数字推理的规律和例题解析.docx

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数字推理的规律和例题解析

一、数字推理的规律和例题解析

1.自然数列

例14,5,6,7,（

A8

B9

C10

D11

解析:

按自然数列规律,（内应是8。

故本题正确答案为A。

例22,3,5,8,（

A8

B9

C12

D15

解析:

该题初看不知是什么规律,但用减法变化一下,即显示出其规律了。

3-2=1,5-3=2,8-5=3,这是个自然数列,那么下一个数应该是?

-8=4,?

=12。

故本题的正确答案为C。

2.奇数数列

例11,3,5,7,（

A8

B9

C10

D11

解析:

按奇数数列规律,（内应是9。

故本题正确答案为B。

例22,3,6,11,（

A.18

B.19

C.20

D.21

解析:

本题初看不知是什么规律,但用减法变化一下后即显示出其规律来了。

3-2=1,6-3=3,11-6=5,这是奇数数列规律,那么下一个数是?

-11=7,则11+7=18。

故本题正确答案为A。

3.偶数数列

例12,4,6,8,（

A5

B7

C9

D10

解析:

根据偶数数列规律,（内的数字应为10。

故本题正确答案为D。

例24,6,10,16,24,（

A22

B24

C33

D34

解析:

本题初看前四个数中,前面两个数之和等于第三个数,但这不是本题的规律,因为到了第五个数就不对了,应该用别的规律。

可试着用减法,即6-4=2,10-6=4,16-10=6,24-16=8,这样一减规律就显示出来了,这是个偶数数列,那么下一个数为?

-24=10,10+24=34。

故本题正确答案为D。

4.等差数列

例11,4,7,10,（

A11

B12

C13

D14

解析:

在本题中4-1=3,7-4=3,10-7=3,这是道公差为3的等差数列题,（内之数应为3+10=13。

故本题正确答案为C。

例22,4,8,14,22,（

A33

B32

C31

D30

解析:

如果仅从本题前3个数字就断定为后一个数是前一个数的两倍的规律,那到第4、5个数就不能运用了。

可试着用减法,4-2=2,8-4=4,14-8=6,22-14=8,这就成了公差为2的二级等差数列了,下一个数为?

-22=10,依此规律,（内之数为22+10=32。

故本题正确答案为B。

例32,4,3,5,6,8,7,（

A15

B13

C11

D9

解析:

本题初看较乱,不知是什么规律,但认真分析一下,用减法将第2个数减第一个数,4-2=2,第四个数减第三个数5-3=2,第6个数减第5个数8-6=2,可见这就成了公差为2的等差数列了,那么（内之数必然是7+2=9。

故本题的正确答案为D。

例412,34,56,78,（

A910

B100

C912

D104

解析:

这是道等差数列题,如果看成是自然数列而选A就错了,这是公差为22的等差数列。

因为4个数之间的差均为22,所以（内之数应为78+22=100。

故本题的正确答案为B。

5.等比数列

例14,8,16,32,（

A48

B56

C64

D68

解析:

根据等比数列规律,这是一个公比为2的等比数列,（内的数为32×2=64。

故本题的正确答案为C。

例2-2,6,-18,54,（

A-162

B-172

C152

D164

解析:

在此题中,相邻两个数相比6÷（-2=-3,（-18÷6=-3,54÷（-18=-3,可见,其公比为-3。

据此规律,（内之数应为54×（-3=-162。

故本题的正确答案为A。

例30,1,3,7,15,31,（

A32

B45

C52

D63

解析:

从题干中各数字之间的关系来看,后一个数减去前一个数后分别为:

1-0=1,3-1=2,7-3=4,15-7=8,31-15=16,那么下一个差数是32,（内的数为31+32=63,这就是二级等比数列。

故本题正确答案为D。

例412,36,8,24,11,33,15,（

A30

B35

C40

D45

解析:

本题初看较乱,但仔细分析可得出这是一道两个数为一组的题,在每组数中,后一个数是前一个数的3倍,也可称为公比为3的等比数列,15×3=45。

故本题正确答案为D。

例58,8,6,2,（

A-4

B4

C0

D-2

解析:

在该题中,8-8=0,8-6=2,6-2=4,2-?

=6,即?

