最新中考数学总复习优秀名师资料.docx

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最新中考数学总复习优秀名师资料

中考数学总复习

2012陕西中考数学模拟题

21.已知:

x|,4，y,1且x>y，则x,y,2.绝对值小于8的所有整数的和是

3.若是正数，，则=______________ab，abab,,,12，a，b4.已知，是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了，结果BB，AB，AB,AA,2x

12得，则,（B，Ax，x2

225.若代数式可化为，则的值是（（）1xa,,ba,xxb,，6

226.分解因式___________________827xyxxyxy,,，，，，，，

227.是的整数部分，b是的小数部分，则=______（a105a，b

18.在实数、、、sin30?

，sin45?

sin60?

无理数有__________________,2359.某种鲸的体重约为1（36×10千克,精确到________位,有_________个有效数字

3310.大于,且小于的整数有______（1710

112211.若，则a-ab+b=_______________ab,，,,（53）,（53）22

2011201112.已知x，y为实数，且满足=0，那么,（,（y,1）1,yx,y1，x

a，213.要使式子有意义，则a的取值范围为__（a

14.对于两个不相等的实数、，定义一种新的运算如下，ab

a，b3，2，如:

，那么,（6*（5*4）a*b,（a，b,0）3*2,,5a,b3,2

1115.已知实数x满足，且x<0，求=_______________x,,8x，xx

22x-11120110,,316.

（1）计算:

（

（2）化简（x,）?

（1,）,,，,，,,，31327，，，，,,xx2,,

2,,1211xxx,，,（3）先化简，再求值（，,,,2.其中x,,2xxx，,，111,,

2x,1x,22x,x217.先化简，再求值:

（,）?

x,1,0（，其中x满足x2xx，1x，2x，1

1

x,2,3,xxx218.先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你（）,,,22x,12xxx,,,5525,认为符合题意的x的值代入求值（（（（（

2有两个相等的实数根（19.已知关于x的一元二次方程ax，bx，1,0（a,0）

2ab求的值（22（a,2），b,4

2x,3x，2x20.已知多项式的值比的值大于2，求的值（46

5，m121.若方程，1,无解，求m满足的条件x,2x,2

3x10.4x，0.90.2x，0.3,,22.解方程

（1）

（2）,，12x,4x,220.50.3

x,m，1,0,23.已知关于x的不等式组的解集为x,,2，求m的取值范围,x，2,0,

2

2x,1,3x,1，，,24.如果不等式组的解集是x,2，求m的取值范围,x,m,

x,a,0,25.

（1）已知关于x的不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围,5,2x,1,

（2）如果不等式3,?

0的正整数解为1，2，3，求的取值范围xmm

2226.关于x的一元二次方程的常数项为0，则a,，，a,1x，5x，a,1,0

k227.（关于x的方程k，（k，2），,0有两个不相等的实数根，求K的取值范围（xx4

28.已知:

如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当?

ODP是腰长为5的等腰三角形时，求P点的坐标

29.如图，在?

ABCD中，如果点M为CD中点，AM与BD相交于点N，求S?

S?

?

DMNABCD

AB

N

DCM

3

30.如图21-2，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE?

AC，CE?

BD（

（1）求证:

四边形OCED是菱形;

（2）若?

ACB,30:

，四边形OCED的面积为，求AC的长（83

31..如图，?

ABC是等腰直角三角形，?

A=90?

，点P、Q分别是AB、AC上的一动点，且满足BP=AQ，D是BC的中点

）求证:

?

PDQ是等腰直角三角形;（1

（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形，并说明理由.

32.如图，在等腰梯形ABCD中，AB?

CD，对角线AC?

BD于O点，AE?

BC于E点，

ADDF?

BC于F点，设AD=a，BC=b，求四边形AEFD的周长

O

BCEF

33.如图，在梯形ABCD中，AB?

CD，AD,BC，对角线AC?

BD，垂足为O.若CD,3，AB,5，求ACDC

O

AB:

34.如图，，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…，AOB,45

的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分

别为S，S，S，S，….观察图中的规律，求出第20个黑色梯形的面积1234

S20

第19

题

4

35（已知:

如图1,16，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等的四边形）的一边AD，

使点D落在BC边的点F处，若AB,16cm，BC,20cm，求EC的长.

AD

E

BCF第22题

36.如图，Rt?

AB,C,是由Rt?

ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC,交斜边于点E，CC,的延长线交BB,于点F（

（1）证明:

?

ACE?

?

FBE;

（2）设?

ABC=，?

CAC,=，试探索、满足什么关系时，,,,,

?

ACE与?

FBE是全等三角形，并说明理由（

37.如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面?

O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，

AB=150厘米，?

BAC=30?

，另一根辅助支架DE=76厘米，?

CED=60?

.

（1）求垂直支架CD的长度.（结果保留根号）

（2）求水箱半径OD的长度.

238.如果方程的两个根分别是Rt?

ABC的两条边，?

ABC最小的角为A，求xx,，,430

tanA的值

5

39.?

ABC中，DE?

FG?

BC，且DE、FG将?

ABC的面积三等分，若BC=12cm，

求FG的长

40.如图，在Rt?

