康普顿散射散射光子及微分截面与散射角的关系.docx
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康普顿散射散射光子及微分截面与散射角的关系
康普顿散射光子能量及微分截面的测量
［实验目的］
1•理解康普顿散射及微分截面的概念；
2•熟练掌握康普顿散射光子及微分截面的计算；
3.掌握康普顿散射微分截面测量方法。
［实验内容］
1•利用康普顿散射谱仪测量康普顿散射微分截面及散射光子的能量。
2•在同一坐标中作出康普顿散射微分截面及散射光子的能量的理论值与实验值，并比
较。
［实验原理］
1康普顿散射
康普顿效应是射线与物质相互作用的三种效应之一。
康普顿效应是入射光子与物质原
子中的核外电子产生非弹性碰撞而被散射。
散射时，入射光子把部分能量转移给电子，使它脱离原子成为反冲电子，而散射光子的能量和运动方向发生变化。
如图一所示，其中hv是
入射丫光子的能量，hv'是散射丫光子的能量，0是散射角，e是反冲电子，①是反冲角。
由于发生康普顿散射的丫光子能量比电子的束缚能要大的多，所以入射丫光子与原子中
的电子作用时，可以把电子的束缚能忽略，看成是自由电子，并视为散射发生以前电子是静
止的，动能为0,只有静止能量m°c2，散射后，电子获得速度V,此时电子的能量
用相对论的能量和动量守恒定律就可以得到:
由⑴
（2）（3）式可得出:
能量与入射丫光子能量及散射角的关系。
2、康普顿散射的微分截面
它的表达式为:
2Z'22
）（sinv）,（cm2/单位立体角）…（5）
其中ro=2.818x10-13cm是光电子的经典半径，此式通常称为“克来因一一任科”公式。
此式所描述的就是微分截面与入射丫光子能量及散射角的关系。
本实验用闪烁谱仪测量各散射角的散射丫光子能谱，用光电峰峰位及光电峰面积得出
d十）
散射丫光子能量hv,并计算出微分截面的相对值：
d，1』八、
/旳（日0）
/dQ
［实验仪器］
60137
康普顿散射谱仪，BH1307多道，PHA1.8/UMS38软件，Co,Cs;实验装置图如图2所示。
丫光子的
由散射丫光子能谱光电峰峰位的道数在刻度曲线上（见附录一）查出散射
能量hv
需说明的是：
实验装置中已考虑了克服地磁场的影响，光电倍增管已用圆筒形坡莫合金包住；即使这样，不同0角的散射光子的能量刻度曲线仍有少量的差别。
d；十）
2、（曲d十°））'的测量方法
/dQ
根据微分散射截面的定义，当有N°个光子入射时，与样品中Ne个电子发生作用，在
忽略多次散射自吸收的情况下，散射到0方向Q立体角里的光子数N（0）应为：
N（R二归⑵N0Ne.f（6）
d0
这里的f是散射样品的自吸收因子，我们假定f为常数，即不随散射丫光子能量变化。
由图一可以看出，在0方向上，Nal晶体对散射样品（看成一个点）所张的立体角Q为S/R2,S是晶体表面面积，R是晶体表面到样品中心的距离。
Q已知。
则N（0）就是入射到
晶体上的散射丫光子数。
我们测量的是散射丫光子能谱的光电峰计数Np（0），假定晶体的光电峰本征效率为£f（0），则有：
已知晶体对点源的总探测效率n（0）（见附录三），及晶体的峰总比R（0）（见附录四）,
设晶体的总本征效率为£（0），则有:
（8）
子的能量就取决于0，所以为了简便起见，我们都将它们写成了0的函数。
（13）式给出了微分截面
d；十）
与各参量的关系，若各量均可测或已知，则微分截面
d'.1
可求。
实际上有些量无法测准（如No、Ne等），只能求得微分截面的相对值
十（萄）’，在此过程中，一些未知量都消掉了。
例如我们取0=20°，由
d'1
（13）式不难得到:
由（14）式可看出，实验测量的就是Np（0）。
注意，Np（0）和Np（0°）的测量条件应相同。
［操作步骤］
1实验预习
1）复习康普顿散射的有关知识，搞清微分截面的概念，各公式的意义。
2）将附录三和附录四的表作成曲线。
3）计算不同散射角下的散射丫光子的能量hv，（0=0°、20°、40°、60°、80°、100°、120°、180°）,并作hv'〜B曲线。
4）计算（已知：
