工程经济学考试复习例题共10页.docx
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工程经济学考试复习例题共10页
例1
要练说，得练听。
听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。
我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。
当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。
平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。
假定中信公司董事会决定从今年留存收益中提取120,000元存入银行，准备八年后更新设备。
如银行定期八年的存款利率为16%，每年复利一次。
试问该公司八年后可取得多少钱来更新设备？
单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。
解：
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
s=120,000X3.278=393,360元
例2
若大陆公司董事会决定从今年留存收益中提取280,000元准备兴建职工餐厅。
根据施工单位按图纸估算，需要600,000元才能建成。
于是大陆公司将280,000元存入银行。
假定银行存款利率为8%，每年复利一次。
那么需要存多少年才能获得建餐厅所需要的款项？
解：
例3
假定利群公司准备购置一台现代化生产设备，需款150,000元，该设备可使用十年，期满无残值。
预计该设备每年可使利群公司回收净利
和折旧30,000元。
若该公司购置设备款拟向银行借入，目前借款利率为１６％（复利）。
试问此项购置方案是否可行？
解：
∴这个方案不可行
例4
若东方汇理银行于2019年初发行一种十年期长期债券，当时的货币时间价值为12%。
在发行条例上载明前三年不偿还本息，从第四年起每张债券每年末还本付息200元。
试问直到2019年末止，每张债券共还本付息多少金额？
解：
递延期ｍ为３年，经营期ｎ为７年
例5
根据例4资料，要求为证券市场的潜在投资者计算购买东方汇理银行的十年期债券，每张最多出价多少？
解：
根据公式
=200*[（pvA/200,12%,10）-（pvA/200,12%,3）]
=200*（5.650-2.402）
=649.60
例6
假定太平洋公司计划年度准备以2000万元进行投资创办饮料厂，根据市场调查，预计在三种不同的市场情况下可能获得的年收益及其概率的资料如下：
市场情况
预计年收益（xi）（万元）
概率（pi）
繁荣
600
0.2
一般
400
0.5
疲软
200
0.3
若饮料行业的风险系数为0.4，计划年度的货币时间价值（平均利率）为12%
要求：
为太平洋公司计算创办饮料厂投资方案预期的风险价值，并评价该项方案是否可行。
解：
（1）未来收益预期价值：
（2）计算标准离差率：
（3）导入风险系数，计算预期风险价值
预期的风险报酬率（RPr）=风险系数X标准离差率
=FXR=0.4*36.84%=14.74%
预期的风险报酬额（RP）=未来收益的预期价值X
[预期风险报酬率/（货币时间价值+预期风险报酬率）]
=380*[14.74%/（12%+14.74%）]=209.456万元
（4）计算该方案要求的风险价值
要求的风险报酬率
=要求的投资报酬率-货币时间价值
=未来收益预期价值/原投资额-货币时间价值
=380/2000-12%=7%
要求的风险报酬额
=未来收益预期价值X[要求的风险报酬率/（货币时间价值+要求的风险报酬率）]
=380*[7%/（12%+7%）]
=139.992万元
（5）对该方案的评价
预期的风险报酬率（14.74%）>要求的风险报酬率（7%）
预期的风险报酬额（209.456万元）>要求的风险报酬额（139.992万元）
说明该方案预期所冒的风险比要求的大得多，所以是不可行的。
例7：
假定汇丰公司有一长期投资项目，预计其资本支出总额为1500万元，资本来源共有四个方面，每个来源的金额及其资本成本的数据，如图所示：
资本来源
金额（万元）
资本成本%
债券
450
8
优先股
150
10
普通股
600
12
留存收益
300
12
合计
1500
---
要求：
计算该项目投资总额的加权平均资本成本
解:
（1）计算各种资本来源比重
