精选杠杆经典习题精选精选.docx
《精选杠杆经典习题精选精选.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精选杠杆经典习题精选精选.docx（29页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
精选杠杆经典习题精选精选
第五篇杠杆
第五篇杠杆
教学重难点
1、明确杠杆五要素的定义和画法
2、会区分省力或者费力杠杆
3、掌握杠杆的平衡条件
4、会分析杠杆动态平衡中力的变化
5、熟悉杠杆平衡实验探究题的要点
心法一杠杆的要素
知识梳理
1、杠杆定义：
可在力的作用下绕着固定点转动的硬棒。
2、杠杆五要素：
。
其中，力臂是指到支点的距离！
3、动力、阻力都是杠杆受到的力，所以作用点在杠杆上。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆
转动的方向相反（顺时针或者逆时针）
4、力臂的画法：
一找支点、二画线、三连距离、四标签
（1）找支点O；
（2）画力的作用线（正向延长力的作用线，必要时反向延长，虚线）；（3）画力臂（虚
线，过支点垂直力的作用线作垂线）；（4）标力臂（大括号）
5、分类：
（只需看力臂）
动力臂＞阻力臂，省力杠杆，其特点是省力但费距离。
如开瓶盖的起子、铡刀、老虎钳，羊角锤等。
动力臂＜阻力臂，费力杠杆，其特点是费力但省距离。
如钓鱼杆、筷子、镊子等。
动力臂＝阻力臂，等臂杠杆，其特点是不省力也不费力，不省距离也不费距离。
如天平、定滑轮等。
题型一、杠杆力臂的画法
1、下列杠杆中，O是支点，在图上画出F1、F2的力臂，并且用L1、L2表示它们。
1
题型二、最大动力臂和最小动力问题
1、为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2。
2、如图所示，一重力可忽略不计的杠杆，支点为O，A端挂一重物G，若要杠杆在图示位置平衡，要在
C点加最小的力，这个力的方向怎样？
3、一同学要将一轮子推上石阶，请在图中作出该同学将轮子推上石阶所用的最小力F的杠杆示意图
4、画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图
总结：
对于这类问题，若已知力的作用点求力的方向，只需连接支点与该点，方向垂直于连线即可；
若还未知力的作用点，则需要在杠杆上找出距离支点最远的点，连接支点与该点，力的方向垂直于连线。
题型三、杠杆的分类
1、下列所示的杠杆中，属于费力杠杆的是（）
2、如下图所示的工具，在使用中属于费力杠杆的是（）
3、如图是指甲刀的结构图，关于指甲甲刀下面说法正确的是（）
A．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和一个费力杠杆组成
B．指甲刀可以看成是一个省力杠杆和两个费力杠杆组成
C．指甲刀使用的越久，用它剪指甲就越省力
D．用指甲刀剪指甲时，大段地往下剪比小段地往下剪省力
2
第五篇杠杆
4、如图所示是一个指甲刀的示意图，它由三个杠杆ＡＢＣ、ＯＢＤ和ＯＥＤ组成，用指甲刀剪指甲时，
下面说法正确的是（）
A．三个杠杆都是省力杠杆
B．三个杠杆都是费力杠杆
C．ＡＢＣ是省力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是费力杠杆
D．ＡＢＣ是费力杠杆，ＯＢＤ、ＯＥＤ是省力杠杆
5、人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动。
如图所
示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力，由图可以看出，这是一个（）
A．费力、省距离的杠杆
B．省力、费距离的杠杆
C．既费力，也费距离的杠杆
D．既省力，也省距离的杠杆
6、室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。
根据室内垃圾桶的结构
示意图可确定（）
A.桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆
B.桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆
C.桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆
