数学高效课堂教案设计.docx
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数学高效课堂教案设计
一、新授课导学案
新授内容：
第一单元课题：
圆的面积课型：
新授课（导学课）主备：
学习目标：
1.理解圆的面积公式的推导过程；2.根据圆的面积公式熟练的求圆的面积。
流程
自学自探环节
合作探究环节
展示提升.质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
导学一
：
圆的面积公式推导（25分钟）
一、自学指导。
（导读单）
1、自主阅读课本第67页的内容，根据昨晚的预习，自主拿出“圆的学具”按课本进行探究。
2、观察拼成后的图形，请思考：
①它像一个什么图形？
②如果分得份数很多，它就拼成的图形就会越接近于什么图形？
二、圆的面积公式的探究。
先阅读课本P68页例1上面的内容，再观察你所拼成的图形，思考：
1、找出近似长方形的长与圆周长间的关系，宽与圆半径间的关系？
2、根据上面的自研，自主推导圆的面积计算公式。
1.对子间学习：
针对自研问题、自研成果进行交流，并相互给予等级认定。
2.学习小组交流：
①交流自学中存在的疑难。
②小组长负责，小组内针对“怎样推导圆的面积公式”进行交流。
3.教师分配任务，组长负责，结合展示方案，做好组内小展示。
展示单元一：
（借助实物投影仪）
展示方案预设：
1.以实验“剪圆、拼圆”为情境进行动手操作展示。
2.观察所拼图形谈发现展示。
①近似长方形的长与圆周长间关系、宽与圆半径间的关系展示。
②圆面积公式推导展示。
最好用“因为……所以…..”的关联句式来表达。
高导学二:
公式运用（15分钟）
三、圆面积公式的运用。
课件出示课本P68页例1的内容
1.了解题意，分析解题思路。
本题要求的是圆形花坛的的（），
本题已知的条件是：
圆形花坛的直径是（）米，
2.根据上面的提示，自主解答本题。
3、翻书自主订正，自主总结本题的解题思路。
学习小组商讨：
①组长负责，先针对自研问题、自研成果进行交流，再共同思考“生活中还有哪些求圆的面积实例”。
②教师分配任务，组长负责，结合展示方案，做好组内小展示。
展示单元二：
（板书）
1。
例题1运用圆的面积公式解决问题展示。
2。
生活中求圆的面积实例展示。
展示单元四;
全班展示完成课本“试一试”
板书设计
作业设计
=（）÷2
S=（）×（）
答：
课内完成“练一练”1.2.3题
教后
反思
圆的面积导读单
1.自主阅读课本“圆的面积”内容2遍，回答问题：
把圆的面积转化成我们学过的什么图形来计算？
2.自主阅读课本第三遍，并仿照书上的样子制作圆片、剪、拼圆片。
然后完成填空题：
拼成后的图形像一个（）图形。
如果分得份数很多很多，它拼成的图形就会越接近于（）图形。
3.再读课本，思考并完成课本填空：
圆的半径是r，长方形的长是（），宽是（）
长方形的面积=（）×（）
圆的面积=（）×（）=（），如果还不理解，建议你将这些内容在书上再抄一遍。
4.把你的收获或不明白的问题写下来，带回课堂共同解决。
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？
二、习题课导学案
习题内容：
第一单元课题：
圆的面积课型：
练习课（习题导学课）总第课时主备：
学习目标：
运用圆的面积公式熟练灵活的解决生活中的问题，并能区分圆周长与圆面积
元素
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
走
进组合图
探究圆与正方形
一、求组合图形的周长和面积。
（导学单）
自主阅读课本第71页的第6题内容。
1、初步感知。
先了解题意，再联系生活实际想一想什么是操场的周长，什么又是操场的面积。
它们之间有什么区别？
（在书中用红笔描出周长，用黑笔涂出面积）
2、深入探究。
①先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的，再独立在练习本上完成计算。
②从“面”的角度分析面积问题。
思考有没有简便方法，独立在练习单上完成计算。
探究点1、2互动：
1.对子间学习：
针对自研问题、自研成果进行交流，并相互给予等级评价。
2.学习互助组交流：
小组长负责。
小组内针对“自研成果”的疑难点进行交流。
3.学习小组合作商讨：
组长决定展示方案，再结合展示方案组内做好展示准备。
探究点3互动策略：
*组长分工先按要求画图，并计算出面积。
*学习小组内互相订正表格内容，互助对子纠错。
*小组内交流各自发现
挑战组：
对你的发现，我补充….
