《数字信号处理》实验指导书.docx
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《数字信号处理》实验指导书
实验一离散信号产生和基本运算
一、实验目的
（1）掌握MATLAB最基本的矩阵运算语句。
（2）掌握对常用离散信号的理解和运算实现。
二、实验原理
1.向量的生成
a.利用冒号“：
”运算生成向量，其语句格式有两种：
A=m:
n
B=m:
p:
n
第一种格式用于生成不长为1的均匀等分向量，m和n分别代表向量的起始值和终止值，n>m。
第二种格式用于生成步长为p的均匀等分的向量。
b.利用函数linspace（）生成向量，linspace（）的调用格式为：
A=linspace（m,n）
B=linspace（m,n,s）
第一种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的线性等分的100元素的行向量。
第二种格式生成从起始值m开始到终止值n之间的s个线性等分点的行向量。
2.矩阵的算术运算
a．加法和减法
对于同维矩阵指令的
A+B
A-B
对于矩阵和标量（一个数）的加减运算，指令为：
A+3
A-9
b．乘法和除法运算
A*B是数学中的矩阵乘法，遵循矩阵乘法规则
A．*B是同维矩阵对应位置元素做乘法
B=inv（A）是求矩阵的逆
A/B是数学中的矩阵除法，遵循矩阵除法规则
A．/B是同维矩阵对应位置元素相除
另
表示矩阵的转置运算
3.数组函数
下面列举一些基本函数，他们的用法和格式都相同。
sin（A）,cos（A）,exp（A）,log（A）（相当于ln）
sqrt（A）开平方abs（A）求模real（A）求实部imag（A）求虚部
式中A可以是标量也可以是矩阵
例：
利用等差向量产生一个正弦值向量
t=0:
0.1:
10
A=sin（t）
plot（A）
这时候即可看到一个绘有正弦曲线的窗口弹出
另：
每条语句后面加“；”表示不要显示当前语句的执行结果
不加“；”表示要显示当前语句的执行结果。
4.二维曲线的绘制plot（）函数
plot（）函数是将各个数据点通过连折线的方式来绘制二维图形的，其命令格式有以下几种：
c．plot（y）当y为向量时，以y的序号作为X轴，按向量y的值绘制曲线。
d．plot（x,y）x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。
e．plot（x,y1,’option1’,x,y2,’option2’,……）以公共的x向量作为X轴，分别以向量y1，y2……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的‘option’来确定。
Option选项可以是表示曲线颜色的字符、表示线型格式的符号和表示数据点的标记，各个选项有的可以连在一起使用。
f．plot（x1,y1,’option1’,x2,y2,’option2’,……）分别以向量x1，x2，……作为X轴，以y1，y2，……的数据绘制多条曲线，每条曲线的属性由相应的选项‘option’来确定。
表1plot函数中option选项的取值和含义
符号
颜色
符号
线型
符号
标记
符号
标记
‘b’
蓝色
‘-’
实线
‘.’
点
‘d’
◇
‘g’
绿色
‘:
’
虚线
‘o’
圆圈
‘ˇ’
▽
‘m’
品红
-.
点画线
‘x’
叉号
‘^’
△
‘c’
青色
‘--’
双画线
‘+’
加号
‘<’
左三角
‘k’
黑色
‘none’
无线
‘*’
星号
‘>’
右三角
‘r’
红色
‘s’
□
‘p’
五角星
‘y’
黄色
‘h’
六角星
5.常用离散信号的MATLAB实现函数
1）.单位抽样序列
在MATLAB中利用zeros（）函数实现
如果
在时间轴上延迟了k个单位，得到
即：
2）．单位阶跃序列
在MATLAB中可以利用ones（）函数实现。
3）.正弦序列
，在MATLAB
4）．复指数序列
，在MATLAB中，
5）．指数序列
，在MATLAB中，
三、实验内容
（1）熟悉MATLAB的使用环境和方法；
（2）练习使用基本的向量生成、矩阵运算、绘图等语句；
A）利用冒号（：
）生成向量
X1=[12345]
X2=[1.0001.5002.0002.500]
X3=[54321]
B）分别生成3*3，3*4的全0矩阵，全1矩阵和随机矩阵
C）分别输入矩阵
D）分别计算A+B，A-B，A+3，A-4，A*B，A.*B，C=inv（A）,A/B,A./B
E）分别计算sin（x1）,cos（x1）,exp（x1）,log（x2）,sqrt（x2）
（3）生成以上五种基本离散信号函数；
（4）绘出信号
，当
、
时、
、
、
时的信号实部和虚部图；
（5）绘出信号
的频率是多少？
周期是多少？
产生一个数字频率为0.9的正弦序列，并显示该信号，说明其周期?