债券占总资本比重（Wb）＝450万元/1500万元＝30％
优先股占总资本比重（WP）＝150万元/1500万元＝10％
普通股占总资本比重（WC）＝600万元/1500万元＝40％
留存收益总资本比重（We）＝300万元/1500万元＝20％
（2）加权资本成本计算表
资本来源
所占比重（W）%
个别资本成本%
加权平均资本成本%
债券
30
8
2.4
优先股
10
10
1
普通股
40
12
4.8
留存收益
20
12
2.4
合计
100
---
10.6
案例一
假定诚信公司计划期间有两个工程项目可供选择，两项目的原投资额均为期初一次投入３００万元，资本成本为１４％，两项目的经济寿命均为５年，期满无残值。
它们在寿命周期内的现金流入量总额均为７００万元，分布情况如下：
方案
项目
年度
０
１
２
３
４
5
甲方案
原始投资各年NCF
-300
140
140
140
140
140
乙方案
原始投资各年NCF
-300
130
160
180
150
80
要求：
采用净现值法评价甲乙两方案孰优
解：
１、计算甲方案的净现值：
甲未来报酬总现值＝140＊3.433=480.62万元
甲的NPV=未来报酬总现值－原投资额
＝480.62-300＝180.62万元>0
２、计算乙方案的净现值：
采用普通复利折现再加总
乙方案净现值计算表
年份
各年现金净流量
复利现值系数
现值
１
２
３
４
５
１３０
１６０
１８０
１５０
８０
０．８７７
０．７６９
０．６７５
０．５９２
０．５１９
114.01
123.04
121.50
88.80
41.52
未来报酬总现值
原投资额
488.87
300.00
净现值
188.87
3、结论：
甲乙两方案的净现值均为正数，表明预期可实
现报酬率都大于资本成本，所以都可行。
但两方案原投资额相等，而乙方案的净现值大
于甲，所以乙方案较优。
案例二
根据前面净现值法案例一的资料，要求采用现值指数法来评价甲乙两方案孰优。
解：
根据给定的资料分别代入“现值指数”公式：
结论：
甲乙两方案的现值指数均大于１，都可行；
但乙方案的现值指数1.63高于甲方案1.60，所以乙方案较优。
案例三
假定正定公司有甲乙两个工程投资方案，其经济寿命均为６年，期末无残值，资本成本为１２％，两方案的原投资额及各年现金净流量ＮＣＦ如下：
０
１
２
３
４
５
６
甲
-400,000
100,000
80,000
120,000
120,000
110,000
100,000
乙
-180,000
60,000
40,000
50,000
50,000
50,000
40,000
要求：
分别采用净现值法和现值指数法来评价甲乙两投资方案的优劣。
甲方案的ＮＰＶ与ＰＶＩ计算表
年份
各年现金净流量
复利现值系数
现值
１２３４５６
100,00080,000120,000120,000110,000100,000
0.8930.7970.7120.6360.5670.507
89,30063,76085,44076,32062,37050,700
未来报酬总现值
427,890
400,000
原投资额的现值
净现值
27,8901.07
现值指数
乙方案的ＮＰＶ与ＰＶＩ计算表
年份
各年现金净流量
复利现值系数
现值
１２３４５６
60,00040,00050,00050,00050,00040,000
0.8930.7970.7120.6360.5670.507
53,58031,88035,60031,80028,35020,280
未来报酬总现值
201,490
180,000
原投资额的现值
净现值
21,4901.12
现值指数
结论：
采用净现值法，甲方案的净现值27,890元，大于乙方案的21,490元；
如果这两个方案之间是互斥的，当然甲方案较好。
如果两者是独立的，哪一个应优先给予考虑，可以根据现值指数来选择。
乙方案的现值指数1.12大于甲方案的1.07，所以乙优于甲。
案例四
根据前面净现值法案例一的资料，要求采用内含报酬率法来评价甲乙两方案的孰优。
解：
１、由于甲方案的每年NCF相等，均为140万元，
先求其年金现值系数。
查表（１元年金现值表）在第５期这一行与2.143相邻近的年金现值系数的相应折现率为36%和40%，所以2.143的折现率应在36%～40%之间。
现采用插值法：
甲方案的ＩＲＲ＝36%+1.04%=37.04%
2、乙方案各年的NCF不等，要采用逐次测试法，第一次先用36%，并编制乙方案净现值得逐次测试计算表：
