新人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》教学设计表格式.docx
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新人教版四年级下册数学第一单元《四则运算》教学设计表格式
单元
第_一_单元__四则运算___
课时数
5课时
教
材
分
析
主要内容分为三个方面：
四则运算的意义和各部分间的关系（例1～例3）；混合运算的顺序（例4）；解决问题（例5）。
本单元教学内容分为三个层次。
1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1——例3）．学生在前七册教材中，对整数四则运算已经有了较多的接触，积累了丰富的感性认识并掌握了相应的基础知识和技能。
在此基础上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2．四则混合运算（例4）。
四则混合运算和运算顺序是计算教学中的重要基础知识。
本单元在学生已学过的混合运算及运算顺序，初步认识小括号的作用的基础上，认识中括号，对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3．解决问题（例5）。
本单元设置用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
教
学
目
标
1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
教
学
重
难
点
四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四
（2）、（3）备课人：
周舒
课题
加、减法的意义及各部分间的关系P2-4
课型
新授课
课时目标
1.结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握加、减法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
3.在用抽象文字表示加、减法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
重
难
点
教学重点：
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：
表示加、减法各部分间的关系。
教学
核心任务
什么叫加法？
什么叫减法？
加法、减法各部分间的关系是什么？
教学过程
（一）创设情境，提出问题
1．师：
同学们，你们知道中国新世纪四大工程之一，被誉为“天路”的工程是什么吗？
预设：
生：
青藏铁路
2．师：
青藏铁路的建设创造了很多高海拔地区铁路建设的奇迹，今天这节课我们就从数学的角度一起走近青藏铁路。
（出示主题图）
3．师：
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
（二）自主探究，加减定义
1．师：
同学们提出的问题能够解决吗？
每个同学自己动手试一试。
随笔
教学过程
2．学生独立解题
3．汇报交流，展示解题过程：
预设：
814+1142=1956
4．师：
为什么用加法计算？
预设：
把两段合在一起计算。
5．师：
你还能提出什么用加法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
6．师：
用你自己的话说一说什么是加法？
预设：
把两个数合并成一个数的运算叫加法。
（板书：
加法定义）
7．师：
你知道加法算式中这些数都叫什么名字吗？
介绍加法算式各部分名称（加数+加数=和）
8．师：
刚才同学们还提出了两个问题，他们能解决吗？
请大家试一试，看看谁的速度快。
9．学生列式计算。
（2）1956-814=1142
（3）1956-1142=814
10．师：
同学们计算的真快，没看到大家列竖式呀，你们是怎样计算的？
预设：
参考加法算式解可以。
11．师：
为什么用减法计算？
预设：
因为知道了两段的和求一段就可以减去另一段。
12．师：
你能提出一个用减法解决的实际问题吗？
13．师：
请你用自己的话说一说什么是减法？
预设：
已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫减法。
（板书：
减法定义）
14．师：
你知道减法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍减法算式各部分名称（被减数-减数=差）
（三）小组交流，明确关系
1．师：
观察黑板上的算式，你有什么发现？
预设：
数都一样，运算不同
2．师：
我们能根据一个加法算式很快的写出两个减法算式，加、减法各部分到底有怎样的关系？
