洞外GPS控制测量对隧洞贯通的误差影响分析.docx
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洞外GPS控制测量对隧洞贯通的误差影响分析
第八章洞外GPS控制测量对隧洞贯通的误差影响分析
8.1隧洞洞外控制测量的方法及特点
8.1.1隧洞性质及用途
根据隧洞的性质和用途，隧洞的分类可分为：
公路隧洞、铁路隧洞、水工隧洞、过江（河）隧洞等多种工程隧洞。
在水利工程中，较为常见的隧洞形式是输水隧洞，也就是在山体中或地下开凿的过水洞，其主要由进水口、洞身和出口段组成。
进出口布置、洞线选择以及洞身断面的形状和尺寸，受地形、地质、地应力、枢纽布置、运用要求和施工条件等因素所制约，需要通过技术经济比较后确定。
一般情况下隧洞断面大小不一，施工工序多，干扰大，施工条件差，工期较长。
隧洞控制测量包括洞外和洞内两部分，每一部分又可分为高程和平面控制。
洞外平面控制测量常采用三角网（三角锁的形式较为常见）、电磁波测距导线或GPS网。
隧洞控制测量的主要目的在于，保障隧洞的正确贯通，即确保两个或两个以上的掘进工作面在预定地点正确衔接连通。
精度要求主要取决于隧洞贯通精度的要求、隧洞长度与形状、开挖面的数量以及施工方法等。
图8.1隧洞开挖方式（a、b、d为平洞；c为竖井；e为斜井）
隧洞属于地下工程，一般情况下隧洞进行相向开挖，有时为了加快施工进度，需要增加工作面，在隧洞中心线上增开竖井，或者在适当的地方向中心线开挖平洞或斜洞，有几个洞口同时相向或相背开挖（图8.1）。
开挖时互相不通视，要求在洞轴线的某一点贯通，这样需要严格控制开挖的方向和高程。
因此隧洞施工测量的基本任务是：
建立平面和高程施工控制网，标定隧洞中心线，指示开挖方向，确定坡度，保证按规定的精度贯通，使隧洞断面几何形状符合设计要求。
8.1.2洞外控制测量布设的方法及特点
洞外控制测量一般布设成独立网。
进行地面控制测量的目的，是为了确定隧洞洞口位置，并为确定中线掘进方向和高程放样提供依据，它包括平面控制测量和高程控制测量。
（1）洞外控制网布设步骤
1）收集资料
需要收集的资料很多，包括在该区的大比例尺地形图、路线的平面图、以前的地面控制资料，以及气象、水文、交通资料等等。
2）现场踏勘
对所搜集到的资料研究之后，必须对隧洞穿越地区进行详细踏勘，观察和了解隧洞两侧的地物、地貌等，注意隧洞走向,隧洞与其他设施的位置关系。
3）选点布网
结合现场踏勘选点，来选定网的布设方案，布设哪一种控制网为宜，应根据拥有的仪器情况、横向贯通误差大小、隧洞通过地形情况等方面进行综合考虑。
（2）平面控制
洞外平面控制网根据现场条件、仪器设备、隧洞长度及贯通要求等可以布设成GPS网、导线网、测角网、测边网、边角网（见图8.2）。
隧洞控制测量的设计、实施和数据处理与隧洞的长度、形状、施工方法、有无辅助坑道、实际地形、地貌以及仪器设备、人员技术条件等有关。
洞外平面控制测量，即在隧洞经过的地域表面进行平面控制测量。
应在隧洞开始施工前完成，其目的是为了决定隧洞洞口位置，指导开挖隧洞洞口，并为确定中线掘进方向和高程放样提供依据。
由于隧洞是一个狭长的建筑物，一般处于多山地带，故地面平面控制网多采用单导线、导线网、三角网或GPS网的形式。
1）导线测量
导线测量方案的优点是选点布网自由、灵活，对地形的适应性较好，工作量一般只是三角测量的三分之一。
自八十年代以来，由于测绘新技术的广泛应用，光电测距导线及全站仪三维导线已成为隧洞地面控制测量的首选方案。
其布设形式可分为单一导线和导线网两种。
一般来讲，2km以下的短隧洞可采用单闭合导线或单附合导线的形式，而对于中、长隧洞也可采用导线网的形式。
值得注意的是导线测量控制点的布设应尽量靠近隧道的贯通中线上，以提高贯通精度。
（a）
（b）
（c）
图8.2（a-导线网，b-测角网、测边网，c-GPS网）
2）三角测量
敷设三角锁时应考虑将隧洞中线上的主要中线点包括在锁内，尽可能在各洞口附近布置有三角点，以便施工放样，并力求将洞口、转折点等选为三角点，以便减小计算工作量提高放样精度。
3）GPS定位测量
全球定位系统（GPS）是伴随现代科学技术的迅速发展而建立起来的新一代精密卫星导航和定位系统，它不仅具有全球性、全天候、连续的三维导航与定位能力，而且具有良好的抗干扰性。
