投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析.docx
《投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析.docx（19页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
投资者群体差异与可转换债券折价中国市场的实证分析
投资者群体差异与可转换债券折价——中国市场的实证分析
摘要:
可转换债券折价的原因是金融学的一个未解之谜。
本文应用中国市场的数据对解释可转债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验。
研究发现中国市场可转换债券的平均折价为%，可转换债券的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显着的相关关系，可转换债券市场收益率和股票收益率之间的关系弱于理论预期，这些现象支持投资者群体差异假说；本文没有发现支持流动性假说的进一步证据。
关键词：
可转换债券，投资者群体差异，流动性
一、引言
可转换债券兼具股票和债券特征，是发达国家金融市场广泛应用的一类金融工具。
可转债的折价是指可转债的实际市场价格低于采用期权定价方法推导出的理论价值。
在发达国家金融市场，可转债的折价是实务界众所周知的现象，并且被应用于构造对冲基金的套利策略。
在学术研究方面，可转债折价现象也得到了实证研究的证实。
例如，Carayannopoulos应用基于公司价值和随机利率模型的定价模型研究了美国市场的可转债价格，发现可转债的市场价格平均比理论价值低%；Buchan用构造可转换套利策略的方法研究可转债的折价问题，研究发现1989年至1996年期间可转换套利策略的月平均超额收益为%；Ammann，KindandWilde研究了法国市场的可转债价格，结果发现21只样本债券的交易价格比理论价格平均低3%。
长期以来，可转债折价的原因一直是金融学的一个未解之谜。
由于可转债定价模型以及可转债条款的复杂性，研究可转债折价原因的文献并不多见。
ChanandChen研究了美国市场上可转债折价与可转债特征之间的关系，研究发现折价程度与可转债的信用评级
负相关，因此研究认为可转债条款重新谈判是折价的原因，投资者为了避免重新谈判的风险，从而折价交易可转债。
2001年4月，中国证监会颁布了《上市公司发行可转换公司债券实施办法》和配套文件，极大地推动了中国可转债市场的发展。
截至2004年12月，在上海交易所和深圳证券交易所上市的可转债共有30只，总市值为345亿元。
可转债的定价问题一直是国内学者所关注的焦点，许多研究都发现在中国市场上同样存在可转债的折价现象。
杨云把中国可转债价值低估的现象称为“期权定价理论的困惑”，并认为导致该现象的原因是缺少卖空机制，魏镇江、钱士春也持类似观点。
这种解释在从理论和实证方面均缺少支持。
理论方面，大量文献证明即使允许卖空，由于套利的局限等原因，证券价值严重低估的现象仍然可能长期存在。
可转债理论价值是有效市场条件下用标的股票市场价格计算出的价值。
如果我们承认定价模型的适用性，那么可转债折价现象可以看作是可转债实际价格所隐含的股票价格低于股票的市场价格。
那么为什么可转债所隐含的股价会低于股票市价呢？
可转债与其标的股票的主要差异是风险-收益特性不同，因此它们适合于不同类型的投资者。
本文的研究发现，中国证券市场上可转债与流通股股票的投资群体有显着的差异，前者以机构投资者为主，后者以个人投资者为主。
相对于可转债而言，股票存在着比较严重的噪声交易者风险，而股票投资群体对噪声交易者风险的定价低于可转债投资群体对它的定价。
因此，可转债投资者要求较低的价格来弥补其承担的噪声交易者风险。
另一方面，金融学理论认为交易成本的大小会对金融资产的价格产生影响。
所谓流动性溢价是指如果两种资产未来的现金流相同，那么流动性差的资产价格就相对较低。
可转债的理论价值是有效市场条件下期权定价理论计算的结果，但期权定价理论并没有考虑流动性的问题，而可转债的实际价值将反映股票的流动性。
如果可转债的流动性低于股票的流动性，投资者将对非流动性要求补偿，以至于可转债实际价格低于理论价值。
唐国正以“云化转债”案例研究的形式探讨了流动性和投资者群体差异假说对云化转债折价问题的解释。
本文则应用中国市场的大样本数据对可转债折价现象和关于可转
债折价的投资者群体差异假说和流动性假说进行了实证检验。
