效用论习题答案.docx

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效用论习题答案

第三章效用论习题答案

1、已知一件衬衫的价格为80元，一份肯德基快餐的价格为20元，在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上，一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少？

解：

切入点：

MRS的定义公式：

表示在维持效用不变的前提下，消费者增加一份肯德基快餐X消费时所需要放弃的衬衫Y的消费数量。

该消费者在实现关于这两种商品效用最大化时，均衡点上有：

则有：

2、假设某消费者的均衡如图3—1（即教材中第96页的图3—22）所示。

其中，横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线

图3—1　某消费者的均衡

U为消费者的无差异曲线，E点为效用最大化的均衡点。

已知商品1的价格P1＝2元。

（1）求消费者的收入；

（2）求商品2的价格P2；

（3）写出预算线方程；

（4）求预算线的斜率；

（5）求E点的MRS12的值。

解：

（看书上图）

切入点：

预算线方程

，斜率

注意边际替代率公式：

（1）图中横截距表示消费者的全部收入购买商品1的数量为30单位，所以，消费者收入

元。

（2）因为总收入是60元，纵截距表示消费者收入全部购买商品2的数量为20单位，所以商品2的价格为：

元

（3）由

（1），

（2）可得预算线方程式为：

（4）将预算线方程整理得：

则预算线斜率为：

（5）在消费者效用最大化的均衡点E上有无差异曲线的绝对值等于预算线的绝对值，则：

3、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线，同时请对

（2）和（3）分别写出消费者B和消费者C的效用函数。

（1）消费者A喜欢喝咖啡，但对喝热茶无所谓。

他总是喜欢有更多杯的咖啡，而从不在意有多少杯热茶。

（2）消费者B喜欢一杯咖啡和一杯热茶一起喝，他从来不喜欢单独喝咖啡，或者单独喝热茶。

（3）消费者C认为，在任何情况下，1杯咖啡和2杯热茶是无差异的。

（4）消费者D喜欢喝热茶，但厌恶喝咖啡。