看来我们这节课除了要知道什么是加、减法，还需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
（板书课题：
加减法各部分之间的关系）
3．师：
根据黑板上的三个算式和算式中各部分的名称，你能发现加、减法各部分之间有怎样的关系吗？
4．小组讨论并组内交流
5．全班交流
6．整理总结：
（1）加法各部分间的关系：
随笔
教学过程
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
7．师：
请同学们利用刚才的算式814+1142=1956、1956-814=1142、1956-1142=814验证大家总结的发现。
8．师：
请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？
小组交流一下。
9．学以致用：
数学书P3做一做
根据2468+575=3043，不计算直接写出后面算式的结果。
3043-2468=（ ），3043-575=（ ）
10．抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了加减法各部分之间的关系，而且验证了加减法各部分之间的关系。
也共同归纳出了如下的关系：
（1）加法各部分间的关系：
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
（2）减法各部分间的关系：
差=被减数-减数
减数=被减数-差
被减数=减数+差
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
（四）巩固应用，拓展提高
1．基本练习，巩固新知。
（1）数学书P4 练习一 1
（2）根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个算式
2．综合练习：
数学书 P4 3猜猜我是几？
（五）课堂总结
随笔
板书设计
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四
（2）、（3）备课人：
周舒
课题
乘、除法的意义及各部分间的关系P5-8
课型
新授课
课时目标
1.结合具体情境通过对算式变换的比较，理解和掌握乘、除法的意义和各部分之间的关系。
2.在探索乘、除法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步感悟运算本质。
3.在用抽象文字表示乘、除法各部分间的关系的过程中，感受数学的内在逻辑性，体会数学的价值。
重
难
点
教学重点：
理解和掌握加减法各部分之间的关系。
教学难点：
表示加、减法各部分间的关系。
教学
核心任务
什么叫乘法？
什么叫除法？
乘法、除法各部分间的关系什么？
你知道哪些有关0的运算？
教学过程
（一）创设情境，提出问题。
1.师：
同学们，看到屏幕里的图片，有什么感觉？
（出示各种美丽的花朵）
预设：
非常漂亮，感觉很香……
2.师：
是的，花不但是植物繁殖的重要部分，而且还有着很多美好的寓意。
荷花代表着纯洁，牡丹则代表着高贵。
今天这节课我们要用数学的眼光来欣赏花，看看大家能发现什么数学信息。
（出示主题图）
3.师：
你能根据图中的信息提出什么数学问题吗？
（二）自主探究，乘、除法定义。
1.师：
同学们提出的问题能够解决吗？
请每个同学自己动手试一试。
2.学生独立解题
3.汇报交流，展示解题过程：
4.师：
大家都是怎么想的？
5.师：
看来4个3相加也可以表示为3×4。
你认为哪种表示方式更简便呢？
为什么？
6.你还能提出什么用乘法计算的问题吗？
（学生提出数学问题）
7.师：
用你自己的话说一说什么是乘法？
预设：
求几个相同加数和的简便运算叫乘法。
（板书：
乘法定义）
8.师：
你知道乘法算式中这些数都叫什么名字吗？
（因数×因数=积）
随笔
教学过程
9.师：
在上节课我们学习加、减法时发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。
今天你能结合情景和这个乘法算式也改写出用其他运算方法计算的问题吗？
小组讨论一下。
10.师：
谁来说一说，你是怎样想的？
这两个除法算式代表什么含义？
11.师：
为什么用除法计算呢？
12.师：
你能提出一个用除法解决的实际问题吗？
13.师：
想一想什么是加法，什么是减法？
然后，请你试着用自己的话说一说什么是除法？
预设：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫除法。
（板书：
除法定义）
14.师：
你知道除法算式中这些数又叫什么名字吗？
介绍除法算式各部分名称（被除数÷除数=商）
（三）小组交流，明确关系
1.师：
观察黑板上的算式，再想一想我们是如何研究加、减法的，你有什么发现？