本文发现中国市场可转债的平均折价率为%，可转债的折价程度与到期时间、股票换手率、股票账面市值比具有显着的相关关系，可转债市场收益率与股票收益率之间的关系弱于理论预期，这些现象支持投资者群体差异的假说；本文没有发现支持流动性假说的进一步证据。
本文的主要贡献包括，第一，本文是第一篇研究中国可转债折价现象和原因的大样本实证研究。
第二，本文发现了中国市场可转债折价的特征，这些特征为解释可转债折价的原因提供了支持。
第三，本文的实证研究为投资者群体差异假说提供了证据，发现投资者群体差异导致的对股票噪声交易者风险的定价差异是可转债折价的重要原因，这丰富了行为资产定价领域的实证文献。
本文的结构安排第二节是介绍本文所采用的可转债定价模型和计算方法；第三节是对数据样本的描述；第四节是实证研究的结果，主要包括对可转债折价特征的研究以及对投资者群体差异假说和流动性假说的检验；最后一节是本文的结论。
二、定价模型
可转债是一种相对复杂的金融工具，一方面由于可以转换为股票的特征使其兼具债券和股票期权的性质，另一方面可转债通常还附加有可赎回、可回售、转股价格向下修正等条款，这些特征使可转债的定价无论从理论上还是实际计算上均具有一定的复杂性。
Ingersoll和BrennanandSchwartz是可转债定价的开创性研究，他们利用Merton的思想建立模型。
模型假定可转债是以公司价值为标的资产的衍生产品，公司价值服从几何布朗运动，运用Black-Scholes-Merton期权定价理论推导出可转债价格满足的偏微分方程，再根据可转债的条款如转换条款、赎回条款等，确定可转债的最优转换、赎回策略，由此确定偏微分方程的边界条件和终值条件，最后利用数值算法计算可转债的价值。
在此基础上，BrennanandSchwartz将可转债定价扩展到考虑随机利率的情况，但研究指出从实证计算的角度，利率的随机变动对于可转债价值的影响不大。
由于公司价值难以直接度量，金融学开始应用股票作为标的资产来考虑可转债定价。
McConnellandSchwartz建立了以股票为标的资产的可转债定价模型。
GoldmanSachs的一篇研究报告提出了股票为标的资产并利用二叉树模型来计算可转债价值的方法。
TsiveriotisandFernandes的定价模型是对McConnellandSchwartz的拓展，它的特点在于应用调整信用风险后的利率来考虑条件违约风险问题，具体的思想是：
模型将可转债的价值分解为纯债券部分和股权部分，这两部分承担不同的违约风险，股权部分由于发行者一直能够发行或交易自己的股票，它的违约风险为零，于是用无风险利率作为折现率；纯债券部分由于还本付息取决于发行者的财务状况，从而承担信用风险，因此用风险调整的利率作为折现率。
本文采用TsiveriotisandFernandes模型以及二叉树的方法来实施定价，原因在于该模型框架较符合中国可转债市场的现状：
首先，该模型以常值信用利差来刻画信用风险，中国市场可转债发行条件严格，使得可转债发行公司几乎都是最高信用级别，并且中国市场可转债的期限较短，因此用常值信用利差假设符合与中国市场的现实情况。
其次，二叉树方法能处理欧式期权和美式期权的定价，考虑到中国市场可转债可能具备转股价修正条款，需要根据是否具有在派发现金股利时必须相应修正转股价的条款，将可转债中的转股权分为欧式看涨期权与美式看涨期权分别对待，而二叉树方法能分别处理这两种情况。
有关本文可转债定价的具体模型设定和参数计算方法
第一，现金股利因素。
由于中国市场可转债的条款中大多包括派息的转股价修正条款，即在发行公司分配现金股利时调整相应可转债的转股价格。
对于具有派息修正转股价的可转债，现金股利对可转债价值的影响较小，本文在该类可转债的定价时不考虑派息事件的影响。
对于没有派息修正转股价条款的可转债，可转债中包含的转股权定价归纳为美式看涨期权来处理。
第二，赎回条款的处理。
中国市场可转债的赎回条款的设定方式类似，赎回条款的赎回条件是“股价在连续一段时期内高于转股价格的某一百分比”。
因此，赎回条款所对应的期权属于路径依赖期权，该类期权定价较为复杂。
同时，即使股票价格满足了该执行条件，也只是满足了期权被执行的必要条件，赎回条款的实际触发条件难以定量。
本文采用了一类近似的方法）。
首先，本文假定发行公司会在赎回条件满足时立即发出赎回通知，行使赎回权利；其次，本文将路径依赖的赎回条件简化为单一的价格条件，即股票价格高于转股价格的130%时将立即触发发行公司行使赎回权。
在这些假设基础上，确定二叉树模型节点的终端条件。
第三，回售条款的处理。