hv=662Kev,m°c2=511Kev,r°=2.818X10-13cm,
一/▽（日。
）
/dQ
0=20°,R、n值在附录中给出），并作d%）/~B曲线。
_/d5）拟制实验报告表。
2、实验准备
1）仪器各部件连接好，预热30分钟。
2）调整仪器，使其处于较佳的工作状态。
3）双击桌面上的UMS图标，进入测量程序。
3、能量刻度
1）移动探头，使0=0°;取下散射样品，将放射源打开至标记位置。
2）点击“设置”设置测量所需的时间（单位默认为秒）后确认，点击“开始”进入测
量状态；测量完毕后，在程序主界面中记录光电峰峰位。
3）关闭137Cs源；将60Co源放在探头前方并对准探头的准直孔，按步骤2的测量方法测量，将得到的各光电峰峰位的道数值填入实验记录表一内。
4）作能量刻度曲线。
4、改变散射角0，测量其相应的散射光子能量及不同0散射光子能峰的净峰面积
1）移动探头，使0=20°。
2）放上散射样品，打开放射源。
3）输入测量时间测量散射光子能谱即总谱，测量完毕记录光电峰峰位、上下边界道数
和总峰面积的值（具体测量方法同能量刻度2）。
上下边界道数的取法应为两边都取平坦部
分且尽量接近散射峰（如图3）。
4）取下散射样品，在相同的测量时间内测量本底谱，测量完毕后在对应的上下边界道数间求出本底面积。
5）净峰面积=总峰面积-本底面积。
6）其它角度下的测量方法相同，将得到的各0角下光电峰峰位、上下边界道、总峰面
积、本底面积和净峰面积值填入实验记录表二内。
在测量程序的主界面下按点击“关闭”，弹出“退出？
”窗口，确认后退出测量程
序。
计算
1）
根据各光电峰峰位的道数值在能量刻度曲线上找出对应的散射光子能量的实验值
，再由此能量在n（0）~E和R（0）~E曲线上找出对应的n（0）和R（0）值，计算
2）将散射光子能量的实验值hv〃~0曲线画在预习要求3的同一坐标纸上，计算实验
值hv〃与理论值hv'的误差。
图3总峰面积的取值方法
［误差简要分析］
1、hv''测量中的误差主要来源：
1仪器在测量过程中，散射丫光子峰位漂移；
2调整散射角0的偏差；
3能量刻度曲线引起的误差。
db（0）/
2、一d..测量中的误差主要来源：
一/dg）
/dQ
1所取光电峰峰位道数不准而产生的峰面积计数误差；
2峰面积计数的统计误差；
3R（0卜n（0）引用的参照数据，与该实验的条件不完全一致;
4自吸收因子f引进的误差。
附录一、137Cs和散射丫光子能量与散射角0的关系
筠度
附录二、微分截面与入射丫光子能量及散射角0的关系
角度
E（Me
v）
0.1
0.15
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
1.0
n（
1.09X
1.071
1.041
9.171
8.111
7.371
6.871
6.171
5.691
0）
0-3
0-3
0-3
0-4
0-4
0-4
0-4
0-4
0-4
附录三、距点源30cm,①40x40mmNal（TI）对点源总探测效率与能量关系
附录四、距点源10cm，①40x40mmNal（TI）对点源的峰总比与能量关系
E（Mev）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.662
0.8
1.0
R（0）
0.8841
0.7236
0.5875
0.4912
0.4266
0.3914
0.3373
0.2977
附录五、预习计算表不同B下的hv'及
0
1-cos0
2%+忙（1®）
/m）c
dW）
d
（e）/
dQ
d。
//（日0）/dQ
0°
10°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
100°
110°
120°
■j0）
放射源
137Cs
60Co
E（Mev）
0.662
1.173
1.332
光电峰峰位（道）
附录六、实验记录表一能量刻度（0=0°）
0
光电
上
下
总
本
净峰面
测
光电峰
问日）
dCT（日）/
峰峰
边
边
峰
底
积
量
能量
d0=
dC/t!
