人教版七年级数学上册第四章达标检测卷附答案.docx
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人教版七年级数学上册第四章达标检测卷附答案
人教版七年级数学上册第四章达标检测卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列各组图形中，都是平面图形的是（ ）
A．三角形、圆、球、圆锥
B．长方体、正方体、圆柱、球
C．长方形、三角形、正方形、圆
D．扇形、长方形、三棱柱、圆锥
2．如图所示的正六棱柱的主视图是（ ）
3．下列说法中，正确的是（ ）
A．两点确定一条直线B．两条射线组成的图形叫做角
C．两点之间直线最短D．若AB＝BC，则点B为AC的中点
4．与30°的角互为余角的角的度数是（ ）
A．30°B．60°C．70°D．90°
5．如图，点A在点B的（ ）
A．北偏东60°
B．南偏东60°
C．南偏西60°
D．南偏西30°
6．已知线段AB＝15cm，点C是直线AB上一点，BC＝5cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ）
A．10cmB．5cmC．10cm或5cmD．7.5cm
7．已知∠1＝28°24′，∠2＝28.24°，∠3＝28.4°，则下列说法中，正确的是（ ）
A．∠1＝∠2＜∠3B．∠1＝∠3＞∠2
C．∠1＜∠2＝∠3D．∠1＝∠2＞∠3
8．钟表在8：
25时，时针与分针夹角的度数是（ ）
A．101.5°B．102.5°C．120°D．125°
9．如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体中与“梦”字所在面相对的面上的字是（ ）
A．大B．伟C．国D．的
10．如图，C，D在线段BE上，下列说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题3分，共30分）
11．在校园中的一条大路两旁种植树木（树木种在一条直线上），确定了两棵树的位置就能确定一排树的位置，这利用了我们所学过的数学知识是__________________．
12．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为________．
13．三条直线两两相交，最少有________个交点，最多有________个交点．
14．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了______________；钟表的时针和分针旋转一周，均形成一个圆面，这说明了____________（从点、线、面的角度作答）．
15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD＝1，则AB＝________．
16．如图，点A，O，B在一条直线上，且∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，则∠BOD＝________．
17．如图，某海域有A，B，O三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在其北偏东62°的方向上，观测到小岛B在其南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角等于________．
18．往返于甲、乙两地的客车，中途停靠5个车站（来回票价一样），且任意两站之间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备________种车票．
19．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是________．
20．用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把露在外面的面涂上颜色，那么涂颜色的面的面积之和是________cm2.
三、解答题（21，22题每题8分，23，24题每题10分，其余每题12分，共60分）
21．计算：
（1）32°45′48″＋21°25′14″；
（2）11°23′36″×3.
22．点A，B，C，D的位置如图，按下列要求画出图形：
（1）画直线AB，直线CD，它们相交于点E；
（2）连接AC，连接BD，它们相交于点O；
（3）画射线AD，射线BC，它们相交于点F.
23．如图，已知线段AB＝4.8cm，点M为AB的中点，点P在MB上，N为PB的中点，且NB＝0.8cm，求AP的长．
24．如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，
∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
（1）射线OC的方向是____________；
（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
25．如图是某工件从正面、左面、上面看到的图形，判断该工件的形状，并求此工件的体积．（结果保留π）
26．如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．
（1）如图①，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，∠MON的度数是多少？
（2）如图②，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，猜想∠MON与α的数量关系；
（3）如图③，当∠AOB＝α，∠BOC＝β（0°＜α＋β＜180°）时，猜想∠MON与α，β的数量关系，并说明理由．
答案
一、1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．D
7．B 8．B 9．D
10．B 点拨：
以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；根据图形，由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当点F在线段CD上时，点F到点B，C，D，E的距离之和最小，为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当点F和点E重合时，点F到点B，C，D，E的距离之和最大，为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.
二、11．两点确定一条直线
12．80° 13．1；3
14．点动成线；线动成面
15．4 16．155°
17．100°12′ 18．21；42
19．45° 20．30
三、21．解：
（1）32°45′48″＋21°25′14″＝53°70′62″＝54°11′2″.
