导学案六年级数学下册全册教案.docx
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导学案六年级数学下册全册教案
马家店小学导学案
课题
面的旋转
课型
预习+展示
总课时
1课时
第 课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。
【过程与方法】
通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
【情感态度与价值观】
通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。
教学重点
联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学难点
通过观察，了解圆柱和圆锥的组成及其特点。
教学资源
直观教具圆柱和圆锥。
教学设计
教学环节
导案
学案
自主
探究
1、如图：
将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。
转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？
2、观察下面各图，你发现了什么？
3、如图：
用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。
学生思考后回答。
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：
线动成面
学生实际动手操作，然后根据想象的图形连
教学设计
教学环节
导案
学案
教师介绍：
圆柱、圆锥、球的名称。
并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。
线并展示：
1——1（圆柱）
2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）
学生畅所欲言。
合作交流
1、找一找
请你找一找我们学过的立体图形
2、观察并说一说圆柱与圆锥有什么特点？
3、认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。
圆柱有一个曲面，叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是一个曲面。
从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（教师画出平面图进行讲解。
并在图上标出各部分的名称。
）
学生观察后小组交流圆柱和圆锥的特点：
圆柱：
有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。
圆锥：
它是由一个圆和一个曲面组成的。
小组合作总结圆柱和圆锥的构成及各部分名称。
学以致用
指导学生完成课本练一练。
学生完成后小组内交流。
全课小结
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
和大家分享一下。
学生各抒己见。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆柱的表面积
课型
预习+展示
总课时
2课时
第1课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。
【过程与方法】
通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
【情感态度与价值观】
结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学资源
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
教学设计
教学环节
导案
学案
创设情境
激发兴趣。
同学，请拿出准备好的圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？
想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？
那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？
学生猜后并交流，说出做两个圆形的底面再加一个侧面。
自主探究
发现问题
1、独立操作：
利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2、观察对比：
观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3、小组交流：
能用已有的知识计算它的面积吗？
师边演示边讲解：
圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。
这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？
（长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积，即：
＝长×宽
＝底面周长×高，
所以,圆柱的侧面积＝底面周长×高
小组汇报（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）。
学生讨论后交流。
教学设计
教学环节
导案
学案
S侧=C×h
=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？
（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。
此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。
2、圆柱体的表面积怎样求呢？
据学生交流的结果，师板书：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：
圆柱体表面展开过程
学生动手操作,动笔验证,得出结论。
学生测量，计算表面积。
小组讨论，交流。
得出结论：
圆柱的表面积 ＝ 圆柱的侧面积＋底面积×2
实践应用
1、解决书上的例题
2、填空：
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。
第二种情况是因（ ）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）
4、教材第六页试一试。
学生讨论后，独立完成。
作业
课本练一练第1、2题。
全课小结
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
和大家分享一下。
学生各抒己见。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆柱的表面积
课型
练习+交流
总课时
2课时
第2课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
【过程与方法】
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
【情感态度与价值观】
通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。
教学重点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学难点
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。
教学资源
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
教学设计
教学环节
导案
学案
温故互查
课件出示下图，请同学们观察圆柱的展开图，思考：
在这个图中，长方形的长等于多少？
宽等于多少？
圆柱的侧面积怎样计算？
圆柱的底面积应该怎样求？
”
据学生交流的情况，师说明长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。
学生思考后说出圆柱的侧面积和底面积应该怎样算，长方形的长等于多少？
宽等于多少？
然后全班交流。
基础练习
一生板演，其余学生独立完成后全班交流计算过程。
教学设计
教学环节
导案
学案
学以致用
求压路的面积是求什么？
学生小组交流自己的想法后独立解答，个别反馈。
思维拓展
学生读题，说出题意以及解题思路，然后指名三名学生板演，其余在练习本上独立完成后全班交流。
作业
课本练一练第3、5题。
全课小结
同学们，通过今天的练习你有什么收获？
和大家分享一下。
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆柱的体积
课型
预习+展示
总课时
2课时
第1课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。
【过程与方法】
理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
【情感态度与价值观】
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
教学重点
圆柱体体积的计算。
教学难点
圆柱体体积公式的推导及运用。
教学资源
圆柱体教具、课件。
教学设计
教学环节
导案
学案
温故互查。
1、求下面各圆的面积。
（1）r=1厘米；
（2）d=4分米； （3）C=6.28米。
2、想一想：
学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?
3、提问：
什么叫体积?
常用的体积单位有哪些?
4、已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?