展示单元：
（实物投影）
方案预设一：
求组合图形的周长。
①以第6题为情境介绍周长的含义、计算周长展示。
②关于求组合图形的周长拓展提升展示。
方案预设二：
求组合图形的面积。
①以第6题为情境介绍面积的含义、计算面积展示。
②关于求组合图形的面积拓展提升展示。
方案预设三：
以第8题为学习素材，探究“用一根绳子围什么样的图形，面积会最大”展示。
方案预设四：
以第9题为学习素材，探究“在任意一个正方形中画一个最大的圆，图形面积间会有什么特点”展示。
二、探究“用一根绳子围什么样的图形，面积会最大”。
（导学单）
观察课本第71页的第8题，了解题意。
利用插图中的方法作为素材，自主先操作，再完成下题。
①如果围成正方形，那么面积是多少
②如果围成圆，那么面积是多少？
三、探究“在任意一个正方形中画一个最大的圆，图形面积间会有什么特点”。
（课件出示）
观察课本第71页的第9题，了解题意。
①利用课本表格作为学习素材，自主先在草稿本上画图操作，再通过计算完成。
②结合你的成果，思考小精灵的话，写出你的发现
板书设计
作业设计
操场周长：
长×2+整圆周长
操场面积：
长方形面积+整圆面积
课内完成“练一练”5.6.8.9题
教后
反思
圆的面积练习课导学单
姓名班级
一、自主探究圆的周长与面积。
1.自主阅读课本第71页的第6题内容，先了解题意，再联系生活实际想一想什么是操场的周长，什么又是操场的面积。
它们之间有什么区别？
（在书中用红笔描出周长，用黑笔涂出面积）
2.深入探究。
（1）操场周长：
①先自主从“线”的角度分析操场周长是由那些线构成的，再独立在练习单上完成计算。
②从“面”的角度分析面积问题。
思考有没有简便方法，独立在练习单上完成计算。
二、探究“用一根绳子围什么样的图形，面积会最大”
1.观察课本第71页的第8题，了解题意。
利用插图中的方法作为素材，自主先操作，再完成下题。
①如果围成正方形，那么面积是多少
②如果围成圆，那么面积是多少？
2.我的发现或总结
三、课内自主探究：
“在任意一个正方形中画一个最大的圆，图形面积间会有什么特点”。
观察课本第71页的第9题，了解题意。
①利用课本表格作为学习素材，自主先在草稿本上画图操作，再通过计算完成。
②结合你的成果，思考小精灵的话，写出你的发现
第一单元课题：
圆的面积课型：
综合练习课总第课时主备：
目标：
通过练习，能独立自主的解决与圆的面积有关的问题，并能准确计算。
总分-------
基础题（30）分
1.已知一个圆形花坛的直径是12厘米，这个圆形花坛的面积是多少？
2.一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少？
3.一个圆的周长是15.7分米，求它的半径和面积分别是多少？
拓展题（20）分
4.圆的半径是5㎝，把它平均分成4份，其中1份的面积是多少？
3份的面积是多少？
备注
1
基础题（15分）
1.大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（）
A、
B、
C、
D、
2.一块圆形木板，它的直径是8厘米，面积是（）平方厘米。
A、64
B、8
C、4
D、16
3.大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）
A、5：
3B、3：
5C、25：
9D、9：
25
拓展题（24分）
半径（米）
直径（米）
周长（米）
面积（平方米）
4
0.4
31.4
3
4
2
基础题（15分）
1.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
2.用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少分米？
拓展题（10分）
3.在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
3
板书设计
作业设计
完成综合练习单
教后
反思
附圆的面积综合训练单得分：
-------
【基本练习】
1.已知一个圆形花坛的直径是12厘米，这个圆形花坛的面积是多少？
2.一个圆的半径是3厘米，它的面积是多少？
3.一个圆的周长是15.7分米，求它的半径和面积分别是多少？
4.
