高中数学第一章算法初步112第1课时程序框图顺序结构学业分层测评新人教A版必修.docx

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高中数学第一章算法初步112第1课时程序框图顺序结构学业分层测评新人教A版必修

2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构学业分层测评新人教A版必修

一、选择题

1．算法的三种基本结构是（　　）

A．顺序结构、流程结构、循环结构

B．顺序结构、条件结构、循环结构

C．顺序结构、条件结构、嵌套结构

D．顺序结构、嵌套结构、流程结构

【解析】　由算法的特征及结构知B正确．

【答案】　B

2．程序框图中，具有赋值、计算功能的是（　　）

A．处理框　　　　　　　B．输入、输出框

C．终端框D．判断框

【解析】　在算法框图中处理框具有赋值和计算功能．

【答案】　A

3．如图117程序框图的运行结果是（　　）

图117

A.

　　　B.

C．－

　　　D．－1

【解析】　因为a＝2，b＝4，所以S＝

－

＝

－

＝－

，故选C.

【答案】　C

4．如图所示的程序框图是已知直角三角形两直角边a，b求斜边c的算法，其中正确的是（　　）

【解析】　A项中，没有起始、终端框，所以A项不正确；

B项中，输入a，b和c＝

顺序颠倒，且程序框错误，所以B项不正确；

D项中，赋值框中

＝c错误，应为c＝

，左右两边不能互换，所以D项不正确；很明显C项正确．

【答案】　C

5．程序框图符号“

”可用于（　　）

A．输出a＝10　　　　　　B．赋值a＝10

C．判断a＝10D．输入a＝1

【解析】　图形符号“

”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输出、判断和输入的，故选B.

【答案】　B

二、填空题

6．下列说法正确的是________．

①程序框图中的图形符号可以由个人来确定；

②也可以用来执行计算语句；

③输入框只能紧接在起始框之后；

④长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算．

【解析】　程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，①不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以②不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以③也不正确；由程序框的功能可知④项正确．

【答案】　④

7．阅读程序框图如图118所示，若输入x＝3，则输出y的值为________.

图118

【解析】　输入x＝3，则a＝2×32－1＝17，b＝a－15＝17－15＝2，y＝a×b＝17×2＝34，则输出y的值为34.

【答案】　34

8．如图119所示的程序框图，若输出的结果是2，则输入的m＝________.

图119

【解析】　根据程序框图知，lgm＝2，

故m＝100.

【答案】　100

三、解答题

9．写出求函数y＝2x＋3图象上任意一点到原点的距离的算法，并画出相应的程序框图．

【解】　算法如下：

第一步，输入横坐标的值x.

第二步，计算y＝2x＋3.

第三步，计算d＝

.

第四步，输出d.

程序框图：

10．如图1110所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？

此时输出的y的值为多少？

图1110

【解】　将y＝x2＋2x＋3配方，得y＝（x＋1）2＋2，要使y的值最小，需x＝－1，此时ymin＝2.

故输入的x的值为－1时，输出的y的值最小为2.

[能力提升]

1．如图1111所示的是一个算法的程序框图，已知a1＝3，输出的b＝7，则a2等于（　　）

图1111

A．9　　　　B．10　　　　

C．11　　　　D．12

【解析】　由题意知该算法是计算

的值，

所以

＝7，得a2＝11.故选C.

【答案】　C

2．给出如图1112程序框图：

图1112

若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是（　　）

A．x＝2　　B．b＝2

C．x＝1　　D．a＝5

【解析】　因结果是b＝2，所以2＝a－3，

即a＝5.

当2x＋3＝5时，得x＝1.

故选C.

【答案】　C

3．写出图1113中算法的功能．

图1113

【解】　求过横坐标不相同的两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k.

4．如图1114所示的程序框图，当输入的x的值为0和

4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题．

图1114

（1）该程序框图解决的是一个什么问题？

（2）当输入的x的值为3时，求输出的f（x）的值．

（3）要想使输出的值最大，求输入的x的值．

【解】　

（1）该程序框图解决的是求二次函数f（x）＝－x2＋mx的函数值的问题．

（2）当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f（0）＝f（4）．

因为f（0）＝0，f（4）＝－16＋4m，

所以－16＋4m＝0，所以m＝4，

所以f（x）＝－x2＋4x.

因为f（3）＝－32＋4×3＝3，

所以当输入的x的值为3时，输出的f（x）的值为3.

（3）因为f（x）＝－x2＋4x＝－（x－2）2＋4，当x＝2时，f（x）max＝4，

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.

2019-2020年高中数学第一章算法初步1.1.2第1课时程序框图顺序结构课后提升作业含解析新人教A版必修

一、选择题（每小题5分，共40分）

1.对终端框叙述正确的是（）

A.表示一个算法的起始和结束，程序框是

B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是

C.表示一个算法的起始和结束，程序框是

D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是

【解析】选C.由图形符号的概念可知答案.