中国市场可转债除了具有回售条款之外，同时具有特别向下修正转股价条款。
在条款的设置上，特别向下修正条款和回售条款的执行条件都是股价连续一段时间内向下运动到某一程度。
由于可转债的发行公司主观上都希望能让可转债到期前转股,以避免到期还本或面临回售的财务压力。
于是在条款的设置上特别向下修正条款比回售条款更容易达到，目的是在回售条件触发前就可以行使特别向下修正权。
在这样的条件下，本文将忽略回售条款对可转债定价的影响。
第四，信用利差的选取。
本文假定信用风险利差是固定的。
由于中国市场可转债发行的信用评级均为最高级，而且都得到商业银行的担保，本文假定可转债纯债券部分的信用利差相同，具体数值采用50个基本点。
第五，模型参数的估计。
对于股价波动率的估计，本文首先用可转债发行公告日前2年的股票日收益率来估计波动率，然后用可转债发行后至样本期末的股票收益率数据估计波动率，比较这两个估计量的大小，然后选择一个保守的估计作为可转债定价的参数。
无风险利率选取对应可转债到期时间的存款利率。
需要特别说明的是，由于简化的赎回条款更为宽松，本研究将高估赎回条款所对应的期权价值，那么将使可转债的理论估计值下降；另外，转股价特别修正条款和回售条款都会增加可转债的价值。
因此，本文所计算的可转债的理论估计值在严格意义上是可转债理论价值的下限。
为了表达方便，在文中我们将直接称之为“可转债理论价值”。
三、数据与样本
中国可转债市场从2002开始得到了高速的发展，中国证监会2002年1月到2003年12月的统计数据显示，该期间内新发行的可转债有20只，共筹资亿元。
截至2005年6月1日，在上海证券交易所上市交易的可转债有19只，在深圳证券交易所上市交易的可转债有11只。
本文选取截至2005年6月1日在沪深证券市场上市交易的这30只可转债作为研究的样本，表1列出了样本可转债的期限、发行额、评级以及附加条款等信息。
从表1可以看出，30只样本可转债中有27只的期限为5年，其他3只为3年；样本可转债的平均发行额为13亿元，在2002年发行的有4只，2003年发行的有14只，2004年发行的有12只。
样本转债都具有转股价特别修正条款和回售条款，只有云化转债没有赎回条款。
由于中国证监会2001年4月颁布的《上市公司发行可转换公司债券实施办法》规定，在发行可转债之后上市公司负债率不得超过70%，累计的债券余额不得超过公司净资产的40%，而且可转债发行总额不得低于1亿元。
该规定将规模过小、业绩较差、净资产规模小的公司排除在外，减少了信用风险发生的可能，使得中国上市的可转债的信用评级普遍为3A级。
表1：
可转债样本概况
名称交易所期限（年）发行额（亿元）发行日信用评级派息调整向下修正条款赎回条款回售条款
民生转债上海5402003-2-27AAA1111
水运转债上海52002-8-13－1111
云化转债上海32003-9-10AAA1101
西钢转债上海52003-8-11AA-1111
雅戈转债上海32003-4-3AAA1111
复星转债上海52003-10-28AAA0111
阳光转债上海32002-4-18－1111
桂冠转债上海582003-6-30AAA-1111
山鹰转债上海52003-6-16AA+1111
华电转债上海582003-6-3AAA1111
国电转债上海5202003-7-18AAA0111
邯钢转债上海5202003-11-26AAA0111
钢联转债上海5182004-11-10AAA1111
招行转债上海5652004-11-10AAA0111
歌华转债上海52004-5-12AAA1111
南山转债上海52004-10-19AA+1111
营港转债上海572004-5-20AAA1111
江淮转债上海52004-4-15AAA1111
创业转债上海5122004-7-1AAA1111
晨鸣转债深圳5202004-9-15AAA1111
铜都转债深圳52003-5-21AA+1111
燕京转债深圳572002-10-16AAA0111
海化转债深圳5102004-9-7－1111
丰原转债深圳552003-4-24AAA-1111
华菱转债深圳5202004-7-16－1111
华西转债深圳542003-9-1AAA-1111
金牛转债深圳572004-8-11AAA1111
首钢转债深圳5202003-12-16AAA1111
万科转2深圳52004-9-24－1111
丝绸转2深圳582002-9-9AAA0111
注：
表中附加条款项目中的1、0数值分别表示是否具有该附件条款，1表示有，0表示无。
