13.〔山西大学附中2018届高三月考〕如下图，质量为m的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T，那么：
①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0
②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT
③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0
④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT/2
以上结论正确的选项是〔〕
A.①④B.②③C.②③④D.①③④
【二】多项选择题
14.〔江苏省2018届高三百校大联考一模试题物理卷〕如下图，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，以下说法中正确的选项是〔〕
A、先放开右手，后放开左手，总动量向左B、先放开左手，后放开右手，总动量向右
C、先放开左手，后放开右手，总动量向左D、先放开右手，后放开左手，总动量向右
15、〔浙江省浙大附中2018届高三上学期期中考试试题〕如下图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是〔〕
A、A、B先做变加速运动，当F1、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B做变减速运动，直至速度减到零
B、A、B做变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大
C、A、B、弹簧组成的系统机械能在这一过程中是先增大后减小
D、因F1、F2等值反向，故A、B、弹簧组成的系统的动量守恒
16、〔广东省佛山市2018年普通高中高三教学质量检测理综卷〕两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，以下判断正确的选项是〔〕
A、互推后两同学总动量增加B、互推后两同学动量大小相等，方向相反
C、分离时质量大的同学的速度小一些D、互推过程中机械能守恒
17.〔山西大学附中2018届高三月考〕如下四个图描述的是竖直上抛物体的动量增量随时间变化的曲线和动量变化率随时间变化的曲线，假设不计空气阻力，取竖直向上为正方向，那么正确的选项是（）
17.CD解析：
在不计空气阻力的情况下，做竖直上抛运动的物体只受重力的作用，方向竖直向下，取竖直向上为正方向，G=-mg，根据动量定理，有Δp=-mgt，
，所以选项CD正确，AB错误。
此题答案为CD。
18.〔安徽省合肥市2018届高三下学期第二次理科综合测试题〕三个质量分别为m1、m2、m3的小球，半径相同，并排悬挂在长度相同的三根竖直绳上，彼此恰好相互接触。
现把质量为m1的小球拉开一些，如图中虚线所示，然后释放，经球1与球2、球2与球3相碰之后，三个球的动量相等。
假设各球间碰撞时均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，不计空气阻力，那么ml∶m2∶m3为〔〕
A.6∶3∶1B.2∶3∶1C.2∶1∶1D.3∶2∶1
【三】非选择题
19.〔江西省上高二中2018届高三第五次月考理综卷〕如下图，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，假设乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，〔g取10m/s2〕那么
〔1〕物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
〔2〕物块最终距离乙车左端多大距离。
20.〔黑龙江省哈尔滨市第六中学校2018届高三第二次模拟考试理综试题〕光滑水平面上静置两个小木块1和2，其质量分别为m1=1.0kg、m2=4.0kg，它们中间用一根轻质弹簧相连。
一颗水平飞行的子弹质量为m=50.0g，以v0=500m／s的速度在极短时间内射穿两木块，射穿木块1后子弹的速度变为原来的3／5，且子弹损失的动能为射穿木块2损失动能的2倍。
求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。
21.〔山东省泰安市2018届高三第一次模拟考试〕如下图，小车质量为M=2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，一小物块〔可视为质点〕质量为m=0.5kg，与轨道BC的动摩擦因数为μ=0.10，BC部分总长度为L=0.80m，重力加速度g取10m/s2。
〔1〕假设小车固定在水平面上，将小物块从AB轨道的D点静止释放，小物块恰好可运动到C点.试求D点与BC轨道的高度差；
〔2〕假设将小车置于光滑水平面上，小物块仍从AB轨道的D点静止释放，试求小物块滑到BC中点时的速度大小。
21.解析：
〔1〕设D点与BC轨道的高度差为h，根据动能定理有mgh=μmgL，解得：
h=8.0×10-2m。
〔2〕设小物块滑到BC中点时小物块的速度为v1，小车速度为v2，对系统，根据水平方向动量守恒有：
mv1-Mv2=0；根据功能关系有：
μmgL/2=mgh-〔
mv12+
Mv22〕；由以上各式，解得：
v1=0.80m/s。
22.〔云南省部分名校高2018届高三上学期期末统考〕如图a所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的瞬时冲量时，随即启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两
车运动情况如图b所示，电源频率为50Hz，求甲、乙两车的质量比m甲∶m乙
23.〔山西省忻州一中等四校2018届高三第二次联考理综卷〕如下图，一辆质量M=3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量m=1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为EP=6J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：
〔1〕小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；
〔2〕在整个过程中，小车移动的距离。
24.〔河南省郑州外国语学校2018届下学期高三理科综合测试题〕如下图，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。
Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。
不计空气阻力。
求弹丸进入靶盒A后，弹簧的最大弹性势能为多少？
24.解析：
弹丸进入靶盒A后，弹丸与靶盒A的共同速度设为v，由系统动量守恒得mv0=〔m+M〕v，靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得Ep=〔m+M〕v2/2，解得Ep=m2v02/2〔m+M〕，代入数值得Ep=2.5J。
25.〔江西省南昌市2018届高三下学期第一次模拟测试〕如下图，光滑水平面上有一小车B，右端固定一砂箱，砂箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和砂箱的总质量为M，车上放一小物体A，质量也是M，小物体A随小车以速度v0向右匀速运动，此时弹簧处于自由长度状态〔小物体A与弹簧没有连接〕、小物体A与左侧车面间有摩擦，动摩擦因数为μ，与其它车面间无摩擦，在匀速运动时，距砂面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在砂箱中。
求：
〔1〕小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值？
〔2〕为使小物体A不从车上滑下，车面粗糙部分至少应为多长？
26.〔河南省平顶山许昌新乡2018届高三第二次调研考试〕如下图，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=0.9kg。
一颗质量为m=0.02kg的子弹〔可视为质点且不计重力〕以速度υo=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块的速度为υ=2m/s，子弹最终停留在木块B中。
求：
〔1〕子弹离开木块A时的速度大小及子弹在木块A中所受的阻力大小；
〔2〕子弹和木块B的最终速度大小。
27.〔辽宁省本溪一中、庄河高中2018届高三上学期期末联考卷〕如下图，在光滑桌面上放着长木板，其长度为L=1.0m，在长木板的左上端放一可视为质点的小金属块，它的质量和木板的质量相等，最初它们是静止的。
现让小金属块以v0=2.0m/s的初速度开始向右滑动，当滑动到长木板的右端时，滑块的速度为v1=1.0m/s，取g=l0m/s2，求：
〔1〕小金属块刚滑到长木板右端时的速度大小v2及滑块与长木板间的动摩擦因数μ；
〔2〕小金属块刚滑到长木板右端时经历的时间t及长木板的位移大小x.
28.〔陕西省师大附中2018届高三下学期高考模拟理综试题〕动量分别为5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A追上B并发生碰撞后。
假设碰撞后A的动量减小了2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？
29.〔湖南师大附中2018届高三第六月考理综试卷〕如下图，一质量m1=0.45kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。
车顶右端放一质量m2=0.2kg的小物体，小物体可视为质点。
现有一质量m0=0.05kg的子弹以水平速度v0=100m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5m/s的速度与小车脱离。
子弹与车相互作用时间很短。
g取10m/s2。
求：
〔1〕子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；
〔2〕小物块脱离小车时，小车的速度多大。
29.解析：
〔1〕子弹进入小车的过程中，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得：
m0v0=〔m0+m1〕v1，解得v1=10m/s。
〔2〕整个运动过程中，三物体组成的系统动量守恒，设小物块脱离小车时，小车的速度为v3，由动量守恒定律得：
m0v0=〔m0+m1〕v3+m2v2，解得v3=8m/s。
30、〔广西南宁二中2018届高三月考理综卷〕如下图，A、B两球质量均为m，之间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。
弹簧的长度、两球的大小均忽略，整体视为质点，该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点。
〔1〕求弹簧处于锁定状态时的弹性势能。
〔2〕求A上升的最大高度。
〔答案可以保留根号〕
31、〔广西区柳州铁一中2018届高三月考理综卷、广东省粤西北“九校”2018届高三联考理综试题〕如下图左图图所示，有两块大小不同的圆形薄板〔厚度不计〕，质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根长为0.4m不可伸长的轻绳连结、开始时，两板水平放置并叠合在一起，静止于高度为0.2m处、两板释放后自由下落到一固定支架C上，支架上有一半径为R´〔r〔g取10m/s2〕求：
〔1〕假设M=m，那么v值为多大？
〔2〕假设M/m=k，试讨论v的方向与k值间的关系、
31.〔河北省唐山市2018届高三下学期第二次模拟考试理综试题〕如下图，质量分别为mA=6kg，mB=2kg的A、B两个小物块用细线栓接静止在光滑的水平面上，中间放一被压缩的轻弹簧，左端与A连接，右端与B不连接。
现剪断细线，A、B被弹簧弹开，离开弹簧时，B物体的速度为6m/s，此后与右侧的挡板发生碰撞，碰撞没有能量损失。
求：
〔1〕细线被剪断前，弹簧的弹性势能；
〔2〕B物体被挡板反弹后，通过弹簧再次与A发生作用的过程中，弹簧具有弹性势能的最大值。
32、〔广西区百所高中2018届高三〔第三届〕联考理综卷〕如下图，在离地面H=5.45m的O处用长L=0.45m的不可伸长的细线挂一质量为90g的爆竹〔火药质量忽略不计〕，把爆竹拉起至D点使细线水平伸直，点燃导火线后将爆竹无初速度释放，爆竹刚好到达最低点B时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面上的A处，抛出的水平距离s=5m。
另一块仍系在细线上继续做圆周运动通过最高点C。
假设火药爆炸释放的能量全部转化为爆竹碎片的动能，空气阻力忽略不计，取g=10m/s2，求：
〔1〕爆炸瞬间反向抛出的那一块的水平速度v1的大小；
〔2〕继续做圆周运动的那一块通过最高点时的细线的拉力T的大小。
〔3〕火药爆炸释放的能量E。
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