（2）11°23′36″×3＝33°69′108″＝34°10′48″.
22．解：
如图．
23．解：
方法一 因为N为PB的中点，所以PB＝2NB.又知NB＝0.8cm，所以PB＝2×0.8＝1.6（cm）．所以AP＝AB－PB＝4.8－1.6＝3.2（cm）．
方法二 因为N是PB的中点，所以PB＝2NB.而NB＝0.8cm，所以PB＝2×0.8＝1.6（cm）．因为M为AB的中点，所以AM＝MB＝
AB.而AB＝4.8cm，所以AM＝BM＝2.4cm.又因为MP＝MB－PB＝2.4－1.6＝0.8（cm），所以AP＝AM＋MP＝2.4＋0.8＝3.2（cm）．
点拨：
（1）把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点．
（2）线段中点的表达形式有三种，若点C是线段AB的中点，则①AC＝BC；②AB＝2AC＝2BC；③AC＝BC＝
AB.熟悉它的表达形式对以后学习几何的推理论证有帮助．
24．解：
（1）北偏东70°
（2）因为∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOB＝∠AOC，所以∠BOC＝110°.
又因为射线OD是OB的反向延长线，
所以∠BOD＝180°.
所以∠COD＝180°－110°＝70°.
又因为OE平分∠COD，
所以∠COE＝35°.
又因为∠AOC＝55°，
所以∠AOE＝55°＋35°＝90°.
25．解：
由题意得该工件的形状为圆锥，圆锥的底面直径为6cm，高为4cm，所以圆锥的体积为
π×（6÷2）2×4＝12π（cm3）．
故此工件的体积为12πcm3.
26．解：
（1）∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
∠AOC－
∠BOC＝
（∠AOC－∠BOC）＝
∠AOB＝45°.
（2）∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
∠AOC－
∠BOC＝
（∠AOC－∠BOC）＝
∠AOB＝
α.
（3）∠MON＝
α.理由：
∠MON＝∠MOC－∠NOC＝
（α＋β）－
β＝
α.
七年级数学上册期中测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）
1.现实生活中，如果收入1000元记作＋1000元，那么－800元表示（ ）
A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元
2．据国家统计局公布数据显示：
2020年我国粮食总产量为13390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13390亿用科学记数法表示为（ ）
A．1.339×1012B．1.339×1011C．0.1339×1013D．1.339×1014
3.
的相反数是（ ）
A.
B．－
C．6D．－6
4．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是（ ）
A．－2B．0C．－6D．4
5．a，b两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）
（第5题）
A．a＜0B．a＞1C．b＞－1D．b＜－1
6．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是（ ）
A．10B．±10C．9D．9或－11
7．已知|a|＝－a，则a－1的绝对值减去a的绝对值所得的结果是（ ）
A．－1B．1C．2a－3D．3－2a
8．计算：
（－3）3×
的结果为（ ）
A.
B．2C.
D．10
9．若代数式x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）的值恒为定值，则－a＋b的值为（ ）
A．0B．－1C．－2D．2
10．如果a＋b＋c＝0，且|a|＞|b|＞|c|.则下列说法中可能成立的是（ ）
A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数
C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数
二、填空题（每题3分，共15分）
11．将代数式4a2b＋3ab2－2b3＋a3按a的升幂排列是________________________．
12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7140m2，则用科学记数法表示FAST的反射面总面积约为____________m2.（精确到万位）
13．若|x＋2|＋（y－3）4＝0，则xy＝________．
14．如果规定符号“*”的意义是a*b＝
，则[2*（－3）]*（－1）的值为________．
15．如图①是三阶幻方（从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等）．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．（用含a的式子表示）
（第15题）
三、解答题（17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分）
16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．
－|－2.5|，4
，－（＋1），－2，－
，3.
（第16题）
17．计算：
（1）25.7＋（－7.3）＋（－13.7）＋7.3;
（2）
÷
；
（3）（－1）3＋
－
×
；（4）－14－（1－0.5）×
×[1－（－2）2]．
18．先化简，再求值：
2（x2y＋3xy）－3（x2y－1）－2xy－2，其中x＝－2，y＝2.
