人教版小学四年级上册数学分章节汇总及练习.docx

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人教版小学四年级上册数学分章节汇总及练习

四年级上册数学分章节汇总及练习

一、运算定律与简便运算           

1加法结合律用字母表示：

2.加法交换律用字母表示：

3. 乘法分配律用字母表示:

4. 乘法交换律用字母表示:

5．乘法结合律用字母表示:

二、比较大小． 

240×15（     ）240×10×5

96-（54+26）（   ）96-26-54 

28－28×0（   ）（28－28）×0     

60×4×2×25（  ）60×2×（4×25） 

（45+25）×6（   ）45×6+25    

27×13+27×27（  ）（13+27）×27 

三、 简算题 

103×25          1001×78              4500÷25    

125×24          1846-620-380          56×102   

363×7+237×7       （343+685+157）-585         4300÷25÷4 

3675-2998396×25 45×99+45

3675-299998×45＋2×45   32×46+32×54

8×125－25×6×4      125×32108×（12+35）

（180＋80）×25    2365-（307+365）           125×72

25×32        180＋274＋126＋120    125×6×50×8

（180＋80）×25

四、判断题

5、0.06+0.09=0.69（  ）  

6、把12.07扩大100倍是120.7。

（    ） 

7、73－73×2=（73－73）×2=0 （  ） 

8、0除以任何数都得0。

（  ）

9、 因为A-8=B-6，所以A＞B。

（  ）

10、848万，最高位上的“8”，是最低位上“8”的100倍．（  ） 

11、自然数的个数是有限的．（  ）  

12、计算409×765时，可以用乘法分配律，使计算简便．   （  ） 

13、193845000用亿作单位的近似数是2亿．（  ）  

14、0除以任何数都得0．（  ） 

15、求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

（  ） 

16、72÷8=9表示的意义是：

已知两个因数的积是72，其中一个因数是8，求另一个因数9的运算．（  ） 

17、27÷（3＋9）=27÷3＋27÷9。

（  ）

18、35只能被7整除。

（  ）  

19、两个数相除，交换被除数与除数的位置，商不变。

（   ） 

20、小红的身高是1.35分米。

（   ） 

 四、选择题 

1、把6.0300化简是（    ）。

①6.3          ②6.30        ③6.03        ④6.030 

2、小于5.98的数是（    ）。

①6         ②5.980        ③5.99        ④5.890 

3、与4.8吨相等的数是（    ）。

①480千克    ②4800千克    ③4吨8千克  ④4吨80千克

4、一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（    ）。

①4.78        ②47.8         ③0.478      ④478 

5、两个数相除的商是18，被除数就是除数的（    ）。

①10倍        ②18倍         ③20倍      ④1.8倍 

6、8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（    ）。

①扩大10倍  ②缩小10倍      ③扩大100倍  ④缩小100倍

7、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（    ）。

①3.408      ②0.843          ③0.348      ④0.438 

8、0.9里面有9个（    ）。

①十分之一    ②百分之一    ③千分之一    ④一 

9、把6.0300化简是（    ）。

①6.3          ②6.30        ③6.03       ④6.030 

10、小于5.98的数是（    ）。

①6          ②5.980        ③5.99       ④5.890 

11、与4.8吨相等的数是（    ）。

①480千克    ②4800千克    ③4吨8千克  ④4吨80千克 

12、一个数缩小10倍后，又扩大100倍是4.78，这个数原来是（    ）。

①4.78        ②47.8          ③0.478      ④478 

13、两个数相除的商是18，被除数就是除数的（    ）。

①10倍       ②18倍          ③20倍      ④1.8倍 

14、8.05的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个数是（    ）。

①扩大10倍  ②缩小10倍      ③扩大100倍  ④缩小100倍 

15、用3、4、8、0四个数字组成一个最小的小数是（    ）。

①3.408      ②0.843          ③0.348      ④0.438 

三、文字叙述题与应用题

 一、文字叙述题 

1. 被除数是432, 商是13, 余数是16, 求除数．   

2. 2520与30的商加上12与75的积, 和是多少?

3．15375是哪个数的75倍？

 365减去一个数后得87，这个数是多少？

4．72与46的和，乘以350减去143的差，积是多少？

5．一个数除2250，商是125，这个数是多少？

6．525除以25的商再减去427与418的差，结果是多少？

7．60的8倍减去480，再除以480，商是多少？

二、应用题 

1.买一只篮球和一只排球共用去42.3元，一只排球的价钱是16.5元，一只篮球要比一只排球多多少元？

2.一个种田专业户，今年向国家出售粮食450000千克，剩下的粮食比出售的少380000千克，今年共手到粮食多少千克？

3. 一台机器8小时可以加工320个零件, 照这样计算, 要用5台机器加工2000个零件, 需要多少小时?

