因为地面光滑，故A错，当F大于12N而小于48N时，A相对B静止，B错．
当F＝16N时，其加速度a＝2m/s2.
对B：
Ff＝4N，故C对．
因为细线的最大拉力为20N，所以A、B总是相对静止，D对．
答案：
CD
6．如下图所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿水平面，再沿斜面（斜面与水平面成θ角），最后竖直向上运动．则在这三个阶段的运动中，细线上张力的大小情况是（ ）
A．由大变小B．由小变大
C．始终不变D．由大变小再变大
解析：
设细线上的张力为F1.要求F1，选受力少的物体m1为研究对象较好；此外还必须知道物体m1的加速度a，要求加速度a，则选m1、m2整体为研究对象较好．
在水平面上运动时：
F1－μm1g＝m1a①
F－μ（m1＋m2）g＝（m1＋m2）a②
联立①②解得F1＝
在斜面上运动时：
F1－m1gsinθ－μm1gcosθ＝m1a③
F－（m1＋m2）gsinθ－μ（m1＋m2）gcosθ＝（m1＋m2）a④
联立③④解得F1＝
同理可得，竖直向上运动时，细线上的张力F1仍是
.
答案：
C
7．如下图所示，一轻绳通过一光滑定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的物体，m1放在地面上，当m2的质量发生变化时，m1的加速度a的大小与m2的关系图象大体如下图中的（ ）
解析：
对m1、m2整体有：
m2g＝（m1＋m2）a，a＝
.
m2增则a增，但图象非线性且不过原点．
∴A、B都错；当m2≫m1时，a→g，∴C错D对．
答案：
D
8．如下图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人必须（ ）
A．匀速向下奔跑
B．以加速度a＝
gsinα向下加速奔跑
C．以加速度a＝（1＋
）gsinα向下加速奔跑
D．以加速度a＝（1＋
）gsinα向上加速奔跑
解析：
以车为研究对象，在平行于斜面方向和垂直于斜面方向建立坐标系，如图甲所示．因为车静止不动，即两个方向上合力都为零，x方向：
Ff－Mgsinα＝0，所以摩擦力（人对车）沿斜面向上，大小等于Mgsinα，故人受车的作用力沿斜面向下．
以人为研究对象受力分析如图乙所示．
则有Ff′＋mgsinα＝ma
Ff＝Ff′
所以a＝（1＋
）gsinα，
故C正确．
答案：
C
二、计算题（3×12′＝36′）
9．如下图所示，一质量为M＝5kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与
地面的动摩擦因数为μ1＝0.5，斜面高度为h＝0.45m，斜面体右侧竖直面与小物块的动摩擦因数为μ2＝0.8，小物块的质量为m＝1kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点．现在从静止开始在M上作用一水平恒力F，并且同时释放m，取g＝10m/s2，设小物块与斜面体右侧竖直面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点．问：
（1）要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？
（2）此过程中水平恒力至少为多少？
解析：
（1）以m为研究对象，竖直方向有：
mg－Ff＝0
水平方向有：
FN＝ma
又Ff＝μ2FN得a＝12.5m/s2.
（2）以小物块和斜面体为整体作为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－μ1（M＋m）g＝（M＋m）a
水平恒力至少为F＝105N.
答案：
（1）12.5m/s2
（2）105N
10．如下图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d.重力加速度为g.
解析：
令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿定律可知kx1＝mAgsinθ①
令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，a表示此时A的加速度，由胡克定律和牛顿定律可知
kx2＝mBgsinθ②
F－mAgsinθ－kx2＝mAa③
由②③式可得a＝
④
由题意 d＝x1＋x2⑤
由①②⑤式可得d＝
.
答案：
a＝
d＝
11．在2008年北京残奥会开幕式上运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如下图所示．设运动员的质量为65kg，吊椅的质量为15kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1m/s2上升时，试求
（1）运动员竖直向下拉绳的力；
（2）运动员对吊椅的压力．
解析：
解法1：
（1）设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F.以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为（M＋m）g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－（M＋m）g＝（M＋m）a F＝440N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440N，方向竖直向下．
（2）以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN.根据牛顿第二定律：
F＋FN－Mg＝Ma
FN＝275N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅的压力大小为275N，方向竖直向下．
解法2：
设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为FN.
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN.分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律：
F＋FN－Mg＝Ma①
F－FN－mg＝ma②
由①②解得F＝440N，FN＝275N.
答案：
（1）440N
（2）275N
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