16、近似数：
17、有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。
另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。
所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。
二、基础训练
选择题
1、下列运算中正确的是（ ）.
A.（-2）2=-4 B.-22=-4 C.|（3-π）|=－π－3 D.32=-9
2、下列各判断句中错误的是（）
A.数轴上原点的位置可以任意选定
B.数轴上与原点的距离等于5个单位的点有两个
C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示
D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。
3、
、
是有理数，若
＞
且
，下列说法正确的是（）
A.
一定是正数B.
一定是负数C.
一定是正数D.
一定是负数
4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（）
A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数
5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）
A.0B.-1C.+1D.不能确定
6、一个数和它的倒数相等，则这个数是（）
A.1B.-1C.±1D.±1和0
7、如果|a|=-a，下列成立的是（）
A.a>0B.a<0C.a>0或a=0D.a<0或a=0
8、（-2）11+（-2）10的值是（）
A.-2B.（-2）21C.0D.-210
9、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶
10、在下列说法中，正确的个数是（）
⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数
⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数
⑷每个有理数都有相反数
A、1B、2C、3D、4
11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）
A、正数B、负数
C、整数D、不等于零的有理数
12、下列说法正确的是（）
A、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负；
B、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负；
C、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；
D、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个；
填空题
1、在有理数-7，|-3.3|，-（-1.43），-|-0.5|，0，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。
3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________.
4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：
化简|a－b|+|b－c|-|c－a|.
5、绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________.
6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________.
7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是____________.
8、若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________.
9、平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________.
10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是 ，用科学记数法表示302400，应记为 ,近似数3.0×
精确到 位。
11、正数–a的绝对值为__________；负数–b的绝对值为________
12、甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大
13、在数轴上表示两个数，的数总比的大。
（用“左边”“右边”填空）
14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。
三、强化训练
1、计算：
1+2+3+…+2002+2003=__________.
2、已知：
若
（a,b均为整数）则a+b=
3、观察下列等式，你会发现什么规律：
，
，
，。
。
。
请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来
4、已知
，则
=___________
5、已知
是整数，
是一个偶数，则a是（奇，偶）
6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。
7、在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？
请列出算式解答。
8、如果有理数a,b满足∣ab－2∣+（1－b）2=0，试求
+…+
.
9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。
10、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。
11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。
例：
某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：
元）：
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+4
+4.5
-1
-2.5
-6
A、
（1） 星期三收盘时，每股是多少元？
B、
（2） 本周内最高价是每股多少元？
最低价是多少元？
C、（3） 已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？
D、（4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。
第二章整式加减
知识清单
一、全章知识结构
二、基本概念
1、单项式的概念：
数与字母的积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式。
（1）单项式的系数
单项式中的数字因数叫做单项式的系数。
（2）单项式的次数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2、多项式的概念：
几个单项式的和叫做多项式
（1）多项式的项：
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不会字母的项叫做常数项。
（2）多项式的次数：
多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
3、多项式的排列：
（1）升幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式，按这个字母的升幂排列。
（2）降幂排列：
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列。
4、整式的意义：
单项式和多项式统称为整式。
5、应注意的问题：
（1）系数（单项式或多项式的某项）包括前面的符号，特别地，
在单项式中作为系数，如
的系数为
。
（2）单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算，但不能有以字母为除式的除法运算。
（3）多项式重新排列时，各项要连同它前面的符号一起移动。
（4）多项式不含某一字母次数的项，表示此项的系数为0，如x2+1不含x的一次项，说明这样的一次项x的系数为0。
三、基本法则
1、整式加减法法则：
几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项.
2、合并同类项法则：
合并同类项时，把系数相加，字母和字母指数不变.
四、重点难点解析
1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数.
2、关于单项式的系数，学习中要注意：
①系数要包括前面的符号；②系数是1或-1时，通常省略不写.
3、关于单项式的次数：
①当字母的指数是1时，“1”通常省略不写；②对于不含字母的非0数，如-2，0.5等,叫“零次单项式”．
4、关于多项式的项，每项必须包括它前面的符号.
5、多项式的次数的概念要正确理解，是指最高次项的次数，而不是指多项式中所有字母指数的和，要与求单项式的次数区分开.
2.1单项式授课时间__________
学习目标:
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
学习重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点：
单项式概念的建立。
学习方法：
分层次教学，讲授、练习相结合。
一、学前准备
1、列代数式
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
（2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
（3）若x表示正方形棱长，则正方形的体积是；
（4）若m表示一个有理数，则它的相反数是；
（5）小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
二.探究理解学习研讨：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：
单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练习：
判断下列各代数式哪些是单项式？
（1）
；
（2）abc；（3）b2；（4）－5ab2；（5）y；（6）－xy2；（7）－5。
3．单项式系数和次数：
学生阅读课本55页，完成例1
4、巩固练习：
课堂练习：
课本p56：
1，2。
三、质疑问难
四、达标训练：
1．游戏：
规则：
一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
2：
判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
x＋1；
；
πr2；
－
a2b。
3：
下面各题的判断是否正确？
－7xy2的系数是7（）；
－x2y3与x3没有系数（）；
－ab3c2的次数是
0＋3＋2（）；
－a3的系数是－1（）；
－32x2y3的次数是7（）；
πr2h的系数是
（）。
点拨：
圆周率π是常数；
当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等；
单项式次数只与字母指数有关。
五、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
六、课堂作业：
一、用代数式表示
1．某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，则一共要付门票________元．
2．某公司职员，月工资a元，增加10%后达到________元．
3．如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，则这个两位数为________．
4.甲车的速度为每小时x千米，乙车的速度为每小时y千米．若甲、乙两车由两地同时出发，相向而行，t小时后相遇，则两地距离为________千米．若两车同时分别从两地出发，同向而行，t小时甲车追上乙车，则两地距离为________千米．
5.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2.1米，以后每年长0.3米，则n年后树高________米．
6.含盐20%的盐水x千克，其中含盐________千克，含水________千克．
7.某项工程甲独干a天完成，乙独干b天完成，则甲、乙合作每天完成工程的_____
8.一种小麦磨成面粉后，重量减轻15%，要得到m千克面粉，需要小麦______千克。
9.一辆汽车从A地出发，先行驶了s米之后，又以υ米/秒的速度行驶了t秒.汽车行驶的全部路程等于米
10.电影院第一排有a个座位,后面每排都比前一排多一个座位,若第n排有m个座位,那么m=
二、基本概念的应用
（1）一个单项式中，所有字母的，叫做这个单项式的.
（2）几个单项式的，叫做.
（3）和统称整式。
（4）单项式与多项式的共同点是：
单项式和多项式都有；它们的不同点是：
单项式没有运算，而多项式有运算.
（5）单项式-xy2的系数是，次数是.
（6）多项式：
5x3-3x2+2x+8是次项式.
（7）多项式
有项，最高次项的系数是，这个多项式是次项式.
说明下式的特征：
x＋2xy＋y是________次多项式．
（8）下列代数式中，是单项式的有.
①-15；②
；③
x2y;
④
;⑤3a+2b;⑥0;
⑦7m
（9）单项式22ab2c的系数是,次数是.
（10）πR2是次单项式，-
是次单项式.
（11）把下列代数式分别填在相应的括号里：
a2b,
x2-x-1
单项式：
{}
多项式：
{}
整式：
{}
（12）整式
，3x-y2，23x2y，a，πx＋
y，
，x＋1中，
单项式有：
多项式有：
三|解答题
1、已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的
还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少？
2、三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边的2倍比第一边少a-2b+2,求第三边长是多少？
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