据学生交流的情况，师说明：
把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。
这个长方形的面积就是圆的面积。
学生计算后交流，并说出解题思路。
学生回忆后小组内交流。
自主探究
1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。
（板书课题）
2、怎样计算圆柱的体积呢?
我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
学生回忆后口答。
教学设计
教学环节
导案
学案
3、公式推导。
（1）根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。
你能想出怎样切、拼转化吗?
请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。
教师演示圆柱体积公式推导演示教具：
把圆柱的底面分成许多相等的扇形（数量一般为16个），然后把圆柱切开，照下图拼起来，（课件展示）就近似于一个长方体。
可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
（2）讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?
为什么?
据学生讨论的结果：
师板书：
圆柱的体积=底面积×高
用字母表示：
V=Sh
（3）小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的?
计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
学生再讨论得出：
圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。
这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。
因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：
圆柱的体积=底面积×高
学生在小组内试论、交流得出计算圆柱的体积必须知道圆柱的半径和高。
实践应用
指名一同学板演，其余学生做在练习本上。
集体订正：
列式依据是什么?
应注意哪些问题?
最后结果单位是什么？
学生独立完成后小组交流自己的想法。
作业
课本练一练第1、2题。
全课小结
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
和大家分享一下。
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆柱的体积
课型
练习+交流
总课时
2课时
第2课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中
【过程与方法】
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
【情感态度与价值观】
通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
教学重点
理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点
能正确熟练地运用公式计算圆柱的体积。
教学资源
课件。
教学设计
教学环节
导案
学案
温故互查。
圆柱体积公式的运用
1、已知圆柱的底面积和高，怎样求体积？
2、已知圆柱的底面半径和高，怎样求体积？
3、已知圆柱的底面直径和高，怎样求体积？
4、已知圆柱的底面周长和高，怎样求体积？
5、
同桌互相说一说，并举例完成
全班讨论、总结：
求圆柱体积的计算公式：
V体＝Sh
＝∏r2h
＝∏（d/2）2h＝∏（C÷2∏）2h
一名学生板演，其余学生在练习本上独立完成后全班交流。
教学设计
教学环节
导案
学案
实践应用
说说哪个体积大？
为什么？
学生在小组内讨论、交流哪个体积大，然后计算验证。
学生认真审题，独立思考解题思路和计算方法，然后列式并解，全班交流。
思维拓展
判断
1、圆柱的底面积越大，它的体积越大。
2、如果两个圆柱体积相等，它们一定等底等高。
据学生交流的情况，教师说明：
1、在高一定的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积越大；底面积越小，体积越小。
2、如果两个圆柱等底等高，那么两个圆柱的体积一定相等。
但如果两个圆柱体积相等，它们不一定是等底等高。
学生独立完成后小组交流自己的想法。
作业
课本练一练第1、2题。
全课小结
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
和大家分享一下。
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆锥的的体积
课型
预习+展示
总课时
2课时
第１课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
使学生理解求圆锥体积的计算公式。
【过程与方法】
会运用公式计算圆锥的。
【情感态度与价值观】
培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过。
教学难点
正确理解圆锥体积的计算公式。
教学资源
课件、实物教具。
教学设计
教学环节
导案
学案
铺垫导入
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么？
（2）课件出示圆锥体，请指图说出圆锥的底面。
2、导入：
同学们，前面我们已经认识了圆锥体，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？
这节课我们就来一起研究这个问题。
（板书课题：
圆锥的体积）
学生回忆后，说出圆锥的底面。
合作实验
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体体积计算方法。
老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。
2、学生分组实验
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
3、学生汇报实验结果。
实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。
倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？
教学设计
教学环节
导案
学案
４、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
。
5、推导圆锥的体积公式：
用字母表示圆锥的体积公式。
板书：
6、思考：
要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的
。
学生思考后全班交流。
即时练习
１、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）。
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（ ）。
２、算一算
学生审题后抢答。
学生独立列式计算后在小组内交流自己的想法。
作业
课本练一练第1－３题。
全课小结
同学们，通过今天的学习你有什么收获？
愿意和大家分享一下吗？
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
圆锥的的体积
课型
练习+交流
总课时
2课时
第２课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
【过程与方法】
进一步熟悉圆锥的体积计算。
【情感态度与价值观】
进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
教学重点
圆锥的体积计算。
教学难点
能够熟练、正确、灵活地运用圆锥体积的计算公式，解决实际问题。
教学资源
课件。
教学设计
教学环节
导案
学案
基本练习
相邻两个面积单位之间的进率是多少？
相邻两个体积单位之间的进率是多少？
三名学生板演，其余学生在练习本上完成，然后同桌交流计算方法，集体订正。
学生独立完成后，指名口答。
教学设计
教学环节
导案
学案
实际运用
学生认真审题，独立列式解答，小组交流计算方法，最后集体订正。
拓展延伸
１、当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？
２、当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？
据学生交流的情况，教师引导学生通过计算得出：
当一个圆柱和一个圆锥等体积，等底面时，圆锥的高是圆柱高的３倍，圆柱高是圆锥高的１/３；同样一个圆锥和一个圆柱，等体积、等高，圆柱的底面积是是圆锥的１/３。
小组内讨论，交流自己的。
作业
课本练一练第３－５题。
全课小结
同学们，通过今天的学习练习，你有什么收获？
愿意和大家分享一下吗？
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
练习一
课型
练习+交流
总课时
１课时
第 课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
【过程与方法】
使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的。
【情感态度与价值观】
进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能。
教学重点
进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法。
教学难点
提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学资源
课件。
教学设计
教学环节
导案
学案
温故互查
1、复习特征。
（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。
（板书：
圆柱、圆锥）
（2）提问：
请拿出圆柱和圆锥，并能说出各部分的名称?
