飞机偏航阻尼器的设计.docx

飞机偏航阻尼器的设计.docx

《飞机偏航阻尼器的设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《飞机偏航阻尼器的设计.docx（12页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

飞机偏航阻尼器的设计

飞机偏航阻尼器的设计

一问题描述

飞机在飞行的过程中，必须具备一定的静稳定性和动稳定性。

许多飞机的荷兰滚模态的阻尼特性差，要求增加偏航阻尼来改善。

当飞机的荷兰滚模态的阻尼不足时，一般引入偏航速率（yawrate）信号作为反馈来增加阻尼，同时这样做也可以使驾驶员在驾驶飞机时减少很多困难。

飞机横向飞行时可用以下状态空间矢量表示

输入变量u:

副翼角aileronangle（）

舵偏角rudderangle（）

输出变量y：

侧滑角sideslipangle（pb）

偏航率bodyyawrate（）

稳态偏航率stabilityaxisyawrate（）

侧滑角估计值estimateofbeta（）

其中状态变量x由以下四个分量组成：

侧滑角sideslipangle（）

侧滚率bodyaxisrollrate（r）

偏航率bodyyawrate（p）

侧滚角bodyrollrate（）

如图所示：

这里以H=35，000英尺,M=0.6马赫的情况为例，其状态空间描述为：

系统开环的特征值多项式

系统的零极点图

二设计要求：

在实际的飞行过程中，通常要求飞机的振荡时间能够较小，同时振荡幅度也不能过大，否则会使飞机在飞行过程中不稳，引起飞机上的乘客不适。

因此，偏行阻尼器的设计应该遵循以下几点：

1.良好的动态性能

2.较小的超调量

3.较短的调节时间

偏航阻尼器工程设计最关心的两个系统指标：

1.衰减速度:

系统离虚轴最近的闭环极点与虚轴间的距离记为，越大，系统的非零初态响应的衰减速度越快。

2.灵敏度：

一种表征控制系统性能受参数变化影响程度的量。

通常我们总是希望控制系统性能少受参数变化的影响，也即要求对参数变化有较低的灵敏度。

三选择方案:

可以选择的方案：

经典控制

采用H∞最优控制

1．经典控制设计方案

采用双环控制

其中

系统的传函

经典控制的系统零极点图

2．H∞最优控制设计方案

（1）H∞定义：

当用Ｄ表示复平面的一个开单位圆,Ｄ’表示闭单位圆，有这样一个复变函数f（z）在开单位圆内解析,若有

且满足

则称这类函数组成的空间为Ｈ∞空间。

对于多变量系统来说,因为在每一个频率点处都将得出一个矩阵,因此引入主导增益的概念来描述这类问题，就是在每一个频率点ω处传递函数阵中提取其最大奇异值,记作δ（ω）,这样由δ（ω）随ω变化构成的曲线来描述系统的性能,这一曲线称为主导增益曲线。

设计Ｈ∞鲁棒控制器就是设计Ｋ（Ｓ）满足最优控制目标

反馈的选择

控制框图

（2）H∞控制的实现

选择

其中Ｗ1（Ｓ）和Ｗ3（Ｓ）按下述规则:

Ｗ1（ｊω）>1,0≤ω≤ωｂ,且Ｗ1（ｊω）<1,ω>ωｂ，Ｗ3（ｊω）<1，0≤ω≤ωｂ

H∞控制的实现:

构造中间矩阵

因此问题可以转化为实现

（3）问题的中心:

求出k阵使J最小

对于此问题J有规定的大小，易求得k

求出k阵

H∞控制的系统零极点图（单环）

（4）双环H∞控制：

单环的缺点：

对消零极点太靠近虚轴，可能导致系统不稳

解决方法:

为了避免上述情况，可以增加内环，移动零极点，而不影响系统的鲁棒性能

内环

整个系统仍旧可以表达为

H∞控制的系统零极点图（双环）

四仿真结果

单位阶跃响应（经典控制）

单位阶跃响应（H∞控制）

单位阶跃响应（对比）

五结论

H∞控制动态性能较好

H∞控制超调量小

H∞控制调节时间短

六参考资料

解学书，最优控制——理论与应用[M]，清华大学出版社

吴受章，应用最优控制[M]，西安交通大学出版社

梅生伟，现代鲁棒控制理论与应用，清华大学出版社

PeterM.Thompson,H∞robustcontrolsynthesisforafighterperformingacoordinatedbankturn

NACA,Atheoreticalmethodofanalyzingtheeffectsofyaw-damperdynamicsonthestabilityofanaircraftequippedwithasecond-orderyawdamper