六年级总复习资料Word文档格式.docx
《六年级总复习资料Word文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级总复习资料Word文档格式.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
0.1
百分之一
0.01
之
0.001
0.0001
个级的数表示多少个一，万级的数表示多少个万，亿级的数表示多少个亿。
2、分数
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
表示把单位“1”平均分成5份，取其中的3份；
也表示把3平均分成5
份，取其中的1份。
真分数：
分子比分母小的分数（分数值<
1）
分数可以分成
假分数：
分子比分母大或分子等于分母的分数（分数值≥1）
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。
一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；
分子是几，它就有几个这样的分数单位。
（带分数只有化成假分数，才能来看它有几个分数单位。
）
3、小数
把整数“1”平均分成10份，100份，1000份，……这样的一份或几份是十
分之一，百分之一，千分之一，……或十分之几，百分之几，千分之几，……这样的数也可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一，……分别写做0.1,0.01,0.001……一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
小数可以分为有限小数
无限小数循环小数纯循环小数：
1.
混循环小数：
2.5
不循环小数：
π
4、百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
百分数是表示两个数（或量）的比，不能带单位，分数既可以表示两个数（或量）的比，也可以表示具体数量，表示具体数量时，可以带上单位名称。
5、什么是十进制计数法？
你能说出哪些计数单位？
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
我们学过的计数单位有……千分之一，百分之一，十分之一，一（个），十，百，千，万，十万，百万，千万，亿，十亿，百亿，千亿，……
6、怎样比较两个数的大小？
位数不同:
位数多的数就大，位数少的数就小。
整数的大小比较
位数相同：
从最高位开始比较
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；
十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
同分母：
分母大的分数就大，分母小的分数就小。
分数的大小比较同分子：
分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
异分母：
先通分化成同分母再比较大小。
7、分数的基本性质和小数的基本性质有什么关系？
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这
叫做分数的基本性质。
小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。
（分数的基本性质和小数的基本性质是一致的。
8、小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？
小数点向右移动一位，两位，三位……，小数就扩大到原数的10倍，100倍，
1000倍……；
小数点向左移动一位，两位，三位……，小数就缩小到原数的
，
，……
乘积是1的两个数互为倒数。
0没有倒数，1的倒数是它本身。
真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都小于或等于1。
9、因数、倍数、质数、合数的含义是什么？
如果a×
b=c（a、b、c均是不为0的整数），那么a和b是c的因数，c是a
和b的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
各个数位上的数字的和是3的倍数的数是3的倍数。
个位上是0或5的数是5的倍数。
个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。
自然数中，不是2的倍数的数是奇数。
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
奇数的个数是无限的。
自然数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数），最小的偶数是0，没有最大的偶数，偶数的个数数无限的。
奇数0，1
自然数自然数质数
偶数合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。
最小的质数是2，没有最大的质数，质数的个数是无限的。
一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
最小的合数是4，没有最大的合数，合数的个数是无限的。
1既不是质数，也不是合数。
100以内的质数：
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
口诀：
二、三、五、七、一十一；
十三、十七、一十九；
二三九，三一七；
五三九，六一七；
四一三九，七一三九；
八三，八九，九十七。
最小的合数是4，最小的质数是2。
既是偶数又是质数的数是2。
20以内既是奇数又是合数的数是9和15。
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。
其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。
公因数的个数是有限的。
公因数只有1的两个数是互质数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
公倍数的个数是无限的。
如果两个数成倍数关系，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。
（如16和48）
如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数就是1，最小公倍数就是这两个数的乘积。
（如5和6）
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
把一个合数分解质因数，通常用短除法。
如：
218
39那么18分解质因数可以写成18=2×
3×
3
3
短除法也可以用来求最大公因数和最小公倍数。
21824
3912
34
那么18和24的最大公因数是2×
3=6，（18,24）=6
18和24的最小公倍数是2×
4=72，[18,24]=72
10、必须背出的分数，百分数，小数互化。
=0.5=50%
=0.25=25%
=0.75=75%
=0.2=20%
=0.4=40%
=0.6=60%
=0.8=80%
=0.125=12.5%
=0.375=37.5%
=0.625=62.5%
=0.875=87.5%
=0.0625=6.25%
=0.05=5%
=0.025=2.5%
=0.02=2%
11、必须背出的π计算结果：
3.14×
2=6.283.14×
3=9.423.14×
4=12.563.14×
