六年级数学下册总复习 数与代数.docx

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六年级数学下册总复习数与代数

整数和小数

（1）

教学内容：

教材第68页“整理与反思”、68-70“练习与实践”第1—9题。

教学目标：

1．使学生比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、小数的意义，以及它们之间的联系和区别，并掌握十进制计数和整数、小数的数为顺序。

2．使学生能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较；掌握小数的基本性质，数形结合，发展数感，以及初步认识负数。

教学重点：

掌握整数与小数的意义，以及它们之间的联系，掌握十进制计数法，会读写数、改写数。

教学难点：

小数的基本性质以及整数与小数之间的关系，知道小数点移动位置引起小数大小变化的规律。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1．比较系统地、牢固地掌握自然数、整数、小数的意义，以及它们之间的联系和区别，并掌握十进制计数和整数、小数的数为顺序。

2．能比较熟练地进行数的读写以及数的改写，能比较熟练地进行数的大小比较；掌握小数的基本性质，数形结合，发展数感，以及初步认识负数。

【备学提纲】

1、你了解整数和小数的哪些知识？

举例说明，并用自己喜欢的方法整理一下

2、试着找一道好题，准备明天与同学们分享。

【活动方案】

活动一：

1、根据问题回忆相关知识内容

举例说明

2、指名学生说说

（1） 举例说说,什么样的数是整数?

指名判断

复习多位数的读写

多位数怎样读写?

学生思考回答

学生交流多位数的读写。

指名读。

指名学生板演,其余学生写在练习本上

动手排列。

填空:

（   ）个一千是一万;一亿里面有（   ）个千万;

320000是由（   ）个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是（    ）。

（3）你能想到哪些用整数表示信息的例子?

活动二:

回顾小数的意义。

在小组里和同学说一说。

全班交流。

【检测反馈】

1.“练习与实践”第5题。

先各自填一填,再指名说说

2.“练习与实践”第6-9题。

同桌互相讨论,再指名说说。

一、结合实例，引导学生回忆数的意义。

1、认真回忆一下，在小学阶段，我们都学过哪些数？

这些数之间的联系与区别你知道吗？

你能举出一些整数、分数、小数的例子吗？

整数、分数和小数都有哪些分类，你还记得吗？

整数、负数和0的关系是怎样的？

2、结合事例,引导学生回忆数的意义

回顾整数的意义。

（1） 举例说说,什么样的数是整数?

追问:

-1、-2、-3……是整数吗?

像0、1、2、3、4……这样的整数又叫什么数。

判断:

下面的说法正确吗?

1自然数都是整数。

2整数就是自然数。

3负数都比较0小。

④负数都是整数。

（2） 你能从个位起,把整数的数位有顺序地排列出来吗?

提问:

个级包括哪几个数位?

万级包括哪几个数位?

亿级包括哪几个数位?

每个数位上的计数单位分别是多少?

相邻计数单位间的进率是多少?

填空:

（   ）个一千是一万;一亿里面有（   ）个千万;

320000是由（   ）个万组成的;由49个亿、49个万和49个一组成的数是（    ）。

（3）你能想到哪些用整数表示信息的例子?

-2接近2,还是接近0?

-3比-2大,还是比-2小?

做“练习与实践”第4题。

先让学生说说从教材提供的车票和商品标示中能获得哪些信息；再让学生说说横线画出的哪些是数,哪些是编码；最后让学生说说对有关数的实际意义的理解。

通过这节课的复习,你对数又有了哪些新的认识?

你还有哪些疑问?

3.回顾小数的意义。

⑴提出要求:

回想一下,什么样的数是小数?

你认为小数与分数有什么样的关系?

小数有哪些性质和规律?

（包括小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律）

回忆小数点位置移动引起小数大小变化的规律

.提问:

移动小数点位置,小数大小会发生怎样的变化?

