基坑计算.docx
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基坑计算
十一、放坡剖面计算
[基本信息]
规范与规程
《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99
基坑等级
二级
基坑侧壁重要性系数γ0
1.00
基坑深度H（m）
7.850
放坡级数
1
超载个数
1
[超载信息]
超载
类型
超载值
作用深度
作用宽度
距坑边距
形式
长度
序号
（kPa,kN/m）
（m）
（m）
（m）
（m）
1
20.000
---
---
---
---
---
[土层参数]
层号
土类名称
层厚
重度
浮重度
粘聚力
内摩擦角
粘聚力
内摩擦角
（m）
（kN/m3）
（kN/m3）
（kPa）
（度）
水下（kPa）
水下（度）
1
杂填土
0.5~8.6
18.0
8.0
10.00
8.00
10.00
8.00
2
粘性土
0.9~1.10
19.2
9.2
20.00
12.00
20.00
12.00
3
粘性土
0.4~5.3
19.5
9.5
28.00
12.00
28.00
12.00
4
粘性土
0.7~6
20.0
10.0
55.00
13.00
55.00
13.00
5
卵石
0.3~0.7
20.0
10.0
0.00
40.00
0.00
40.00
6
粘性土
0.6~10.3
20.1
10.1
0.00
40.00
65.00
13.00
[设计结果]
[整体稳定验算]
取开挖深度9.15m为例，根据地质勘察报告及规范要求得出基坑深9.15m，粘性土，土重度γ=20KN/m3,粘聚力标准Ck=64.0kpa，内摩擦角标准值ψk=13.60，土钉墙坡面与水平夹角β=700，地面荷载q=20kpa。
1、土压力计算
Ka=tan2（450-ψk/2）=0.619;
=0.787
土压力为零的高度Z0：
Z0：
1/γ（2Ck/
-q）=7.132m
土压力值计算位置在土钉处：
e2k=（q+γh2）Ka-2Ck
=（20+20*1.7）*0.619-2*64*0.787=-67.31KN/m2
e3k=（q+γh3）Ka-2Ck
=（20+20*2.9）*0.619-2*64*0.787=-52.454KN/m2
e4k=（q+γh4）Ka-2Ck
=（20+20*4.1）*0.619-2*64*0.787=-37.598KN/m2
e5k=（q+γh5）Ka-2Ck
=（20+20*5.3）*0.619-2*64*0.787=-22.742KN/m2
e6k=（q+γh6）Ka-2Ck
=（20+20*6.5）*0.619-2*64*0.787=-7.886KN/m2
e7k=（q+γh7）Ka-2Ck
=（20+20*7.7）*0.619-2*64*0.787=6.97KN/m2
e8k=（q+γh8）Ka-2Ck
=（20+20*8.9）*0.619-2*64*0.787=21.826KN/m2
e9k=（q+γh9）Ka-2Ck
=（20+20*9.25）*0.619-2*64*0.787=26.159KN/m2
2、每根土钉受拉力标准值
单根土钉受拉承载力计算，根据《建筑基坑支护技术规程》JGJ120-99，
R=1.25γ0Tjk
1、其中土钉受拉承载力标准值Tjk按以下公式计算：
Tjk=ζeajksxjszj/cosαj
其中ζ--荷载折减系数
eajk--土钉的水平荷载
sxj、szj--土钉之间的水平与垂直距离
αj--土钉与水平面的夹角
ζ按下式计算：
ζ=tan[（β-ψk）/2]（1/（tan（（β+ψk）/2））-1/tanβ）/tan2（45°-ψ/2）
其中β--土钉墙坡面与水平面的夹角。
ψ--土的内摩擦角
eajk按根据土力学按照下式计算：
eajk=∑{[（γi×szj）+q0]×Kai-2c（Kai）1/2}
2、土钉抗拉承载力设计值Tuj按照下式计算
Tuj=（1/γs）πdnj∑qsikli
其中dnj--土钉的直径。
γs--土钉的抗拉力分项系数，取1.3
qsik--土与土钉的摩擦阻力。
根据JGJ120-99表6.1.4和表4.4.3选取。
li--土钉在直线破裂面外穿越稳定土体内的长度。
荷载折减系数ζ：
β=700，φk=13.60
=0.536*0.128/0.619=0.866
土钉1;T1k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（-67.31）*1.2=-86.92KN
土钉2;T2k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（-52.45）*1.2=-67.73KN
土钉3;T3k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（-37.60）*1.2=-48.55KN
土钉4;T4k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（-22.74）*1.2=-29.36KN
土钉5;T5k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（-7.89）*1.2=-10.182KN
土钉6;T6k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（6.97）*1.2=9KN
土钉7;T7k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（21.826）*1.2=20.189KN
土钉8;T8k=（ζ/cosα*Sx）（eajkSz）=1.076*（26.159）*1.2=33.78KN
3、土钉锚固段长度
令：
1.25γ0Tjk=π/γ0dnjqsiklni,即lni=1.25γ0γsTjk/πdnjqsik,γ0=1,qsik=50KN/m2,dnj=0.12m,γs=1.3,则lni=0.08621Tjk