4.有一块边长是400米的正方形实验田，如果每公顷施肥料245千克，一共需要多少千克肥料？

5．今年植树节，向阳小学四至六年级的同学一共栽了704棵杨树和64棵松树， 栽的杨树是松树的多少倍？

6．一辆卡车运化肥，上午运走9.5吨，下午比上午多运1.8吨，全天共运了化肥多少吨？

７．李叔叔开货车从佛山运货到东莞用了3小时，货车的速度是40千米/时，返回时只用了2小时，李叔叔返回时平均每小时行多少千米？

（4分）

8．新和小学组织四年级381个同学到市影剧院观看演出。

（1）用8辆48座的客车能一次载完吗？

（3分）   

（2）市影剧院每排有25个座位，四年级的同学可以坐满几排？

还剩几人？

（4分）    

9．何老师要用900元帮学校篮球队购买12个训练用球，飞跃体育用品店有3种不同价格的篮球，请你帮何老师设计至少两种购买方案，并算一算每种方案剩下多少钱？

（5分）

10. 某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?

（按30天计算） 

三角形公式：

s面积 a底 h高  面积=底×高÷2  s=ah÷2  

三角形高=面积 ×2÷底  三角形底=面积 ×2÷高  

平行四边形  s面积 a底 h高  面积=底×高  s=ah  

一、填空（每空2分） 

1、一个三角形一个内角的度数是108°，这个三角形是（  ）三角形；一个三角形三条边的长度分别为7厘米，8厘米，7厘米，这个三角形（  ）三角形。

2、一个三角形两个内角的度数分别为35°，67°，另一个内角的度数是（   ）°，这是一个（  ）三角形。

3、等腰三角形的底角是75°，顶角是（  ），等边三角形的每个内角都是（   ）。

4、在一个直角三角形中，一个锐角是75°，另一个锐角是（   ）。

5、一个等腰三角形的一条腰长5厘米，底边长4厘米，围成这个等腰至少需要（  ）厘米长的绳子。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2.5分） 

1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。

（   ） 

2、三个角相等的三角形一定是等边三角形，等边三角形也是等腰三角形。

（  ）

3、在钝角三角形中，只有一个角是钝角。

（    ） 

4、两个锐角的和一定大于直角。

（   ） 

5、直角三角形、钝角三角形只有一条高。

（   ） 

6、在一个五边形中，画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形，因此五边形的内角和是540°。

（ ） 

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）（每题2.5分） 

1、等边三角形是（     ）三角形。

①锐角        ②直角         ③钝角 

2、一个三角形中至少有（     ）个锐角。

① 1        ② 2          ③ 3 

3、一个三角形的三个内角都不小于60°，这个三角形一定是（   ）三角形。

①等边       ②直角         ③钝角 

4、一个三角形的三个内角分别是75°、30°、75°，这个三角形是（      ）。

①锐角三角形   ②等腰三角形   ③等腰锐角三角形 

5、一个三角形中，一个内角的度数等于另外两个内角的和的2倍，这个三角形是（     ）三角形。

①锐角   ②直角   ③钝角 

四、算一算 

1、求下面各角的度数。

（每题6分） 

（1）∠1=42°，∠2=38°，求∠3的度数。

（2）∠1=28°，∠2=62°，求∠3的度数。

3、一根铁丝可以围成一个边长为3厘米的正方形，如果改围一个等边三角形，那么等边三角形的边长是多少厘米？

（10分）    

4、一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？

（9分）   

 5、一个直角梯形的一个内角是75°（如下图），这个直角梯形另一个内角是多少度？

6、平行四边形的周长是56厘米，其中一条边长是10厘米。

平行四边形另外三条边分别是多少厘米？

 7、块正方形钢板，边长8分米，如果每平方分米的钢板重980克，这块钢板重多少克？

一、四则运算、运算定律与简便计算（  ）

第一单元  四则运算 

（一）四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按（  ）顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘（  ）法，再算（  ）法。