小结:

小数点向右移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数点向左移动一位、二位、三位……分别扩大10倍、100倍、1000倍……

（2）指导完成“练习与实践”第2题。

启发思考：

你认为整数与小数有哪些相同或相似的地方吗？

小结：

整数与小数相邻的计数单位间的进率都是10，写整数和小数时都要从左往右一位一位地写。

追问：

整数都比小数大吗？

大于0而小于1的小数有哪些？

这样的小数有多少个？

4、提出要求：

先填一填，再比一比。

0.3=0.□□=0.□□□

结合实例想一想，在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小为什么不变？

小结：

在小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。

5、教师提问：

怎样求一个数的近似值？

学生讨论交流

小结：

在小学阶段我们通常用四舍五入法求一个数的近似值。

板书设计：

关于数的认识的复习

0和1、2、3、4、5……都是自然数。

负数比0小。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数。

百分数是一种特殊的分数,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数又叫做百分率或百分比。

教学反思：

整数和小数

（2）

教学内容：

教材第70页“练习与实践”第10—14题。

教学目标：

1．使学生掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。

2．使学生进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。

3．使学生进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。

教学重点：

复习多位数的读写和改写。

教学难点：

复习求一个数的近似数的方法。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1．掌握因数、倍数、素数、合数、奇数和偶数的含义。

2．进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律,提高运用这一规律解决问题的能力。

3．进一步掌握数的改写方法,求一个数的近似数的方法,以及数的大小比较的方法。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

回顾倍数和倍数

（1）自主思考

（2）集中呈现

现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法

做第10题

集体订正

【检测反馈】

1.“练习与实践”的第11题

学生先独立完成,再说说思考过程。

独立写一写,再总结2的倍数、3的倍数以及5的倍数的特征。

2.“练习与实践”的第12-14题。

整理复习有关倍数和因数的知识

1、回顾倍数和倍数

（1）自主思考

（2）集中呈现

现在请大家以小组为学习单位，按照你们的想法，把学过的“倍数和因数”这部分知识整理在下发的纸上。

（请大家认真讨论，并由组长记录）等会儿我们要比一比，看哪个小组整理得既完整又科学合理。

（3）逐个梳理。

小组活动：

请大家在小组中，每人挑1至2个名词说说意思。

全班交流。

整理完善知识结构。

1.提问:

什么叫倍数?

什么叫因数?

怎样找出一个数的倍数?

一个数的倍数有多少个?

一个数的因数个数是有限还是无限的?

谁来说说是怎样找出18的所有因数的?

怎样找一个数的因数比较方便?

（一对一对地找）

2.提问:

什么是奇数?

什么是偶数?

自然数按能否被2整除,可分为哪几类?

指出下面的数哪些是偶数哪些是奇数?

35  72 69 101 0 1731003   2008

3.提问:

什么叫做素数?

什么叫做合数?

自然数按因数个数的多少可分为哪几类?

指出下面的数哪些是素数,哪些是合数?

78  51 23  57 91 90

4.提问:

什么叫做公因数?

什么叫做公倍数?

板书设计：

教学反思：

分数与百分数

（1）

教学内容：

教材第71-72页

教学目标：

1．通过复习使学生进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与百分数的联系和区别。

2．通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

教学重点：

进一步认识分数、百分数的意义和相关概念。

教学难点：

认识分数与百分数的联系和区别。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1、通过复习进一步认识分数、百分数的意义和相关概念，认识分数与百分数的联系和区别。

2、通过复习增强用数表达和交流信息的意识，让学生体会到数在刻画现实世界中数量关系与空间形式方面的价值。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

1.回顾分数的意义。

说说分数的意义?

你对单位“1”的含义是怎样理解的?

（2） 什么是分数的基本性质?

应用分数的基本性质可以解决哪些问题?

说说这几题的商：

2÷94÷135÷7

在上面的算式里，能用整数表示这些算式的商吗？

像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？

（3） 填一填,比一比:

活动二：

活动三：

【检测反馈】

1.课堂完成：

“练习与实践”的第1、2、5题

学生先独立完成,再说说思考过程。

2.课后完成“练习与实践”的第7-9题。

思考题：

1.回顾分数的意义。

（1） 你能想到哪些用分数表示的例子?

、

、

、

结合这几个分数,谁来说说分数的意义?

你对单位“1”的含义是怎样理解的?

（2） 什么是分数的基本性质?

应用分数的基本性质可以解决哪些问题?