5=15.7
6=18.843.14×
7=21.983.14×
8=25.123.14×
9=28.26
22=12.563.14×
32=28.263.14×
42=50.243.14×
52=78.5
62=113.043.14×
72=153.863.14×
82=200.963.14×
92=254.34
二、数的运算
1、把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（小数加法、分数加法的意义与整数加法的意义相同）
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
（小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同）
3、求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（整数）
小数乘整数与整数乘法的意义相同；
一个数乘小数，就是求这个数的十分之
几,百分之几，千分之几，……是多少。
2×
4表示4个2相加的和是多少或2的4倍是多少。
0.2×
4表示4个0.2相加的和是多少。
0.4表示2的十分之四是多少。
0.04表示0.2的一百分之四是多少。
4、已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（小数除法、分数除法的意义与整数除法的意义相同）
50÷
25可以读作：
50除以25或25除50
5、整数、小数、分数各种运算的计算方法（自己理）
整数加减法：
整数乘除法：
小数加减法：
小数乘法法：
分数加减法：
分数乘除法：
6、商不变性质：
被除数与除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
商的变化规律：
①、除数不变，被除数扩大或缩小a倍（a≠0），商也扩大或缩小a倍；
②、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍（a≠0），商反而缩小（或扩大）a倍。
积的变化规律：
①、一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍（a≠0），积不变。
②、一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（a、b≠0），积扩大a÷
b倍。
③、一个因数扩大a倍，另一个因数扩大b倍（a、b≠0），积扩大a×
④、一个因数缩小a倍，另一个因数缩小b倍（a、b≠0），积缩小a×
7、整数四则运算中各部分间的关系
加法：
加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
减法：
被减数–减数=差被减数–差=减数差+减数=被减数
乘法：
因数×
因数=积积÷
一个因数=另一个因数
除法：
被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数商×
除数=被除数
8、四则运算取近似数的方法：
一般采用四舍五入法。
根据题目意思还有“去尾法”和“进1法”两种方法。
9、0与1在四则运算中的特性：
a+0=aa×
0=00÷
a=0a–0=aa×
1=aa÷
a=1
a-a=0a÷
1=a1÷
a=
（在上面的算式中a作除数时不能是0）
10、运算定律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；
或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
（a+b）+c=a+（b+c）
（a+b）+c=a+c+b运用了加法交换律和加法结合律
乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
a×
b=b×
a
乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
（a×
b）×
c=a×
（b×
c）
（a×
c×
b运用了乘法交换律和乘法结合律
乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，等于把这两个数分别于这两个数相乘，再把两个积加起来。
（a+b）×
c+b×
c（a-b）×
c-b×
c
减法性质：
a-b-c=a-（b+c）=a-c-b
除法性质：
a÷
b÷
c=a÷
c）=a÷
c÷
b
同级运算的简便运算：
数字连同前面的符号一起搬家。
11、四则混合运算的运算顺序
加法和减法叫做第一级运算；
乘法和除法叫做第二级的运算。
A、在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，按从左往右计算。
B、在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。
C、在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
12、常见的数量关系式
单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
单产量×
数量=总产量总产量÷
数量=单产量总产量÷
单产量=数量
速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
工效×
时间=工作总量工作总量÷
工效=时间工作总量÷
时间=工效
三、式与方程
1、用字母或含有字母的式子可以表示数（包括整数、小数、分数和百分数），也可以表示数量关系、运算定律和计算公式。
2、字母π表示圆周率，表示周长与直径的比值，它是一个无限不循环小数。
3、在含有字母的式子里，字母就读字母名称，字母与字母、字母与数字之间的乘号可以记做“·
”或省略不写。
省略乘号时，应当把数字写在字母的前面。
4、用字母表示除法、分数和比时，表示除数、分母、比的后项的字母不能为0。
5、用字母表示运算结果时，必须是最简明的式子。
6、表示相等关系的式子叫做等式。
7、含有未知数的等式叫做方程。
所有的方程都是等式，但等式却不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
8、等式的左右两边同时加上（或减去），同时乘或除以同一个不等于0数，等式的左右两边仍然相等，这叫做等式的基本性质。
9、解方程的要求：
解方程首先要写解；
X每步不能离；
所有等号要对齐；
检验习惯要牢记。
10、列方程解应用题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数，解设，用x表示未知数（也可以间接设某个量为x，再通过这个量去求未知数）；
解设时要注意X的单位；
②找出应用题中数量间的相等关系，并根据等量关系式列出方程；
③解方程，求出未知数的值；
④检验并写出答语。
四、比和比例
1、两个数相除又叫做两个数的比。
2、比和分数、除法的关系
名称
联系
比
前项
：
（比号）
后项
比值
分数
分子
-（分数线）
分母
分数值
除法
被除数
÷
（除号）
除数
商
3、比的前项除以后项所得的商叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
4、前项÷
后项=比值比值×
后项=前项前项÷
比值=后项
5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
这叫做比的基本性质。
6、化简比的依据是：
比的基本性质。
化简比的结果还是一个比，而求比值的结果是一个数。