年份
各年NCF
第一次测试36%
第二次测试40%
现值系数
现值
现值系数
现值
１
130
0.735
95.55
0.714
92.82
２
160
0.541
86.56
0.510
81.60
３
180
0.398
71.64
0.364
62.52
４
150
0.292
43.80
0.260
39.00
５
80
0.215
17.20
0.186
14.88
未来报酬总现值
314.75
300.00
293.82
300.00
原投资额
净现值
14.75
-6.18
第一次测试的结果，净现值为14.75万元，说明应再提高折现率进行第二次测试。
若改用40%，其结果净现值为负数6.18万元。
所以乙方案的内含报酬率一定是介于36%~40%之间，运用插值法：
乙方案的IRR＝36%+2.82%=38.82%
结论：
甲方案的ＩＲＲ为37.04%，
乙方案的ＩＲＲ为38.82%，
均大大高于资本成本14%，故均属可行。
但两者比较，乙方案较优。
案例五
根据前面净现值案例一的资料，要求采用回收期法来评价诚信公司甲、乙两方案孰优。
解：
甲方案的回收期：
由于甲方案各年NCF相等，可应用上述公式计算：
乙方案的回收期：
乙方案回收期计算表
年份
各年NCF
年末累计NCF
年末尚未回收的投资余额
1
1,300,000
1,300,000
1,700,000
2
1,600,000
2,900,000
100,000
3
1,800,000
4,700,000
4
1,500,000
6,200,000
5
800,000
7,000,000
乙方案的预计回收期=2+100,000/（4,700,000-2,900,000）
=2.06年
结论：
甲乙两投资方案的预计回收期分别为2.14年和2.06年，
均较要求的回收期（5/2=2.5年）为短，所以均属可行。
甲乙两方案对比，乙方案的预计回收期较
甲方案更短，所以乙方案较优。
案例六
华夏公司在计划期间有两个工程投资方案可供选择，若原始投资均为300,000元一次投入，两项目的寿命周期都是5年，期末无残值，采用直线法计提折旧。
两方案有关现金净流量的资料如图表
要求：
采用平均投资报酬率法来评价甲乙两投资方案孰优
解：
1、计算甲方案的平均投资报酬率
2、计算乙方案的平均投资报酬率
结论：
甲乙两方案的ARR相等，无法分出方案的优劣。
这正是平均投资报酬率法的最大缺点，即没有考虑货币时间价值和投资的风险价值。
案例
假定仙乐公司原有一套生产设备的主机系四年前购入，原购置成本为200,000元，估计尚可使用六年，期满无残值，已提折旧80,000元，账面折余价值为120,000元。
若继续使用旧主机每年可获销售收入净额298,000元，每年付现的直接材料、直接人工和变动制造费用等营业成本为226,000元。
现该公司为了提高产品的产量和质量，准备更换一台装有电脑自动控制设备的新主机，约需价款300,000元，估计可使用六年，期满估计有残值15,000元。
购入新主机时，旧主机可作价70,000元。
使用新主机后，每年可增加销售收入50,000元；同时每年可节约付现的营业成本10,000元。
若仙乐公司的资本成本为12%。
要求：
采用净现值法和内含报酬率法为仙乐公司做出是继续使用旧主机，还是更换新主机的决策分析。
解：
摘要
原主机
新主机
购入成本（元）
200,000
300,000
使用年限（年）
10
6
已使用年数（年）
4
0
期满残值（元）
0
15,000
年折旧额（元）
20,000
47,500
账面价值（元）
120,000
300,000
可作价（元）
70,000
0
年销售收入（元）
298,000
348,000
年付现营业成本（元）
226,000
216,000
由于两个方案的使用年限相同，因而无须为每个方案分别计算其现金流量，可以只计算使用新主机与继续使用旧主机的现金流量的差额。
因为购入新设备的每年NCF
=销售收入-付现营业成本=348,000-216,000=132,000元
继续使用旧设备的每年NCF
=销售收入-付现营业成本=298,000-226,000=72,000元
所以购置新设备每年增加的NCF
=新设备的每年NCF-旧设备的每年NCF=132,000-72,000=60,000元
结合货币时间价值（资本成本12%）计算购置新设
备能增加的净现值：
∵新设备增加的未来报酬的总现值
=[购置新设备每年增加的NCFXPVA6,12％+
新设备第6年末的残值XPV6,12%
