高三高考压轴卷数学文试题二 word版含答案.docx
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高三高考压轴卷数学文试题二word版含答案
2019-2020年高三高考压轴卷数学（文）试题
（二）word版含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一．选择题：
（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.）
1设集合，，若，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
2.已知复数，则（）
A.B.的实部为1C.的虚部为-1D.的共轭复数为1+i
3.已知等差数列的公差为，且，若，则m为（）
A.12B.8C.6D.4
4.已知向量，满足，且，则与的夹角为（）
A.B.C.D.
5.已知点与点在直线的两侧，且，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.某几何体的三视图如右，其中俯视图是一个半圆，内接一个直角边长是的等腰三角形，侧视图下方是一个正方形，则该几何体的体积是（）
A.B.C.D.
7.已知函数，则=（）
A.B.C.xxD.xx
8.已知双曲线，过其右焦点作圆的两条切线，切点记作，,双曲线的右顶点为,，其双曲线的离心率为（）
A.B.C.D.
9.将奇函数
的图象向左平移个单位得到的图象关于原点对称，则的值可以为（）
A.6B.3C.4D.2
10.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号一个数…，循环分为
（1），（3,5），（7,9,11），（13），（15,17），（19,21,23），（25），（27,29），…，则第50个括号内各数之和为（）
A.390B.392C.394D.396
11.在三棱锥中，侧棱,,两两垂直，,,的面积分别为,,，则该三棱锥外接球的表面积为（）
A.B.C.D.
12.已知函数，当，，若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.如果执行下列程序框图，那么输出的=.
14.一组数据如茎叶图所示，若从中剔除2个数据，使得新数据组的平均数不变且方差最小，则剔除的2个数据的积等于.
15.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是.
16.已知函数
图象上存在点，使得过点的直线能与曲线围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点坐标为.
三、解答题
17.（本小题满分12分）
在中，设角,,所对的边分别为，，，且,；
（1）求角的大小；
（2）若的面积为1，求.
18.（本小题满分12分）
为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行抽查，得到如下频数分布表：
（1）完成下面的月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；
（2）试由上图估计该单位月平均工资；
（3）若从月工资在和，两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率.
19.（本小题满分12分）
如图，三棱台中，平面,
（1）设平面平面，求证；
（2）若，试问在线段上是否存在点，使得平面平面，若存在，请确定点的位置；若不存在，说明理由。
20.（本小题满分12分）
已知椭圆，直线与椭圆交于、两点，直线与椭圆交于、两点，点坐标为，直线和斜率乘积为.
（1）求椭圆离心率；
（2）若弦的最小值为，求椭圆的方程.
21.（本小题满分12分）
已知函数，其中
（1）若，求函数的定义域和极值；
（2）当时，试确定函数的零点个数，并证明.
请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
作答时请在答题卡涂上题号.
22（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，点在直径为15的上，是过点的割线，且,.
（1）求证：
与相切；
（2）求的值.
23.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为：
（为参数）
（1）求圆的标准方程和直线的普通方程；
（2）若直线与圆恒有公共点，求实数的取值范围.
24．（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若曲线与函数的图象有公共点，求实数的取值区间.
2019-2020年高三高考压轴卷数学（理）试题
（二）word版含答案
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷（选择题共60分）
注意事项：
二．选择题：
（每小题5分，共60分.下列每小题所给出选项只有一项是符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上.）
1.已知集合，
则=（）
A.B.C.D.
2.已知复数，则（）
A.的实部为1B.的虚部为C.的虚部为D.的共轭复数为
3.下面四个命题中的真命题是（）
A.命题“，均有”的否定是：
“，使得”
B.命题“若，则”的否命题为“若，则”
C.采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5、16、27、38、49的同学均被选出，则该班人数可能为60
D.在某项测量中，测量结果服从正态分布,若在内取值的概率为，则在内取值的概率为
4.下图是一个算法的流程图，最后输出的=（）
A.B.C.D.
5.已知等差数列单调递增且满足，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）
A.B.C.D.
7.设，记
则的大小关系（）
A.B.C.D.
8.已知函数，其中为实数，若对恒成立且，则下列结论正确的是（）
A.B.
C.是奇函数D.是的单调递增区间
9.已知、是双曲线的上、下焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）
A.B.C.D.
10.某展室有9个展台，现有3件展品需要展出，要求每件展品独自占用1个展台，3件展品所选用的展既不在两端又不相邻，且3件展品所选用的展台之间间隔不超过2个展台，则不同的展出方法种数为（）
A.B.C.D.
11.平面直角坐标系中，为坐标原点，动点，分别在轴和轴上，且，设过三点的动圆扫过的区域边界所代表的曲线为.已知是直线上的动点，是曲线的两条切线，为切点，那么四边形面积的最小值是（）
A.B.C.D.
12.已知定义在上的可导函数满足：
，则与的大小关系是（）
A.B.C.D.不确定
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：
（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）
13.已知，，和的夹角为，以，为邻边作平行四边形，则该四边形的面积为.
14.设是等差数列的前项和，，且、是首项为2的等比数列的相邻两项，则=.
15.已知点为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，在抛物线上，且，则的最小值是.
16.数列的通项为
，前项和为，则=.
三、解答题
17.（本小题满分12分）
已知向量，，设函数
（1）求函数的单调递增区间;
（2）在中，角、、的对边分别为、、，且满足，,求的值.
18.（本小题满分12分）
如图，在三棱锥中，底面，,为的中点，为中点，,.
（1）求证：
平面；
（2）求与平面成角的正弦值；
（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点N的位置，若不存在，请说明理由.
19.（本小题满分12分）
某花店每天以每支10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每支20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每支5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）.该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量（单位：
支，）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：
:
视频率为概率）
（1）若花店一天购进16支玫瑰花，表示当天的利润（单位：
元），求的分布列及数学期望；
（2）若花店每天购进16支玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17求.
20.（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率，椭圆上一点到点的距离的最大值为，
（1）求椭圆的方程；
（2）为椭圆上的两个动点，的面积为，为的中点，判断是否为定值，并求的最大值.
21.（本小题满分12分）
已知，
（1）设，求函数的图像在处的切线方程；
（2）求证：
对任意的恒成立
（3）若，且，求证：
.
请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
作答时请在答题卡涂上题号.
22（本小题满分10分）选修4-1：
几何证明选讲
如图，、是圆的两条平行炫，,交于、交圆于，过点的切线交的延长线于，,.
（1）求的长；
（2）试比较与的长度关系.
23.（本小题满分10分）选修4-4：
坐标系与参数方程
在直角坐标系中，直线经过点，其倾斜角为，以原点为极点，以轴非负半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系.设曲线的极坐标方程为
（1）若直线与曲线有公共点，求的取值范围；
（2）设为曲线上任意一点求的取值范围.
24．（本小题满分10分）选修4-5：
不等式选讲
已知函数
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，，求证：
.
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