7、按比例分配来解决实际问题的方法：
a、①求平均分得的总份数
②求每份占总份数的几分之几
③用分数乘法求出每部分是多少
b、①求平均分得的总份数
②求每一份是多少
③用乘法分别求出各部分是多少
8、表示两个比相等的式子叫做比例。
9、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
10、利用比例的基本性质求比例中的未知项，叫做解比例。
11、正比例：
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量也扩大（或缩小），如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
=k（一定）
常见的正比例关系有：
时间一定时，路程与速度成正比例；
速度一定时，路程与时间成正比例。
自己再举一些例子：
12、反比例：
两种相关联的量，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（或扩大），如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
x×
y=k（一定）
常见的反比例关系有：
路程一定时，时间与速度成反比例。
五、空间与图形
意义
特点
线段
直线上两点间的一段叫做线段
线段有两个端点，它可以度量长度
射线
把线段的一端无限延长，就得到一条射线
射线只有一个端点，它是无限长的，不能度量长度
直线
把线段的两端无限延长，就可以得到一条直线
没有端点，它是无限长的，不能度量长度
1、直线、射线、线段
2、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
平行线间的距离处处相等。
从直线外的一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这个点到直线的距离。
3、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
角的分类：
锐角：
小于90°
直角：
等于90°
钝角：
大于90°
而小于180°
平角：
等于180°
周角：
等于360°
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
4、锐角三角形：
三个角都是锐角
三角形直角三角形：
有一个角是直角
（按角分）钝角三角形：
有一个角是钝角
三角形最大的角是什么角，这个三角形就是什么三角形。
不等边三角形：
三条边都不相等
三角形等腰三角形等腰三角形：
两腰相等
（按边分）等边三角形：
三条边都相等
三角形具有稳定性。
三角形的内角和是180°
。
三角形中任意两边之和大于第三边。
5、两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。
平行四边形的对边相等，对角也相等。
长方形和正方形是特殊的平行四边形（四个角都是直角），正方形是特殊的长方形。
（四条边都相等）
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有两
个直角的梯形叫做直角梯形。
圆是一种封闭的曲线图形。
6、平面图形的周长
围成封闭图形一周的长度，叫做这个图形的周长。
长方形的周长=（长+宽）×
2C=（a+b）×
2
正方形的周长=边长×
4C=a×
4
等边三角形的周长=边长×
3C=a×
圆的周长：
C=πd或C=2πr
7、平面图形的面积
长方形的面积=长×
宽S=ab
正方形的面积=边长×
边长S=a²
平行四边形的面积=底×
高S=ah
三角形的面积=底×
高÷
2S=ah÷
梯形的面积=（上底+下底）×
2S=（a+b）h÷
圆的面积：
S=πr²
S=π（d÷
2）²
S=π（C÷
π÷
8、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。
长方体6个面是长方形（特殊情况下相对的2个面是正方形）相对的棱长度相等，相对的面完全相同。
正方体6个面是完全相同的正方形。
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×
4C=（a+b+h）×
4
长方体的长=棱长总和÷
4-宽-高长方体的宽=棱长总和÷
4-长-高
长方体的高=棱长总和÷
4-长-宽
正方体的棱长总和=棱长×
12C=12a
10、立体图形的侧面积、表面积
长方体的表面积=（长×
宽+长×
高+宽×
高）×
2S=2ab+2ah+2bh
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6S=6a²
圆柱的侧面积：
S侧=ChS侧=πdhS侧=2πrh
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
S表=2πrh+2πr²
S表=πdh+2π（d÷
S表=Ch+2π（C÷
11、立体图形的体积
直柱体的体积=底面积×
高V=Sh
长方体的体积=长×
宽×
高V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长V=a³
圆柱的体积：
V圆柱=ShV圆柱=πr²
h
（S=V圆柱÷
hh=V圆柱÷
S）
V圆柱=π（d÷
hV圆柱=π（C÷
h
圆锥的体积：
V圆锥=
ShV圆锥=
πr²
π（d÷
hV圆锥=
π（C÷
（S=3V圆锥÷
hh=3V圆锥÷
12、图形的变换：
轴对称、平移、旋转、缩放
轴对称：
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
这条直线就是这个图形的对称轴。
我们所学习过的平面图形中正方形、长方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形是轴对称图形。
（特别注意）普通的平行四边形不是轴对称图形。
平移：
将一个图形从一个位置变换到另一个位置，图形位置变化，大小形状不变。
旋转：
一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，图形角度、方向变化，形状大小不变。
缩放：
图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形形状不变，大小改变。
六、统计
1、统计表：
单式统计表、复式统计表
2、统计图
条形统计图：
能清楚地看出各种数量的多少。
（数量大小）
折线统计图：
不但能看出各种数量的多少，还能看出数量的增减变化。
（数量变化）
扇形统计图：
能清楚地看出各部分数量是总数的百分之几。
（部分与总数的关系）
3、平均数、中位数、众数
求平均数的一般方法：
总数÷
总份数=平均数。
平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
一组数据只有1个平均数。
把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。
中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响，因此，用它代表全体数据的一般水平更合适。
数据的个数如果是单数个，这组数据的中位数就是最中间的数据（能直接在数据组中找）；
如果是数据的个数是双数的，最中间的两个数据的平均数就是这组数据的中位数（必须通过计算得出）。
一组数据只有1个中位数。
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
一组数据的众数可能只有1个，也可能不止1个，也可能没有。
升级会员 