74气体问题的综合分析.docx
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74气体问题的综合分析
7.4气体问题的综合分析
考情分析
五年考情分析
考查内容
2009年
2010年
2011年
2012年
2013年
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
题号
分值
玻璃管
9
21
17
10
3
31
12
29
7
活塞
30
10
动态分析
15
8
31
12
温度计的设计
直击高考
（上海2013高考30）如图，柱形容器内用不漏气的轻质绝热活塞封闭一定量的理想气体，容器外包裹保温材料。
开始时活塞至容器底部的高度为H1，容器内气体温度与外界温度相等。
在活塞上逐步加上多个砝码后，活塞下降到距容器底部H2处，气体温度升高了△T；然后取走容器外的保温材料，活塞位置继续下降，最后静止于距容器底部H3处：
已知大气压强为p0。
求：
气体最后的压强与温度．
（上海2013高考29）利用如图装置可测量大气压强和容器的容积。
步骤如下：
①将倒U形玻璃管A的一端通过橡胶软管与直玻璃管B连接，并注入适量的水，另一端插入橡皮塞，然后塞住烧瓶口，并在A上标注此时水面的位置K；再将一活塞置于10ml位置的针筒插入烧瓶，使活塞缓慢推移至0刻度位置；上下移动B，保持A中的水面位于K处，测得此时水面的高度差为17.1cm。
②拔出橡皮塞，将针筒活塞置于0ml位置，使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口；然后将活塞抽拔至10ml位置，上下移动B，使A中的水面仍位于K，测得此时玻璃管中水面的高度差为16.8cm。
（玻璃管A内气体体积忽略不计，ρ＝1.0×103kg/m3，取g＝10m/s2）
（1）若用V0表示烧瓶容积，p0表示大气压强，△V示针筒内气体的体积，△p1、△p2表示上述步骤①、②中烧瓶内外气体压强差大小，则步骤①、②中，气体满足的方程分别为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
（2）由实验数据得烧瓶容积V0＝＿＿＿＿＿ml，大气压强p0＝＿＿＿＿Pa。
（3）（单选题）倒U形玻璃管A内气体的存在
A．仅对容积的测量结果有影响
B．仅对压强的测量结果有影响
C．对二者的测量结果均有影响
D．对二者的测量结果均无影响
【参考答案】
（上海2013高考30）
【参考答案】
开始时，压强
体积
温度
加砝码后压强
体积
温度
再撤去保温材料后，压强
体积
温度
由状态2到状态3为等压变化，
最后的
由状态1和状态3温度相等，
最后压强
（上海2013高考29）
【参考答案】
（1）p0（V0＋△V）=（p0＋△p1）V0;p0V0=（p0－△p2）（V0＋△V）;
（2）5609.58×104
（3）A
例题精讲
7.4.1玻璃管
【例1】（2011浦东二模）如图所示，一端开口，一端封闭的玻璃管，封闭端有一定质量的气体，开口端浸入固定在地面上的水银槽中，用弹簧测力计拉着玻璃试管，此时管内外水银面高度差为l1，弹簧测力计示数为F1。
若吸走槽中的部分水银，待稳定后管内外水银面高度差为h2，弹簧测力计示数为F2，则（）
（A）h2＞h1，F2＝F1（B）h2＜h1，F2＝F1
（C）h2＜h1，F2＞F1（D）h2＞h1，F2＞F1
【解析】隔离法分析玻璃管的受力情况，自身重力，大气压力和内部气体压力平衡，吸走水银后，管外液面下降，若管你额液面不动，内外压强差变大，管内液面要下降，气体体积变大，气体压强变小，弹簧秤示数变大，内外气体压强差变大，水银面高度差变大。
【参考答案】D
【例2】如图所示，两端封闭的粗细均匀的U形管，两边封有理想气体，U形管处于竖直平面内，且左管置于容器A中，右管置于容器B中，设A中初温为TA，B中初温为TB，此时两管水银面高度差为h，若同时将A、B温度升高T，则（）
（A）h可能不变（B）h一定增大
