C．t1一定大于t2D．t1可能等于t2
10．如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上。
P、Q的接触面是粗糙的。
用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动。
在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是
A．F做的功大于P、Q动能增量之和
B．F做的功等于P、Q动能增量之和
C．F的冲量大于P、Q动量增量之和
D．F的冲量等于P、Q动量增量之和
11．如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。
由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。
下列说法正确的是
A．由A到B小球的机械能减少
B．由A到B重力势能减少mv2/2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2
12．如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块。
现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，重力加速度为g。
下列判断正确的是
A．整个过程物块受的支持力垂直于木板，所以不做功
B．物块所受支持力做功为mgLsinα
C．发生滑动前摩擦力逐渐增大
D．整个过程木板对物块做的功等于物块机械能的增大
13．如图所示，内壁光滑的细管做成的竖直面内的圆形轨道，管的直径远小于轨道半径r，一个小球（质量为m）在管内做完整的圆周运动，A为最低点，B为最高点，下面说法正确的是
A．小球在B点的最小速度为
B．小球在A点的速度最小为2
C．小球在A点受到细管的弹力可能小于重力
D．小球在B点受到细管的弹力可能超过重力
【答案】BD
【解析】
14．把皮球从地面以某一初速度竖直上抛，经过一段时间后皮球又落回抛出点，上升最大高度的一半处记为A点。
以地面为零势能面。
设运动过程中受到的空气阻力大小与速率成正比，则
A．皮球上升过程中的克服重力做功等于下降过程中重力做功
B．皮球上升过程中重力的冲量大于下降过程中重力的冲量
C．皮球上升过程与下降过程空气阻力的冲量大小相等
D．皮球下降过程中重力势能与动能相等的位置在A点下方
用上图表示上抛过程中的速度图像，第一、第四象限中阴影部分的面积分别表示上升和下降过程的位移，大小相等方向相反；由于f∝v，可将纵坐标改为f，，第一、第四象限中阴影部分的面积仍相等，说明上升、下降过程阻力的冲量等大反向，C正确；下降到A点时，重力势能减小
但由于克服阻力做功，动能的增加小于
，因此重力势能与动能相等的位置在A点下方，D正确。
考点：
本题考查了功、冲量和机械能的分析和判断。
三、计算题（共52分）
15．（9分）在距地面10m高处，以10m/s的初速度抛出一个质量为1kg的物体，已知初速度方向与水平方向成37°仰角。
以地面为重力势能的参考平面，取g=10m/s2。
求：
⑴抛出瞬间物体的机械能是多少？
⑵若不计空气阻力，自抛出到最高点，重力对物体做功为多少？
⑶若物体落地时的速度大小为16m/s，飞行过程中物体克服阻力做的功是多少？
16．（9分）如图所示，在倾角为θ=30°的足够长的固定光滑斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住。
已知人的质量为m1=60kg，小车的质量为m2=10kg，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，取g=10m/s2。
当人以F=280N的力拉绳时，求：
⑴人与车一起运动的加速度大小和方向；
⑵人所受摩擦力的大小和方向；
⑶某时刻人和车沿斜面向上的速度为3m/s，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？
17．（9分）劲度系数为k的轻弹簧上端固定一只质量为m的小球，向下压小球后从静止释放，小球开始做简谐运动。
该过程小球的最大加速度是2.8g（g为重力加速度）。
求：
⑴简谐运动的振幅大小A；
⑵当小球运动到最低点时，小球对弹簧弹力F的大小和方向；
⑶若弹簧原长为L，则振动过程中弹簧的最大长度L′是多少？
【答案】⑴2.8mg/k⑵3.8mg，竖直向下⑶L+1.8mg/k
【解析】．
试题分析：
（1）竖直弹簧振子的回复力大小F=kx=ma，位移最大时加速度最大，因此kA=ma
将a=2.8g代入可得A=2.8mg/k
（2）当小球运动到最低点时有：
kx1-mg=mam，因此kx1=3.8mg，由牛顿第三定律知道小球对
18．（12分）利用水流和太阳能发电，可以为人类提供清洁能源。
水的密度ρ=1×103kg/m3，太阳光垂直照射到地面上时的辐射功率P0=1×103W/m2，地球半径为R=6.4×106m，地球表面的重力加速度取g=10m/s2。
⑴写出太阳光照射到地球表面的总功率P的字母表达式；
⑵发射一颗卫星到地球同步轨道上（轨道半径约为地球半径的6.6≈
倍）利用太阳能发电，然后通过微波持续不断地将电力输送到地面，这样就建成了太阳能发电站。
求卫星在地球同步轨道上向心加速度的大小（答案保留两位有效数字）；
⑶三峡水电站水库面积约为S=1×109m2，平均流量Q=1.5×104m3/s，水库水面与发电机所在位置的平均高度差为h=100m，发电站将水的势能转化为电能的总效率η1=60%。
在地球同步轨道上，太阳光垂直照射时的辐射功率为1.4P0。
太阳能电池板将太阳能转化为电能的效率为η2=20％，将电能输送到地面的过程要损失50%。
若要使⑵中的太阳能发电站在被太阳照射时地面接收到的电功率相当于三峡电站发电的平均功率，卫星上太阳能电池板的面积应为多大？
（保留一位有效数字）
【答案】⑴πR2P0⑵0.23m/s2⑶6×107m2
【解析】
试题分析：
（1）如右图所示，地球表面接受太阳光照射的有效面积是投影面积πR2，太阳光照射到地球表面的总功率P的表达式为：
P=πR2P0
19．（13分）如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。
现有滑块A以初速v0从右端滑上B，一段时间后，以v0/2滑离B，并恰好能到达C的最高点。
A、B、C的质量均为m。
求：
⑴A刚滑离木板B时，木板B的速度；
⑵A与B的上表面间的动摩擦因数μ；
⑶圆弧槽C的半径R；
⑷从开始滑上B到最后滑离C的过程中A损失的机械能。
解得
5v02/16gL
升级会员 