ABC中，?

C,90?

，AC,8，BC,6，按图中所示方法将?

BCD沿BD折叠，使点C落在边AB上的点C′处，求折痕BD的长

41.如图

（1），?

ABC与?

EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，?

BAC,?

DEF,90?

，固定?

ABC，将?

EFD绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止.不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图

（2）.

（1）问:

始终与?

AGC相似的三角形有及;

（2）设CG,x，BH,y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）;

（3）问:

当x为何值时，?

AGH是等腰三角形,

6

42.如图29-,，CD切?

O于点D，连结OC，交?

O于点B，过

O4点B作弦AB?

OD，点E为垂足，已知?

O的半径为10，sin?

COD=.BA5E

求:

（1）弦AB的长;

（2）CD的长;CD

图29-,

43.如图29-,，在平面直角坐标系中，?

C与y轴相切，且C点坐标为（1，0），直线过l点A（—1，0），与?

C相切于点D，求直线的解析式。

l

图29-,

44.已知圆锥的底面半径为r,20cm，高h=cm,现在有一只蚂蚁从底边上一点A出发。

2015

在侧面上爬行一周又回到A点，求蚂蚁爬行的最短距离。

45（如图，已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C（

（1）用直尺和圆规画出该圆弧所在圆的圆心M的位置（不用写作法，保留作图痕迹）（

（2）若A点的坐标为（0，4），D点的坐标为（7，0），直线CD与?

M的位置关系为________，再连结MA、MC，将扇形AMC卷成一个圆锥，求此圆锥的侧面积

7

46.为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品.若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要100元;若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要55元.

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元?

（2）若该商店决定拿出1000元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案,

（3）若销售每件A种纪念品可获利润2元，每件B种纪念品可获利润3元，在第

（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大,最大利润是多少元,（4）若销售每件A种纪念品可获利润2元，每件B种纪念品可获利润（5-m）（m?

1）元，在第

（2）问的各种进货方案中，何种方案获得利润最大,

47.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映:

如调整价格，每涨价1元，每星期要少买出10件，每降价1元，每星期都多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大,

8

248.若A（-4，y），B（-3，y），C（1，y）为二次函数y=x+4x-5的图象上的三点，则y，1231y，y的大小关系是_________23

249.二次函数的图象的顶点坐标是_____________yx,,，2

（1）3

250.二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是____________y,kx,6x，3xk

251.在同一直角坐标系中，函数和（是常数，且）ymxm,，ymxx,,，，22mm,0的图象可能是（）（（

yyyy

OOOOxxxx252.在平面直角坐标系中，如果抛物线y,2x不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2,（,（,（,（

个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（）

2222A（y,2（x,2）+2B（y,2（x+2）,2C（y,2（x,2）,2D（y,2（x+2）+2

2253.抛物线经过平移得到，平移方法是___________________y,,2x,4x,5y,,2x

254..将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物yaxbxca,，，,（0）

2线，则原抛物线的顶点坐标是。

yxx,,,，245

55.如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，,1）的抛物线交轴于A点，交轴于B，yx两点（点B在点的左侧）.已知A点坐标为（，）.CC30

（1）求此抛物线的解析式;

（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点为圆心的圆与直线BD相C

切，请判断抛物线的对称轴与?

有怎样的位置关系，并给出证明;Cl

（3）已知点PAP是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问:

当点运动到C

什么位置时，的面积最大,并求出此时P点的坐标和的最大面积.,PAC,PACy

DAxOCB

（第23题）

9

56.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，

32且点A（0，2），点C（,1，0），如图所示:

抛物线2经过点B。

y,ax，ax,2

（1）写出点B的坐标;

（2）求抛物线的解析式;

（3）若三角板ABC从点C开始以每秒1个单位长度的速度向轴正方向平移，求点Ax落在抛物线上时所用的时间，并求三角板在平移过程扫过的面积。

（4）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使?

ACP仍然是以AC为直角边的等腰

直角三角形,若存在，求所有点P的坐标;若不存在，请说明理由。

y

A（0,2）

B

⑤等圆：

能够完全重合的两个圆叫做等圆，半径相等的两个圆是等圆。

C（-1,0）

（二）知识与技能：

x

（第14题）

1257.如图.已知抛物线与轴交于A（,4，0）和B（1，0）两点，与轴交于Cyxyxbxc,，，2

点（

定义：

在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即;

（1）求此抛物线的解析式;

5.二次函数与一元二次方程

（2）设E是线段AB上的动点，作EF//AC交BC于F，连接CE，当?

CEF的面积是?

BEF

（5）二次函数的图象与y＝ax2的图象的关系：

面积的2倍时，求E点的坐标;

设⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d；①d直线L和⊙O相交.（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q，当Py

点运动到什么位置时，线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标（

（3）扇形的面积公式:

扇形的面积（R表示圆的半径,n表示弧所对的圆心角的度数）

y

其中点在圆上的数量特征是重点，它可用来证明若干个点共圆，方法就是证明这几个点与一个定点、的距离相等。

ABxO

②点在圆内<===>d

115.7—5.13加与减

（二）2P61-63数学好玩2P64-67图9

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