（C）左管气体压强一定增大（D）左管气体体积可能减小
【解析】本题中涉及到两个问题，一个是两管内水银面高度差和气体体积的变化，这可以采用虚拟过程法分析。
假设能设法先保持水银柱相对管子不移动，让两边气体温度升高，那么两边都是等容过程，则由玻意耳定律得：
pA’＝pA（TA＋T）/TA，即：
pA’＝pAT/TA，同理有pB’＝pBT/TB，当pA/TA＞pB/TB时，pA’＞pB’，这时如果释放水银柱，水银柱向右移动，h将增大；当pA/TA＝pB/TB时，pA’＝pB’，这时如果释放水银柱，水银柱不移动，h将不变；当pA/TA＜pB/TB时，pA’＜pB’，这时如果释放水银柱，水银柱向左移动，h将减小。
所以（A）、（D）选项都正确。
本题中涉及的另一个问题是压强的变化，这必须根据气体的体积和温度的变化来确定。
因为pV/T为一定值，当水银柱向左移动时，左管气体体积减小、温度升高，所以压强必增大；当水银柱不移动时，左管气体体积不变、温度升高，所以压强也增大；当水银柱向右移动时，右管气体体积减小、温度升高，因而压强必增大；而pA＝pB＋h，pB和h都增大，所以pA也增大。
可见，不管怎样，左管气体的压强都是增大的，选项（C）正确。
【参考答案】ACD
【例3】两端开口的U型管如图竖直放置,从管口A灌入较少的水银，从管口B灌入较多的水银，且均有部分水银进入水平管，在管底部封闭了一段空气柱，则以上的说法中，正确的是（）
A、管两边的水银注高度一定相等
B、若气温升高，则只有A管水银柱将上升
C、A段水银全部进入竖管后，继续升高气温，B管处水银不会继续上升
D、当A段水银全部进入竖管后，继续升高气温，管两边的水银柱仍将继续一起上升
【解析】根据左右两边的水银柱的受力平衡可知水银柱高度相等，气温上升，气体的压强变大，两边的水银柱同时上升，当A段水银柱全部进入竖管后，继续升温，气体将做等压变化，B处水银不会再上升。
【参考答案】C。
【例4】（2012青浦宝山静安二模）如右图所示，一端开口一端封闭的粗细均匀的直玻璃管，长为1m，开口向上竖直放置时，一段长为15cm的水银柱封闭了一段长50cm的气柱，若保持温度不变，将玻璃管在竖直平面内缓慢地顺时针旋转240角，则最终管内气柱长为多少？
已知大气压强为
。
某同学对此题的分析为：
封闭气体的初始状态的空气柱长为
，压强为
；末状态的压强为
，设末状态的空气柱长度为
。
根据玻意耳定律可求得空气柱的长度
。
问：
上述分析过程是否完整合理？
若完整合理，求出答案；若不完整合理，请重新分析过程并作解答。
【参考答案】本题需要考虑的是玻璃管转过180°水银柱是否有溢出，可先假设进行判断。
不合理因为玻璃管旋转至管口竖直向下的过程中，气体压强减小，体积增大，而玻璃管长度有限，因此先要判断玻璃管旋转至管口向下的过程中，管内水银是否流出。
正确解法：
先判断玻璃管管口向下（最低点）的情况。
设玻璃管管口竖直向下时水银未流出，
根据玻意耳定律：
P1V1=P2V2得:
（75+15）×50S＝（75－15）×l2Sl2=75cm75cm+15cm=90cm＜100cm，所以玻璃管经过最低点时水银未流出，则在其他位置水银也不会流出设玻璃管转过240°后，空气柱长为l，根据玻意耳定律：
P1V1=P3V3
得:
（75+15）×50S＝（75－
）×lSl＝66.7cm
【例5】（2011崇明二模）U形均匀玻璃管，右端封闭，左端开口处有一重力不计、可自由移动的活塞，中间的水银柱将空气分成A、B两部分，其各部分的长度如图所示，活塞的截面积为5.0×10-5m2。
当时大气压强p0=75cmHg、气温t0=87℃时，
cmHg=1.33×103Pa。
试求：
（1）A部分气体的压强。
（2）保持气体温度不变，用细杆向下推活塞，至管内两边汞柱高度相等，此时A部分气体压强？
细杆对活塞的推力大小。
（3）若不用外力推动活塞，而使两部分气体温度均下降到t1=﹣3℃，活塞将移动的距离。
【参考答案】
（1）100cmHg
（2）pA´＝171.4cmHg，F＝6.4N（3）活塞下降距离s＝6cm.