（1）大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（）
A、
B、
C、
D、
（2）一块圆形木板，它的直径是8厘米，面积是（）平方厘米。
A、64B、8C、4D、16
（3）大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）
A、5：
3B、3：
5C、25：
9D、9：
25
5.小明的爸爸放羊时把一只羊栓在桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。
这只羊最多能吃到的草的面积是多少？
【拓展练习】
1.用一根长62.8分米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少分米？
2.在一个周长为100厘米的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？
4.圆的半径是5㎝，把它平均分成4份，其中1份的面积是多少？
3份的面积是多少？
半径（米）
直径（米）
周长（米）
面积（平方米）
4
0.4
31.4
3
5.填空
自我评价同伴评价教师评价
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？
四、复习课导学稿
复习内容：
第一单元课题：
圆的面积课型：
整理与复习课总第课时主备：
学习目标：
1.能熟练掌握单元基本知识点。
2.能利用单元知识点解决问题。
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自学指导
互动策略
展示方案
请按如下要求认真自研课本第56-72页内容。
1.圆的认识和对称复习。
观察课本第56-61页内容，自主归纳整理圆的特征。
①了解圆的各部分名称。
②了解圆的半径、直径有什么特点和圆的画法。
③了解轴对称图形的定义和圆的对称性。
④完成练习单1的内容。
小组长组织订正练习单，处理疑难问题，准备展示，挑战组质疑或补充。
展示方案预设：
方案预设一：
以复习圆的特征为情景带领大家走进圆展示。
抽签4个小组，每组4号学生展示练习单1问题
2.圆的周长复习。
观察课本第62-66页内容，自主归纳整理圆的周长
①了解π的由来。
②了解圆周长计算公式。
（例1）
③完成练习单2的内容。
1.小组内互相交流学习成果并互相评价。
2.竞争小组间互相交流并评价
3.组织组织准备展示。
方案预设二：
走进课本，复习圆的周长展示。
练习单2展示。
3.圆的面积复习。
观察课本第67-70页内容，自主归纳整理“圆的面积有关的应用”。
①了解圆的面积公式的推导方法。
②了解圆的面积的计算公式的应用。
（例1）
③完成练习单3内容。
1.组内展示，组内推选小老师讲解圆面积公式的推导
2.准备展示。
3.挑战组质疑并补充。
方案预设三：
走进课本，复习圆的面积展示。
练习单3展示。
4、圆环的面积复习。
观察课本第69-72页内容，自主归纳下列问题。
①了解圆环的面积的计算方法。
②整理“求组合图形面积”的方法。
③完成练习单4的内容。
（课外作业）
组内重点交流圆环面积的计算，其余为课外题。
方案预设四：
以“求圆环的面积”类问题为情景，带领大家走进组合图形面积计算。
击鼓传花展示圆环面积的计算。
全班展示练习5
教后
反思
附《圆的面积整理与复习》问题解决单
姓名班级
一、圆的认识
【1】一个圆至少对折____次可找到圆心，圆心用字母____表示,半径用___表示,直径用___表示。
【2】两端都在圆上的线段有_____条，其中_____最长。
【3】圆是________图形，有_____条对称轴。
【4】在同一个圆内，半径是直径的（），直径是半径的（）。
二、圆的周长
【1】_____________________叫做圆周率，用字母___表示，它是一个______小数，保留两位小数约为_____。
【2】圆的周长用_____表示，周长公式为___________或____________。
【3】两圆的半径之比a:
b，周长之比是（）：
（）。
三、圆的面积
【1】圆的面积用_____表示，计算公式是___________。
【2】已知圆的直径d或已知圆的周长C，求圆的面积。
由__________或____________求出圆的半径，再由_________求出圆的面积。
（填公式）
【3】两圆的半径之比a:
b，面积之比是（）：
（）。
4、组合图形的面积（圆环）
【1】在圆环中：
用
表示外圆半径，
表示内圆半径，
表示圆环的面积，圆环的面积计算公式：
=
或
=
5.综合检测
（1）用圆规画一个半径是1.5厘米的半圆，标出圆心、半径、直径，并计算周长和面积
（2）一个圆形餐桌面的直径是2米，它的周长是多少米？
它的面积是多少平方米？
如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？
自我评价同伴评价教师评价
学习心得：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功·······今天你展示了吗？
五、试卷分析课导学案
分析内容：
班级：
姓名：
座位号：
装订线
六年级圆的测试卷
满分：
100分时间：
60分钟制卷：
六数组
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
阅卷人
一、细心审题，正确填空
1．从圆心到圆上任意一点的线段叫（ ）。
