH=0.5Fti=0.5X5502.37=2751.185（N）

由RbVRbV=Fri.Q

MVb=0即RaVx162+Q104.5=1980.85x81

得RaV=-648.78NRbV=5170.79N

转矩T=E；1=255.86（Nm）

制作如下表格：

载荷水平面

__Rah=2751.185N

支反力F

Rbh=2751.185N

垂直面

RaV=648.78N（向下）

RbV=5170.79N（向上）

*如M弯矩

MH1=222.85Nm

…'

MV1=52.55Nm

■■''

MV2=265.55Nm

总弯矩

MC1=JMH2+MV12=J222.852+52.552=228.96N.m

MC2=Mv2=265.55N.m

扭矩T

T2=Ft1*=255.86N.m

校核:

0.36=1946.26N

由丁为了直齿圆柱齿轮,轴向力Fa=0

作从动轮的受力简图：

（如下列图所示）

根据图进行计算

Rah=Rbh=0.5Ft2=0.5X5406.29=2703.15（N）

由RaVRbV=Fr2

MVa=0即Rbv乂159—F「2x79.5=0

得Rav=Rbv=0.5Fr2=0.5X1946.26=973.13（N）

转矩T=^^=1005.57（Nm）

制作如下表格：

载荷

水平面

垂直面

支反力

RaH=2703.15N

Rav=973.13N

RbH=2703.15N

Rbv=973.13N

弯矩

Mh=214.90Nm

__'

Mv=77.36Nm

Mc=%Mh2Mv2=214.90277.362=228.40N.m

总弯矩

扭矩

T=F罗2=1005.57（Nm）

校核:

当扭转切应力为了脉动循环应力时,取«=0.6

Me=.Mc2aT2=228.4020.61005.572=645.13N.m

由<机械设计>教材P362表15-1得t」】=60MPa

轴的抗弯截面系数可=苦一^^=510站

645.13

4.5110

=14.304MPa

由于cca=14.304MPa：

：

J」=60MPaca

所以此轴平安

（3）精确校核轴的疲劳强度

1）判断危险截面

截面A,II,III,B只受扭矩作用,虽然键槽,轴肩及过渡配合所引起的应力集中均将削弱轴的疲劳强度,但由于轴的最小直径是按扭转强度较为了宽裕确定的,所以截面A,II,III,B均无需校核.

当扭转切应力

为了脉动循环应

力时,取

=0.6

从动轴

按弯扭合成应力

校核轴的强度

平安

从应力集中对轴的⑰强度的影响来看,截面IV和V处过盈配合

引起的应力集中最严重；从受载的状况来看,截面C的应力最大.截面

V的应力集中的影响和截面IV的相近,但截面V不受扭矩作用,同时轴径也较大,故不必做强度校核.截面C上应力最大,但应力集中不大（过盈配合及键槽所引起的应力集中均在两端）,而且这里的轴的直径较大,

故截面C也不必校核,截面VI和VII显然更不必校核.有第三章附录可知,键槽的应力集中系数比过盈配合的小,因而该轴只需校核截面IV左

右两侧即可.2）截面IV左侧

…一一3一3

抗弯截回系数W=0.1d3=42187.5mm

抗扭耐系数Wr=0.2d3=84375mm3

耐IV左侧的弯矩M为了

79.5—44.5M=乂228.40=100.55N.m

79.5

耐IV左侧的扭矩T3为了

T3=1005.57N.m

截面上的弯曲应力为了M

珏=一=2.38MPaW截面上的扭转应力为了

弓=上=11.92MPaWt

由<机械设计>教材P362表15-1得

轴的材料为了45号钢,调质处理

%=640MPa丁二=155MPab」=275MPa

截面上由丁轴肩而形成的理论应力集中系数及ct］按<机械设

计>教材P40附表3-2查取.由于」K0.027,鸟_80—1.07d375d375

故有=2.2aT=1.34

乂由<机械设计>教材P41附图3-1可得轴的材料敏性系数为了

oB=640MPa

J=155MPa

q；「=0.82

q=0.85

故有效应力集中系数按式（<机械设计>教材P42附表3-4）为了

K：

=1q；_:

；_-1=10.822.2-1=1.984

K=1q：

-1=10.851.34-1）=1.289

由<机械设计>教材P42附图3-2得尺寸系数%=0.65

由<机械设计>教材P43附图3-3得扭转尺寸系数£=0.80

轴按磨削加工由<机械设计>教材P44附图3-4得外表水平系数=凡=0.92

KJV

丁是得综合系数

碳钢的特性系数

275

丁是可以计算平安系数Sca的值

S.==—=36.80

-K二宇m3.142.380.120

SCaS=1.5

故可知其平安

3）截面IV的右侧

截面IV右侧的弯矩M为了

79.5—44.5

M=228.40=100.55N.m

79.5

截面IV右侧的扭矩T3为了

T3=1005.57N.m

截面上的弯曲应力为了

M=1.96MPaW

截面上的扭转应力为了

k_k

于是得=3.20=2.56

轴按磨削加工

丁是得综合系数

K.一="1-1=3.20,—1-1=3.287

'一；二：

二0.92

k11

K-一——-1=2.56——-1=2.65

0.92

所以截面IV右侧的平安系数为了

275

42.69

3.2871.960.120

155

K-■■■■■<

a.m

11.65

c〞9.829.82

2.65——0.06——

Sea

ScS

S2s2

42.6911.65=11.24S=1.5

42.69211.652

故该轴在截面IV的右侧的强度也是足够的.

因无过大的瞬时过载及严重的应力循环不对称,故可以不进行静强度校核.

3绘制轴的工作图

&a»S=1.5

截面IV右侧精

确校核平安

从动轴精确校核

平安

从动轴

按弯扭合成应力

校核轴的强度

平安

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