特别是近几年来，GPS定位技术在应用基础的研究、新应用领域的开拓、软硬件的开发研制等方面都取得了迅速发展。
GPS定位技术在隧洞贯通测量中的应用，给这一领域传统的野外测量作业带来了巨大的冲击，根据实际应用情况来看，使用这一先进技术带来了较好的经济和社会效益，也使得野外测量技术水平得到了显著提高。
今后传统的大型隧洞贯通地面控制测量将逐渐被GPS测量技术所取代。
（3）GPS方法与常规方法布设洞外控制的特点
1）GPS方法布设洞外控制的特点
ⅰ）运用GPS布设平面控制具有测站间无需通视（进洞点之间必须通视外），GPS这一特点，使得选点更加灵活方便。
但测站上空必须开阔，以使接收GPS卫星信号不受干扰。
ⅱ）定位精度高。
一般双频GPS接收机基线解精度为5mm+1ppm，并随着距离的增长，GPS测量优越性愈加突出。
大量实验证明，在小于50km的基线上，其相对定位精度可达12×10-6，而在100～500km的基线上可达10-6～10-7。
ⅲ）观测时间短。
在小于20km的短基线上，快速相对定位一般只需5min观测时间即可。
ⅳ）提供三维坐标。
GPS测量在精确测定观测站平面位置的同时，可以精确测定观测站的大地高程。
ⅴ）操作简便。
GPS测量的自动化程度很高。
在观测中测量员的主要任务是安装并开关仪器、量取仪器高和监视仪器的工作状态，而其它观测工作如卫星的捕获，跟踪观测等均由仪器自动完成。
ⅵ）全天候作业。
GPS观测可在任何地点，任何时间连续地进行，一般不受天气状况的影响。
2）常规测量方法布设洞外控制的特点
ⅰ）规范对附合、闭合导线系长及结点导线间长度等有严格规定。
这样，附合、闭合导线长度最长不得超过规范的规定，结点导线结点间距一般不能超过附合导线长度的0.7倍。
这种要求一般在实际作业中难以达到，往往出现超规范作业。
ⅱ）搜集到的用于控制测量的起算点间一般很难保证为同一测量系统。
这就存在系统间的兼容性问题，如果用不兼容的起算点，势必影响测量质量。
ⅲ）国家大地点破坏严重，影响测量作业。
由于国家基础控制点，大多为50、60年代完成，在这些地区进行路线测量作业，往往在几十公里内均找不到导线的联测点。
这样路线控制测量的质量得不到保证。
ⅳ）地面通视困难往往影响常规测量的实施。
为指导洞内控制测量，一般要求控制点要求布设在隧洞的附近。
由于通视的原因，这一条件难以满足，甚至在大范围密林、密灌及青纱帐地区，根本无法实施常规控制测量。
ⅴ）隧洞多为地形复杂困难地带，进行常规控制测量，为通视和网形，往往砍伐工作量相当大，这样测设费用很大，作业艰苦。
（4）高程控制
主要任务是按照设计精度施测两相向开挖洞口附近水准点间的高差，以便将统一的高程系统引入洞内，提供隧洞施工的高程依据，保证隧洞在竖向正确贯通。
过去一般采用等级水准测量进行，随着光电测距仪的广泛应用，光电测距导线成为隧洞洞外、洞内平面控制的主要方法，同时，经大量的实践和研究证明，光电测距三角高程完全可代替三、四等水准测量，即使对于地形复杂、植被茂密和气候条件较差的地区，也具有足够的精度。
特别方便的是可以与导线测量一起进行，从而可大大减轻了外业工作量。
其优越性对山区和丘陵地区尤为突出。
三角高程可采用对向观测的方法。
对平坦地区，仍采用二、三、四等几何水准测量较好。
不论什么等级和采用什么方法，隧道洞口应埋设二个水准点，以备使用过程中的互相检核。
8.2洞外GPS控制测量对隧洞贯通的误差影响分析
8.2.1贯通误差的含义
地下工程测量最主要的任务在于保证地下工程在预定误差范围内贯通，由于测量误差积累，使两个相向开挖的施工中线不能理想的衔接，产生的错开现象称为贯通误差。
贯通误差在中线方向上的投影长度称纵向贯通误差，在垂直于中线方向的水平投影长度称为横向贯通误差，在垂线上的投影长度称为竖向贯通误差。
8.2.2贯通误差的允许值
根据《水电水利工程施工测量规范》的要求，相向开挖长度在10km以内的贯通测量具有明确规定（见表8.1、8.2），超过10km的要根据施工及设计尺寸确定贯通误差的影响值。
表8.1贯通测量限差
相向开挖长度（含支洞在内）km
限差mm
横向
纵向
竖向
<5
±100
±100
±50
5～10
±150
±150
±75
由洞外GPS测量、洞内导线影响值计算和误差传播定律可得横向、竖向贯通误差Mh、Ms为
Mh=±
Ms=±
式中：
mw、mn分别代表洞外、洞内平面控制测量的中误差；