AB两气体关联，A中液面上升的高度，始终等于B中液面下降的高度，向下推活塞，B等温压缩，压强变大，对A而言也是等温压缩，压强变大，且变大后两者的压强相等，再根据平衡求出推力大小；若两边降温，B做等压降温，体积减小，同时A也体积减小。
7.4.2活塞
【例6】（2013年4月奉贤区第30题）
如图，一定质量的理想气体被不计质量的活塞封闭在可导热的气缸内，活塞距底部的高度为h，可沿气缸无摩擦地滑动。
取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上，沙子倒完时，活塞下降了h/5。
再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。
外界大气的压强和温度始终保持不变，已知大气压为p0，活塞横截面积为S，重力加速度为g，求：
（1）一小盒沙子的质量；
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度。
【参考答案】
（1）设一盒沙子的质量为m，沙子缓慢倒在活塞上表面
上，气体做等温变化
（2）沙子再次倒完时活塞距气缸底部的高度h2
7.4.3动态分析
【例7】（2013年4月虹口区第15题）如图所示，粗细均匀的玻璃管A和B由一橡皮管连接，构成连通器，一定质量的空气被水银柱封闭在A管内，这时两管水银面一样高，B管上方与大气相通。
若固定A管，将B管沿竖直方向缓慢上移一小段距离H，A管内的水银面相应升高h，则以下判断正确的是（）
A．h=HB．h<
C．h=
D．
【解析】封闭气体是等温变化，B端抬高，压强变大，故气体体积要缩小，但最终平衡时，一定是B侧水银面高，故有：
H-h＞h，故h＜1/2H；
【参考答案】B。
【例8】（2013年1月奉贤区第16题）如图为竖直放置的粗细均匀的两端封闭的细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，A初始温度高于B的初始温度。
使A、B升高相同温度达到稳定后，A、B两部分气体压强变化量分别为pA、pB，对液面压力的变化量分别为FA、FB，则（）
（A）水银柱一定向上移动了一段距离（B）
（C）
（D）
【解析】假设体积不变,升高温度后瞬间
可知水银柱一定向上移动了一段距离,根据平衡,最终可得
【参考答案】AD。
7.4.4温度计的设计
【例9】（十校10.12）如图所示，在一只烧瓶口插入一细玻璃管，管的另一端与一水银压强计相通，烧瓶中封闭着一定质量的理想气体，开始时气压计的U形管的两水银面一样高。
现将瓶浸入热水中，改变烧瓶中气体的温度，则下面操作中正确的是（）
（A）为使气体保持等压，应向上移动A管
（B）为使气体保持等压，应向下移动A管
（C）为使气体保持等容，应向上移动A管
（D）为使气体保持等容，应向下移动A管
【解析】A、B：
将瓶浸入热水中时，气体温度升高，压强变大，左管水银面下降，为保证气体压强不变，应适当降低A管，即向下移动A管．
所以应将A管向下移动，直至两管水银面等高，即保证了气体压强不变．故A错误、B正确．
