《乘法和加法减法的混合运算》教学设计1.docx

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《乘法和加法减法的混合运算》教学设计1

《乘法和加法、减法的混合运算》教学设计

学习内容：

教科书第34页例1及随后的“想想做做”。

学习目标：

1．结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。

2．初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程，初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好计算习惯。

3．在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。

学习重点：

掌握乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。

学习难点：

理解综合算式的含义。

学习准备：

学习过程：

环节预设

师生活动

设计意图

一、情境导入

1．谈话：

你有过到商店买东西的经历吗？

在商店里购物时，你遇到过怎样的数学问题？

2．出示例1的情境图，引导学生自主观察。

3．提问：

小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。

你能看图说说，图中有哪些学习用品，它们的价格各是多少吗？

在学生充分讨论的基础上，指出：

图中钢笔和水彩笔的价格都是指一盒的价格，其余商品价格都是指一个或一本的价格。

谈话环节，有利于激活学生的生活经验，也有利于自然引出例题的问题情境。

在提出问题和解决问题之前，先让学生说说图意，了解情境图所包含的基本信息，既能为接下来的教学提供支持，也能为后面一段的教学奠定基础。

二、引导学生解答教材提出的第一个问题

1．出示问题

（1）：

小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？

2．学生独立思考，自主解答。

3．通过交流，板书学生所列的分步算式，并要求他们结合列出的算式说说思考的过程。

提出问题后，先让学生各自列式解答，主要是考虑到这个问题对学生来说并不陌生，这样做有利于激发他们对新内容的学习自信，形成积极的学习心态和氛围。

解答后的交流活动既能使学生进一步明确解题思路，也能为接下来认识综合算式以及理解相关的运算顺序提供支持。

4．引出综合算式。

介绍：

像刚才这样，求“一共用去多少元”时，列了两道算式，并一步一步地去解答，这种方法叫“分步解答”，这两道算式叫“分步算式”。

我们还可以把这两道算式合在一起列成一道含有两步运算的算式。

结合解题思路边介绍，边板书。

先写出求3本笔记本价钱的算式5×3，把它看作一个整体，并用它与20相加，即5×3＋20，这样的算式叫作“综合算式”。

5．初步理解运算顺序，介绍书写格式。

提问：

想一想，用这道综合算式求一共用去多少元，应该先算什么？

边介绍，边引导学生计算：

用综合式计算时，为了把计算过程表达清楚，一般要写出每次计算的结果，并用递等式表示。

先在第二行写等号，等号要写在算式稍左的位置；由于5×3在综合式中位于“＋”之前，算出5×3的积后，要把15继续写在“＋”的前面，同时把没有参与运算的“20”移下来，写在“＋”的后面。

（板书后，要求学生照样子完成教材中的填空）

5×3＋20

＝15＋20

引导：

接下来应该算什么？

你认为15＋20的结果写在什么位置比较合适？

学生讨论后指出：

15＋20的结果通常写在第三行，也要先写等号（与第一个等号上下对齐），再写出得数。

（教师板书后，要求学生照样子完成教材中的填空）

6．认识混合运算，板书课题。

提问：

观察黑板上的分步算式和综合算式，它们之间有什么相同和不同的地方？

学生独立思考后，要求他们先在小组内交流，然后组织全班交流。

小结：

不论是分步算式，还是综合算式，都要根据所求问题先算出3本笔记本的价钱，再用3本笔记本的价钱加上1个书包的价钱。

不同的是，分步算式有两道，一道是乘法算式，一道是加法算式；而综合算式只有一道，里面既有乘法，又有加法。

像这样，含有两种或两种以上的运算，叫作混合运算。

这节课要学习的就是混合运算式题的计算。

（板书课题：

混合运算）

考虑到“综合算式”“用递等式计算”“混合运算”等概念都是学生第一次接触，所以上述教学活动对这些都作了较为具体的介绍：

通过与分步算式的对比引入综合算式；结合实际问题的解题思路示范用递等式计算的过程；利用解题后的反思揭示混合运算的含义。

这样的教学既能使学生初步体会混合运算的意义和价值，感受相关运算顺序的合理性，又能为混合运算学习的进一步展开奠定基础。

三、引导学生解答教材提出的第二个问题

1．出示问题

（2）：

小晴买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？

2．启发：

要解决这个问题，可以怎样想？

交流后明确：

要求应找回多少元，可以从50元里去掉2盒水彩笔的钱。

3．鼓励：

你能列出解决这个问题的综合算式吗？

如果能，请你试着列出综合算式。

如果有困难，也可以先列出分步算式。

学生尝试列式后，组织交流：

综合算式中的“50”为什么要写在“－”前面？

综合算式中的“15×2”为什么要写在“－”后面？

4．讨论综合算式的运算顺序。

提问：

这道综合算式应该先算哪一步？

学生讨论后明确：

先算乘法。

要求学生根据确定的运算顺序，试着用递等式计算。

学生计算后，追问：

第一步算的是什么？

15×2的积应该写在“－”的前面还是后面？

“－”前面应该写什么数？

5．归纳含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

引导比较：

观察这两道综合算式，它们有什么共同的地方？

指出：

它们都是乘法和加法（或减法）的混合运算式题。

进一步指出：

在这样的乘法和加、减法的混合运算中，不管乘法在前，还是乘法在后，都要先算乘法。

因为学生已经初步认识了“综合算式”和“混合运算”，也初步掌握了用递等式计算的过程和方法，所以上述教学活动一方面注意放手让学生尝试列式、计

算；另一方面则突出“15×2”在综合算式中的位置，以及不论乘法在综合算式中处于什么位置，在这样的乘法和加、减法混合运算中都要先算乘法。

这就为学生更加完整地理解相关运算顺序提供了机会，也为相关运算顺序的揭示奠定了基础。

四、巩固练习

1．做“想想做做”第1题。

（1）先让学生说说每题的运算顺序，并要求他们说说自己确定运算顺序的依据。

（2）学生尝试计算。

（3）学生计算后追问：

16×6的积要写在“－”的前面还是后面？

4×15的积要写在“＋”的前面还是后面？

为什么？

2．做“想想做做”第2题。

（1）学生独立思考，标出每题的错误之处。

（2）汇报交流，引导学生说清楚错在哪里，以及为什么错。

（3）学生各自改正错误。

（4）引导反思：

在进行混合运算时需要注意什么？

学生讨论后指出：

计算混合运算式题时，一要弄清运算顺序，二要注意正确书写每一步的计算过程。

3．做“想想做做”第3题。

（1）学生各自计算。

（2）交流计算情况，在关注计算结果是否正确的同时，仍要继续关注学生对运算顺序和递等式计算过程的掌握情况。

4．做“想想做做”第4题。

（1）指名说说每组两道题的相同之处和不同之处。

学生交流后，指出：

每组的两题中，参与运算的数完全一样，但运算的符号不同，运算的顺序也不同。

（2）学生各自完成计算，并进一步追问相关各题分别是按什么顺序进行计算的。

5．做“想想做做”第5、6题。

（1）学生各自列式解答。

（2）组织交流时，首先让学生结合所列算式说说自己是怎样思考的，引导他们根据问题或条件确定解题思路；然后要求他们重点说说用递等式计算的过程。

练习继续围绕本课的教学重点，充分关注学生对运算顺序的掌握以及用递等式计算时可能会遇到的各种问题，既具有较强的针对性，又具有一定的启发性。

五、全课小结

通过这节课的学习，你有什么收获？

用递等式计算有什么好处？

总结知识，加深印象。