本文所使用的数据包括样本可转债的基本信息、市场交易数据，可转债发行公司的A股交易数据和财务数据。
股票交易数据和财务数据来源于CCER数据库，可转债交易数据来源于深圳国泰安信息公司，可转债的基本信息来源于中国证监会和沪深证券交易所网站。
表2列示了可转债和对应A股股票的市场表现。
我们首先用从可转债上市至2005年6月1日可转债和标的股票的日收益率计算平均收益率和标准差，然后分别对30个可转债和对应股票的进行横截面的统计。
由于可转债发行的先后不同，数据的长度也就不同。
表2显示样本期间内可转债的平均交易天数是330天，最大为669，最小为157。
可转债的平均收益率要高于股票的平均收益率，而股票的波动率却远远高于可转债的波动率。
我们观察了每一个样本的情况，30个样本中只有9个股票的平均收益率略高于可转债平均收益率，而所有样本股票的收益波动率均大于可转债的收益波动率。
这一现象与法国市场有所不同，Ammann，KindandWilde的研究发现法国市场的可转债平均收益和波动率均低于股票。
中国市场的这个现象可能反映了可转债在发行和上市初期折价较大的事实。
表2：
可转债与标的股票的市场表现
可转债标的股票交易天数平均收益率标准差平均收益率标准差
均值339%%-%%
中位数354-%%-%%
10%分位161-%%-%%
90%分位580%%%%
最小值157-%%-%%
最大值669%%%%
另外，本文的附录表1列示了可转债发行公司股票的特征。
附表1显示，30个发行公司中有19个是制造业公司；发行公司之间股票市值规模差距较大，最大的有160亿而最小的只有4亿；发行公司A股占总股本的比例、A股的账面市值比以及A股市盈率也有较分散的分布。
这些为研究可转债折价的影响因素提供了数据上的条件。
四、实证分析
本文的实证分析包括三个部分：
第一部分是可转债折价现象的显着性和基本特征的研究，第二部分是对投资群体差异假说的检验，第三部分则通过比较可转债和对应股票的流动性来考察流动性的解释。
可转债折价
我们用基于TsiveriotisandFernandes模型的二叉树方法来估计每个交易日可转债理论价值。
假设第i只可转债第t交易日的理论价值为，第t交易日的实际市场价格为，那么定义第i只可转债第t交易日的百分比价格差为。
本文首先估计每只可转债样本期间内每个交易日的价格差，然后统计价格差的平均值、中位数以及相应的检*itPitP*（）/itititPPP−验统计量。
表3是计算结果。
表3显示所有样本可转债的百分比价格差的平均值、中位数均在1%的显着水平上小于零，即可转债的实际市场价格小于可转债的理论价值，存在明显的折价现象。
从折价程度上来说，最大的平均价格差为%，最小的也有%，有18只可转债的平均百分比价格差在10%以上。
我们将所有可转债样本日2的价格差作平均，百分比价格差为%。
对比美国市场和法国市场的研究结果，中国可转债市场的折价比美国市场的12%）略低，而远远高于法国市场的%。
我们将日百分比价格差进行月度平均，然后将同期可转债数据求简单算术平均，图1展示了这个平均折价序列。
可以看到，可转债折价显着存在，程度在为10%左右。
表3：
可转债日折价统计
转债名称价格差均值T统计量价格差中位数符号统计量
民生转债-%--%-
水运转债-%--%-
云化转债-%--%-
西钢转债-%--%-
雅戈转债-%--%-
复星转债-%--%-
阳光转债-%--%-
桂冠转债-%--%-
山鹰转债-%--%-
华电转债-%--%-
国电转债-%--%-
邯钢转债-%--%-
包钢转债-%--%-
招行转债-%--%-
歌华转债-%--%-
南山转债-%--%-
营港转债-%--%-
江淮转债-%--%-
创业转债-%--%-
晨鸣转债-%--%-
铜都转债-%--%-
燕京转债-%--%-
海化转债-%--%-
丰原转债-%--%-
华菱转债-%--%-
华西转债-%--%-
金牛转债-%--%-
首钢转债-%--%-
万科转2-%--%-
丝绸转2-%--%-
粗略地讲，可转债价格中包括两个部分，一部分是所谓的纯债券的价值，一部分是转股期权的价值。
对于纯债券的价值，如果不考虑利率的变动，这部分价值的评估较为确定。
我们认为可转债价值的低估主要是由于转股期权时间价值的实际定价与理论定价的差异造成的。
当可转债的转股价值远低于债券面值时，由于转股期权的理论价值较小，给予可转债折价的空间相对较小，市场价格与理论价值的百分比差距就较小；当可转债的转股价值远高于债券面值时，由于转股期权的理论时间价值较小，给予可转债折价的空间相对较小，市场价格与理论价值的百分比差距也就较小。