（在图中板书）圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。
（3）提问：
圆柱、圆锥各有什么特征?
2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。
指名学生口答，教师板书：
Ｓ侧＝ＣＨ
Ｓ表＝Ｓ侧+２Ｓ底
Ｖ柱＝ＳＨ
Ｖ锥＝
Ｖ柱=
ＳＨ
学生口答。
学生独立将圆柱的侧面积、表面积、体积、 圆锥的体积计算公式写出来，然后同桌交流。
教学设计
教学环节
导案
学案
自主尝试
１、长方体、正方体体积怎样计算?
（课件出示相应图形）为什么正方体体积等于边长a的立方?
２、圆柱的体积计算公式是什么？
这个公式是怎样得到的?
圆锥的体积计算公式是什么？
为什么要乘以
?
２、完成“练习一”第1、2、3题。
学生在小组内先交流自己的想法，然后个别反。
学生先认真审题，然后独立解答，小组交流计算方法，最后集体订正。
实践应用
独立完成“练习一”第8、9题。
据学生交流的结果，教师点拨：
第8题：
可以用两种方法说明。
一种是举例。
另一种是用计算公式来说明，如果大圆柱的底面半径为R，小圆柱的底面半径为r，则大圆柱与小圆柱的体积比
＝（∏×R2×18）︰（∏×r2×18）
＝R2︰r2
＝9︰4
第9题：
方法一根据容积与底面积求出水桶的高，再求出漏洞以下水桶的容积；方法二用水桶总的容积减去以上部分的容积。
学生先独立列式解答，小组交流自己的想法，然后集体订正。
作业
课本练习一第１０－１２题。
全课小结
同学们，通过今天的学习练习，你有什么收获？
愿意和大家分享一下吗？
学生畅所欲言。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
变化的量
课型
预习+交流
总课时
１课时
第 课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
【过程与方法】
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
【情感态度与价值观】
培养学生的观察能力和思维能力。
教学重点
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学资源
课件、直尺。
教学设计
教学环节
导案
学案
自主探索
课件出示：
下表是小明的体重变化情况。
１、上表中哪些量在发生变化？
２、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：
小明的体重随年龄的增长而变化。
2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。
说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
３、体重一直会随年龄的增长而变化吗？
这说明了什么？
老师教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？
观察后口答回答。
学生小组讨论、交流、得出：
体重和年龄是一组相关联的量。
但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
学生小组交流自己的想法。
教学设计
教学环节
导案
学案
自主尝试
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
课件呈现统计图：
１、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
２、横轴表示什么？
纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？
最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
５、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班交流、汇报。
实践应用
课件出示：
某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。
１、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？
它们之间是怎样变化的？
四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说。
据学生的交流，师板书：
h=t/7+3
２、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
学生小组讨论、交流、得出：
蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
学生小组交流自己的想法。
全课小结
同学们，今天我们研究的两个量都是相关联的。
它们之间在变化的时候都具有一定的关系。
收获与反思
马家店小学导学案
课题
正比例
课型
新授课
总课时
２课时
第１课时
授课人
孛鹏慧
教学
目标
【知识与技能目标】
结合丰富的事例，认识正比例。
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。
【过程与方法】
经历探索两种相关联量的变化情况的过程，发现规律，理解正比例的意义。
【情感态度与价值观】
利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。
教学重点
正比例的意义。
教学难点
正确判断
升级会员 