学年新课标湘教版七年级数学下册《整式的乘法》同步测试题及答案解析.docx

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学年新课标湘教版七年级数学下册《整式的乘法》同步测试题及答案解析

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册

整式的乘法

一、选择题

1.（x4）2等于（）

A.x6B.x8C.x16D.2x4

2.计算2101×0.5100的结果是（）

A.1B.2C.0.5D.10

3.计算（-2a）2-3a2的结果是（）

A.-a2B.a2C.-5a2D.5a2

4.计算2x（3x2+1），正确的结果是（）

A.5x3+2xB.6x3+1C.6x3+2xD.6x2+2x

5.已知m+n=2，mn=1，化简（m-1）（n-1）的结果为（）

A.-2B.-1C.0D.1

6.下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）

A.（-4x+3y）（4x+3y）B.（4x-3y）（3y-4x）C.（-4x+3y）（-4x-3y）D.（4x+3y）（4x-3y）

7.下列运算正确的是（）

A．a3·a2=a6B．（a3）2=a5

C．（a-b）（a+b）=a2-b2D．（a+b）2=a2+b2

8.某青少年活动中心的场地为长方形，原来长a米，宽b米.现在要把四周都向外扩展，长增加3米，宽增加2米，那么这个场地的面积增加了（）

A.6平方米B.（3a-2b）平方米C.（2a+3b+6）平方米D.（3a+2b+6）平方米

二、填空题（每小题4分，共16分）

9.计算a·（-a6）的结果等于________.

10.化简：

（x+1）（x-1）+1=________.

11.若（x-1）（x+3）=x2+px+q，则p=________，q=________.

12.定义

为二阶行列式，规定它的运算法则为

=ad-bc，那么当x=1时，二阶行列式

的值为________.

三、解答题

13.计算：

（1）（-2x2y）3·（3xy2）2；

（2）a（2a-b）+（2b-1）（a+1）-2a2;

（3）（a+2b）（a-2b）-

b（a-8b）.

14.解方程：

x（2x+3）-（x-7）（x+6）=x2-10.

15.先化简，再求值：

a（a-3b）＋（a＋b）2-a（a-b），其中a＝1，b＝-

．

16.已知有理数m，n满足（m+n）2=9，（m-n）2=1.求下列各式的值.

（1）mn；

（2）m2+n2-mn.

17.若|a-b+3|+（2a+b）2=0，化简2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2，并求它的值．

18.通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：

用简便方法计算195×205．

解：

195×205

=（200-5）（200+5）①

=2002-52②

=39975.

（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）;

（2）用简便方法计算：

①9×11×101×10001;②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1.

参考答案

1.B2.B3.B4.C5.C6.B7.C8.C

9.-a710.x211.2-312.0

13.

（1）原式=-8x6y3·9x2y4=-72x8y7.

（2）原式=2a2-ab+2ab+2b-a-1-2a2=ab-a+2b-1.

（3）原式=a2-4b2-

ab+4b2=a2-

ab.

14.2x2+3x-x2+x+42=x2-10,4x=-52,x=-13.

15.原式＝a2-3ab＋a2＋2ab＋b2-a2＋ab=a2＋b2.

当a=1，b=-

时，原式=12＋（-

）2=

.

16.由题意，得（m+n）2=m2+2mn+n2=9,①

（m-n）2=m2-2mn+n2=1.②

（1）（①-②）÷4，得mn=2.

（2）（①+②）÷2，得m2+n2=5.所以m2+n2-mn=5-2=3.

17.因为|a-b+3|+（2a+b）2=0，

所以

解得

2a3b（2ab+1）-a2（-2ab）2=4a4b2+2a3b-a2·4a2b2=4a4b2+2a3b-4a4b2=2a3b.

把a=-1，b=2代入,得原式=2×（-1）3×2=-4．

18.

（1）平方差公式.

（2）①9×11×101×10001

=（10-1）（10+1）（100+1）（10000+1）

=（100-1）（100+1）（10000+1）

=（10000-1）（10000+1）

=108-1．

②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1

=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1

=（24-1）（24+1）…（232+1）+1

=264-1+1

=264.