土钉1：
ln1=0.08621*（-86.92）=-7.49m
土钉2：
ln2=0.08621*（-67.73）=-5.84m
土钉3：
ln3=0.08621*（-48.55）=-4.19m
土钉4：
ln4=0.08621*（-29.36）=-2.53m
土钉5：
ln5=0.08621*（-10.182）=-0.88m
土钉6：
ln6=0.08621*9=0.78m
土钉7：
ln7=0.08621*20.189=1.74m
4、土钉墙稳定性验算
公式中：
γk--滑动体分项系数，取1.3；
γ0--基坑侧壁重要系数；
ωi--第i条土重；
bi--第i分条宽度；
cik--第i条滑土裂面处土体固结不排水（快）剪粘聚力标准值；
φik--第i条滑土裂面处土体固结不排水（快）剪内摩擦角标准值；
θi--第i条土滑裂面处中点切线与平面夹角；
αj--土钉与水平面之间的夹角；
Li--第i条土滑裂面的弧长；
s--计算滑动体单元厚度；
Tnj--第j根土钉在圆弧滑裂面外锚固与土体的极限抗拉力，按下式计算。
Tnj=πdnj∑qsiklnj
lnj--第j根土钉在圆弧滑裂面外穿越第i层稳定土体内的长度
把各参数代入上面的公式，进行计算
破裂面w：
w=β+ψk/2=700+13.60/2=41.80
土压力零点经验值：
y0=0.15H/sin（900-w）=0.15*9.15/0.75=1.83m
滑弧半径R：
R=H+y0/2sin2w=9.15+1.83/2sin241.80=12.35m
取土条宽度b:
b=0.1R=0.1*12.35=1.2350m
土条编号：
取坡脚处为“0”，左边i=（-1~-6），右边=（1~10）
各土条重：
wi=sxbhiγ,式中sx为土条厚度，hi为土条中间厚度，b为土条宽度，hi由图量出，sinθi=ib/R=i*0.1R/R=0.1i（i为土条编号）
cosθi=
计算结果见表例1-1
弧长AB，圆弧中心角σ=1080，圆弧AB=πσ/180*R=π*1080/180*12.35=23.28m
计算结果表例1-1
土条号（i）
hi（m）
sinθi=0.1i
cosθi
（γhi+q）sinθi
（γhi+q）cosθi
Sx∑cnl
-6
0.32
-0.6
0.64
-5.876
2.934
1.3*64.0
*23.28
=1936.9KN
-5
0.58
-0.5
0.886
-7.75
10.28
-4
0.76
-0.4
0.917
-9.112
16.176
-3
0.9
-0.3
0.954
-8.4
21.352
-2
0.99
-0.2
0.98
-4.95
26.252
-1
1.02
-0.1
0.995
-2.036
30.158
0
1
0
1
0
32
1
2.56
0.1
0.995
7.114
70.7843
2
4.06
0.2
0.98
28.248
99.2152
3
5.13
0.3
0.954
46.78
116.884
4
5.02
0.4
0.917
58.16
110.406
5
4.73
0.5
0.866
67.3
99.2436
6
4.35
0.6
0.64
74.2
68.48
7
3.89
0.7
0.714
78.46
69.83
8
3.30
0.8
0.6
68.8
51.6
9
2.54
0.9
0.4359
63.72
30.86
10
1.50
1
0
50
0
Sxb∑
504.658*1.3
*1.235
=868.026
856.4551*1.3
*1.235
=1375.04
1936.9KN
土坡稳定情况：
Sx∑Cnl+Sxtanψk∑（wi+q）cosθi-γkγ0sx（wi+q）sinθi
=1936.9+1375.04tan13.60-1.3*868.026
=2269.56-1128.43
=1141.13KN
即该土坡稳定土钉起加强作用。
土钉在圆弧滑裂面外锚固体与土体极限拉力，Tnj=πdnjqsiklni;dnj=0.12m,qsik=50kpa，由图量出ln1=9m，ε1=800;ln2=9m，ε2=750;ln3=8.5m，ε3=680;ln4=8m，ε4=650;ln5=7.5m，ε5=600;ln6=7m，ε6=550;ln7=6m，ε7=500;
土钉1：
Tn1=π*0.12*50*9=169.65KN
土钉2：
Tn2=π*0.12*50*9=169.65KN
土钉3：
Tn3=π*0.12*50*8.5=160.22KN
土钉4：
Tn4=π*0.12*50*8=150.8KN
土钉5：
Tn5=π*0.12*50*7.5=141.37KN
土钉6：
Tn6=π*0.12*50*7=131.95KN
土钉7：
Tn7=π*0.12*50*6=113.1KN
土钉稳定作用：
土钉1：
（cos800+1/2sin800*tan13.60）*169.65
=0.666*169.65
=112KN
土钉2：
（cos750+1/2sin750*tan13.60）*169.65
=0.3757*169.65
=63.73KN
土钉3：
（cos680+1/2sin680*tan13.60）*160.22
=0.4868*160.22
=77.98KN
土钉4：
（cos650+1/2sin650*tan13.60）*150.8
=0.5322*150.8
=80.26KN
土钉5：
（cos600+1/2sin600*tan13.60）*141.37
=0.605*141.37
=85.53KN
土钉6：
（cos550+1/2sin550*tan13.60）*131.95
=0.673*131.95
=88.76KN
土钉7：
（cos500+1/2sin500*tan13.60）*113.1
=0.735*113.1
=83.18KN
∑=591.35KN
土钉稳定系数为1960.19+332.7+591.35/868.026=3.32>1.3
满足要求
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