mh、m’h分别代表洞外、洞内高程控制测量的中误差。
表8.2贯通测量中误差
相向开挖长度（含支洞在内）km
中误差mm
横向
纵向
竖向
洞外
洞内
贯通面
洞外
洞内
贯通面
洞外
洞内
贯通面
<5
±30
±40
±50
±30
±40
±50
±15
±20
±25
5～10
±45
±60
±75
±45
±60
±75
±20
±30
±40
8.2.3洞外GPS控制测量对隧洞贯通的误差影响
如前所述，贯通误差可以分解为纵向误差、横向误差和竖向误差。
纵向误差影响隧洞中线的长度，只要它不大于定测中线的误差，能够满足与洞外水工建筑衔接的要求即可，比较容易做到。
竖向误差（高程误差），采用几何水准测量的方法，也比较容易满足要求。
而横向误差如果超过了一定的范围，会引起隧洞几何形状的改变，甚至不能贯通，给工程造成重大损失，因此横向误差是研究的重点。
用GPS技术建立隧洞施工控制网，估计控制网测量误差对隧洞横向贯通误差的影响值，日前没有成熟的计算方法，各种规程规范中也无条文或说明。
下面列出集中观点：
（1）平均相对中误差法
横穿英吉利海峡的“欧洲隧道”，国际“欧洲隧道公司”的分析方法是用控制网的平均相对误差估计其贯通误差的影响值。
7号洞的平均相对误差为1/175万，则近43km的隧洞，其贯通误差的影响值中误差应为：
在距进口l0km处的支洞，其影响值中误差为
（2）坐标差权函数法
参考地面边角网公式进行：
分别表示由进出口点通过联系角
和边长
计算的贯通点。
在计算时，应将
视为不含误差的量。
对
的表达式求全微分可得：
（8.1）
其中，
，下标J、C、A、B、G分别表示进口点、出口点、定向点和贯通点。
因此，根据各点的坐标，可以计算出权函数式的个系数，从而能够根据误差传播律计算出方差。
可见，影响值与贯通点的位置有关，且与定向点的位置和精度也有关系，选取的定向点不同，影响值也不同。
若进出口分别有m、n个定向点，则有
个影响值。
进一步还可以将影响值的权函数表示为观测值的线性函数，即：
（8.2）
式中，
分别为方向、边长观测值的微分量，
为相应的系数量。
（3）零点误差椭圆法
若将
视为没有误差的虚拟观测值，并将
作为控制点一并纳入一起计算，即可计算
两点的误差椭圆，该椭圆长半轴在贯通面上的投影即为影响值，即：
（8.3）式中：
是以椭圆长半轴为起始方向时Y轴的方位角，按下式计算：
（8.4）
上面的公式中，E、F、
为零点相对误差椭圆的元素。
用该法计算的影响值综合了所有的测量误差，其影响值是唯一的。
（4）规范计算法
按照《水电水利工程施工测量规范》，洞外GPS平面控制网影响值（即GPS网测量误差所引起隧道横向贯通误差，简称“影响值”）的计算可参照下述地面边角网的严密计算公式进行，即以一端洞口点的坐标及其起算方向为起算数据，计算另一端洞口点的点位误差椭圆，取其在贯通面上的投影长度作为洞外GPS平面控制网测量误差在贯通面上的横向误差，具体见式8.1。
tan2ψ=
R2a=
m20[Qxx+Qyy＋
]
R2b=
m20[Qxx+Qyy－
]（8.5）
投影在贯通面上的横向中误差为：
My=m0
（8.6）
当贯通面有多个时，分别计算相邻洞口点的相对误差椭圆，取各自在贯通面方向的投影长度作为GPS控制测量在横向贯通面上的影响值，相对点位误差椭圆计算方式见式8.7。
tan2ψ=
R2a=
m20[Q
x
x+Q
y
y＋
]
R2b=
m20[Q
x
x+Q
y
y－
]（8.7）
从上述可以得知，当洞外平面控制测量采用GPS方法布设时，评定洞外横向贯通误差的关键因素是相邻洞口点的误差椭圆的大小以及在贯通面方向的投影。
8.3工程应用
8.3.1工程简介
青海引大济湟调水总干渠由引水枢纽、引水隧洞组成，引水隧洞长24.165km，洞径5m，隧洞进出口平均高程2948m，高差大，空气稀薄。
该引水隧洞的施工分以下阶段进行。
0+000～3+000段，采用钻爆法施工；3+000～24+165段，采用TBM施工；在9+820处布设一通风竖井，贯通面设在3+000处，工程布置见图8.3。
8.3.2设计贯通误差
我国现行的采用的《水电水利施工测量规范》中仅有长度为10km以内隧洞贯通测量的技术要求。
在这种情况下，我们根据工程设计要求，针对隧洞的具体情况，研究制定了该特长隧洞测量精度指标，通过论证，满足隧洞贯通的需要。