2.师：
我们能根据一个加法算式很快地写出两个减法算式，又能根据一个乘法算式很快写出两个除法算式，现在你有什么想研究的？
3.师：
同学们非常善于思考，看来我们这节课除了要知道什么是乘、除法，也需要研究它们之间的关系。
下面我们就来研究一下。
（板书课题：
乘、除法各部分之间的关系）
4.师：
根据黑板上的三个算式和上节课的学习经验（课件出示加、减法各部分关系），你能发现乘、除法各部分之间有怎样的关系吗？
5.小组讨论并组内交流
6.整理总结：
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数；因数=积÷另一个因数
（2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数
7.师：
请同学们结合刚才的算式，验证大家总结的发现。
8.师：
请观察我们总结的结论，看看你又有什么新的发现？
小组交流一下。
9.学以致用：
数学书P6做一做
根据36×14=504，不计算直接写出后面算式的结果。
504÷14=（ ），504÷36=（ ）
10.抽象概括，总结升华。
我们通过这三个算式的联系，初步了解了乘、除法各部分之间的关系，而且验证了乘、除法之间的关系。
（1）乘法各部分间的关系：
积=因数×因数；因数=积÷另一个因数
随笔
教学过程
（2）除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=商×除数
希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。
11.师：
关于乘、除法的知识研究到这里，你还有什么疑问或还想深入研究的吗？
四）巩固应用，拓展提高
1.基本练习，巩固新知。
（1）下面各题应用什么方法计算？
为什么？
（数学书P7 练习二 1）
（2）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式
2.综合练习：
判断：
（数学书 P8 9）
（五）课堂总结：
1．师：
通过学习乘、除法各部分之间的关系，你知道哪些关系你能说说吗？
2．学生交流。
3．师：
通过本节课学习你能说说你的心得、收获以及不足吗？
随笔
板书设计
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四
（2）、（3）备课人：
周舒
课题
含括号的混合运算的顺序P9
课型
新授课
课时目标
1.体会“小括号”和“中括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，会计算带有“小括号”和“中括号”的三步题目，并会列综合算式解答有关的实际问题。
2.引导学生经历带有“小括号”和“中括号”的混合运算的运算顺序探索过程，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，培养学生认真、细致的计算习惯。
重
难
点
教学重点：
掌握含有“小括号”和“中括号”的三步混合运算的运算顺序。
教学难点：
体会“小括号”和“中括号”的作用，会列带有“小括号”和“中括号”的算式解决实际问题。
教学
核心任务
一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算什么？
再算什么？
说一说各题的运算顺序？
教学过程
（一）复习旧知，导入新课
1．师：
同学们，这里有一些两步计算的式题，如果既有乘、除法，又有加、减法，我们应该先算什么，再算什么?
请大家试着标出来。
2．出示问题：
说说下面各题的运算顺序。
（1）7×2＋30
（2）175－25×4
（3）40÷4＋6 （4）48－18÷2
3．课件辅助，显示结果：
（1）7×2＋30
（2）175－25×4
（3）40÷4＋6 （4）48－18÷2
4．师：
是这样的吗？
画线的这一步应该先算。
在混合运算中我们要先算乘、除法，后算加、减法。
这是我们已经学过的知识。
今天我们继续来研究与计算顺序有关的知识。
（板书：
四则混合运算）
（二）经历过程，感受作用
1．师：
学校艺术节快到了，每个兴趣小组正在进行紧张的练习，让我们一起去看一看！
（出示课件）
学校航模小组男生有12人，女生有4人，美术小组是航模组的2倍。
2．师：
从图中你了解到哪些信息？
3．师：
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
4．师：
这个问题怎样解决呢？
同学们自己将算式写下来，计算一下。
5．学生独立完成，教师采样
6．师：
这样看我们的运算顺序除了先乘、除，后加、减外还需要补充什么？
预设：
生：
有小括号先算小括号里面，再算小括号外面的。
随笔
教学过程
（三）深入研究，完善发现
1．继续出示挂图：
合唱组及问题。
（合唱组：
64人，合唱组的人数是美术组的几倍？