D.桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆
7、瓶盖起子有图（a）（b）两种用法，A、B是开盖时起子和瓶盖接触的两点。
在瓶盖和瓶口的接触点中，D
和E分别是离手最远和最近的两点。
开盖时手对起子施加的力F作用在G点，瓶口对瓶盖的阻力可以认
为作用于瓶盖的中心C点（图中没有标出）。
如果瓶盖在打开的过程中没有发生明显的弯折，则（）
A.（a）图支点是A，（b）图支点是B，（b）种用法更省力
B.（a）图支点是A，（b）图支点是B，（a）种用法更省力
C.（a）、（b）两图支点都是B，（b）种用法省力
D.（a）、（b）两图支点都是A，（a）种用法省力
心法二杠杆的平衡
知识梳理
1、杠杆平衡是指______________。
2、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是。
即：
F1l1=F2l2
题型四、杠杆平衡条件的应用
1、如图是一种拉杆式旅行箱的示意图，使用时相当于一个（填“省”或“费”）力杠杆；若箱和
物品共重100N，动力臂是阻力臂的5倍，则抬起拉杆的力至少为N。
2、密度均匀的直尺AB放在水平桌面上，尺子伸出桌面的部分OB是全尺长的三分之一，当B端挂5N
的重物时，直尺的A端刚刚开始翘起，如图所示，则此直尺受到的重力是（）
A.2.5NB.5NC.10ND.无法确定
3
3、如图所示，一根粗细不均匀的树干在O点支起，恰好平衡；如果在O点处将它锯断，则（）
A.两段树干的重力相等B.细而长的—段重
C.粗而短的一段重D.无法判断
4、如图所示，杠杆AOB的A端挂重为GA的物体，B端挂重为GB的物体时，杠杆处于平衡状态，若
AO=BO，杠杆自身重力不计。
则（）
A.GA=GBB.GAGBD.无法判断
5、如图，杆秤是民间的一种测量工具。
使用时，将待测物体挂在秤钩A上，用手拎住秤钮B或C（相当
于支点），秤砣D在秤杆E上移动，当杆秤水平平衡时就可以在秤杆上读出读数。
（1）从科学角度来看，杆秤应该是一种测量大小的工具。
（2）根据杠杆平衡的条件分析，使用杆秤时，当从秤纽C换到秤纽B时，最大测
量值将变。
（3）小聪放学回家，发现杆秤锤碰掉了一小块，他用这个秤称出1kg黄豆，则这些
黄豆的真实质量应（）
A.小于1kgB.大于1kgC.等于1kgD.无法判断
6、钓鱼时，钓鱼竿可看成一根杠杆，如图，它是一个_________杠杆，其支点位于
图中的_______点。
要使钓起鱼时省力一些，则钓鱼者两只手之间的距离应______
一些（填增大或减小）。
7、如图所示，大李和小李用一根均匀的木棒抬重物。
大李为了减轻小李的负担，
他可以（写出一种合理的做法）；假如大李要承担3/5的力，那么，小李
的肩头到重物挂点O的距离与大李的肩头到重物挂点O的距离之比是。
（7）（8）
8、如图，O为支点，OA:
OB=2:
3，均匀物体甲乙分别挂在A、B两端,杠杆平衡。
已知V
3kg/m3，则ρ
乙=_______________。
ρ甲=3×10
甲:
V乙=2:
1，
题型五、解决杠杆平衡时动力最小问题
1、小华在动物园参观时，看到了如图所示的场景，为使小熊猫P不致与石头相撞而受伤害，请你在杠杆
AB上作出使杠杆AB在如图位置静止时的最小力F的示意图和该力的力臂l，图中O为旋转点。
2、如图所示，杠杆AC（刻度均匀，不计杠杆重）可绕支点O自由转动，在B点挂一重为G的物体。
为
使杠杆平衡，应在杠杆上的_________点施加一个作用力，才能使作用力最小，该最小作用力与物重G的
之比是________。
4
第五篇杠杆
3、如图所示，用一杠杆撬一块石头，杠杆上的A点是动力的作用点，动力可以向上，也可以向下，还可
以朝其它方向。
（a）当动力方向向下时，在图上标出杠杆的支点O；（b）在杠杆上画出撬动石块的最
小动力F。
小结：
解决杠杆平衡时动力最小问题：
此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动
力臂最大。
要使动力臂最大需要做到：
①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该
是过该点且和该连线垂直的方向。
题型六、杠杆的动态平衡问题
※类型1木棒为杠杆，求力和力臂的变化（可列出杠杆平衡条件，判断谁变谁不变）