四、实验预习要求
（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考课程设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求
（1）简述实验目的和步骤
（2）写出各步输入语句和输出结果
六、思考题
（1）矩阵的乘法和除法有几种，它们有什么区别？
（2）离散正弦序列的性质。
实验二基于MATLAB的离散系统时域分析
一、实验目的
（1）学习MATLAB语言的编程和调试技巧；
（2）掌握离散卷积方法和MATLAB语言实现。
二、实验原理
时域中，离散时间系统对输入信号或延迟信号进行运算处理，生成具有所需特性的输出信号。
本实验通过MATLAB仿真一些简单的离散时间信号和系统，并研究其时域特性。
涉及到离散时间信号、离散时间系统、系统性质及线性卷积等知识点。
一个离散时间系统，输入信号为x（n），输出信号为y（n），运算关系用T[﹒]表示，则输入和输出的关系可表示为y（n）＝T[x（n）]。
（1）线性时不变系统的输入输出关系可通过单位脉冲响应h（n）表示：
式中*表示卷积运算。
（2）线性时不变系统的实现：
可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。
这种系统的单位脉冲响应是因果的（单边）且绝对可和的，即：
:
，
；
。
在MATLAB语言中采用conv实现卷积运算即：
y=conv（x,h），它默认从n=0开始。
三、实验内容
（1）编制程序求解下列两个系统的单位冲激响应和阶跃响应，并绘出其图形。
要求分别用filter、conv、impz三种函数完成。
给出理论计算结果和程序计算结果并讨论。
四、实验预习要求
（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考程序设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求
（1）报告中要给出实验的MATLAB程序，并对每个语句给出注释，说明语句作用；
（2）简述实验目的和原理；
（3）给出用笔算时卷积和conv计算线性卷积对照图；
（4）给出收获和体会。
六、思考题
如何用matlab实现卷积函数？
实验三基于ICETEK-F2812-A教学系统软件的离散系统时域分析
一．实验目的
1．熟悉ICETEK-F2812-A教学系统软件的使用方法。
2.熟悉CCS使用软件
二．实验设备
PC兼容机一台，操作系统为Windows2000（或Windows98，WindowsXP，以下默认为
Windows2000），安装CodeComposerStudio3.1软件。
三．实验原理
（一）.ICETEK-F2812-A教学系统软件实验设备的安装和设置
A.开发环境
开发TMS320C55xx使用系统一般需要以下设备和软件调试工具：
1．通用PC一台，安装Windows2000或WindowsXP操作系统及常用软件（如：
WinRAR等）。
2．TMS320C28xx评估板及相关电源。
如：
ICETEK–F2812-A评估板。
3．通用DSP仿真器一台及相关连线。
如：
ICETEK-5100USB仿真器。
4．控制对象（选用）。
如：
ICETEK-CTR控制板（在2812实验箱中已包含）。
5．TI的DSP开发集成环境CodeComposerStudio。
如：
CCS3.3。
6．仿真器驱动程序。
7．实验程序及文档。
B.ICETEK-DSP教学实验箱的硬件连接
1．连接电源：
打开实验箱，取出三相电源连接线，将电源线的一端插入实验箱外部左侧箱壁上的电源插孔中。
确认实验箱面板上电源总开关（位于实验箱底板左上角）处于“关”的位置，连接电源线的另一端至220V交流供电插座上，保证稳固连接。
2．使用电源连接线（插头是带孔的）连接各模块电源：
确认实验箱总电源断开。
连ICETEK-CTR板上边插座到实验箱底板上+12V电源插座；ICETEK-CTR板下边插座到实验箱底板上+5V电源插座；如使用PP（并口）型仿真器，则连接仿真器上插座到实验箱底板上+5V电源插座；
连接DSP评估板模块电源插座到实验箱底板上+5V电源插座。
注意各插头要插到底，防止虚接或接触不良。
3．连接DSP评估板信号线：
当需要连接信号源输出到A/D输入插座时，使用信号连接线分别连接相应插座。
4．接通电源：
检查实验箱上220V电源插座（箱体左侧）中保险管是否完好，在连接电源线以后，检查各模块供电连线是否正确连接，打开实验箱上的电源总开关（位于实验箱底板左上角），使开关位于“开”的位置，电源开关右侧的指示灯亮。