）
2．师：
看到这个问题你打算怎样解决？
预设：
合唱组的人数÷美术组的人数＝几倍
3．师：
刚才，我们分步解答了这个问题，先算出了——（美术组的人数），然后用——（合唱组的人数÷美术组的人数），现在你能不能把这两个算式合并成一个综合算式，在本上试试看，只列式。
（学生尝试，教师巡视，指名用不同方法的学生板演。
）
4．师：
我们先来看这个同学列的综合算式，请你说说看，你是怎么想的。
（逐一比较学生的算法）
5．揭示课题：
今天这节课，我们就要来研究含有小括号和中括号的混合运算。
（板书课题）
6．师：
这时的算式中有小括号，又有中括号，应该怎样计算呢？
同桌互相说说这题的运算顺序。
有信心试一试吗？
7．介绍递等式中一步一步脱式的过程和书写的格式要求（等号位置，小括号算好后脱掉，移下来的是中括号）。
8．师：
你觉得第一步应该先算？
也就是要算出──航模组的人数。
64÷[（12+4）×2]
＝64÷[16×2]
＝64÷32
＝2
9．师：
回顾头来看一下，这里的两个算式，一个只有小括号，一个又添加了中括号，那这个中括号在这里起到了什么作用？
总结：
对呀，中括号和小括号一样，也能改变题目中的运算顺序。
10．师：
在一个算式里，既有小括号又有中括号，应该按什么顺序运算？
（学生尝试概括运算顺序）
11．总结含有中括号的混合运算的运算顺序。
课件出示：
在一个算式里，既有小括号,又有中括号，要先算小括号里的，再算中括号里面的。
12．介绍有关“括号”的数学史。
小括号“（ ）”是公元17世纪由荷兰人古拉特首先使用的。
中括号“[ ]”是公元17世纪由英国数学家瓦里士最先使用的。
在以后的学习中还会用到大括号“{ }”，又称为花括号。
大括号是法国数学家韦达在1593年首先使用的。
随笔
教学过程
（四）巩固练习，不断深化
1．基础练习。
P9做一做
2．综合练习。
P11 练习三 3
3．发散练习
根据运算顺序添上小括号或中括号。
（1）32×800－400÷25 先减再乘最后除。
（2）32×800－400÷25 先除再减最后乘。
（3）32×800－400÷25 先减再除最后乘。
（五）拓展知识，评价总结
师：
这节课我们学习了什么？
（1）为什么要引入中括号？
（2）中括号、小括号的作用是什么？
（3）含有中括号的混合运算的顺序是什么？
随笔
板书设计
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四
（2）、（3）备课人：
周舒
课题
租船问题P10
课型
新授课
课时目标
1.引导学生通过对“租船费用”问题的研究，掌握先假设再根据假设结果进行逐步调整的基本方法，培养学生的应用知识解决实际问题的能力。
2.经历自主探究“租船费用”最省的过程，感受数据变化的规律性，培养学生独立思考、独立解决问题和积极参与学习活动的能力和意识。
3.体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。
重
难
点
教学重点：
掌握先假设，再根据假设逐渐调整的基本方法。
教学难点：
通过对现实数据的分析进行合理调整。
教学
核心任务
怎样租船最省钱？
解决这类问题需要注意什么？
先要考虑什么？
教学过程
（一）激趣引入，提出问题
1．师：
同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？
课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快？
（播放歌曲伴奏）《让我们荡起双桨》
2．师：
同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗？
北海划船
3．师：
大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！
别光美，你知道吗？
这划船里也有不少学问呢？
今天我们这节课就来研究《租船问题》。
（板书：
租船问题）
（二）自主探索，研究问题
1．出示问题：
随笔
教学过程
2．师：
从图中你了解到哪些信息？
人数：
30人
小船租金：
20元/艘
大船租金：
35元/艘
小船人数：
4人/艘
大船人数：
6人/艘
3．问：
根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗？
怎样租船最省钱？
4．师：
这个问题怎样解决呢？
你们有什么想法？
可以同桌一组讨论一下。
5．学生反馈：
生1：
可以算算每种船每个人合多少钱？
再选择。
生2：
可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
……
6．师：
同学们都有好的想法了。
你们认为哪种方法可行呢？
第二种方法可行，因为用20÷4我们可以计算，35÷6我们还没有学过。