说说这几题的商：

2÷94÷135÷7

在上面的算式里，能用整数表示这些算式的商吗？

像上面这样两个数不能整除时，用什么数来表示商？

（3） 填一填,比一比:

① 把8个苹果平均分成4份,每份是（ ）个苹果,每份是8个苹果的（）。

② 把5米长的铁丝平均分成4份,每份是这根铁丝的（）,每份长（）米。

③ 某班学生中,男生人数和女生人数的比是6:

5,男生占全班人数的（）,女生占全班人数的（）。

④ 把1米平均分成10份,其中的1份是（）米;把1米平均分成100份,其中的10份是（）米,把1米平均分成1000份,其中的100份是（）米。

（4）复习分数的分类

、

、

、

把上面的分数分类，我们是按什么标准分类的？

你是依据什么判断一个分数是真分数还是假分数的？

真分数和假分数的值有什么区别？

教师引导学生思考、回答。

假分数可以改写成什么形式的数？

带分数和整数能改写成假分数吗？

指名回答。

把上面的假分数化成带分数。

追问：

假分数怎样化成带分数或整数？

带分数或整数怎样化成假分数？

教师指导学生总结方法。

复习分数的基本性质和最简分数。

（1）提问：

怎么样的分数是最简分数？

谁来举几个例子？

（2）在（）里填上适当的数，使每个分数都是最简分数。

4米是6米的（）。

9千克是12千克的（）。

5厘米是10厘米的（）。

指名口答后追问：

这里的分数是怎样得到的？

分数的基本性质是什么？

它与小数的基本性质有什么联系？

3.回顾百分数的意义。

（1）提出要求:

你能想到哪些用百分数表示信息的例子?

结合上面的例子,谁来说说百分数的意义?

（2）讨论:

为什么百分数又叫百分比或百分率?

3、练习与实践

1.做“练习与实践”第3题，让学生填写，然后口答。

老师板书：

100%。

提问：

100%是什么数，它是怎样计算出来的？

出勤率100%具体表示什么意思？

2.复习折扣

（1）提问：

“折扣”实际上是什么数？

在哪里用“折扣”来表示？

（2）“练习与实践”第8题。

3、“练习与实践”第4题。

三、综合练习

1、做“练习与实践”的第1题。

2、做“练习与实践”的第2题。

3、做“练习与实践”的第5题。

五、课堂小结

六、课堂作业

做“练习与实践”的第7、9题。

教学反思：

常见的量

教学内容：

教材第73页“整理与反思”及“练习与实践”第1—6题。

教学目标：

.加深学生已经学过的量及相应的计量单位，认识质量、时间、人民币及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。

2.加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。

并能正确使用学过的计量单位解决问题。

3.养成积极主动的思维习惯，并能灵活处理问题。

教学重点：

对同一种量的不同计量单位进行改写。

教学难点：

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

.加深已学过的量及相应的计量单位，认识质量、时间、人民币及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。