19.已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1.
（1）求3A＋6B；
（2）若3A＋6B的值与x无关，求y的值．
20．小敏对算式：
（－24）×
＋4÷
进行计算时的过程如下：
解：
原式＝（－24）×
＋（－24）×
＋4÷
……第一步
＝－3＋8＋4×（2－3）……第二步
＝5－4……第三步
＝1.……第四步
根据小敏的计算过程，回答下列问题：
（1）小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；
（2）她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；
（3）请你给出正确的计算过程．
21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：
售出套数
7
6
7
8
2
售价（元）
＋5
＋1
0
－2
－5
则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．
（第22题）
（1）观察图形，填写下表：
图形序号
①
②
③
正方形的个数
9
图形的周长
16
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；（都用含n的代数式表示）
（3）写出第2020个图形的周长．
23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.
（1）请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．
（2）把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.
（3）若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.
（4）若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为ts，试探索：
CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？
请说明理由．
（第23题）
答案
一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B
9．D 【点拨】x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）＝x2＋ax＋9y－bx2＋x－9y－3＝（1－b）x2＋（a＋1）x－3，
因为代数式x2＋ax＋9y－（bx2－x＋9y＋3）的值恒为定值，
所以1－b＝0，a＋1＝0，解得a＝－1，b＝1，则－a＋b＝1＋1＝2.
10．C 【点拨】由题意可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a，b，c两负一正，要使a＋b＋c＝0成立，则必有b＜0，c＜0，a＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．
假设a，b，c两正一负，要使a＋b＋c＝0成立，则必有a<0，b>0，c>0，故只有选项C符合题意．
二、11.－2b3＋3ab2＋4a2b＋a3 12.2.5×105 13.－8
14．－
【点拨】[2*（－3）]*（－1）＝
*（－1）＝6*（－1）＝
＝－
.
15．9a－27
三、16.解：
在数轴上表示如图所示.
（第16题）
－|－2.5|＜－2＜－（＋1）＜－
＜3＜4
.
17．解：
（1）原式＝[25.7＋（－13.7）]＋[（－7.3）＋7.3]＝12＋0＝12.
（2）原式＝
×（－36）＝18＋20＋（－21）＝17.
（3）原式＝－1＋
－1＝－
.
（4）原式＝－1－
×
×（－3）＝－1＋
＝－
.
18．解：
原式＝2x2y＋6xy－3x2y＋3－2xy－2＝－x2y＋4xy＋1.
当x＝－2，y＝2时，原式＝－（－2）2×2＋4×（－2）×2＋1＝－8－16＋1＝－23.
19．解：
（1）3A＋6B＝3（2x2＋3xy－2x－1）＋6（－x2＋xy－1）
＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6
＝15xy－6x－9.
（2）由
（1）知3A＋6B＝15xy－6x－9＝（15y－6）x－9，
由题意可知15y－6＝0，解得y＝
.
20．解：
（1）分配
（2）二
（3）原式＝（－24）×
＋（－24）×
＋4÷
＝－3＋8＋4÷
＝－3＋8＋4×6
＝－3＋8＋24
＝29.
21．解：
7×（100＋5）＋6×（100＋1）＋7×100＋8×（100－2）＋2×（100－5）＝735＋606＋700＋784＋190＝3015（元），
30×82＝2460（元），3015－2460＝555（元）．
答：
共赚了555元．
22．解：
（1）从上到下、从左往右依次填：
14；22；19；28
（2）5n＋4;6n＋10
（3）当n＝2020时，周长为6×2020＋10＝12130.
23．解：
（1）如图所示．
（第23题）
（2）6 （3）2或4
（4）CA－AB的值不会随着t的变化而改变．理由如下：
根据题意得CA＝（4＋4t）－（－2＋t）＝6＋3t（cm），
AB＝（－2＋t）－（－5－2t）＝3＋3t（cm），
所以CA－AB＝（6＋3t）－（3＋3t）＝3（cm），
所以CA－AB的值不会随着t的变化而改变．
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