C.构造DSP开发软件环境
1．安装CCS软件（此文档假定用户将CCS安装在默认目录C:
\CCStudio_v3.3中，同时也建议用户按照默认安装目录安装）：
2．安装DSP通用仿真器驱动
D.设置CCS工作在软件仿真环境
E.启动CCS
1．启动Simulator方式：
双击桌面上图标：
2．启动Emulator方式：
（1）首先将实验箱电源关闭。
连接实验箱的外接电源线。
（2）检查ICETEK-5100USB仿真器的黑色JTAG插头是否正确连接到ICETEK–F2812-A评估板的P5插头上。
注：
仿真器的插头中有一个孔加入了封针，和P5插头上的缺针位置应重合，保证不会插错。
（3）检查是否已经用电源连接线连接了ICETEK–F2812-A评估板上的POW1插座和实验箱底板上+5V电源插座。
注：
新改良的实验箱都不需要额外插电源连接线了。
（4）检查其他连线是否符合实验要求。
检查实验箱上三个拨动开关位置是否符合实验要求。
（5）打开实验箱上电源开关（位于实验箱底板左上角），注意开关边上红色指示灯点亮。
ICETEK–F2812-A评估板上指示灯VCC点亮。
如果打开了ICETEK-CTR的电源开关，ICETEK-CTR板上指示灯POWER点亮。
如果打开了信号源电源开关，相应开关边的指示灯点亮。
（6）用实验箱附带的USB信号线连接ICETEK-5100USB仿真器和PC机后面的USB插座，
注意ICETEK-5100USB仿真器上指示灯Power和Run灯点亮。
⑺双击桌面上仿真器初始化图标：
如果出现下面提示窗口，表示初始化成功，按一下空格键进入下一步操作。
如果窗口中没有出现“按任意键继续…”，请关闭窗口，关闭实验箱电源，再将USB电缆从仿真器上拔出，返回第⑵步重试。
如果窗口中出现“Theadapterreturnedanerror.”，并提示“按任意键继续…”，表示初始化失败，请关闭窗口重试两三次，如果仍然不能初始化则关闭实验箱电源，再将USB电缆从仿真器上拔出，返回第⑵步重试。
⑻双击桌面上图标：
启动CCS3.3：
⑼如果进入CCS提示错误，先选“Abort”，然后用“emurst”初始化仿真器，如提示出错，可多做几次。
如仍然出错，拔掉仿真器上USB接头（白色方形），按一下ICETEK–F2812-A评估板上S1复位按钮，连接USB接头，再做“快捷方式xdsrstusb”。
⑽如果遇到反复不能连接或复位仿真器、进入CCS报错，请打开Windows的“任务管理”，在“进程”卡片上的“映像名称”栏中查找是否有“cc_app.exe”，将它结束再试。
⑾和ccs的以前版本（例如ccs2.21版本）不同的是，仅仅进入ccs3.3软件环境后，CCS软件和2812芯片还无法连接在一起，如下图显示：
⑿此时要按照如下图所示操作，才能把ccs软件和2812芯片连接在一起，然后才能对2812芯片进行控制。
⒀如下图所示，我们就可以确认CCS软件和2812芯片连接在一起了。
F．退出CCS
（二）卷积算法基础理论：
卷积的基本原理和公式：
卷积和：
对离散系统“卷积和”也是求线性时不变系统输出响应（零状态响应）的主要方法。
卷积和的运算在图形表示上可分为四步：
①翻褶先在亚变量坐标M上作出x（m）和h（m），将m=0的垂直轴转为轴翻褶成h（-m）。
②移位将h（-m）移位n，即得h（n-m）。
当n为正整数时，右移n位。
当n为负整数时，左移n位。
③相乘再将h（n-m）和x（m）的相同m值的对应点值相乘。
④相加把以上所有对应点的乘积叠加起来，即得y（n）值。
依上法，取n=…,-2,-1,0,1,2,3,…各值，即可得全部y（n）值。
2．源程序及注释：
*程序的自编函数及其功能：
①processing1（int*input2,int*output2）：
调用形式：
processing1（int*input2,int*output2）
参数解释：
intput2、output2为两个整型指针数组。
返回值解释：
返回了一个“TRUE”，让主函数的while循环保持连续。
功能说明：
对输入的input2buffer波形进行截取m点，再以零点的Y轴为对称轴进行翻褶，把生成的波形上的各点的值存入以OUTPUT2指针开始的一段地址空间中。
②processing2（int*output2,int*output3）：
调用形式：
processing2（int*output2,int*output3）
参数解释：
output2、output3为两个整型指针数组。
返回值解释：
返回了一个“TRUE”，让主函数的while循环保持连续。