因此，按照这样的推理，可转债折价程度与可转债的相对价值性的关系是非线性的，开始随着相对价值状况的增大而增大，然后随着相对价值状况的增大而减少。
我们计算每个样本日每只可转债的相对价值性指标，将可转债的样本日按照相对价值状况的大小平均分为12组，然后计算每一个组中所有样本日的价格差的均值和中位数。
表4列出了分组后的可转债折价状况。
从表4可以看出，随着相对价值状况指标的增大，百分比价格差先是单调上升然后单调下降，这个现象证实了我们的推断。
表4：
相对价值性与折价
相对价值性价格差均值价格差中位数大于小于-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%-%
综上所述，本文通过估计中国市场可转债的理论价值，并将其与市场价格比较，发现中国可转债市场的存在显着的折价。
同时，本文发现该折价水平与可转债相对价值状况的非线性关系，这支持了我们关于可转债价值的低估主要是由于转股期权时间价值的实际定价与理论定价的差异造成的观点。
2.基于投资者群体差异的解释
中国证券市场上存在着可转债与股票的投资者群体差异，可转债投资者以机构投资者为主，而股票投资者以个人投资者为主。
唐国正分析了云化转债的投资者构成，发现了云化转债的投资者群体差异现象。
本文则应用30个样本可转债数据，进一步证实了该现象的存在。
表5是可转债和对应股票的10大持有人中机构投资者持有比例的统计数据。
上市公司的年度报告和中期报告中都会披露上市公司股票的流通股10大股东以及可转债10大持有人。
我们先将可转债发行后的年报和中报统一编号，可转债发行后的第一次年报为1，第二次为2，以此类推；统计财务报告中流通股10大股东中机构投资者的持有比例以及可转债10大持有人中机构投资者的持有比例，然后计算同一年报中报编号的横截面样本均值和中位数。
表5显示在可转债发行后，可转债10大持有人中机构投资者的平均持有比例一直高于45%，最高为%，而股票10大流通股股东中机构投资者的平均持有比例则在%左右，两者差距12倍；中位数指标也显示了同样的结果。
需要说明的是，我们也观察了每一只可转债的情况，结果是一致的，即可转债10大持有人中机构投资者持有比例远大于股票的机构投资者持有比例。
表5：
10大持有人中机构投资人持有比例
机构持有人持有比例机构持有人持有比例
年报可转债股票可转债股票
1
2
3
4
5
6
另一个相关的证据来自于户均市值的比较。
上市公司的年度报告中有些会披露可转债和股票的投资者账户数目信息。
由于2003年年度报告中数据不全，这里指列出2004年年报的数据。
我们用2004年年末可转债市值除以可转债投资者账户数目得到可转债的户均市值，用2004年年末股票流通市值除以股票流通股投资者账户数目得到股票的户均市值，然后计算样本横截面的均值、中位数等统计指标，表6是统计结果。
从表6可以看出，平均来讲，可转债的户均市值为45万元，而股票的户均市值为万元，可转债户均市值是对应流通股票户均市值的倍。
这说明可转债投资账户的投资金额要远大于股票的投资账户。
表6：
户均市值比较
可转债户均市值/股票户均市值可转债户均市值股票户均市值
均值
中位数
最大值
最小值
虽然以上两个证据均存在一定的间接性，但本文认为它们对投资者群体差异的存在性提供了有力的支持。
为什么个人投资者对投资可转债不感兴趣？
唐国正认为其中可能的原因包括以下几个：
第一，带有浓厚投机色彩的中国股市培育出来的个人投资者可能大多不属于可转债的目标投资群体，他们的偏好可能导致他们难以接受可转债的风险-收益模式；第二，可转债合约条款的复杂性使得绝大多数个人投资者仍然难以比较准确地估价这种带有多种内嵌期权的金融产品；第三、对于厌恶风险的机构投资者来说，高质量的可转债提供的本质上是静态的投资组合保险，这对于缺少期权和金融期货等风险管理工具的中国金融市场尤其可贵。
基于可转债与股票的投资者群体差异，本文认为不同投资者群体对噪声交易者风险的区别定价是造成中国市场可转债折价的重要原因。
由于流通股股东以个人投资者为主，而个人投资者的行为比较接近行为金融学中的噪声交易者，即他们可能基于没有基本面信息支持的情感变化进行交易，这种情感来自于个人的心理偏差。
噪声交易者的系统性偏差与缺少卖空机制会导致证券价格较长期偏离基本价值，从而产生噪声交易者风险。
因此，在个人投资者为主和禁止股票卖空的中国股票市场，噪声交易者风险可能相当严重。
可转债的投资群体以机构
升级会员 