1、如图所示，用始终与杠杆垂直的力F，将杠杆缓慢地由位置A拉至位置B，阻力G的力臂，
动力F。
（填“变大”或“变小”“不变”）
2、如图所示，一根重木棒在水平动力F的作用下以O点为轴，由竖直位置逆时针匀速转到水平位置的过
程中，若动力臂为l，动力与动力臂的乘积为M，则（）
A.F增大，l增大，M增大B.F增大，l减小，M减小
C.F增大，l减小，M增大D.F减小，l增大，M增大
3、一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的
力F，如图所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它
的力臂LG的变化情况是（）
A、F增大，LF减小B、F减小，LF增大C、G不变，LG减小D、G变大，LG增大
4、如左图所示，用始终竖直向上的力F，将杠杆由A位置匀速提升到B位置的过程中，F大小的变化情
况是_________（填“不变”、“变大”或“变小”）。
而力F的方向始终与杠杆垂直，如右图所示，则
杠杆由A位置匀速运动至B位置的过程中，力F的大小将_______（填“不变”、“变大”或“变小”）。
（4）（5）
5、如图所示，杠杆AOB能绕与地面的接触点O转动。
在B端挂上重物G，在A端施加一个与OA垂直
的力F，使杠杆在图示位置平衡。
请画出动力臂（l1）和阻力臂（l2）。
如果把力F的方向转动到竖直向
下，则在转动的过程中，为了使杠杆仍在原来的位置平衡，力F的大小必须（选填：
“变大”、
“不变”、“变小”）。
6、古代护城河上安装的吊桥可以看成一个以O为支点的杠杆，一个人通过定滑轮用力将吊桥由如图位置
缓慢拉至竖直位置，若用L表示绳对桥板的拉力F的力臂，则关于此过程中L的变化以及乘积FL的变
化情况，下列说法正确的是（）
A．L始终在增加，FL始终在增加;
B．L始终在增加，FL始终在减小;
C．L先增加后减小，FL始终在减小;
D．L先减小后增加，FL先减小后增加
5
7、重200牛顿的一根木料放在水平地面上，一个人用80牛顿的力可以抬起它的一端，由此可知（）
A、木料的粗细均匀B、木料的粗细不均匀
C、他抬的是较细的一端D、他抬的是较粗的一端
※类型2天平动态变化问题（比较F1L1与F2L2大小，判断杠杆平衡）
1、如图所示，杠杆处于平衡状态。
若在两边的钩码下，各加一个同样的钩码，则（）
A、杠杆仍保持平衡B、杠杆A端下降
C、杠杆B端下降D、无法判断
2、如图所示杠杆处于平衡状态，若使弹簧测力计的示数变为原来的1/2，要保持杠杆仍然平衡，可以（）
A．减少一个钩码B．减少二个钩码C．减少三个钩码D．把钩码向左移一个小格
3、用不等臂天平来称量某物体，当物体放在左盘，右盘中加m1的砝码天平平衡；若把同一物体放在右
盘中时，要往右盘加m2的砝码，天平平衡，那么，物体实际质量应是（）
A、（m1+m2）/2B、2m1m2/（m1+m2）C、（m1m2）
1/2D、m1m2/（m1+m2）
4、如图，AO>BO，杠杆平衡。
使动力F1和阻力F2沿力的方向增加相同的力F，问杠杆是否还能平衡？
⑴若F1、F2沿力的方向同时减小相同的力F呢？
⑵若使l1、l2同时增加（或减小）相同的力臂l呢？
⑶若图中AO=BO呢？
5、如图所示，将体积相同的物体G1、G2分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状
态。
若将两个物体G1、G2同时浸没在水中，则（）
A．杠杆仍能保持平衡B．杠杆不能平衡，A端下沉
C．杠杆不能平衡，B端下沉D．无法确定杠杆的状态
6、杠杆两端各挂有重力不相等的两块同种材料做成的实心金属块A、B，已知GA如图4所示。
当把A、B金属块都浸没在水中时，杠杆将（）
A．失去平衡，A端向下倾斜
B．失去平衡，B端向下倾斜
C．仍然保持平衡
D．条件不足，无法判断
7、在等臂杠杆两端各挂一个实心铜球P和Q，已知P的半径大于Q，其中一个浸没水中，另一个浸没煤
油中，杠杆恰好平衡如图所示，那么（）
（7）（8）
A、P浸没在水中，Q浸没在煤油中B、Q浸没有水中，P浸没在煤油中
C、Q受到的浮力大D、两球受到的浮力一样大
8、在轻质杠杆两端A、B各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝），支点O在如图所示的位置时，
杠杆在水平位置保持平衡。
在下列情况下，杠杆仍然在水平位置保持平衡的是（）