（日。
）
位
界
界
面
面
时
Np®
RM®
/dQ
（道）
道
道
积
积
间
附录七、实验记录表二散射能谱的光电峰峰位和面积
io°
20°
30°
40°
50°
60°
70°
80°
90°
100°
110°
120°
［思考题］
1•康普顿散射微分截面实验值与理论值存在差异的原因?
2•能量刻度后，装置工作条件能变动吗？
为什么？
附录：
软件的使用方法
I.GammaVision能量刻度
标准步骤：
1。
将光标移到已知能量特征峰中心道，执行
ROI/MarkPeak；
2。
执行
Calibrate/Energy…
嗟L出j也meiemmmEEhzei
-【□bl
3。
在对话框中对应位置填入该特征峰
的能量值，单击Enter按钮；完成此能量点的刻度；
4。
重复1〜3步，完成对另外一个能量
点的刻度；
5。
完成所需要的多个能量点后，保存该文件，以备查询。
若是Maestro，刻度两
个点后即可。
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Energy（i）=A*Channel
（i）+B
探测器的线性、线性放大器的线
性、数模转换的线性以及多道分析器的线性保证了
立&
选定已知
'征峰，将该峰的能量值
特填入能量刻度对话框中对应位置，单击Enter即可依次完成至少两个能量点的信息输入，即完成能量刻度。
能量的
b.可以选择能量刻度或者全能峰的半高宽刻度。
能量刻度在能量和道数之间建立关系，完成放射性核素的标定；半高宽刻度可以保证能量刻度的
合理性，半高宽和能量的关系的趋势是固定的。
能量刻度对话框
0
打开之前的刻度文件
自动刻度
保存目前的刻度文件
完成多个能量点刻度之后
能量点
道数
已完成的*能量
刻度点数目。
删除错误刻度点
*
*
+
拟合的
拟合偏差
能量
刻度结果及拟合偏差
1
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01
11342.甜
L耐.04
-0.001^
uh-ajLH«l
净计数率
137.80cps
能量刻度完成后
峰信息框
阿：
724A29-keV
FwHH17?
FWIM3拥
Ltv-avCo-60蚀Ml出11KL24:
锂煜Bq5>wfA>m换曙苇
N童Alt!
4弟血曲第GinwWCcuniR^sl<38O/1JTKcw
光标处道数、能量、计数等信息
能量分辨率
1.76keV
MbtLh7211■1.17139keV12.930Crt»
・*H?
Z詔k*LfaMp.D>5]|D^di|M117124.^ZGZBq
Peak:
7240.29=1173.48k|
FWHM:
176FW.1M:
<28f
Library:
Co-60（Cobdl^tJ-
G（o$$Area：
517678r
NetArea:
496092±835
Gros^/NetCountRate:
143.80/137,80cps
1173.24;5282.62Bq•
Marker:
7,241=1/17339keV42,328Cnk
Peak:
7240.29=117128keVLibrary:
Co-60（Cobalt）at117124;5282.62Bq
冃匕量
能量刻度结果对话框
刻度的注
1.标定特定能量峰时，
以便更好进行特征峰的半高宽的刻度。
Calibration/CalibrationWinzard
意事项
好标定该特征峰,
能量刻度
半高宽刻度
2•能量刻度的点的选择应该基于实验所感兴趣的能量范围，如若感兴趣低能到高能较宽的能区，最好在低能和高能都能选择刻度点，以避免由于刻度点过于集中于某个区域所造成的能量刻度的不准确。
3.选择自动刻度时，需要注意恰当的选择核素库，并最好能够对应谱图中的峰的个数。
4•能量刻度完成之后，最好保存成文件格式，文件名最好为时间，以备查询
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