2.加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。

并能正确使用学过的计量单位解决问题。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

学生思考回答

完成“练习与实践”第1题

活动二：

回顾已学过的各种常见的量

学生活动：

（1）小组整理。

（2）学生汇报。

完成“练习与实践”第2题。

集体订正。

填写“练习与实践”第3题。

活动三

【检测反馈】

“练习与实践”第4、5、6题。

思考题：

一、激趣引入

7（）＋3（）=1（）

8（）＞8（）

提问：

老师带来了2个奇怪的式子，你能想办法让这两个式子成立吗？

学生独立完成填空。

小结：

单位名称的作用可真大！

这节课我们就一起来复习常见的量。

二、梳理知识

1、回顾单位。

师：

我们学过那些计量单位？

请同学们在小组内想办法整理。

质量单位：

吨千克克

时间单位：

世纪年月日时分秒

人民币单位：

元角分

长度单位

面积单位

体积单位

2、复习进率

各相邻单位直接的进率是多少呢？

请同学们打开作业纸，边想边填。

填完后同桌互相看一看填的对不对。

汇报：

（1）（出示进率表）用1分钟的时间看一看，自己写的是否相同。

（2）你觉得要特别提醒同学注意哪几个单位直接的进率呢？

三、游戏感悟

下面我们一起来做个游戏。

教师示范：

这是数1，它后面藏着一个名称，请根据我的手势动作，或者语言提示，猜猜后面是什么单位。

师：

大约有两节课的时间

师：

能买一块雪糕。

师：

有20袋大米那么重。

2、生生互动

（1）一学生描述，其他学生猜。

（2）提高要求，如果你猜出来了，请不要直接说出来，再用其他的形式表示。

小结：

在游戏中，同学们对这些单位的认识越来越清晰了。

四、综合练习

1、填一填

（1）一个运动员体重70（）

（2）一瓶汽水的价格是3（）

（3）一辆汽车的载重量是5（）

（4）军军跑60米的成绩是11（）

举例说明你是怎样想的？

（找参照、单位换选、排除法）

2、化一化

3、“小马虎”的日记

今天是2014年2月28日早上6点，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从床上爬起来，我穿好衣服，洗脸，刷牙，不知不觉中已经过了20小时，该吃饭了，我端起一杯250毫升的牛奶一口气喝了个精光，又吃了200千克面包。

吃过早餐，我拿出5分钱急忙走出家门，因为今天要为妈妈买生日礼物呢。

走了一刻钟，大概走了800千米，我到了商场买到了合适的礼物。

你有什么发现？

能帮忙改改吗？

4、做“练习与实践”第4、5、6题。

五、课堂小结

今天我们对哪些知识进行了整理与复习？

你有什么体会和感想？

板书设计：

常见的量

质量单位：

吨千克克

时间单位：

世纪年月日时分秒

人民币单位：

元角分

长度单位：

毫米厘米分米米千米

面积单位：

毫米²厘米²分米²米²公顷千米²

体积单位：

厘米³分米³米³

（容积单位）：

毫升升

教学反思：

数的运算

（1）

教学内容：

教材74页“整理与反思”完成74-75“练习与实践”第1～10题。

教学目标：

1．使学生进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确的进行计算。

2．使学生掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算。

3．使学生在计算过程中熟练的进行估算。

教学重点：

熟练掌握整数、小数和分数的四则运算方法。

教学难点：

正确地进行估算。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1．进一步认识整数四则运算的意义,正确掌握整数、小数、分数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系,能正确的进行计算。

2．掌握加减法之间,乘除法之间的关系,并能应用这种关系进行验算。

3．在计算过程中熟练的进行估算。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

学生回答,结合学生说明的意义,要求学生举例说明

指名学生通过举例回答。

活动二：

“练习与实践”第1～4题

学生先独立完成,再指名说说是怎样计算的?

一组一组的计算,再进行交流。

让学生说清楚估算的思考过程。

先让学生独立完成,再交流各题的验算方法。

【检测反馈】

补充习题：

第58-59页

思考题：

一、复习四则运算的意义及法则

1.提问:

通常所说的四则运算的意义是指什么?

谁来说说四则运算的意义各是怎么样的?

注意加法和减法举例联系加法,除法举例联系乘法。

2.整数加减法是怎样计算的?

小数加减法是怎样计算的?

整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方?

3.提问:

分数加减法是怎样计算的?

4.整数乘法和除法是怎样计算的?

小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方?

有什么不同的地方?

5.分数乘法和除法是怎样计算的？

二、完成“练习与实践”第1～4题

使学生在交流中认识到:

验算方法可以是多样的,重要的是要有自觉验算的意识和习惯。

全课小结：

通过复习,你对整数、小数和分数四则运算又有了哪些新的认识。

板书设计：

数的运算

整数、小数、和分数四则运算的意义和计算方法

教学反思：

数的运算

（2）

教学内容：

教材76-77页“整理与反思”“练习与实践”1～10题。

教学目标：

1.使学生在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值。

2．使学生根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。

3．使学生进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握与百分数有关的计算。

教学重点：

进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系。

教学难点：

根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1.在解题过程中依据具体算式灵活地选择计算方式,体会不同计算方式的价值。

2．根据题意正确理解数量关系,合理选择和组合信息。

3．进一步体会百分数的意义和应用,理解相关的基本数量关系,掌握与百分数有关的计算。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