通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。
圆的位置是由（ ）确定的，圆的大小决定于（ ）的长短。
2．在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）。
3．圆周率表示同一圆内（ ）和（ ）的倍数关系，它用字母（ ）表示，保留两位小数后的近似值是（ ）。
4．在同一个圆内可以画（ ）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（ ）厘米。
5．在长6厘米，宽4厘米的长方形内剪下一个最大的圆，这个圆的周长是（ ），面积是（ ），还剩下面积（ ）。
6．一个圆环，外圆半径是6分米，内圆半径4分米，圆环的面积是（ ）。
7．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。
乙圆的周长是（ ）。
8．一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（ ）平方厘米。
9．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（ ）倍，小圆周长是大圆周长的（ ）。
10．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（ ）个，这些圆的面积和是（ ）。
11．圆是（ ）图形，它有（ ）对称轴。
正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。
二、我是小法官。
1．圆的周长是它的直径的∏倍。
（ ）
2．半径为2厘米的圆，它的周长、面积相等。
（ ）
3．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
（ ）
4．圆的半径由6分米增加到9分米，圆的面积增加了45平方分米。
（ ）
5．当长方形、正方形、圆的周长相等时，圆的面积最大。
（ ）
6．π＝3.14． （ ）
三、选一选。
1、在下列图形中，是平面上曲线图形的是（）
A、三角形B、正方形C、长方形D、圆
2、下列说法正确的是（）
A、所有圆的直径都相等B、一个圆的两条直径的交点是这个圆的圆心
C、直径等于半径的两倍D、半径等于直径的
3、大圆的半径是5厘米，小圆的半径是3厘米，大圆面积与小圆面积的比是（）
A、5：
3B、3：
5C、25：
9D、9：
25
4、钟面上时针长6厘米，时针尖端一昼夜所走的路程是（）厘米。
A、37.68B、18.84C、75.36D、452.16
5、大圆的半径和小圆的直径相等，小圆的面积是大圆面积的（）
A、
B、
C、
D、
四、图形题。
1．以O为圆心，画一个直径是 4厘米的圆。
2、下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。
3.画出下列图形的所有对称轴。
四、计算下列各圆的周长与面积。
1．直径是6厘米 2、半径是8厘米 （π取3.14）
五、计算下列各圆的面积。
五、解决问题。
1．一种压路机的前轮直径是4米，每分转10圈，压路机每分前进多少米？
2、一个圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？
占地面积是多少平方米？
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
（车身的长度忽略不计）
4、．用席子围成一个地面周长是18.84米的圆柱形粮囤。
这个粮囤占地面积有多大？
5、．公园里有一个直径为16米的圆形花圃，在它的周围环绕着一条2米宽的走道。
现将走道也改成花圃，现在花圃的面积是多少？
第一单元课题：
圆的面积课型：
错例分析课总第课时主备;
学习目标：
1.能分析错误原因。
2.能正确的改正错题。
自学自探环节
合作探究环节
展示提升·质疑评价环节
备注
自主自研指导
互动策略
展示方案
1.课前整理本单元错例至少四道，摘抄或粘贴到发布单上。
2.写出错误原因：
例：
本来操场的周长可以看做长方形的两条长和一个整圆的周长和，而我却看做长方形的周长和整圆的周长和
3.写出正确计算过程
4.给大家的建议
1.学习小对子之间交流错例整理单，并批阅改正后的错题、做出评价。
2.组长负责组织小组间出错率最多的题，商讨展示方案（可指派代表，课小组上台展示）
3.也可访问竞争组并进行交流，约定两组间成员组成组合进行展示
展示方案预设：
利用电子白板上的“骰子”抽签上台展示
其他组倾听并补充
课内随堂演练（课内综合测评单）
1.小组内互相交流学习成果并互相评价。
2.双色笔纠错
方案预设：
全班展示：
展示并分析出错率最多的题
教后
反思
附圆的面积课内综合测评单
一、有一个运动场（如下图），两头是半圆形，中间是长方形。
请你计算这个运动场的周长和面积。
（单位：
米）
2.小明家离学校有1400米，他每天骑自行车回家，自行车的轮胎直径是70厘米，如果自行车每分钟转80圈，小明多长时间可以到家？
3.填空
（1）用一个边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
A、12.56 B、3.14 C、6.28 D、无法确定
（2）用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做{}个。
A、11个B、8个C、10个D、13个
升级会员 