C、D：
将瓶浸入热水中时，气体温度升高，体积将增大，为气体保持体积不变，应向上移动A管，使左管水银面回到原来的位置，故C正确、D错误．
【参考答案】BC
【例10】如图所示为一种测量（纪录）最高温度的温度计的构造，长U形管内盛有水银，在封闭端内水银面上方有空气，温度为273K时，空气柱长度为h＝24cm，开口管内水银面恰与管口平齐。
当加热管子时，空气膨胀，挤出部分水银，而当冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6cm，求管子被加热到的最高温度，大气压强为p0＝76cmHg。
【解析】本题涉及到三个状态：
状态一是温度为273K时，空气柱长度为h＝24cm，开口管内水银面与管口平齐，即图2；状态二是温度升高到最高温度，空气膨胀，挤出部分水银；状态三是冷却到初温后，左边开口弯管内水银面下降了H＝6cm。
于是，可以画出后两个状态如图所示。
由状态一和状态三可得：
（p0＋h）hS＝（p0＋h1―2H）（h1―H）S，即（76＋24）24＝（76＋h1―12）（h1―6）S，可解得h1＝31.2cm，再由状态一和状态二可得：
（p0＋h）hS/T0＝（p0＋h1）h1S/TM，即（76＋24）24/273＝（76＋31.2）31.2/TM，可解得TM＝380.4K。
【参考答案】380.4K
过关演练
1、（2013年4月长宁、嘉定区第16题）一定质量理想气体的压强P与摄氏温度t的变化如图所示，其状态经历了ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行．则气体体积在
（A）ab过程中变小（B）bc过程中保持不变
（C）cd过程中可能增加（D）da过程中可能保持不变
2、（2013年4月长宁、嘉定区第21题）一定质量的理想气体状态变化的p-T图像如图所示，由图可知：
气体在a、b、c三个状态的密度ρa、ρc、ρb的大小关系是______，气体在a、b、c三个状态时，气体分子的平均动能
的大小关系是_______．
3、（2013年4月长宁、嘉定区第30题）如图（a）所示，一支上端开口、粗细均匀的足够长玻璃管竖直放置，玻璃管内一段长度h为10cm的水银柱封闭了一段长度为5cm的空气柱，环境温度为27℃，外界大气压强P0＝75cmHg．求：
（1）管内封闭气体的压强；
（2）若将玻璃管插入某容器的液体中，如图（b）所示，当管内空气柱长度保持为7cm时，其温度是多少？
4.（2013年4月闵行区第15题）如图所示，两个直立的气缸由管道连通。
具有一定质量的活塞a、b用钢性杆固连，可在气缸内无摩擦地移动。
缸内及管中封有一定质量的气体，整个系统处于平衡状态。
大气压强不变。
现令缸内气体的温度缓慢升高一点，则系统再次达到平衡状态时（）
（A）活塞向下移动一点，缸内气体压强不变
（B）活塞向下移动一点，缸内气体压强增大
（C）活塞向上移动一点，缸内气体压强减小
（D）活塞的位置没有改变，缸内气体压强增大
5.