3、算式有括号，要先算（ ）的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；

2、一个数加上0还得（   ）；  

3、一个数减去0，还得（      ）；

4、一个数和0相乘，仍得（      ）。

第三单元  运算定律与简便运算 

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做（          ）。

字母公式：

（          ） 

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做（            ）。

字母公式：

（            ） 

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做（            ）。

字母公式：

（           ） 

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做（           ）

字母公式：

（           ） 

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做（      ）。

用字母公式：

（       ）或  a×（b＋c） ＝a×b＋a×c

拓展：

（            ）或  a×（b－c） ＝a×b－a×c 

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的（      ）。

用字母表示：

（                  ）

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

（                 ） 

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的（      ）。

用字母表示：

（                ） 

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

（                ） 

二、图形与空间：

第二单元  位置与方向 复习目标：

1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向能够准确描述。

3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图

第五单元  三角形

移动四位，小数就扩大到原数的（      ）倍；…… 小数点向左移：

移动（      ）位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 

移动（      ）位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；…… 

重量：

1吨＝（      ）千克；      1千克＝（      ）克    

长度：

1千米＝（      ）米  

1分米=（      ）厘米    

1厘米=（    ）毫米  

1分米=（      ）毫米        

1米＝（      ）分米＝（      ）厘米＝（      ）毫米   

面积：

1平方米＝ （      ）平方分米        

1平方分米＝（      ）平方厘米         

1平方千米=（      ）公顷            

1公顷=（      ）平方米 

人民币：

1元=（      ）角        

1角=（      ）分         

1元=（      ）分 

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进（      ）。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进（      ）。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进（      ）。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上（      ）字。

改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上（      ）字。

然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。

第六单元：

小数的加法和减法 

1、小数的加、减法要注意：

小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。

2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。

四、统计 

第七单元：

统计 

折线统计图最大的优点就是能够清晰反映出数据的变化情况。

五、数学广角：

第八单元   数学广角 

（一）植树问题：

1、 两端要栽：

间隔数＝总长÷间距；      

总长＝间距×间隔数； 

棵数＝间隔数＋1；         

间隔数＝棵数－1    

2、 两端不栽：

间隔数＝总长÷间距；     

总长＝间距×间隔数；            

棵数＝间隔数－1；        

间隔数＝棵数＋1 

（二）锯木问题：

段数＝次数＋1；        

次数＝段数－1 

总时间＝每次时间×次数 

（三）方阵问题：

最外层的数目是：

边长×4—4或者是（边长－1）×4 

整个方阵的总数目是：

边长×边长 

（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

总长÷间距＝间隔数；

棵数＝间隔数一、四则运算、运算定律与简便计算

 答案 

 第一单元  四则运算 

（一）四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

（二）关于“0”的运算:

1、“0”不能做除数；    

2、一个数加上0还得原数；  

3、一个数减去0， 还得原数；   

4、一个数和0相乘，仍得0。

第三单元  运算定律与简便运算 

（一）加法运算定律：

1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。

字母公式：

a＋b＝b＋a 

2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。

字母公式：

（a＋b） ＋c＝a＋（b＋c） 

（二）乘法运算定律：

1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。

字母公式：

a×b＝b×a 

2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。

字母公式：

（a×b）×c＝a×（b×c） 

3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。

用字母公式：

（a＋b）×c＝a×c＋b×c  或  a×（b＋c） ＝a×b＋a×c

拓展：

（a－b）×c＝a×c－b×c  或  a×（b－c）＝a×b－a×c 

（三）减法简便运算：

1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。

用字母表示：

a－b－c＝a－（b＋c） 

2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。

用字母表示：

a－b－c＝a—c－b 

（四）除法简便运算：

1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷（b×c） 

2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。

用字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b 

二、图形与空间：

第二单元  位置与方向 复习目标：

1、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

2、对任意角度具体方向能够准确描述。

3、能准确的量出物体所在位置的角度及正确画出路线图第五单元  

三角形 

1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

 3、三

角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

11、等边三角形是特殊的等腰三角形 

12、三角形的内角和是180°。

13、四边形的内角和是360° 

14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

三、小数：

第四单元  小数的意义和性质 

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001…… 

2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。

整数部分的最低位是个位。

个位和十分位的进率是10。

4、小数的读法：

先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

6、小数的写法：

先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：

写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。

7、小数的性质：

小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

8、小数的大小比较：

（1） 先比较整数部分；

（2）如果整数部分相同，就比较十分位；

（3）十分位相同，就比较百分位；

（4）以此类推，直到比较出大小。

9、小数点的移动 小数点向右移：

移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 

移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 

移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； 

移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；…… 

小数点向左移：

移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的； 

移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的； 

移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的； 

移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的；…… 

10、生活中常用的单位：

重量：

1吨＝1000千克；      

1千克＝1000克    

长度：

1千米＝1000米       

1分米=10厘米    

1厘米=10毫米          

1分米=100毫米        

1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米   

面积：

1平方米＝ 100平方分米        

1平方分米＝100平方厘米         

1平方千米=100公顷            

1公顷=10000平方米 

人民币：

1元=10角        

1角=10分         

1元=100分 

11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：

（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。

如果小于五则舍。

（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。

反之，要向前一位进一。

（4）为了读写的方便，常常把不是整万或