贯通极限误差见表8.3为：
图8.3工程布置图
表8.3贯通极限误差
横向（mm）
纵向（mm）
竖向（mm）
±500
±500
±120
根据贯通极限误差，按照“等影响”原则分配推算出来的贯通中误差见表8.4。
表8.4贯通中误差
部位
类型
横向
纵向
竖向
洞外
洞内
贯通面
洞外
洞内
贯通面
洞外
洞内
贯通面
中误差（mm）
±150
±200
±250
±150
±200
±250
±35
±48
±60
极限误差（mm）
±300
±400
±500
±300
±400
±500
±70
±96
±120
8.3.3控制网实施
（1）系统选择
为与勘察设计阶段一致系统保持统一，同时为了减小边长的投影变形，施工阶段平面坐标系统采用独立坐标系统，该坐标系挂靠在1954北京坐标系上，边长不进行高斯投影，仅投影到隧洞进、出口平均高程面上。
高程系统采用1985国家高程基准。
（2）平面控制网观测
1）外业观测及数据处理
GPS控制网共10个点，其中隧洞进口为TN07、TN08、TN09、TN10四点；隧洞出口为TN01、TN03、TN11三点；竖井处为TN04、TN05、TN06三点，见图8.4。
为提高观测精度，所有GPS外业观测按B级精度实施，使用7台Trimble5700GPS接收机，分2组同步观测，第一组：
TN01、TN11、TN03、TN07、TN08、TN09,TN10第二组：
TN04、TN05、TN06、TN03、TN11、TN07、TN08。
每组观测4个时段，每时段长240分钟，其中每组有一个时段在晚上进行。
为检核GPS边长投影到工程面后的正确性，利用WildDI2002测距仪测量了部分边长，并在进口TN07、竖井TN04、出口TN01设站，使用WildT3经纬仪，分别观测2个水平方向TN03-TN01-TN11；TN06-TN04-TN05；TN08-TN07-TN09；TN08-TN07-TN10。
基线解算采用Trimble随机软件TGO1.6进行，采用精密星历进行解算。
平差计算采用Poweradj4.0及“控制网数据预处理软件系统”进行。
平差时，未加入地面边长及角度观测值，地面边长及角度观测值只作为验证GPS网观测的内部精度。
图8.4GPS控制网图
2）平差后的结果及精度情况
平差后的精度见表8.5。
表8.5平面控制测量精度统计表
序号
项目
实测值
允许值
备注
1
最弱点点位中误差
±3.3mm
±10mm
2
最大基线向量残差
1.01cm
3
平均相邻距离相对中误差
1/690000
1/250000
4
最弱边相对中误差为
1/300000
5
最大方向中误差
±1.61″
坐标反算边长与测距仪边长比较见表8.6。
表8.6坐标反算边长与测距仪边长比较表
边名
复测坐标反算边长（m）
测距仪边长（m）
边长较差（mm）
备注
TN01-TN03
849.8153
849.8142
1.1
TN01-TN11
1358.1503
1358.1532
-2.9
TN03-TN11
1996.7726
1996.7745
-1.9
TN04-TN05
889.7885
889.7896
-1.1
TN04-TN06
706.5436
706.5449
-1.3
TN05-TN06
496.2714
496.2702
1.2
TN07-TN08
525.6389
525.6369
2.0
TN07-TN10
945.6050
945.6089
-3.8
TN08-TN09
694.1435
694.1470
-3.5
TN09-TN07
940.9107
940.9139
-3.2
TN09-TN10
403.5355
403.5346
0.9
TN10-TN08
922.8133
922.8140
-0.7
坐标反算水平角与T3经纬仪所测水平角的比较见表8.7。
表8.7坐标反算水平角与经纬仪测水平角比较表
方向
坐标反算水平角
（°′″）
T3经纬仪观测角
（°′″）
较差
（″）
TN03-TN01-TN11
127.58267
127.58269
-0.2
TN06-TN04-TN05
33.48576
33.48591
-1.5
TN08-TN07-TN09
46.35211
46.35217
-0.6
TN08-TN07-TN10
71.17246