2.下面对程序框图中的图形符号的说法错误的是（）

A.起止框是任何流程不可少的，表明程序开始和结束

B.输入、输出可用在算法中任何需要输入、输出的位置

C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的注释框内

D.当算法要求对两个不同的结果进行判断时，判断条件要写在判断框内

【解析】选C.算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的处理框内.

3.给出下列程序框图：

若输出的结果为2，则①处的执行框内应填的是（）

A.x=2B.b=2C.x=1D.a=5

【解析】选C.因结果是b=2,∴2=a-3,即a=5.

当2x+3=5时，得x=1.

4.一个完整的程序框图至少包含（）

A.起止框和输入、输出框

B.起止框和处理框

C.起止框和判断框

D.起止框、处理框和输入、输出框

【解析】选A.一个完整的程序框图至少需包含起止框和输入、输出框.

5.如图所示的是一个算法的程序框图，已知a1=3,输出的结果是7，则a2的值

是（）

A.9B.10C.11D.12

【解析】选C.可知b=

因为输出的结果为7，所以a1+a2=14,

又a1=3,所以a2=11.

6.已知如图所示的程序框图，若输入的x值为1，则输出的y值是（）

A.1B.3C.2D.-1

【解析】选C.模拟程序框图的运行过程，如下:

输入x=1,y=x+1=1+1=2,输出y=2.

7.读如图的程序框图，输出结果是（）

A.1B.3C.4D.5

【解析】选C.分析程序框图可得该程序的作用是计算并输出b=1+3的值,b=1+3=4.

8.阅读如图所示程序框图.若输入的x=3，则输出的y的值为（）

A.24B.25C.30D.40

【解析】选D.由程序框图知

a=x2-1=32-1=8，

b=a-3=8-3=5，

y=a×b=8×5=40.

二、填空题（每小题5分，共10分）

9.如图所示的程序框图，输出的结果是S=7,则输入的A的值等于.

【解析】该程序的功能是输入A，

计算2A+1的值，设2A+1=7,解得A=3.

答案:

3

10.根据如图所示的程序框图所表示的算法，输出的结果是.

【解析】该算法的第1步分别将X，Y，Z赋值为1,2,3三个数，第2步使X取Y的值，即X取值变成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步让Z取Y的值，即Z取值也是2，从而第5步输出时，Z的值是2.

答案:

2

【误区警示】本题中易混淆赋值号“=”与等号“=”.

三、解答题（每小题10分，共20分）

11.给出求1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的算法，并画出程序框图.

【解析】算法如下：

第一步，取n=10；

第二步，计算；

第三步，输出运算结果.

相应的程序框图如图所示.

12.如图所示的程序框图，当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个问题.

（1）该程序框图解决的是一个什么问题？

（2）当输入的x的值为3时，输出的f（x）的值为多大？

（3）要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？

（4）按照这个程序框图输出的f（x）值，当x的值大于2时，x值大的输出的f（x）值反而小，为什么？

（5）要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？

（6）要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？

【解题指南】该程序框图解决的是求二次函数的值，利用条件先求出系数m，再解答后几问.

【解析】

（1）该程序框图解决的是求二次函数f（x）=-x2+mx的函数值的问题.

（2）当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，

即f（0）=f（4）.

因为f（0）=0，f（4）=-16+4m，所以-16+4m=0，

所以m=4.所以f（x）=-x2+4x.

因为f（3）=-32+4×3=3，

所以当输入的x的值为3时，输出的f（x）的值为3.

（3）因为f（x）=-x2+4x=-（x-2）2+4，

当x=2时，f（x）max=4，

所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.

（4）因为f（x）=-（x-2）2+4，

所以函数f（x）在［2，+∞）上是减函数.

所以在［2，+∞）上，x值大的对应的函数值反而小，

从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出的f（x）值反而小.

（5）令f（x）=-x2+4x=3，解得x=1或x=3，

所以要想使输出的值等于3，输入的x的值应为1或3.

（6）由f（x）=x，即-x2+4x=x，得x=0或x=3，

所以要想使输入的值和输出的值相等，输入的x的值应为0或3.

【能力挑战题】如图是为解决某个问题而绘制的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题.

（1）该程序框图解决的问题是什么？

（2）程序框图中x=3的含义是什么？

（3）若输出的最终结果是y1=4，y2=-3，当x=10时，输出的结果是多少？

【解析】

（1）该程序框图解决的是求函数f（x）=ax+b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.

（2）程序框图中x=3的含义是将3的值赋给变量x.

（3）y1=4，即3a+b=4，①

y2=-3，即-4a+b=-3.②

由①②得a=1，b=1，

所以f（x）=x+1.所以f（10）=11,

所以当x=10时，输出的结果为11.