A.在铜块和铝块上各加一块质量相等的物体B.将铜块和铝块同时浸没在水中
C.将铜块和铝块各切去体积相同的一小部分D.将铜块和铝块同时向支点移动一段相同的距离
6
第五篇杠杆
※类型3用极端法速解杠杆动态问题（注意适用题型）
1、如图所示的轻质杠杆，AO小于BO。
在A、B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡。
若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离，则（）
A.杠杆仍保持平衡B.杠杆的A端向下倾斜C.杠杆的B端向下倾斜D.无法判断
2、如图所示，粗细均匀的直尺AB，将中点O支起来，在B端放一支蜡烛，在AO的中
点O′上放两支蜡烛，如果将三支完全相同的蜡烛同时点燃，它们的燃烧速度相同。
那
么在蜡烛燃烧的过程中，直尺AB将（）
A.始终保持平衡
B.蜡烛燃烧过程中A端逐渐上升，待两边蜡烛燃烧完了以后，才恢复平衡
C.不能保持平衡，A端逐渐下降
D.不能保持平衡，B端逐渐下降
3、如图所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦桔杆，使其静止在水平方向上，O为麦桔杆的中点。
这时有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦桔杆的两端匀速爬行，在蚂蚁爬行的过程中麦桔杆在水
平方向始终保持平衡，则（）
A．两蚂蚁的质量一定相等B．两蚂蚁的爬行速度大小一定相等
C．两蚂蚁的质量与爬行速度大小的乘积一定相等D．两蚂蚁对麦桔杆的压力一定相等
4、如图所示，杠杆上分别放着质量不相等的两个球，杠杆在水平位置平衡，如果两球以相同速度同时匀
速向支点移动，则杠杆（）
A．仍能平衡B．不能平衡，大球那端下沉C．不能平衡，小球那端下沉D．无法判断
5、假期里，小兰和爸爸、妈妈一起参加了一个家庭游戏活动。
活动要求是：
家庭成员中的任意两名成员
分别站在如图所示的木板上，恰好使木板水平平衡。
（1）若小兰和爸爸的体重分别为400N和800N，小兰站在距离中央支点2m的一侧，爸爸应站在距离支
点多远处才能使木板水平平衡?
（2）若小兰和爸爸已经成功地站在了木板上，现在他们同时开始匀速相向行走，小兰的速度是0.5m／s，
爸爸的速度是多大才能使木板水平平衡不被破坏?
心法三杠杆平衡的实验探究
知识点梳理
1、杠杆平衡是指。
（平衡不代表水平）
2、杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是：
动力×动力臂＝阻力×阻力臂。
写成公式F1l1=F2l2
3、杠杆两端装有两只可调节的螺母，其作用是。
为什么要求杠杆在水平位置平衡。
为什么支点在杠杆的中间。
7
题型七、实验题探究
1、下列实验步骤中
A．调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
B．计算每次实验中F1·L1和F2·L2的大小，根据计算结果得出杠杆的平衡条件。
C．改变钩码的个数和位置，重复实验。
D．记下动力F1、动力臂L1、阻力F2和阻力臂L2的大小，将数据填入表格中。
E．将钩码挂在杠杆的支点两边，先改变动力或动力臂的大小，然后调节阻力或阻力臂的大小，使杠
杆在水平位置重新平衡。
正确的顺序是。
2、在探究“杠杆的平衡条件”实验中，所用的实验器材有：
杠杆（杠杆上每小格长为2cm）、支架、弹簧
测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个（每个钩码重lN）。
（1）实验前，杠杆静止在如图甲所示的位置，此时杠杆处于（选填“平衡”或“不平衡”）状态。
（2）实验时，使杠杆在水平位置平衡，主要是为了便于测量大小，因此应将如图甲所示杠杆左端
的平衡螺母适当往（选填“左”或“右”）调。
（3）杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆A点处挂上2个钩码，做为动力F1，B点处挂上l个钩码，做
为阻力F2，杠杆恰好在水平位置平衡，如图乙所示，分别测量出两个力的力臂L1和L2，计算后发现：
F1L1=
F2L2，便得出杠杆的平衡条件是：
F1L1=F2L2。
但小红认为小明这种实验处理方法是不完善的，理由
是。
（4）接着，小明提出新的探究问题：
“若支点不在杠杆的中点时，杠杆的平衡条件是否仍然成立?