71.17249
-0.3
从上述精度统计情况可以看出，此次GPS网观测精度较高，与用常规方法测量的边长、角度基本吻合，证明了GPS网平差的方法及结论是正确的。
3）贯通误差及精度分析
从上述平面控制网的精度统计来看，平面控制网的各种精度均满足要求，根据平差资料，运用CosaGPSV5.0选择不同的进、出洞点及方位计算贯通误差见表8.8（未考虑竖井联系测量，下同）。
表8.8贯通点横向、纵向中误差及误差椭圆元素
出口
测站
出口
照准点
入口
测站
入口
照准点
横向
（cm）
纵向
（cm）
长轴
（cm）
短轴
（cm）
长轴方位（D.M.S）
TN01
TN11
TN07
TN08
2.762
0.195
2.764
0.162
77.45412
TN01
TN11
TN08
TN09
2.739
0.195
2.741
0.165
77.48300
TN01
TN03
TN07
TN08
4.349
0.187
4.350
0.162
81.14155
TN01
TN03
TN09
TN10
4.485
0.321
4.488
0.281
81.59152
TN01
TN11
TN09
TN10
2.955
0.326
2.955
0.326
80.08070
从上表中可以看出，计算出来的由于洞外GPS测量对隧洞贯通的影响值远远小于设计的要求。
4）进一步提高GPS控制网点精度及贯通误差的措施
为进一步研究洞外GPS控制网对对隧洞贯通的误差影响，提高GPS控制网网点的精度，于2008年第2次复测时对控制网观测方案进行了进一步的优化，并根据工程需要在支洞处增加埋设了TN12、TN13，同时，为提高GPS网点的点位中误差及方向中误差，适当提高GPS网的图形强度，又补充埋设了过渡点TN14（旨在提高GPS网的图形强度，不作为洞外GPS控制点成果提交），优化后的控制网见图8.5。
GPS外业观测按B级精度实施，使用4台Trimble5700GPS接收机和3台TrimbleSPS881双星GPS接收机进行观测。
平差后的精度见表8.9。
表8.9平面控制测量精度统计表
序号
项目
实测值
允许值
备注
1
最弱点点位中误差
±2.2mm
10mm
2
最大基线向量残差
1.18cm
3
平均相邻距离相对中误差
1/739000
1/250000
4
最弱边相对中误差为
1/258000
5
最大方向中误差
±0.8″
对比表8.5可以看出，优化后的最弱点点位中误差、方向中误差精度提高近一倍，充分说明了增加过渡点TN14对整网精度提高所起的作用，也说明了适当地改变、优化GPS网型的重要性。
根据平差资料，运用CosaGPSV5.0选择不同的进、出洞点及方位计算贯通误差见表8.10。
表8.10贯通点横向、纵向中误差及误差椭圆元素
出口
测站
出口
照准点
入口
测站
入口
照准点
横向
（cm）
纵向
（cm）
长轴
（cm）
短轴
（cm）
长轴方位（D.M.S）
TN01
TN11
TN07
TN08
2.545
0.207
2.545
0.201
78.54230
TN01
TN11
TN08
TN09
2.516
0.200
2.516
0.195
78.58001
TN01
TN03
TN07
TN08
3.790
0.203
3.791
0.195
80.51457
TN01
TN03
TN09
TN10
3.943
0.353
3.946
0.320
82.11011
TN01
TN11
TN09
TN10
2.765
0.355
2.766
0.344
81.53532
对比表8.8可以看出，优化后的横向贯通误差都有不程度的减小。
图8.5优化后的控制网
8.4小结
1）GPS在进行超长隧洞的地面控制网测量中显示了其优越性的一面，只要严格按照有关的规程规范作业，完全可以满足洞外地面控制精度。
2）按照常规测量的理论适当地改变GPS控制网网型，提高GPS网的强度，对整个网点的精度、方向中误差、贯通误差都有不同程度的提高。
3）进、出口GPS控制点（特别是进、出口进洞控制点及方向点）宜同步观测，有利于提高贯通误差及可靠性。
4）长距离的进、出口GPS控制点形成的长基线宜采用GAMIT软件处理，并采用精密星历。
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