功能说明：
对输出的output2buffer波形进行作n点移位，然后把生成的波形上的各点的值存入以OUTPUT3指针开始的一段地址空间中。
③processing3（int*input1,int*output2,int*output4）：
调用形式：
processing3（int*input1,int*output2,int*output4）
参数解释：
output2、output4、input1为三个整型指针数组。
返回值解释：
返回了一个“TRUE”，让主函数的while循环保持连续。
功能说明：
对输入的input2buffer波形和输入的input1buffer作卷积和运算，然后把生成的波形上的各点的值存入以OUTPUT4指针开始的一段地址空间中。
④processing4（int*input2,int*output1）：
调用形式：
processing4（int*input2,int*output1）
参数解释：
output1、input2为两个整型指针数组。
返回值解释：
返回了一个“TRUE”，让主函数的while循环保持连续。
功能说明：
对输入的input2buffer波形截取m点，然后把生成的波形上的各点的值存入以OUTPUT1指针开始的一段地址空间中。
四．实验步骤
1．实验准备：
-设置软件仿真模式；
-硬件连接；
-启动CCS。
2．打开工程，浏览程序工程目录
C:
\ICETEK\F2812\Lab0504-Convolve
3．编译并下载程序。
4．设置输入数据文件：
请在volume.c程序中有注释“breakpoint”的两行上设置probepoint和breakpoint：
设置方法是把光标指示到这一行上，按鼠标右键，从显示的菜单上分别选择probepoint和
breakpoint。
5．打开观察窗口：
-选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下设置：
-选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下设置：
-选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下设置：
-在弹出的图形窗口中单击鼠标右键，选择“ClearDisplay”。
6．设置波形输入文件，请按照如下设置：
-选择菜单File->FileI/O…，打开“FileI/O”窗口；单击“AddFile”按钮，在“FileInput”窗口中选择工程目录下的sine11.dat文件，单击“打开”按钮；在“Address”项中输入inp1_buffer，在“Length”项中输入64，在“WarpAround”项前加上选择标记，单击“Add
ProbePoint”按钮；
-在“Break/Probe/ProfilePoints”窗口中单击“ProbePoint”列表中的“Convolve.cline62<
NoConnection”，再单击“Connect”项尾部的展开按钮，在显示的展开式列表中选择列表末尾的“FILEIN:
D:
\..\SIN11.DAT”，单击“Replace”按钮，单击“确定”按钮。
-在“FileI/O”窗口中单击“确定”，完成设置。
-选择“File”菜单中的“FileI/O…”，打开“FileI/O”窗口；单击“AddFile”按钮，在“FileInput”窗口中选择工程目录下的sine11.dat文件，单击“打开”按钮；在“Address”项中输入inp2_buffer，在“Length”项中输入64，在“WarpAround”项前加上选择标记，单击“AddProbePoint”按钮；
-在“Break/Probe/ProfilePoints”窗口中单击“ProbePoint”列表中的“Convolve.cline63<
NoConnection”，再单击“Connect”项尾部的展开按钮，在显示的展开式列表中选择列表末尾的“FILEIN:
D:
\..\SIN11.DAT”，单击“Replace”按钮，单击“确定”按钮。
-在“FileI/O”窗口中单击“确定”，完成设置。
7．运行程序，观察结果：
-在“jishu++;//在此处加断点”上设置break断点。
-按F5键运行程序，待程序停留上面那条语句处；观察刚才打开的三个图形窗口，其中显示的是输入和输出的时域波形；
8．输入波形文件改成其他波形，如：
sin22.dat等，观察运行结果。