=-4。

故本题正确答案为A。

6.加法数列

例11,0,1,1,2,（,5

A5

B4

C3

D6

解析:

本题可用加法数列解答。

在本题中,1+0=1,0+1=1,1+1=2,可见前两个数之和等于第三个数,5-2=3。

故本题正确答案为C。

例24,3,1,12,9,3,17,5,（

A12

B13

C14

D15

解析:

本题初看较难,亦乱,但仔细分析,便不难发现,这是一道三个数字为一组的题,在每组数字中,第一个数字是后两个数字之和,即4=3+1,12=9+3,那么依此规律,（内的数字就是17-5=12。

故本题的正确答案为A。

7.减法数列

例15,3,2,（,1

A1

B-1

C-2

D-3

解析:

这是一道前两个数之差等于第三个数的减法数列,即5-3=2,3-2=1,那么,依此规律,（内的数就是2-1=1。

故本题正确答案为A。

例219,4,18,3,16,1,17,（

A5

B4

C3

D2

解析:

本题初看较难,亦乱,但仔细分析便可发现,这是一道两个数字为一组的减法规律的题,19-4=15,18-3=15,16-1=15,那么,依此规律,（内的数为17-15=2。

故本题的正确答案为D。

8.乘法数列

例11,2,2,4,8,（

A12

B15

C32

D36

解析:

本题是一道前两个数之积等于第三个数的乘法数列,即1×2=2,2×2=4,2×4=8,依此规律,（内的数就是4×8=32。

故本题的正确答案为C。

例22,5,2,20,3,4,3,36,5,6,5,150,8,5,8,（

A280

B320

C340

D360

解析:

本题初看较难,但仔细分析后便发现,这是一道四个数字为一组的乘法数列题,在每组数字中,前三个数相乘等于第四个数,即2×5×2=20,3×4×3=36,5×6×5=150,依此规律,（内之数则为8×5×8=320。

故本题正确答案为B。

例36,14,30,62,（

A85

B92

C126

D250

解析:

本题仔细分析后可知,后一个数是前一个数的2倍加2,14=6×2+2,30=14×2+2,

62=30×2+2,依此规律,（内之数为62×2+2=126。

故本题正确答案为C。

9.除法数列

例18,4,2,2,1,（

A2

B3

C4

D5

解析:

这是一道前一个数除以后一个数等于第三个数的除法数列题,即8÷4=2,4÷2=2,2÷2=1,依此规律,（内之数则为2÷1=2。

故本题正确答案为A。

例212,2,2,3,14,2,7,1,18,3,2,3,40,10,（,4

A4

B3

C2

D1

解析:

本题初看很乱,数字也多,但仔细分析后便可看出,这道题每组有四个数字,且第一个数字被第二、三个数字连除之后得第四个数字,即12÷2÷2=3,14÷2÷7=1,18÷3÷2=3,依此规律,（内的数字应是40÷10÷4=1。

故本题的正确答案为D。

10.平方数列

例11,4,9,16,（

A23

B24

C25

D26

解析:

这是一道自然数列1、2、3、4的平方的题,那么（内的数应为5的平方,即25。

故本题的正确答案为C。

例22,3,10,15,26,35,（

A40

B45

C50

D55

解析:

本题是道初看不易找到规律的题,可试着用平方与加减法规律去解答,即2=12+1,3=22-1,10=32+1,15=42-1,26=52+1,35=62-1,依此规律,（内之数应为72+1=50。

故本题的正确答案为C。

例31,2,6,15,31,（

A45

B50

C52

D56

解析:

这也是道初看不易找到规律的题。

可用减法去试,2-1=1,6-2=4,15-6=9,31-15=16,那么,这些差数就是自然数列的平方了。

即12=1,22=4,32=9,42=16,那么,依此规律,（内之数应是52+31=56。

故本题的正确答案为D。

例43，7，47，2207，（A4414B6621C8828D4870847解析：

本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。

即7=32-2，47=72-2，22072-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。

而四位数的平方是7位数。

故本题的正确答案为D。

11.立方数列例11，8，27，64，（A100B125C150D175解析：

这是道自然数列立方的题，13=1，23=8，33=27，43=64，那么，（内的数应是53=125。

故本题的正确答案为B。

例24，11，30，67，（A126B127C128D129解析：

这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加3而得。

依此规律，（内之数应为53+3=128。

故本题的正确答案为C。

12.质数数列例12，3，5，7，（A11B12C9D10解析：

所谓质数是指只能被1和它本身整除之整数，也叫素数。

根据这个定义，7后面的质数应为11，而不能选9，因为9除了被1和它本身整除外，还可以被3整除。

故本题的正确答案为A。

例222，24，27，32，39，（A40B42C50D52解析：

本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：

24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，（内之数应为11+39=50。

故本题正确答案为C。

13.分数数列

例11/11，1/13，1/15，（A1/12B1/14C1/16D1/17解析：

分数数列之类的题，当分子相同时，可只从分母中找规律，即11、13、15，这是个公差为2的等差数列。

依此规律，（内的分母应为15+2=17。

故本题的正确答案为D。

例22/51，5/51，10/51，17/51,（A15/51B16/51C26/51D37/51解析：

本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而得，（内的分子为52+1=26。

故本题的正确答案为C。

例320/9，4/3，7/9，4/9，1/4，（A5/36B1/6C1/9D1/144解析：

这是一道分数难题，分母与分子均不同。

可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。

80=（48-28×4，48=（28-16×4，28=（16-9×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的4倍，依此规律，（内分数应是16=（9-?

×4，即（36-16÷4=5。

故本题的正确答案为A。

14.单、双数项数列例16，9，7，10，8，11，（，（A12，9B9，12C12，12D13，14解析：

这道题初看很乱，但仔细分析即可明确这道题分为单数项与双数项数列，其中单数项为6、7、8，是自然数列，下一个数即第一个（内应为9，再看双数项9、10、11也是个自然数列，下一个数即第二个（内应为12。

故本题的正确答案为B。

例223，46，48，96，54，108，99，（A200B199C198D197解析：

本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，（内的数应为99×2=198。

本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。

故本题的正确答案为C。

例39，29，16，66，25，127，36，（

A215B217C218D221解析：

这道题初看有点乱。

但仔细分析一下，就可发现这是道双重数列的题，即分单数项和双数项题。

先看单数项9、16、25、36，是自然数列3、4、5、6的平方，再看双数项，29=33+2，66=43+2，127=53+2。

依此规律，（内之数应为63+2=218。

故本题的正确答案为C。

15.小数数列例111，22，43，74，115，（A155B156C158D166解析：

此题初看较乱，又是整数又是小数。

遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为01，02，03，04，05，那么，（内的小数应为06，这是个自然数列。

再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，（内的整数应为11+5=16。

故本题的正确答案为D。

例2116，825，2736，6449，（A6525B12564C12581D12501解析：

此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以（内的小数应为82=64，再看整数部分，1=13，8=23，27=33，64=43，依此规律，（内的整数就是53=125。

故本题的正确答案为B。

例3075，065，045，（A078B088C055D096解析：

在这个小数数列中，前三个数皆能被005除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被005除尽。

故本题的正确答案为C。

16.根号（数列例12，3，2，（，6A4B5C7D8解析：

由于2=4，所以，这个中的数字就成了自然数列2、3、4、（、6了，内的数应当就是5了。

故本题的正确答案应为B。

例225，16，（，4

A2B3C3D6解析：

根据的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、（、2是个自然数列，所以（内之数为3。

故本题的正确答案为C。

例31/2，2/5，3/10，4/17，（A4/24B4/25C5/26D7/26解析：

该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，（内分数的分子应为5。

分母2、5、10、17一下子找不出规律，用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，（内的分数的分母应为17+9=26。

故本题的正确答案为C。

17.幂数列例116，27，16，（，1A5B6C7D8解析：

这是道难题，用加减乘除法都找不出正确答案，可试着用幂（表示一个数自乘若干次所得的积来解答。

16=24，27=33，16=42，5=51，1=60，这就成了一个降幂排列的自然数列。

故本题的正确答案为A。

例22，12，36，80，150，（A250B252C253D254解析：

这是一道难题，也可用幂来解答之。

2=2×12，12=3×22，36=4×32，80=5×42，150=6×52，依此规律，（内之数应为7×62=252。

故本题的正确答案为B。