7．师：
既然方法选定了，就请同学们自己试一试，计算一下。
8．学生独立完成，教师采样
9．合作交流：
（1）问：
如果都用小船需要多少钱？
30÷4=7（只）……2（人）
7+1=8（只）
20×8=160（元）
问：
7表示什么？
2表示什么？
为什么要7+1？
（2）问：
如果都用大船需要多少钱？
60÷6=5（只）
35×5=175（元）
10．比较方案：
问：
通过两种方案的比较，你有什么发现？
还有什么疑问吗？
是不是可以再省钱？
11．问：
全租小船，没坐满，怎样可以更省钱呢？
小组讨论一下，试着计算出结果。
6条小船：
20×6=120（元）
1条大船：
35元
共花：
120+35=155（元）
（三）逐步调整，深入研究
1．师：
这样确实更省钱了？
大家对于这个结果满意吗？
怎么能说明这种方案是“最”省钱的呢？
2．师：
要想证明“最”你有什么好办法？
随笔
教学过程
3．师：
小组合作，再调整试试，看看能否说明6条小船和1条大船是最省钱的？
4．小组合作，填写学习单
5．反馈交流：
（四）总结过程，形成方法
1．师：
我们是怎样解决这个问题的？
预设：
生：
先假设，再调整。
2．介绍假设策略：
（五）巩固练习、拓展提升
1．出示题目：
P11 练习三 春游
2．问：
通过问题了解到了哪些信息？
3．问：
了解了信息，有什么要提醒同学们的？
（六）全课总结，升华认识
1．问：
这节课有什么收获？
2．问：
今天这节课你最感兴趣的是什么？
随笔
板书设计
课后反思
龙湾区状元第二小学数学学科备课稿
班级：
四
（2）、（3）备课人：
周舒
课题
综合练习P11-12
课型
练习课
课时目标
1、通过练习，进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，进一步学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。
3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
重
难
点
通过练习进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
教学
核心任务
计算0时有哪些要注意的地方？
你们还想研究减法和除法之间有什么关系？
教学过程
一、情境引入，回顾再现
本单元我们学习了四则运算，回想一下，四则运算的运算顺序是怎样的？
引导学生回顾再现：
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
后算加减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
二、分层练习，强化提高
练习三以及思考题
第1-4题在学习含括号的混合运算时已经完成。
第5题，以选择一日游购票方案为题材，给出了多个信息，启发学生利用生活经验理解问题情节，通过计算与比较获得合理的购票方案。
练习时应让学生在独立思考的基础上交流各自的想法，感受数学与生活的联系，增强数学应用意识。
第6题，通过“凑24”游戏，复习四则混合运算。
4张牌上的点数代表4个数，要求经过适当的四则运算使这四个数变成24。
练习时首先让学生读懂题意，明确要求，然后独立解答。
对少数学困生要进行辅导，当多数学生写出三四个不同算式后，组织交流、评价。
最后归纳出在凑数过程中主要运用8×3、4×6、12×2等基本算式。
下面是几个参考算式：
6×2＋4×3（6＋4－2）×36×4÷（3－2）6×3＋2＋4
（6-3）×4×2（6÷2＋3）×4（6×2-4）×36×4×（3-2）
随笔
教学过程
三、归纳小结，课外延伸。
带领学生复习：
1、运算顺序
（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
后算加减法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
2、0的运算
（1）一个数加上0，还得原数。
（2）一个数减去0，还得这个数。
（3）一个数乘0或0乘一个数，还得0。
（4）0除以一个非0的数，，还得0。
（5）0不能做除数。
（6）被减数等于减数，差是0。
四、作业
课堂作业：
《课堂作业本》P6
课外作业：
1、说一说四则运算的运算顺序
2、我会计算：
15×27－3000÷25216＋64×42÷28（324－285）×12÷26
3、我会解决问题：
（1）六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。
每件短裤39元，每件T恤多少元？
（2）学校食堂运来大米和面粉各8袋，大米每袋50千克，面粉每袋25千克，一共运来粮食多少千克?
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