在修改输入波形文件时须首先将原文件删除；在重新运行程序时，先选择菜单“Debug”的“ResetCPU”、“Restart”、“GoMain”，再选择“Debug”中“Run”或按一下F5即可。
五、实验报告要求
（1）初步了解教学软件使用方法。
（2）对于程序设计实验，要求通过对验证性实验的练习，自行编制完整的实验程序，实现模拟。
六、思考题
思考线性卷积和圆周卷积的区别。
实验四基于MATLAB的FFT算法的使用
一、实验目的
（1）进一步加深DFT算法原理和基本性质的理解（因为FFT只是DFT的一种快速算法，所以FPT的运算结果必然满足DFT的基本性质）。
（2）熟悉FFT算法原理和FFT子程序的使用。
（3）学习用FFT对连续信号和时域离散信号进行谱分析的方法，了解可能出现的分析误差及其原因，以便在实际中正确使用FFT。
二、实验原理
N点序列的DFT和IDFT变换定义式如下：
，
利用旋转因子
具有周期性，可以得到快速算法（FFT）。
在MATLAB中，可以用函数X=fft（x，N）和x=ifft（X，N）计算N点序列的DFT正、反变换。
三、实验内容和方法
1．对连续的单一频率周期信号按采样频率
采样，截取长度N分别选N=20和N=16，观察其DFT结果的幅度谱。
2．2N点实数序列
N=64。
用一个64点的复数FFT程序，一次算出
，并绘出
。
3．已知某序列
在单位圆上的N=64等分样点的Z变换为
用N点IFFT程序计算
，绘出和
。
四、实验预习要求
（1）预习实验原理。
（2）熟悉实验程序。
（3）思考课程设计实验部分程序的编写。
五、实验报告要求
（1）简述实验原理及目的。
（2）结合实验中所得给定典型序列幅频特性曲线，和理论结果比较，并分析说明
误差产生的原因以及用FFT作谱分析时有关参数的选择方法。
（3）总结实验所得主要结论。
（4）简要回答思考题。
六、思考题
如果周期信号的周期预先不知道，如何使用FFT进行谱分析？
实验五基于ICETEK-F2812-A的FFT算法分析
一、实验目的
1．掌握用窗函数法设计FFT快速傅里叶的原理和方法；
2．熟悉FFT快速傅里叶特性；
3．了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。
二．实验设备
PC兼容机一台，操作系统为Windows2000（或Windows98，WindowsXP，以下默认为Windows2000），安装CodeComposerStudio3.1软件。
三．实验原理
1．FFT的原理和参数生成公式：
FFT并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。
由于我们在计算DFT时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。
每运算一个X（k）需要4N次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。
所以整个DFT运算总共需要4N^2次实数乘法和N*2（2N-1）=2N（2N-1）次实数加法。
如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N^2成正比的，当N很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT的算法减少运算速度。
根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT运算中有些项合并。
先设序列长度为N=2^L，L为整数。
将N=2^L的序列x（n）（n=0,1,……，N-1），按N的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N点的DFT分解成两个N/2点的DFT，他们又重新组合成一个如下式所表达的N点DFT：
四．实验步骤
1．实验准备：
-设置软件仿真模式；
-启动CCS。
2．打开工程，浏览程序，工程目录为
C:
\ICETEK\F2812\DSP281x_examples\lab0503-FFT
3．编译并下载程序。
4．打开观察窗口：
*选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下图所示设置。
*选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下图所示设置。
*选择菜单View->Graph->Time/Frequency…进行如下图
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