（2013年4月普陀区第14题）一端封闭的粗细均匀的玻璃管，开口向上竖直放置，管内有甲、乙两段水银柱封闭的A、B两部分气体，水银柱甲的底部是一只很薄的活塞丙（活塞重力不计），活塞被管内壁上的小突起物支持着，只能无摩擦地向上运动。
已知大气压强为75cmHg，且A中气体压强也是75cmHg，两段空气柱温度都是127℃，其余尺寸如图所示。
现保持A中气体温度不变，而使B中气体温度升高。
当水银柱甲开始向上移动时，B中气体温度升高了（）
（A）80K（B）60K（C）50K（D）30K
6.（2013年4月普陀区第30题）
s5
s1
α
s2
s3
s4
如图所示的气缸B中由活塞A封闭了一定质量的理想气体，A可在B中无摩擦地滑动。
A、B的质量分别为mA＝10kg、mB＝20kg，A的横截面积S＝50cm2，大气压强P0＝1.0×105Pa。
试求：
（1）当B中气体的温度t1＝27℃时，A与地面接触但对地的压力为零，此时B对地的压力N1的大小是多少？
（2）当B中气体温度为t2时，B与地面接触但对地的压力为零，此时A对地的压力N2的大小和气体温度t2是多少？
7（2013年4月虹口区第30题）如图所示，总长1m粗细均匀的直角玻璃管，AO和BO等长，A端封闭，B端开口，内有10cm长的水银柱。
当AO水平，BO竖直时，水银柱在AO的最右端，这时大气压为75cmHg，温度为27℃。
（1）若将此装置绕A点在纸面内顺时针转90°，当温度为多少时水银柱恰好全部在OB段的最左端？
（2）若在图示位置将温度升高到450K，封闭气体的长度为多少？
【参考答案】
1.（2013年4月长宁、嘉定区第16题）B
2.（2013年4月长宁、嘉定区第21题）ρa>ρc>ρb，
<
<
3.2013年4月长宁、嘉定区第30题）
（1）P1＝P0＋h＝75＋10＝85（cmHg）
（2）气体做等压变化，L1＝5cm，L2＝L＋2＝7cm，T1＝273＋23＝300（K）
K=420K
4.2013年4月闵行区第15题）A
5.（2013年4月普陀区第14题）A
6.（2013年4月普陀区第30题）
s5
s1
α
s2
s3
s4
解：
（1）N1＝mAg+mBg＝（10+20）×10N＝300N
（2）N2＝mAg+mBg＝（10+20）×10N＝300N
p1＝p0－
＝（105－
）Pa＝0.8×105Pa,T1＝（273+27）K＝300K
p2＝p0＋
＝（105＋
）Pa＝1.4×105Pa
t2＝252℃
7.（2013年4月虹口区第30题）
（1）气态方程：
p1V1/T1=p2V2/T2
解出T2=375K
（2）设升高到T3，汞柱全部进入B管，
L3=50cmp3=（75+10）cmHg
气态方程：
p1V1/T1=p3V3/T3
解出T3=425K
此后，气体作等压变化，T4=450K
气态方程：
V3/T3=V4/T4
解出L4=52.9cm
直击高考
（上海2009高考9）如图为竖直放置的上细下粗的密闭细管，水银柱将气体分隔成A、B两部分，初始温度相同。
使A、B升高相同温度达到稳定后，体积变化量为VA、VB，压强变化量为pA、pB，对液面压力的变化量为FA、FB，则
A．水银柱向上移动了一段距离B．VA＜VB
C．pA＞pBD．FA＝FB
（上海2012高考28）（6分）右图为“研究一定质量气体在压强不变的条件下，体积变化与温度变化关系”的实验装置示意图。
粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的气体被封闭于烧瓶内。
开始时，B、C内的水银面等高。
（1）若气体温度升高，为使瓶内气体的压强不变，应将C管_______（填“向上”或“向下”）移动，直至_____________。
（2）（单选）实验中多次改变气体温度，用t表示气体升高的温度，用h表示B管内水银面高度的改变量。
根据测量数据作出的图线是（）
（上海2011高考30）（10分）
如图，绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。
两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为V0、温度均为T0。
缓慢加热A中气体，停止加热达到稳定后，A中气体压强为原来的1.2倍。
设环境温度始终保持不变，求气缸A中气体的体积VA和温度TA。
【参考答案】
（上海2009高考9）AC
（上海2012高考28）
（1）向下，B、C两管内水银面等高，
（2）A，
（上海2011高考30）
，
解析：
设初态压强为P0，膨胀后A，B压强相等
B中气体始末状态温度相等
∴
A部分气体满足
∴
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