=（60,000X4.111）+（15,000X0.507）=254,265
购置新设备需增加的投资额
=购置新设备的价款-旧设备的作价
=300,000-70,000=230,000
∴购置新设备增加的净现值
=购置新设备增加的未来报酬的总现值-购置新设备需增加的投资额
=254,265-230,000=24,265>0
∴更新主机的投资方案可行
若采用内含报酬率法来进行评价，由于购置新主机除第6年末有残值15,000元外，其余各年增加的NCF均为60,000元，如前所述，可将残值平均分摊到各年的NCF中去，并视作各年NCF相等，所以先求年金现值系数：
查“１元年金现值表”，采用插值法：
ＩＲＲ＝16.05%
∴购置新主机的内含报酬率为16.05%，高于资本成本12%，所以该项更新方案是可行的。
案例
斯通公司有旧生产设备一台，如现在支付翻新成本12,000元，尚可使用四年，期满无残值。
若购买一台性能、型号相同的新设备需投资18,000元，可使用六年，期满无残值。
假定新旧设备制造产品的产量、消耗和产品售价相同，斯通公司的资本成本为12%，所得税率为33%。
要求：
为斯通公司做出是翻新还是更新的决策分析。
解：
１、计算翻新方案的年均成本：
2、
计算更新方案的年均成本：
结论：
比较两个方案的年均成本，翻新方案的年均成本低于更新方案，
所以翻新旧设备为宜。
NCF或固定资产使用年限的变动对NPV的敏感性分析
案例：
假定埃索海洋石油公司董事会决定：
所有投资方案均要求按预期投资报酬率24%来计算净现值。
若净现值是正数，方案可接受；若为负数，则否决；现该公司准备在计划年度购置一套勘探设备，需款200,000元，若使用年限为5年，期满无残值。
又使用该设备的每年现金净流量为80,000元，则该设备的净现值为：
勘探设备的NPV=未来报酬总现值-原投资额现值
=80,000x（P/A,24%,5）-200,000
=80,000x2.745-200,000
=19,600
由于勘探设备的净现值是正数，所以方案可行。
敏感性分析如下：
（一）固定资产使用年限不变的情况下：
每年的NCF的下限是多少？
或每年的NCF在什么幅度内变动，才不致影响投资方案的可行性？
∵每年NCF的下限，就是要使该投资方案的NPV=0,
而年金现值系数=原投资额的现值/每年NCF下限
∴每年NCF的下限=原投资额的现值/年金现值系数
=200,000/2.745=72,859.74元
每年NCF可容许的变动幅度为：
原方案的每年NCF至其下限72859.74元
（二）每年NCF不变的情况下：
该设备的最低使用年限应为几年？
或该设备的使用年限在什么幅度内变动，才不会影响方案的可行性?
设：
最低使用年限为n,
∵使用年数的下限就是要使该方案的NPV=0，
即未来报酬总现值=原投资额的现值
80,000x（P/A,24%,n）=200,000
∴（P/A,24%,n）=200,000/80,000=2.5
查“1元年金现值表”，采用插值法得到n=4.28年
若每年NCF不变，
则其使用年数的下限必须4.28年，才能保证该设备的投资报酬率为24%
IRR的变动对现金净流量或使用年限的敏感性分析
案例：
同前。
按其IRR是否高于资本成本24%来确定
∵勘探设备的年金现值系数=原投资额/每年NCF=200,000/80,000=2.5
查“1元年金现值表”，
采用插值法得到IRR=28.68%
敏感性分析：
（一）在设备使用年限不变的情况下
若IRR变动，对每年的NCF将产生怎样的影响？
∵每年NCF=原投资额的现值/年金现值系数
∴当IRR从28.68%降到预期投资报酬率24%时，
将使NCF减少的数额=200,000/（P/A,28.68%,5）-200,000/（P/A,24%,5）
=200,000/2.5-200,000/2.745=7140.26元
在使用年限不变的情况下，IRR降低4.68%，会使每年的NCF减少7140.26元
（二）NCF不变的情况下
如果IRR变动，那么对设备的使用年限将产生怎样的影响？
∵（P/A,28.68%,5）=（P/A,24%,n）
（P/A,24%,n）=200,000/80,000=2.5
查“1元年金现值表”，采用插值法得到设备使用年数n=4.28年
勘探设备方案在每年NCF不变的情况下，IRR降低4.68%，将会使设备的使用年限减少0.72年（5-4.28）
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