综合练习整式的乘法及其应用

1.计算6x3·x2的结果是（）

A.6xB.6x5C.6x6D.6x9

2.（m2）3·m4等于（）

A.m9B.m10C.m12D.m14

3.（2014·邵阳）下列计算正确的是（）

A.2x-x=xB.a3·a2=a6C.（a-b）2=a2-b2D.（a+b）（a-b）=a2+b2

4.等式（-3x2-4y2）（）=16y4-9x4中括号内应填入下式中的（）

A.3x2-4y2B.4y2-3x2C.-3x2-4y2D.3x2+4y2

5.若用简便方法计算19992，应当用下列式子中的（）

A.（2000-1）2B.（2000-1）（2000+1）C.（1999+1）（1999-1）D.（1999+1）2

6.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：

从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1，即5S=610-1，所以S=

，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2014的值？

你的答案是（）

A.

B.

C.

D.a2016-1

7.计算：

（-a5）·（-a2）3·（-a3）2=__________.

8.计算：

42014×（-0.25）2015-1=__________.

9.边长为a的正方形，边长增加b以后，则所得新正方形的面积比原正方形的面积增加了__________.

10.若等式（x-4）2=x2-8x+m2成立，则m的值是__________.

11.计算：

（1）2（x2）3·x3-（-2x3）3+4x2·x7；

（2）（3x+2y）（2x+3y）-（x-3y）（3x+4y）；

（3）（a+3b）2-（2a-

b）2；（4）（x-2y+3）（x+2y-3）；（5）（x+1）2（x-1）2（x2+1）2.

12.已知多项式x2-mx-n与x-2的乘积中不含x2项和x项，求这两个多项式的乘积.

13.已知A=2x+y,B=2x-y,计算A2-B2.

14.先化简，再求值：

（1）（a+2）2+（1+a）（1-a），其中a=-

；

（2）（2x-y）2-4（x-2y）（x+2y）,其中x=2，y=-1.

15.用简便方法计算：

（1）-0.2550×2100；

（2）20002-4000×1999+19992；（3）999×1001.

16.比较大小：

（1）1625与290；

（2）2100与375.

17.已知162×43×26=22x-1，（102）y=1012.求2x+y的值.

参考答案

1.B2.B3.A4.A5.A6.B7.a178.-1.259.2ab+b210.4或-4

11.

（1）原式=2x9+8x9+4x9=14x9.

（2）原式=6x2+13xy+6y2-（3x2-5xy-12y2）=3x2+18xy+18y2.

（3）原式=a2+6ab+9b2-4a2+2ab-

b2=-3a2+8ab+

b2.

（4）原式=［x-（2y-3）］［x+（2y-3）］=x2-（2y-3）2=x2-4y2+12y-9.

（5）原式=（x2-1）2（x2+1）2=（x4-1）2=x8-2x4+1.

12.（x-2）（x2-mx-n）=x3-mx2-nx-2x2+2mx+2n=x3-（m+2）x2+（2m-n）x+2n.

因为不含x2项和x项，

所以

解得

所以这两个多项式的乘积为x3-8.

13.A2-B2=（2x+y）2-（2x-y）2=（4x2+4xy+y2）-（4x2-4xy+y2）=4x2+4xy+y2-4x2+4xy-y2=8xy.

14.

（1）原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.

当a=-

时，原式=4×（-

）+5=2.

（2）原式=4x2-4xy+y2-4（x2-4y2）=4x2-4xy+y2-4x2+16y2=-4xy+17y2.

当x=2，y=-1时，原式＝-4×2×（-1）+17×（-1）2=25.

15.

（1）原式=-（

）50×（22）50=-（

×4）50=-1.

（2）原式=20002-2×2000×1999+19992=（2000-1999）2=1.

（3）原式=（1000-1）×（1000+1）=10002-12=999999.

16.

（1）1625=（24）25=2100.

因为2100>290,

所以1625>290.

（2）2100=（24）25=1625,375=（33）25=2725.

因为1625<2725,

所以2100<375.

17.因为162×43×26=（24）2×（22）3×26＝220＝22x-1，

所以2x-1＝20，即2x＝21.

因为（102）y=102y＝1012，

所以2y＝12，即y＝6.

所以2x+y＝21+6＝27.