复习四则混合运算的运算顺序

完成“练习与实践”第5-8题

先列出解决每个问题的算式,再依据具体算式说说打算怎样进行计算。

活动二：

复习运算律和一些运算性质

学生口答，教师板书

先独立解答,再说说具体的思考过程。

尝试解答,再集体交流。

小组讨论后再计算。

【检测反馈】

“练习与实践”第7～10题。

思考题：

（一）复习四则混合运算的运算顺序

1.在四则混合运算里，第一级和第二级运算是怎样规定的？

2.指名说出运算顺序。

3.完成：

“练习与实践”第1题：

让学生先说说运算顺序，再进行计算。

（二）复习运算律和一些运算性质

1.我们学过哪些运算定律？

用字母怎样表示？

2.减法和除法计算时，有时还可以应用哪些运算性质？

指出：

计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以口算出得数，就可以先把两个减数先加或者两个除数先乘起来，使计算简便；反过来，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，可以口算的，可以反过来用这个性质使计算简便。

3．“练习与实践”第2～6题。

第2题：

让学生先独立计算，再说说运用了哪些运算定律。

第3题：

学生独立完成。

提醒：

×4÷

×4不能做成（

×4）÷（

×4）=1÷1=1

÷7＋

×

可以先转化成

×

＋

×

，再用乘法分配律简便计算。

第4题：

让学生说说解答每个问题时分别是怎样想的，要先算什么，再算什么，依据了哪些数量关系。

第5题：

第

（1）题先让学生在图上标出小芳的行走路线，再列式解答。

第

（2）题让学生在图上标出两人相遇的大致位置时，要提醒学生联系他们的速度关系进行思考。

第6题：

第

（1）题让学生先用计算器计算左边3题，再让学生观察有何规律，接着直接写出右边3题的得数。

第

（2）题要让学生认识到这里应用了乘法的分配律和减法的运算性质。

（三）复习百分数的应用

1.出示：

（1）女生40人，男生50人，女生占男生人数的百分之几？

（2）男生50人，女生人数是男生的80%，女生多少人？

（3）女生40人，占男生人数的80%，男生多少人？

指名口答。

提问：

第

（2）（3）题为什么都是用男生人数乘以80%？

它们都是按照怎样的数量关系列式的？

上面题里的80%的对应量是什么？

2.归纳基本思路：

解答百分数应用题的关键是确定单位“1”，并且找出与百分之几的对应量，然后列式解答。

3.“练习与实践”第7～10题。

第7题：

要先让学生回忆“出勤率”的含义，然后再解答。

第8、9题：

要先让学生说出每一题的数量关系，然后再解答。

集体订正时，要指名说出思考过程。

第10题：

先让学生独立解答，然后比较

教学反思：

数的运算（3）

教学内容：

教材教材78-80页“练习与实践”第1-13题。

教学目标：

1．使学生能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。

2．使学生学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。

教学重点：

在解决问题中才用多样化的解决策略，体会解决问题策略的多样性。

教学难点：

能根据不同的问题合理地使用解决问题的策略。

学生活动预案

教师导学预案

【学习目标】

1．使学生能根据解决问题的需要对众多信息进行合理的选择和组合，培养学生解决实际问题的能力。

2．使学生学会合理运用相关的数学知识和方法解决不同的生活实际问题，体会数学与生活的联系，增强用数学眼光观察生活、了解生活的自觉性。

【备学提纲】

【活动方案】

活动一：

回顾旧知

活动二：

知识梳理

1.复习解决问题的步骤。

（1）提出问题：

当你运用所学知识解决问题时，需要经历一个怎么样的思考过程？

（2）小组内展开讨论交流，并整理。

（3）指名汇报：

追问：

怎样分析数量关系？

2.复习解决问题的策略

说说我们学过哪些策略

思考交流

（1）小组交流。

（2）学生汇报，预设有：

假设法、方程法、列表法、猜想与尝试、画图法……

活动三：

综合运用，全面提高

【检测反馈】

思考题：

一、回顾旧知

谈话：

同学们，从一年级开始我们不仅逐步地学回来解答应用题，而且通过解答过程研究了解答应用题的方法和步骤，还学会了解决问题的策略。

本节课就复习这部分知识——解决问题的方法和策略。

（板书课题）

二、知识梳理

1.复习解决问题的步骤。

（1）提出问题：

当你运用所学知识解决问题时，需要经历一个怎么样的思考过程？

（2）小组内展开讨论交流，并整理。

（3）指名汇报：

理解题意→分析数量关系→列式解答→回顾反思

追问：

怎样分析数量关系？