”于是
小明利用如图甲所示装置进行探究，在杠杆D点处挂上2个钩码，用弹簧测力计在C点处竖直向上拉使
杠杆在水平位置处于平衡状态，此时弹簧测力计的示数如图甲所示，则弹簧测力计的拉力是N。
以弹簧测力计的拉力为动力F1’，钩码重力为阻力F2’，多次调整力和力臂的大小进行测量，发现：
F1’L1’
总是大于F2’L2’，原因主要是受作用的影响。
（5）小明将图甲中弹簧测力计拉力的作用点从C点移到E点，使杠杆仍在水平位置平衡，如图乙所示，
请推算：
此时弹簧测力计的拉力是N。
8
第五篇杠杆
题型八、杠杆计算题
1、光滑的长木板AB长为1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m的B端挂一重物G，板的另一端A用
一根与板成90角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N，如图所示，现在转轴O放一质
量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由O点沿长木板向A端匀速滚动，问小球由O点经过多长时间，
系在A端的细绳拉力刚好减为0？
2、俯卧撑运动对发展力量素质，提高人体生理机能，发展平衡和支撑能力起着重要作用。
可以改善中枢
神经系统，有利于骨的坚实，关节的灵活，韧带的牢固，肌肉的粗壮及弹性，同时能加速血液循环，增
大肺活量。
如图所示，某同学在做俯卧撑运动，可将他视为一个杠杆：
（1）此杠杆的支点为（选填“O”、“A”或“B”）点。
（2）若该同学质量为50千克，那么他将身体撑起，每只手受到支持力至少为多少牛？
若他在1min内做
了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4m，则他的功率至少为多少瓦特？
（3）做俯卧撑运动时，该同学消耗的化学能（选填“大于”、“等于”或“小于”）克服
自身重力所需的能量
中考链接
（16，绍兴）下列杠杆能平衡的是（杆重和摩擦均不计）（）
（16，湖州）如图是三类不同用途的杠杆模型。
这三类杠杆中，一定是省力杠杆的是第类，钓鱼
竿与第类杠杆原理相同。
（16，金华）简单机械在我们的生活中应用广泛。
请回答下列有关问题：
（1）如图甲，物体处于静止状态，物体的重力是N（不计摩擦及滑轮和绳子的自重）。
（2）如图乙是一把剪刀，在使用过程中要达到相对省力的效果，则被剪物体应放在点（填字母“A”
或“B”）。
9
（16，丽水）在探究杠杆平衡条件的实验中：
（1）安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡；把钩码挂在杠杆点如图甲，为方
便直接从杠杆上读出力臂，应在B点沿着的方向拉动弹簧测力计，使杠杆在水平位置平衡。
（2）如图乙，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡，测力计示数
将。
（15，温州）钓鱼是人们喜爱的一种休闲活动，如图是钓鱼示意图
（1）钓鱼时，若其他条件不变，鱼竿长度越长，手提鱼竿的力越。
（2）钓鱼者将一条重为5牛的鱼从水面提高2米，再沿水平方向移动1米，在这一过程中，他克服鱼的重
力做功为焦。
（13，金华）如图是农村曾用的舂米工具的结构示意图。
杆AB可绕O点转动，杆右端均匀柱形物体的
长度与杆右侧的OB相等，杆AB的重力不计，柱形物体较重。
（1）制作舂米工具时，为了使作用在A点的力F更小，在其它条件相同时，只改变支点O的位置，应
将O点更靠近_____端；
（2）若作用在A点的动力F方向始终与杆垂直，则杆从水平位置缓慢转动45°角的过程中，动力F大
小的变化是。
10
升级会员 